《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二部分應(yīng)試高分策略《第三講 填空題的解法》考前優(yōu)化訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二部分應(yīng)試高分策略《第三講 填空題的解法》考前優(yōu)化訓(xùn)練 理（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1．若f(x)＝，則f(x)的定義域?yàn)開_________．
解析：要使f(x)有意義，需log(2x＋1)＞0＝log1，
∴0＜2x＋1＜1，
∴－＜x＜0.
答案：
2．(2011年高考大綱全國(guó)卷)已知α∈，sin α＝，則tan 2α＝__________.
解析：∵sin α＝，α∈，
∴cos α＝－＝－.
∴tan α＝＝－，
∴tan 2α＝＝＝－.
答案：－
3．(2011年高考浙江卷)若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)m＝________.
解析：∵直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，∴×＝－1，∴m＝
2、1.
答案：1
4．設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則的最小值為________．
解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，當(dāng)且僅當(dāng)x2y2＝時(shí)“＝”成立．
答案：9
5.18的展開式中含x15的項(xiàng)的系數(shù)為________．(結(jié)果用數(shù)值表示)
解析：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝Cx18－rr＝rrCx18－.
令18－＝15，解得r＝2.
∴含x15的項(xiàng)的系數(shù)為22C＝17.
答案：17
6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則角A的大小為__________．
解析：因?yàn)閟in C＝2sin B，所以c＝2b，于是
3、cos A＝＝＝，又A是三角形的內(nèi)角，所以A＝.
答案：
7．若平面向量α，β滿足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α與β的夾角θ的取值范圍是________．
解析：由題意知S＝|α||β|sin θ＝≤sin θ，
∵θ∈[0，π]，∴θ∈.
答案：
8．(2011年高考課標(biāo)全國(guó)卷)△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，則△ABC的面積為________．
解析：由余弦定理知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos 120°，
即49＝25＋BC2＋5BC，解得BC＝3.
故S△ABC＝AB·BCsin 120°＝×5×3×＝.
4、
答案：
9．已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，則棱錐O-ABCD的體積為__________．
解析：
依題意棱錐O-ABCD的四條側(cè)棱長(zhǎng)相等且均為球O的半徑，如圖連接AC，取AC中點(diǎn)O′，連接OO′.易知AC＝＝4，故AO′＝2，
在Rt△OAO′中，OA＝4，從而OO′＝＝2.
所以VO-ABCD＝×2×6×2＝8.
答案：8
10．已知拋物線y2＝4x與直線2x＋y－4＝0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么||＋||＝__________.
解析：由，消去y，得x2－5x＋4＝0(*)，方程(*)的兩根為A、B兩點(diǎn)的橫坐
5、標(biāo)，故x1＋x2＝5.因?yàn)閽佄锞€y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，所以||＋||＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝7.
答案：7
11．(2011年高考天津卷)已知集合A＝{x∈R||x＋3|＋|x－4|≤9}，B＝{x∈R|x＝4t＋－6，t∈(0，＋∞)}，則集合A∩B＝________.
解析：|x＋3|＋|x－4|≤9，
當(dāng)x<－3時(shí)，－x－3－(x－4)≤9，即－4≤x<－3；
當(dāng)－3≤x≤4時(shí)，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立；
當(dāng)x>4時(shí)，x＋3＋x－4≤9，即4
6、2，當(dāng)t＝時(shí)取等號(hào)．
∴B＝{x|x≥－2}，∴A∩B＝{x|－2≤x≤5}．
答案：{x|－2≤x≤5}
12．若變量x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為__________．
解析：作出不等式表示的可行域如圖(陰影部分)．
易知直線z＝x＋2y過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z有最小值．
由得
所以zmin＝4＋2×＝－6.
答案：－6
13．對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－a)·f′(x)≥0，則f(x)與f(a)的大小關(guān)系是__________．
解析：由(x－a)·f′(x)≥0得或即函數(shù)f(x)在[a，＋∞)上為增函數(shù)，在(－∞，a]上為減函數(shù)．
∴函數(shù)f
7、(x)在x＝a時(shí)取得最小值，
即對(duì)任意x恒有f(x)≥f(a)成立．
答案：f(x)≥f(a)
14．橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是__________．
解析：設(shè)P(x，y)，則當(dāng)∠F1PF2＝90°時(shí)，點(diǎn)P的軌跡方程為x2＋y2＝5，由此可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x＝±，又當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，∠F1PF2＝0；點(diǎn)P在y軸上時(shí)，∠F1PF2為鈍角，由此可得點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是－
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