六年級上冊數(shù)學第五單元圓《整理和復習》思維導圖

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1、 六年級上冊數(shù)學第五單元圓《整理和復習》思維導圖 第6節(jié) 整理和復習 教學內(nèi)容：教材第77頁整理和復習。 教學目標： 1、根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。 2、培養(yǎng)學生、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。 3、培養(yǎng)學生認真審的良好學習習慣。 教學重難點：靈活運用圓的周長或面積公式解決實際問題，求組合圖形的面積。 教具學具準備： 一根長繩、面積單位。 教學設(shè)計： ⊙激趣導入 同學們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因為有了五彩的圖案而更加美麗。誰來說一說你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成的？

2、 出示教材69頁主題圖，引導學生觀察，然后提問： 你知道生活中還有哪些外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的物體嗎？外方內(nèi)圓的圖形我們稱它為圓外切正方形，外圓內(nèi)方的圖形我們稱它為圓內(nèi)接正方形。今天，我們一起來探究怎樣求這兩種圖形的面積。(板書課題——解決問題) 設(shè)計意圖：根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學生說一說生活中與圓有關(guān)的組合圖形的圖片，學生熱情高漲，興趣盎然，有主動學習的欲望。 ⊙實踐探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1．探究圓外切正方形與圓之間部分的面積。 (1)動手操作，發(fā)現(xiàn)半徑與邊長的關(guān)系。 ①用直尺畫一個邊長為10 cm的正方形，說說你是怎樣畫的。 ②在正方形內(nèi)畫一個最大的圓。你

3、能說出你是怎樣確定這個圓的圓心和半徑的嗎？ (要收集學生不同的操作方法，讓學生判斷哪一種方法是正確的，評選最優(yōu)方法，并指出做錯的同學錯在哪里) ③學生到實物投影中展示自己的作品，并回答半徑是多少及半徑與正方形邊長的關(guān)系。 (板書：d＝a　r＝ ) (2)填表。 計算正方形與它內(nèi)接圓的面積并完成下表。 正方形的邊長/m 1 2 3 4 5 r 正方形的面積/m2 圓的面積/m2

4、 圓與正方形之間部分的面積/m2 (組織學生以小組為單位計算并填表) (3)觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(小組內(nèi)討論) 以半徑為1 m的圓的外切正方形為例： 22＝4(m2) 3．1412＝3.14(m2) 4－3.14＝0.86(m2) 所以半徑為r的圓外切正方形與圓之間部分的面積是(2r)2－3.14r2＝0.86r2。 師追問：是不是任意一個正方形內(nèi)接

5、一個圓，它們之間部分的面積都是0.86r2呢？ 學生匯報后小結(jié)： (1)邊長逐漸增大，正方形的面積逐漸增大，圓的面積越大。 (2)任意一個正方形內(nèi)接圓，它們之間部分的面積都是0.86r2。 2．探究圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間部分的面積。 師：既然一個圓外切一個正方形有這樣的面積關(guān)系，那么反過來，在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，它們之間的面積又是多少呢？ (1)探究圓內(nèi)接正方形的對角線與直徑之間的關(guān)系。 ①操作。 (教師課件出示一個圓)試一試在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，并說一說應(yīng)該怎樣畫。 學生嘗試后匯報：在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，然后把兩條直徑與圓上的四個交

6、點連接，就畫出一個正方形了。(課件演示作圖的方法，并集體訂正) ②想一想，正方形與圓有什么聯(lián)系？ (正方形的對角線等于圓的直徑) (2)討論圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。 (3)探究計算方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 ①討論：怎樣求出正方形和圓之間部分的面積。 (學生以小組為單位討論) ②嘗試計算，匯報交流。 如果圓的半徑是1 m，你可以怎樣求出正方形和圓之間的面積？ 學生以小組為單位計算后匯報，并說明理由。 方法一　2122＝2(m2)　3.1412＝3.14(m2) 3．14－2＝1.14(m2) 方法二　1124＝2(m2)　3.1412＝3.14(m

7、2) 3．14－2＝1.14(m2) 方法三　222＝2(m2)　3.1412＝3.14(m2) 3．14－2＝1.14(m2) ③發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 組織學生以小組為單位，改變圓的半徑嘗試計算后匯報發(fā)現(xiàn)了什么。 根據(jù)學生的匯報小結(jié)： 半徑為r的圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間的面積的關(guān)系是： ＝1.14r2 設(shè)計意圖：這一題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的半徑求圓的內(nèi)接正方形的面積。教學設(shè)計留給學生大部分時間讓學生進行討論、交流求正方形面積的方法，并匯報交流，拓展了學生的能力，提高學生的發(fā)散思維能力。 ⊙拓展應(yīng)用 想一想，同一個圓，它們的外切正方形與內(nèi)接正方形的面積之間有什么關(guān)系呢？ 學生獨立思考，然后匯報。 討論：大正方形與圓的比是多少？圓與小正方形的比是多少？大正方形與小正方形的比是多少？ ⊙課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ ⊙布置作業(yè) 教78頁“練習十七”。 板書設(shè)計： 解決問題 d＝a　r＝ S正－S圓＝2r2－3.14r2＝0.86r2 S圓－S正＝3.14r2－ 2＝1.14r2