河南中考數(shù)學(xué)試題分析

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1、 WORD格式整理版 2017年河南省中考數(shù)學(xué)試卷分析 扶溝縣基礎(chǔ)教育教研室 李長富 一、試題評析 （一）整體評價 2017年河南省中招數(shù)學(xué)試題考查做到了五個關(guān)注，即：關(guān)注對數(shù)學(xué)核心基礎(chǔ)知識的考查、關(guān)注對基本數(shù)學(xué)能力的考查、關(guān)注基本數(shù)學(xué)思想的考查、關(guān)注對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的考查、關(guān)注不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況。試題緊扣課標，無偏題、怪題；體現(xiàn)了較好的選拔性及良好的區(qū)分度，是一套高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試題。 （二）三點變化 與前幾年河南省中考數(shù)學(xué)試題相比較，今年試題有如下三點變化： 1.三大題型題目數(shù)

2、量有變化。選擇題由8道變?yōu)?0道，填空題由7道變?yōu)?道，解答題的總數(shù)量保持不變； 2.題目考查知識點發(fā)生了些許變化。①第16題由分式化簡求值變?yōu)檎交喦笾担虎诘?8題圓的綜合題沒有與四邊形存在性結(jié)合。對四邊形的考查偏少，且均出現(xiàn)在選擇題中；③第20題重新把反比例函數(shù)加入了解答題陣營；④選擇題壓軸舍去找規(guī)律問題，被替換成扇形及組合圖形的面積問題了。選擇題壓軸題通常是規(guī)律題或動態(tài)幾何為背景的函數(shù)圖像題，而不規(guī)則圖形面積計算常出現(xiàn)在填空題里，今年仍對此類題目進行了考查，只是題型做了調(diào)整。 3.難度降低。整體難度較近幾年相比，有些降低，估計滿分人數(shù)可能要比去年略多。國家考試指導(dǎo)委員會顧明遠談到：

3、以后的高考、中考，在小學(xué)學(xué)的內(nèi)容也是必考內(nèi)容，明顯降低中考、高考的考試難度。通過中考、高考的強勢變革引導(dǎo)學(xué)生從幼升小開始廣泛閱讀、見多識廣，增加考試的范圍、廣度而不是難度，糾正目前全國上下幾十年來早已根深蒂固的課內(nèi)外教學(xué)的“奇、難、偏、怪“問題。簡單地說就是——學(xué)生該掌握的必須掌握、最基礎(chǔ)的知識必須掌握，必須掌握的還要掌握牢固。降低學(xué)生平時學(xué)習(xí)負擔(dān)，摒棄在全國普遍存在的九年義務(wù)教育畸形掐尖的嚴重現(xiàn)象，構(gòu)建符合學(xué)生成長和年齡階段正常、合理的教育環(huán)境，逐漸修補早已破壞深重的國家教育生態(tài)。 （三）各部分所占比例 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準，安排了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概

4、率”“綜合與實踐”。 “綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。 它沒有單獨命題，體現(xiàn)在一些試題中，所占分值沒作單獨統(tǒng)計，在此說明。 （四）試題考查內(nèi)容（對照義務(wù)教育課程標準考查目標進行的整理） 題型 題號 題目考查知識 知識單元 知識模塊 選 擇 題 1 比較有理數(shù)的大小. 有理數(shù) 數(shù)與式 2 科學(xué)記數(shù)法. 整式與與分式 數(shù)與式 3 判斷簡單物體的視圖，根據(jù)視圖描述簡單的幾何體. 圖形的投影 圖形的變

5、化 4 解可化為一元一次方程的分式方程. 方程與方程組 方程與不等式 5 中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù). 統(tǒng)計 統(tǒng)計與概率 6 一元二次方程根的判別式. 方程與方程組 方程與不等式 7 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理及判定定理. 四邊形 圖形的性質(zhì) 8 事件的概率. 概率 統(tǒng)計與概率 9 勾股定理及其逆定理；矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理及判定定理. 三角形；四邊形. 圖形的性質(zhì) 10 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；圓的弧長、扇形面積；等邊三角形的性質(zhì)定理. 圖形的旋轉(zhuǎn)；圓； 三角形. 圖形的變化 圖形的性質(zhì) 填 空 題 11 有理數(shù)

6、的加、減、乘、除、乘方運算；利用乘方和開方互逆求百以內(nèi)整數(shù)的平方根、立方根. 實數(shù) 數(shù)與式 12 用數(shù)軸確定不等式組的解集. 不等式與不等式組 方程與不等式 13 反比例函數(shù)的增減性. 反比例函數(shù) 函數(shù) 14 結(jié)合圖象分析簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系. 函數(shù) 函數(shù) 15 勾股定理及其逆定理；軸對稱的基本性質(zhì)；設(shè)計方案，建立模型，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決具體問題（分類討論）. 三角形；圖形的軸對稱； 綜合與實踐. 圖形的性質(zhì) 圖形的變化 綜合與實踐 16 整式的加、減、乘法（多項式限一次式與二次式）運算；二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、

7、除及四則運算法則 整式與分式；實數(shù). 數(shù)與式 解 答 題 17 頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；制作扇形統(tǒng)計圖、用統(tǒng)計圖直觀、有效的描述數(shù)據(jù). 統(tǒng)計 統(tǒng)計與概率 18 等腰三角形的性質(zhì)定理；兩個三角形全等的判定（ＳＡＳ，ＡＳＡ，ＳＳＳ）；勾股定理及其逆定理；切線與過切點的半徑的關(guān)系. 三角形；圓. 圖形的性質(zhì) 19 用銳角三角函數(shù)解直角三角形，用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題. 圖形的相似 圖形的變化 20 確定一次函數(shù)的表達式（含待定系數(shù)法）；確定反比例函數(shù)的表達式；利用二次函數(shù)解

8、決簡單實際的問題. 一次函數(shù)；反比例函數(shù)；二次函數(shù). 函數(shù) 21 二元一次方程組及其解法；列一元一次不等式，解決簡單的問題；設(shè)計方案、建立模型發(fā)現(xiàn)、提出、解決具體問題. 方程與方程組；不等式與不等式組；綜合與實踐. 方程與不等式 22 兩個三角形全等的判定；等腰三角形的性質(zhì)定理；直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理；三角形的中位線定理；旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì). 三角形；四邊形；圖形的旋轉(zhuǎn). 圖形的性質(zhì)；圖形的變化. 23 確定一次函數(shù)的表達式（含待定系數(shù)法）；確定二次函數(shù)解析式；相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理；了解知識之間的關(guān)聯(lián)，進一步理解有關(guān)知識

9、，發(fā)展應(yīng)用意識和能力. 一次函數(shù)；二次函數(shù)；圖形的相似；綜合與實踐. 函數(shù)；圖形的變化；圖形與坐標；綜合與實踐. 二、學(xué)生答題情況評析 （一）得分統(tǒng)計（說明：圖表中的數(shù)據(jù)為全面調(diào)查數(shù)據(jù)，來源于扶溝縣所評的7362份數(shù)學(xué)試卷） 1.試題最高分、最低分、平均分、標準差、難度系數(shù)統(tǒng)計表 題號 分值 最高分 最低分 平均分 標準差 難度系數(shù) 填空題 15 15 0 7.84 4.43 0.52 16題 8 8 0 5.16 3.72 0.65 17題 9 9 0 6.48 3.13 0.72 18題 9 9 0 4.85 3

10、.94 0.54 19題 9 9 0 4.71 4.17 0.52 20題 9 9 0 3.79 2.85 0.42 21題 10 10 0 4.45 2.99 0.45 22題 10 10 0 3.19 2.57 0.32 23題 11 11 0 2.33 2.23 0.21 2.試題得分分布表、折線圖及評析 （1）填空題得分分布圖表（11－15題，每小題3分，滿分15分） 得分 0 3 6 9 12 15 百分比 13.13 11.83 15.92 26.94 23.95 8.24

11、 從圖表不難看出，填空題得零分的占到13.13％，這是我們意想不到的。拿第11題來說，本題是實數(shù)的運算，這類題在近9年中均有考查，題型除2011年在選擇題中考查，其余均在填空題中考查。在我們看來，這是一道簡單得不能再簡單的題了，但是竟然有這么多考生不會做或做錯。這說明這些學(xué)生對絕對值、零次冪、平方、立方、負整數(shù)次冪、開平方、開立方等與實數(shù)運算有關(guān)的知識點沒有完全掌握；或者是沒有掌握實數(shù)的運算的一般步驟：①先計算每項的值（如-1次冪、絕對值、平方、開方、立方、零次冪等）；②根據(jù)原算式中的運算順序進行實數(shù)的四則運算；③寫出算式的最簡結(jié)果。本題啟示我們，日常教學(xué)中必須狠抓學(xué)生基本知識、基本技

12、能的掌握，決不能好高騖遠，從點滴做起，步步為營才能最終積攢出高分。 （2）16題得分分布圖表（滿分8分） 得分 0 2 3 4 5 6 7 8 百分比 33.02 0.23 1.33 0.62 2.54 0.12 1.16 60.98 河南中考第16題，近9年中，僅2013年在填空題中考查分式的化簡，其余年份均在解答題中考查分式的化簡求值，今年讓人耳目一新，本題考查的是整式的化簡求值，屬于簡單題，但本題滿分率只有60.98％，而零分率卻占到33.02％，讓人觸目驚心。究其原因，這部分學(xué)生沒有掌握完全平方公式、平方差公式及單項式與多項式相乘的乘法法

13、則、去括號法則等。近9年中，在解答題中考查整式的化簡求值僅在2013年和今年，其余年份共在選擇題中考查3次。不管考與不考，不管是選擇題還是解答題，整式的運算依然是我們需要關(guān)注的重點。 （3）17題得分分布圖表（滿分9分） 得分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百分比 10.68 2.38 4.55 2.96 1.72 6.54 9.72 4.74 14.2 42.52 統(tǒng)計圖（表）的分析，近9年為必考內(nèi)容，題目位于解答題的第17題或第18題，涉及的統(tǒng)計圖（表）有：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖等。設(shè)題一般是兩種圖表結(jié)合

14、考查，主要以扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖結(jié)合為主，設(shè)問數(shù)為3—4問，考查內(nèi)容涉及樣本容量、圓心角度數(shù)、頻數(shù)計算以及補全統(tǒng)計圖、樣本估計總體思想的應(yīng)用和概率公式的應(yīng)用。今年的第17題，沒有超出上面的考查范圍，是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖結(jié)合的一道題，屬于簡單題，但滿分率只有42.52％，零分率占到10.68％。這類題是我們河南中考必考題，日常教學(xué)中，讓學(xué)生理解圖表信息，學(xué)會分析圖表，掌握解題方法，準確計算，合理判斷，嚴控零分率，提高滿分率。 （4）18題得分分布圖表（滿分9分） 得分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百分比 34.48 0.27 1.73 6.31

15、0.39 2.28 9.8 1.49 9 34.26 本題是幾何證明與計算，側(cè)重推理能力及規(guī)范書寫，屬于中檔題。本題滿分率34.26％，零分率34.48％。從本題得分分布圖不難看出，得零分的人數(shù)和得滿分的人數(shù)遙遙相對，極為接近，有點意思。本題第一問是證明線段相等，考查切線的性質(zhì)、角平分線的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，第二問考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理、學(xué)生的計算能力等。圓的有關(guān)知識（特別是切線的性質(zhì)和判定）和三角形、四邊形等結(jié)合考查，是近幾年的考查熱點，應(yīng)引起我們的高度重視。 （5）19題得分分布圖表（滿分9分） 得分

16、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百分比 40.49 3.24 0.08 0.26 0.12 0.92 2.85 5.74 12.16 34.14 銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用，側(cè)重解直角三角形和結(jié)果判斷，近9年僅2010年未考查，其余年份均在解答題的第19題或第20題考查，考查的模型有：①背對背型（3次）；②母子型（3次）。涉及的角度為一個特殊角和一個非特殊角（6次），兩個角都為特殊角（1次），一個非特殊角（1次）。構(gòu)造出直角三角形是解決這類題的通法。從上述圖表看，本題零分率40.49％，超過任何一個分值的得分率，這讓我們汗顏。高頻考點，我

17、們必須讓學(xué)生重點突破。 （6）20題得分分布圖表（滿分9分） 得分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百分比 28.65 0.04 4.16 0.16 29.09 8.1 12.32 5.29 7.45 4.74 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題的考查，固定在第20題或第21題，試題常與三角形、四邊形等知識結(jié)合考查，考查的設(shè)問數(shù)一般為2—3問，設(shè)問有：①一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式的確定；②根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象確定不等式的解集；③涉及幾何圖形面積的計算或點的坐標的確定等。從上述圖表，我們可以明顯看出，本題零分率28.65％，在各分值

18、得分率中高居第二，與第一幾乎持平。把握解決此類問題的基本思想，考慮解析式、關(guān)鍵點坐標、及數(shù)形結(jié)合，常通過橫平豎直的線段將函數(shù)特征與幾何特征綜合起來分析，使問題清晰明了，利于突破難點。 （7）21題得分分布圖表（滿分10分） 得分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 百分比 17.66 2.34 5.68 1.76 23.99 22.5 6.48 2.76 3.66 1.75 11.4 二元一次方程組和一次函數(shù)、不等式等結(jié)合的實際應(yīng)用題，是近年來考查的熱門題型。利用一次函數(shù)的性質(zhì)（特別是增減性）或二次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式得出自

19、變量的取值范圍，結(jié)合圖表、分段函數(shù)、分類討論思想等是解決這類題的通法。本題零分率高達17.66％，這部分考生甚至二元一次方程組的解法都沒有掌握。關(guān)注每一位學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)暫差生，是我們每一位教師義不容辭的職責(zé)。 （8）22題得分分布圖表（滿分10分） 得分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 百分比 17.82 7.48 17.37 27.74 3.34 3.78 10.44 2.84 5.91 0.85 2.44 類比、拓展探究題是近5年河南中考的必考題，題位固定在第22題，分值10分；問題背景涉及的圖形有：直角三角形、等

20、邊三角形、平行四邊形和矩形；考查的形式有兩種：①幾何圖形的類比、探究拓展題，題目一般是給出3—4個圖形，以3個為主；②幾何圖形變化的探究問題；考查設(shè)問：①設(shè)問數(shù)均為3問；②每一問都是對前一問的升華和知識遷移應(yīng)用；設(shè)問多以探究線段的數(shù)量關(guān)系和比值關(guān)系或最大值、最小值為主；考查的知識點有：特殊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、相似、全等、旋轉(zhuǎn)和折疊的性質(zhì)、勾股定理等。對于本題，大部分考生得3分，止于第2問的起始。抓住提分點，提升考生的得分分值，是我們每位教師今后努力的方向。 （9）23題得分分布圖表（滿分11分） 得分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

21、 百分比 33.07 7.91 1.72 39.65 5.19 5.5 2.02 0.88 1.74 0.98 0.93 0.4 本題是二次函數(shù)壓軸題。除2008年未考查外，其余年份都在第23題考查，分值11分。問題背景，近9年中3次是二次函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的綜合題，4次是二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，且涉及的圖形多為三角形和特殊四邊形，未涉及到圓。此類題目多涉及數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。從上述圖表可看出，大部分同學(xué)得3分，止于第1問。一部分考生因做此題時時間不夠，大部分考生因知識儲備不夠、綜合能力差，而未能得到理想分數(shù)。本題是篩選數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的利器。

22、（二）優(yōu)秀解法、典型錯誤及對教學(xué)的啟示 填空題 典型的錯誤有：第12題，有寫成的，有寫成的，還有寫成的；第13題有寫成的，有寫成或的；第15題大都寫出了一種情況，少了另外一個答案1. 對教學(xué)的啟示：在教學(xué)中要多強調(diào)書寫規(guī)范，結(jié)果要全面合理。 16題 典型錯誤有：化簡時，忘記了去括號變號；化簡過程中沒有等號，只寫式子；在代入求值時出現(xiàn)以下錯誤：； ； 對教學(xué)的啟示：基本的公式、法則、運算順序等必須掌握熟練，步驟書寫仍要強調(diào)規(guī)范。 17題 典型錯誤有：第（1）問中第三空，多寫一個百分號；（2）（3）問，計算結(jié)果出來后，未做總結(jié)性陳述。 對教學(xué)的啟示：重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，保證這

23、類題目不失分；關(guān)注細節(jié)，多提醒學(xué)生認真審題，解答過程要規(guī)范，力爭做到至善至美不扣分。 18題 優(yōu)秀解法：利用面積法來證明。 教學(xué)啟示：通過閱卷發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)同學(xué)解題步驟不規(guī)范，課堂上要盡可能多的給學(xué)生書寫的機會，做到合理標注，模塊書寫，突出要點。 19題 典型錯誤：輔助線的添加及敘述不正確，如作,根據(jù)評分標準扣1分；題目中提供的參考數(shù)據(jù)，部分同學(xué)沒按照給出的值代入，而是按平時記憶的代入求值，導(dǎo)致結(jié)果誤差偏大，還有的同學(xué)保留根號；還有個別同學(xué)沒有理解題意，誤以為船A和船B到達時間相同，設(shè)時間為x小時，用25x表示BC，30x表示AC。 教學(xué)啟示：添加輔助線，要會用數(shù)

24、學(xué)語言敘述，計算時要記準公式，選擇關(guān)系式合理，目標明確。 20題 優(yōu)秀解法：利用反比例函數(shù)圖象上的點與坐標軸原點所構(gòu)造的直角三角形的面積為這個結(jié)論，來求的最小值較簡便易寫。 典型錯誤：學(xué)生解題思路不清晰，造成書寫過程混亂，個別學(xué)生還添加輔助線，使問題變得復(fù)雜化，繞了一大圈兒，也沒能把主要步驟寫出來。 教學(xué)啟示：函數(shù)應(yīng)用及幾何綜合是數(shù)學(xué)科的難點，學(xué)生有畏懼心理。其實每個類型的題目，都有規(guī)律可循，教學(xué)中要注重解題之后的反思教學(xué)，讓學(xué)生積累解題經(jīng)驗，優(yōu)化解題思路。 21題 優(yōu)秀解法：第（2）問作出函數(shù)和的圖象，由交點橫坐標得到相應(yīng)的三種方案。 典型錯誤：第（2）問采用特殊值代入求解的較

25、多，沒有把所有的情況總結(jié)完整；第（2）問關(guān)系式給出后，沒有分三種情況進行比較；個別學(xué)生把大于50的情況也寫上了（題目中說的很清楚，其中A種魔方不超過50個）。 教學(xué)啟示：加強函數(shù)、方程與不等式之間聯(lián)系的教學(xué)。讓學(xué)生掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵：理解題意，信息梳理，建立模型，求解驗證，回歸實際。 22題 典型錯誤：證明過程不規(guī)范，跳步多。 教學(xué)啟示：加強邏輯推理的證明教學(xué)，熟悉常見的幾何變換，幾何模型，幾何結(jié)構(gòu)。書寫要框架明晰，結(jié)論突出，過程簡潔。 23題 典型錯誤：第（1）問，∵直線過A（3,0）∴代入得： 時，運算錯誤，導(dǎo)致全盤皆輸；第（2）問，條件中出現(xiàn)兩個三角形

26、相似，對應(yīng)關(guān)系不明確時，應(yīng)該分類討論，但部分同學(xué)不知討論，擅自固定對應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致失分。 教學(xué)啟示：解壓軸題需要較強的數(shù)學(xué)綜合能力，注意分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注意坐標與線段之間轉(zhuǎn)化時符號的變化。 三、教學(xué)建議 通過以上分析，在今后的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個方面。 1.面向全體，分層教學(xué)，實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一課程基本理念。 填空題得0分的13.13%，第16題得0分的33.02%，第19題得0分的40.49%，第20題第（1）問得分率為29.09%。從這些數(shù)字可以看出：過差率高，我們的課堂教學(xué)忽略了數(shù)學(xué)學(xué)困生這個群體。 教師的教學(xué)

27、是否有效益,關(guān)鍵是看學(xué)生有無發(fā)展、學(xué)生有無進步。2011版國家數(shù)學(xué)課程標準中的課程基本理念指出: 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這一理念告訴我們,作為教育者我們面對的是無論生理還是心理上都存在著很大差異的學(xué)生，他們是發(fā)展的主體，我們的教育要有別于傳統(tǒng)工業(yè)化的人才培養(yǎng)模式，要采用一種相對靈活的面向每個學(xué)生的不同的培養(yǎng)模式，實施有差異的教學(xué)。具體操作要點是：學(xué)生分層、目標分層和教學(xué)分層。教學(xué)分層是分層教學(xué)最重要的環(huán)節(jié)。施教的原則是：對C層學(xué)生采用低起點，補臺階，拉著走，多鼓勵，掌

28、握最基本的基礎(chǔ)知識；對B層學(xué)生采用慢變化，多練習(xí)，小步走，抓反饋，以基礎(chǔ)知識為主，并將知識適當(dāng)遷移，還能協(xié)助優(yōu)生一起督促學(xué)困生學(xué)習(xí)；對A層學(xué)生采用小綜合，主動走，促能力，要求不僅要掌握基礎(chǔ)知識，還要不斷拓寬知識面，提高創(chuàng)造思維能力，并能做好學(xué)困生的輔導(dǎo)老師。 2.三研助力課堂教學(xué)。研究課標明方向；研究試題（河南省近5年河南省中考試題）明重點（分清一般考點和高頻考點）；研究學(xué)情明方法。 3.用好兩本，好題本和錯題本。 很多成績優(yōu)異的考生都有一個共同的成功經(jīng)驗：各科都準備一個錯題改正本和好題本。每次考試，特別是大考，把做錯的題目以及當(dāng)時的錯誤解法抄在改正本上，再把正確的答案寫在旁邊，這樣一比

29、照，各科的薄弱環(huán)節(jié)一目了然。抓住薄弱環(huán)節(jié)就抓住了復(fù)習(xí)重點，到考前著重針對錯題本上的題目查缺補漏，不失為一個事半功倍的好方法。也可以把在學(xué)習(xí)中的體會以文字的形式記錄下來，經(jīng)常翻看。比如我看到一個學(xué)生的錯誤改正本上是這樣寫的：在數(shù)學(xué)考試中答選擇題要注意答題技巧，比如有的題可以用特殊值法，排除法，代入驗證等等；填空題應(yīng)注意準確性和全面性；大題應(yīng)注意答題的規(guī)范性。有備而來，當(dāng)然效果不一樣。好題本記下平時在各科參考資料上見到的好題，對學(xué)生積累解題經(jīng)驗、提升能力很有幫助。 總之，對這兩類題，我們要掰開、碾碎、咀嚼、回味。充分利用好“好題和錯題”的“營養(yǎng)”價值，發(fā)揮其生長功能、衍化功能。 4.向課堂45

30、分鐘要效益。課堂教學(xué)要做到目標精確、內(nèi)容精當(dāng)、方法精準，實現(xiàn)低投入，高產(chǎn)出。目標精確，即要有水平要求，就是對時間、數(shù)量、質(zhì)量有具體的要求，而我們多數(shù)老師沒有；內(nèi)容精當(dāng)，即目中有人，高效課堂的教學(xué)是目中有人的教學(xué)，是基于學(xué)生的教學(xué)，是服務(wù)于學(xué)生的教學(xué)，是促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)，是根據(jù)學(xué)生的實際設(shè)計的教學(xué)；方法精準，即心中有數(shù)，就是有差異，要針對學(xué)生的差異進行有效的教學(xué)，即用不同的方式教不同的學(xué)生。 5.注重細節(jié)，加強訓(xùn)練。細節(jié)決定成敗! 考生一是要重視答題中的細節(jié)，要研究中考試卷的評分標準，加強規(guī)范化訓(xùn)練，每一次練習(xí)都要按照規(guī)范化答題要求，做到“會做的得滿分”，不要因為答題不規(guī)范而失分。二是要注意

31、審題中的細節(jié)，在平時的考試中，就經(jīng)常有考生沒有注意題目中的細節(jié)，其實，如果我們能夠重視這些細節(jié)，可能會為自己增加不少分數(shù)。 附： 主觀試題給分標準 說明：評卷教師依據(jù)評分標準及試評階段所發(fā)現(xiàn)的問題共同研究制定。 第二題：本題為填空題，答案全對給滿分3分，不全對不給分；評卷時注意以下事項：①第12題寫成-1＜x≤2或2≥x＞-1均正確；②第13題寫n＞m或m＜n均正確；③第15題只要和標準答案最終結(jié)果一致，通分或不通分都正確（若只寫出一種情況按零分計）。 第16題：①第一步展開正確給3分；②化簡正確，并上，共5分；代入求值正確，并上，共8分。評卷注意事項：①沒做的給0分；從第一步化簡就

32、錯的，給0分；②代入求值時，書寫錯誤的，本小步不給分。 第 17題：（1）題每空1分，按答案給分；（2）按答案給分，未作答或未總結(jié)者扣1分，有作答及總結(jié)者給全分；（3）按答案給分，未作答或未總結(jié)者扣1分。評卷注意事項：①第（1）題的第3空，正確答案為8，個別學(xué)生寫成8％；②（3）題中算出結(jié)果沒作答或總結(jié)者要扣1分。 第18題：第一問6分，第二問3分。第一問若能證出一對對應(yīng)角相等得3分，再證出BD=BF又得3分；第二問，利用勾股定理得出BD=8得2分，進一步求出BC的長再得1分。注意事項：①第一問中證明BD=BF有兩種方法，注意判別；②三角形全等的判定方法中，用字母表示不正確扣1分；③若用勾

33、股定理，而沒點明所在的直角三角形或者直接寫出BD、BC的長度，沒有具體的計算過程扣1分。 第19題：嚴格按照評分標準給分。注意事項：①沒按精確度要求的扣1分；②沒取近似值的扣一分；③輔助線添加語言敘述不正確扣1分。 第20題：第（1）問，寫對一個解析式得2分；第（2）問，嚴格按照評分標準給出的答案，步驟不完整或添加輔助線只有語言敘述而圖上沒有的均扣1分。注意事項：個別同學(xué)逆向思維做出的答案結(jié)果只要和標準答案一致也正確，但缺少某一步的，要按步驟扣分。 第21題：第（1）問寫出：“解、設(shè)”給1分；列方程組并解出方程組給2分；作答1分；第（2）問，寫對兩個關(guān)系式給2分；解不等式的三種情況（或分

34、析增減性）給3分；寫出結(jié)論給1分。注意事項：①本題的兩種解法給分標準一樣。②第（2）問關(guān)系式列正確但沒有化簡或取值范圍不準確或不列關(guān)系式采用特殊值求解不全或分析不到位或最后結(jié)論過于簡單要扣1分；③沒有帶單位或沒作答的扣1分。 第22題：第（1）問每個正確結(jié)論給1分；第（2）問寫對結(jié)論給1分；證明正確再得5分；第（3）問正確得2分；注意事項：第（1）問把PM=PN寫成1:1正確，不扣分；位置關(guān)系中，寫成角MPN=90錯誤，不得分。 第23題：第（1）問，寫對點B的坐標得1分（若只寫出C=2，沒寫對坐標也是得1分）；第(2)問，寫對M(5/2,0)得2分，寫對M（11/8,0）得3分；忘記取舍扣1分；會用分類思想，但結(jié)果一個也沒寫對給1分；第（3）問，三個正確答案中，寫對一個給1分，多寫的錯誤答案不扣分。注意事項：①第（1）問因為粗心，把解析式的結(jié)果中的x寫成b，或者把題目中給出的二次項系數(shù)抄錯或前面求出了 c,而在解析式結(jié)果中沒把數(shù)值代入，還是寫的c等，均不扣分。②有的同學(xué)不會做，把題目抄一部分，企圖蒙混過關(guān)或者只寫一句與本題無關(guān)的話均判為零分。 學(xué)習(xí)好幫手