云南中考數(shù)學試題[解析]

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1、. . WORD.格式整理. . 2014年云南省中考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分） 1．（3分）（2014年云南?。﹟﹣|=（　　） 　 A．﹣ B． C． ﹣7 D． 7 2．（3分）（2014年云南?。┫铝羞\算正確的是（　?。? 　 A． 3x2+2x3=5x6 B． 50=0 C． 2﹣3= D． （x3）2=x6 3．（3分）（2014年云南?。┎坏仁浇M的解集是（　　） 　 A． x＞ B． ﹣1≤x＜ C． x＜ D． x≥

2、﹣1 4． （3分）（2014年云南?。┠硯缀误w的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　?。? A．圓柱 B．正方體 C．球 D．圓錐 5．（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　?。? 　 A． x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 （第4題） 6．（3分）（2014年云南省）據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務教育經費支持了13940000名農民工隨遷子女在城市里接受義務教育，這個數(shù)字用科學計數(shù)法可表示為（　?。? 　

3、 A． 1.394107 B． 13.94107 C． 1.394106 D． 13.94105 7．（3分）（2014年云南?。┮阎刃蔚膱A心角為45，半徑長為12，則該扇形的弧長為（　?。? 　 A． B． 2π C． 3π D． 12π 8．（3分）（2014年云南?。W校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績如下表： 成績（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人數(shù) 2 3 5 4 3 1 則入圍同學決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　） 　 A． 9.70，

4、9.60 B． 9.60，9.60 C． 9.60，9.70 D． 9.65，9.60 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分） 9．（3分）（2014年云南?。┯嬎悖憨?　 ?。? 10．（3分）（2014年云南?。┤鐖D，直線a∥b，直線a，b被直線c所截，∠1=37，則∠2=　 ?。? 　 11．（3分）（2014年云南?。懗鲆粋€圖象經過一，三象限的正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的解析式（關系式）　 ?。? 12．（3分）（2014?云南?。佄锞€y=x2﹣2x+3的頂點坐標是　

5、 ?。? 13．（3分）（2014年云南?。┤鐖D，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD⊥AC于點D，則∠CBD=　 ?。? 14．（3分）（2014年云南?。┯^察規(guī)律并填空 （1﹣）=?=； （第13題） （1﹣）（1﹣）=???== （1﹣）（1﹣）（1﹣）=?????=?=； （1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=???????=?=； … （1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=　 　

6、．（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥2） 三、解答題（本大題共9個小題，滿分60分） 15．（5分）（2014年云南?。┗喦笾担?（），其中x=． 　 16．（5分）（2014年云南?。┤鐖D，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD． 17．（6分）（2014年云南?。⒂拖渥Mk升油后，轎車科行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關系S

7、=（k是常數(shù)，k≠0）．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米． （1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關系式）； （2）當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？ 　 18．（9分）（2014年云南省）為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，銷量在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題： （1）這次隨機抽取的學生共有多少人？ （2）請補

8、全條形統(tǒng)計圖； （3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？ 　 19．（7分）（2014年云南?。┠呈小八囆g節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下： 將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇

9、數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去． （1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結果； （2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由． 　 20．（6分）（2014年云南?。澳赣H節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？ 　 21．（6分）（2014年云南?。┤鐖D，小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B

10、的仰角為30，再向旗桿方向前進10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60，請求出旗桿AB的高度（取≈1.73，結果保留整數(shù)） 　 22．（7分）（2014年云南?。┤鐖D，在平行四邊形ABCD中，∠C=60，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD． （1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形； （2）求證：BD=MN． 　 23．（9分）（2014年云南?。┮阎鐖D平面直角坐標

11、系中，點O是坐標原點，矩形ABCD是頂點坐標分別為A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．點D在y軸上，且點D的坐標為（0，﹣5），點P是直線AC上的一動點． （1）當點P運動到線段AC的中點時，求直線DP的解析式（關系式）； （2）當點P沿直線AC移動時，過點D、P的直線與x軸交于點M．問在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點M？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由； （3）當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、R（R＞0）為半徑長畫圓．得到的圓稱為動圓P．若設動圓P的半徑長為，過點D作動圓P的兩條切線與動圓P分別相切于點E、F．請?zhí)角笤趧訄AP中是否存在面積最

12、小的四邊形DEPF？若存在，請求出最小面積S的值；若不存在，請說明理由． 2014年云南省中考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分） 1．（3分） 考點： 絕對值． 分析： 根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案． 解答： 解：|﹣|=， 故選：B． 點評： 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 2．（3分） 考點： 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；零指數(shù)冪；負整數(shù)指

13、數(shù)冪． 分析： 根據(jù)合并同類項，可判斷A，根據(jù)非0的0次冪，可判斷B，根據(jù)負整指數(shù)冪，可判斷C，根據(jù)冪的乘方，可判斷D． 解答： 解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤； B、非0的0次冪等于1，故B錯誤； C、2，故C錯誤； D、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確； 故選：D． 點評： 本題考查了冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關鍵． 3．（3分） 考點： 解一元一次不等式組． 分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1， 故此不等式組的解集為：x＞． 故選A． 點評： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知

14、“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵． 4．（3分） 考點： 由三視圖判斷幾何體． 分析： 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 解答： 解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐，故選D． 點評： 主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐． 5．（3分） 考點： 解一元二次方程－因式分解法。 分析： 直接利用十字相乘法分解因式，進而得出方程的根 解答： 解：x2﹣x﹣2=0 （x﹣2）（x+1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=2．

15、 故選：D． 點評： 此題主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正確分解因式是解題關鍵． 6．（3分） 考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 解答： 解：13 940 000=1.394107， 故選：A． 點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

16、7．（3分） 考點： 弧長的計算． 分析： 根據(jù)弧長公式l=，代入相應數(shù)值進行計算即可． 解答： 解：根據(jù)弧長公式：l==3π， 故選：C． 點評： 此題主要考查了弧長計算，關鍵是掌握弧長公式l=． 8．（3分） 考點： 眾數(shù)；中位數(shù)． 分析： 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解． 解答： 解：∵共有18名同學， 則中位數(shù)為第9名和第10名同學成績的平均分，即中位數(shù)為：=9.60， 眾數(shù)為：9.60． 故選B． 點評： 本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

17、是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 　 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分） 9．（3分） 考點： 二次根式的加減法． 分析： 運用二次根式的加減法運算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可． 解答： 解：原式=2﹣=． 故答案為：． 點評： 合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變． 10．（3分） 考點： 平行線的性質． 分析： 根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補列式計算即可得解． 解答： 解：∠3=∠1=37（對

18、頂角相等）， ∵a∥b， ∴∠2=180﹣∠3=180﹣37=143． 故答案為：143． 點評： 本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵． 11．（3分） 考點： 正比例函數(shù)的性質． 專題： 開放型． 分析： 根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經過一，三象限，可得k＞0，寫一個符合條件的數(shù)即可． 解答： 解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經過一，三象限， ∴k＞0， 取k=2可得函數(shù)關系式y(tǒng)=2x． 故答案為：y=2x． 點評： 此題主要考查了正比例函數(shù)的性質，關鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質：它是經過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經過一

19、、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小． 12．（3分） 考點： 二次函數(shù)的性質． 專題： 計算題． 分析： 已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉化為頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標． 解答： 解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2， ∴拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是（1，2）． 點評： 此題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點式． 13．（3分） 考點： 等腰三角形的性質． 分析： 根據(jù)已知可求得兩底角

20、的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理不難求得∠DBC的度數(shù)． 解答： 解：∵AB=AC，∠A=36， ∴∠ABC=∠ACB=72． ∵BD⊥AC于點D， ∴∠CBD=90﹣72=18． 故答案為：18． 點評： 本題主要考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是會綜合運用等腰三角形的性質和三角形的內角和定理進行答題，此題難度一般． 14．（3分） 考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 分析： 由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1﹣）和（1+）相乘得出結果． 解答： 解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣） =?????

21、?… =． 故答案為：． 點評： 此題考查算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題． 三、解答題（本大題共9個小題，滿分60分） 15．（5分） 考點： 分式的化簡求值． 專題： 計算題． 分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值． 解答： 解：原式=?=x+1， 當x=時，原式=． 點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 16．（5分） 考點： 全等三角形的判定與性質． 專題： 證明題． 分析： 根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性

22、質即可證明AC=BD． 解答： 證明：在△ADB和△BAC中， ， ∴△ADB≌△BAC（SAS）， ∴AC=BD． 點評： 本題考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件． 17．（6分） 考點： 反比例函數(shù)的應用． 分析： （1）將a=0.1，s=700代入到函數(shù)的關系S=中即可求得k的值，從而確定解析式； （2）將a=0.08代入求得的函數(shù)的解析式即可求得s的值． 解答： 解：（1）由題意得：a=0.1，s=700， 代入反比例函數(shù)關系S=中， 解得：k=sa=70，

23、 所以函數(shù)關系式為：s=； （2）將a=0.08代入s=得：s===875千米， 故該轎車可以行駛多875米； 點評： 本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型． 18．（9分） 考點： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 分析： （1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)比例來計算； （2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖； （3）用樣本估計總體．用總人數(shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學生所占百分比即可． 解答： 解：（1）2050%=40（人）， 答：這次隨機

24、抽取的學生共有40人； （2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人） 條形統(tǒng)計圖如下： （3）1200100%=480（人）， 這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有480人． 點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小． 19．（7分） 考點： 游戲公平性；列表法與樹狀圖法． 分析： （1）用列表法將所有等可能的結果一一列舉出來即可； （2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平． 解答： 解：

25、（1）根據(jù)題意列表得： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種， ∴和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為， ∴這個游戲公平． 點評： 本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識，難度不大，是經常出現(xiàn)的一個知識點． 　 20．（6分） 考點： 分式方程的應用．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量2可得方程． 解答： 解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則

26、 2=， 解得 x=30 經檢驗，x=30是原方程的根． 答：第一批盒裝花每盒的進價是30元． 點評： 本題考查了分式方程的應用．注意，分式方程需要驗根，這是易錯的地方． 21．（6分） 考點： 解直角三角形的應用－仰角俯角問題． 分析： 首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案． 解答： 解：∵∠BDE=30，∠BCE=60， ∴∠CBD=60﹣∠BDE=30=∠BDE， ∴BC=CD=10米， 在Rt△BCE中，sin60=，即=， ∴BE=5， AB=BE+AE=5+1≈10米． 答：旗桿AB的高

27、度大約是10米． 點評： 主要考查解直角三角形的應用，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形． 22．（7分） 考點： 平行四邊形的判定與性質． 專題： 證明題． 分析： （1）根據(jù)平行四邊形的性質，可得AD與BC的關系，根據(jù)MD與NC的關系，可得證明結論； （2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質，可得∠DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質，可得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案． 解答： 證明：（1）∵ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵M、N分別是AD、BC的中點， ∴MD=NC，MD∥NC， ∴MNCD是平行四邊

28、形； （2）如圖：連接ND， ∵MNCD是平行四邊形， ∴MN=DC． ∵N是BC的中點， ∴BN=CN， ∵BC=2CD，∠C=60， ∴△NVD是等邊三角形． ∴ND=NC，∠DNC=60． ∵∠DNC是△BND的外角， ∴∠NBD+∠NDB=∠DNC， ∵DN=NC=NB， ∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30， ∴∠BDC=90． ∵tan， ∴DB=DC=MN． 點評： 本題考查了平行四邊形的判定與性質，利用了一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質，正切函數(shù)． 23．（9分） 考點： 圓的綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)

29、解析式；垂線段最短；勾股定理；切線長定理；相似三角形的判定與性質．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題： 綜合題；存在型；分類討論． 分析： （1）只需先求出AC中點P的坐標，然后用待定系數(shù)法即可求出直線DP的解析式． （2）由于△DOM與△ABC相似，對應關系不確定，可分兩種情況進行討論，利用三角形相似求出OM的長，即可求出點M的坐標． （3）易證S△PED=S△PFD．從而有S四邊形DEPF=2S△PED=DE．由∠DEP=90得DE2=DP2﹣PE2=DP2﹣．根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得：當DP⊥AC時，DP最短，此時DE也最短，對應的四邊形DEPF的面積最?。柚谌切蜗嗨?，即可求

30、出DP⊥AC時DP的值，就可求出四邊形DEPF面積的最小值． 解答： 解：（1）過點P作PH∥OA，交OC于點H，如圖1所示． ∵PH∥OA， ∴△CHP∽△COA． ∴==． ∵點P是AC中點， ∴CP=CA． ∴HP=OA，CH=CO． ∵A（3，0）、C（0，4）， ∴OA=3，OC=4． ∴HP=，CH=2． ∴OH=2． ∵PH∥OA，∠COA=90， ∴∠CHP=∠COA=90． ∴點P的坐標為（，2）． 設直線DP的解析式為y=kx+b， ∵D（0，﹣5），P（，2）在直線DP上， ∴ ∴ ∴直線DP的解析式為y=x﹣5． （2）①若△DO

31、M∽△ABC，圖2（1）所示， ∵△DOM∽△ABC， ∴=． ∵點B坐標為（3，4），點D的坐標為（0．﹣5）， ∴BC=3，AB=4，OD=5． ∴=． ∴OM=． ∵點M在x軸的正半軸上， ∴點M的坐標為（，0） ②若△DOM∽△CBA，如圖2（2）所示， ∵△DOM∽△CBA， ∴=． ∵BC=3，AB=4，OD=5， ∴=． ∴OM=． ∵點M在x軸的正半軸上， ∴點M的坐標為（，0）． 綜上所述：若△DOM與△CBA相似，則點M的坐標為（，0）或（，0）． （3）∵OA=3，OC=4，∠AOC=90， ∴AC=5． ∴PE=PF=AC=．

32、∵DE、DF都與⊙P相切， ∴DE=DF，∠DEP=∠DFP=90． ∴S△PED=S△PFD． ∴S四邊形DEPF=2S△PED=2PE?DE=PE?DE=DE． ∵∠DEP=90， ∴DE2=DP2﹣PE2．=DP2﹣． 根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得： 當DP⊥AC時，DP最短， 此時DE取到最小值，四邊形DEPF的面積最?。? ∵DP⊥AC， ∴∠DPC=90． ∴∠AOC=∠DPC． ∵∠OCA=∠PCD，∠AOC=∠DPC， ∴△AOC∽△DPC． ∴=． ∵AO=3，AC=5，DC=4﹣（﹣5）=9， ∴=． ∴DP=． ∴DE2=DP2﹣=（）2﹣=． ∴DE=， ∴S四邊形DEPF=DE=． ∴四邊形DEPF面積的最小值為． 點評： 本題考查了相似三角形的判定與性質、用待定系數(shù)法求直線的解析式、切線長定理、勾股定理、垂線段最短等知識，考查了分類討論的思想．將求DE的最小值轉化為求DP的最小值是解決第3小題的關鍵．另外，要注意“△DOM與△ABC相似”與“△DOM∽△ABC“之間的區(qū)別． 　 . .專業(yè).知識.分享. .