應(yīng)用光學(xué) 理想光學(xué)系統(tǒng)

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1、會計學(xué)1應(yīng)用光學(xué)應(yīng)用光學(xué) 理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)引言引言引言引言研究近軸光學(xué)的實際意義研究近軸光學(xué)的實際意義研究近軸光學(xué)的實際意義研究近軸光學(xué)的實際意義1.1.近近近近軸區(qū)成像可作為衡量實際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)軸區(qū)成像可作為衡量實際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)軸區(qū)成像可作為衡量實際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)軸區(qū)成像可作為衡量實際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。量的標(biāo)準(zhǔn)。量的標(biāo)準(zhǔn)。量的標(biāo)準(zhǔn)。以近軸區(qū)成像質(zhì)量為依據(jù)，衡量以近軸區(qū)成像質(zhì)量為依據(jù)，衡量光學(xué)系統(tǒng)的像差大小，以判斷實際光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的像差大小，以判斷實際光學(xué)系統(tǒng)的不完善程度，進(jìn)而通過不斷改變光學(xué)系統(tǒng)的不完善程度，進(jìn)而通過不斷改變光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使之在非近軸區(qū)具有近軸成像

2、的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使之在非近軸區(qū)具有近軸成像的質(zhì)量。的質(zhì)量。2.2.用近軸區(qū)成像近似地表示實際光學(xué)系統(tǒng)所成用近軸區(qū)成像近似地表示實際光學(xué)系統(tǒng)所成用近軸區(qū)成像近似地表示實際光學(xué)系統(tǒng)所成用近軸區(qū)成像近似地表示實際光學(xué)系統(tǒng)所成像的位置和大小。像的位置和大小。像的位置和大小。像的位置和大小。在設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)或者分析在設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)或者分析系統(tǒng)的工作原理時，往往首先需要近似地確系統(tǒng)的工作原理時，往往首先需要近似地確定像的位置和大小。定像的位置和大小。第2頁/共108頁n n為什么要定義理想像？n n如果要成像清晰，必須一個物點成像為一如果要成像清晰，必須一個物點成像為一個像點個像點 第3頁/共108頁3.13.1

3、3.13.1理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特性理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特性理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特性理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特性 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n n理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性n n共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性n n由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點第4頁/共108頁3.13.13.13.1理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特理想光學(xué)系統(tǒng)的

4、基本特理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特性性性性uu理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)：它使任意空間大小的物體以：它使任意空間大小的物體以任意寬的光束均能成完善像。任意寬的光束均能成完善像。這種光學(xué)系統(tǒng)這種光學(xué)系統(tǒng)這種光學(xué)系統(tǒng)這種光學(xué)系統(tǒng)所成的像與物是完全相似的。所成的像與物是完全相似的。所成的像與物是完全相似的。所成的像與物是完全相似的。一、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性一、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性一、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性一、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性：1.1.1.1.點物成點像點物成點像點物成點像點物成點像 物空間每一點對應(yīng)于像空間內(nèi)唯一的一個像點物空間每一點對應(yīng)于像空間內(nèi)唯一的一個像點,這一對點稱為

5、物象空間的共軛點。這一對點稱為物象空間的共軛點。2.2.2.2.直線成直線像直線成直線像直線成直線像直線成直線像 物空間內(nèi)的每一條直線對應(yīng)于像空間內(nèi)唯一的物空間內(nèi)的每一條直線對應(yīng)于像空間內(nèi)唯一的 一條直線，這一對線稱為共軛線。一條直線，這一對線稱為共軛線。第5頁/共108頁3.3.3.3.平面成平面像平面成平面像平面成平面像平面成平面像 物空間的每一個平面，在像空間必有唯一的一物空間的每一個平面，在像空間必有唯一的一個平面與之相對應(yīng)，這樣的兩個對應(yīng)平面稱為個平面與之相對應(yīng)，這樣的兩個對應(yīng)平面稱為物象空間的共軛面。物象空間的共軛面。n n結(jié)論：符合物象空間點對點、線對線、平面對平面的像稱為理想像

6、、完善像或高斯像。第6頁/共108頁二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性共軸光學(xué)系統(tǒng)具有軸對稱性共軸光學(xué)系統(tǒng)具有軸對稱性共軸光學(xué)系統(tǒng)具有軸對稱性共軸光學(xué)系統(tǒng)具有軸對稱性 即軸上點成像在軸上。即軸上點成像在軸上。共軸光學(xué)系統(tǒng)具有面對稱性共軸光學(xué)系統(tǒng)具有面對稱性共軸光學(xué)系統(tǒng)具有面對稱性共軸光學(xué)系統(tǒng)具有面對稱性 即位于過光軸的某截面內(nèi)（子午面）的物點對應(yīng)的即位于過光軸的某截面內(nèi)（子午面）的物點對應(yīng)的像點，必位于同一平面內(nèi)。像點，必位于同一平面內(nèi)。過光軸任一截面內(nèi)的成像性質(zhì)是相同的過光軸任一截面內(nèi)的成像性質(zhì)是相同的過光

7、軸任一截面內(nèi)的成像性質(zhì)是相同的過光軸任一截面內(nèi)的成像性質(zhì)是相同的物平面垂直于光軸，像平面也垂直于光軸。物平面垂直于光軸，像平面也垂直于光軸。物平面垂直于光軸，像平面也垂直于光軸。物平面垂直于光軸，像平面也垂直于光軸。第7頁/共108頁位于垂直于光軸同一平面內(nèi)的物體，其像的位于垂直于光軸同一平面內(nèi)的物體，其像的位于垂直于光軸同一平面內(nèi)的物體，其像的位于垂直于光軸同一平面內(nèi)的物體，其像的幾何形狀和物完全相似，幾何形狀和物完全相似，幾何形狀和物完全相似，幾何形狀和物完全相似，也就是說，在整個物也就是說，在整個物平面上，無論什么位置，垂軸放大率為常數(shù)。平面上，無論什么位置，垂軸放大率為常數(shù)。uu注：當(dāng)

8、光學(xué)系統(tǒng)物象空間滿足理想成像關(guān)系時，注：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)物象空間滿足理想成像關(guān)系時，一般來說，物像并不相似。在共軸理想光學(xué)系統(tǒng)一般來說，物像并不相似。在共軸理想光學(xué)系統(tǒng)中，只有垂直于光軸的平面才具有物像相似的性中，只有垂直于光軸的平面才具有物像相似的性質(zhì)。質(zhì)。第8頁/共108頁三、由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點三、由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點三、由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點三、由已知共軛面和共軛點確定一切物點的像點 a.a.a.a.已知兩對共軛面的位置和垂軸放大率已知兩對共軛面的位置和垂軸放大率已知兩對共軛面的位置和垂軸放大率已知兩對共軛面的位置和垂軸放大率 b.b.b.

9、b.已知一對共軛面的位置和垂軸放大率以及兩對共軛已知一對共軛面的位置和垂軸放大率以及兩對共軛已知一對共軛面的位置和垂軸放大率以及兩對共軛已知一對共軛面的位置和垂軸放大率以及兩對共軛點的位置點的位置點的位置點的位置第9頁/共108頁3.23.23.23.2理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面1.1.物像方焦點、焦平面物像方焦點、焦平面2.2.物像方主點、主平面，物像方主點、主平面，3.3.物象方焦距物象方焦距4.4.單個折射球面的主平面單個折射球面的主平面5.5.單個折射球面的焦距單個折射球面的焦距6.6.單個球面反射鏡的主平面和焦距單

10、個球面反射鏡的主平面和焦距第10頁/共108頁3.23.2理想光學(xué)系統(tǒng)的基理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面點和基面AE1O1Ok1.焦點、焦平面焦點、焦平面F點是物空間無限遠(yuǎn)軸上點的共軛像點，稱為理想光學(xué)系統(tǒng)的點是物空間無限遠(yuǎn)軸上點的共軛像點，稱為理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點像方焦點（或第二焦點第二焦點或或后焦點后焦點）。F點是像空間無限遠(yuǎn)軸上點的共軛像點，稱為光學(xué)系統(tǒng)的點是像空間無限遠(yuǎn)軸上點的共軛像點，稱為光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點物方焦點（或（或第一焦點第一焦點或或前焦點前焦點）。）。注意：這里注意：這里F和和F不是一對共軛點。不是一對共軛點。FS1FE1SkR第11頁/共108頁過過F F 點作垂直于光軸的平

11、面，稱為點作垂直于光軸的平面，稱為像方焦平面像方焦平面像方焦平面像方焦平面（或（或后焦平面后焦平面后焦平面后焦平面）。）。像方焦平面像方焦平面像方焦平面像方焦平面是是物方無限遠(yuǎn)垂軸平面物方無限遠(yuǎn)垂軸平面物方無限遠(yuǎn)垂軸平面物方無限遠(yuǎn)垂軸平面的共軛像面。的共軛像面。由由物方無限遠(yuǎn)物方無限遠(yuǎn)物方無限遠(yuǎn)物方無限遠(yuǎn)射來的任何方向的平行光束，經(jīng)光射來的任何方向的平行光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后會聚于像方焦平面上一點。學(xué)系統(tǒng)后會聚于像方焦平面上一點。第12頁/共108頁過過F F 點作垂直于光軸的平面，稱為點作垂直于光軸的平面，稱為像方焦平面像方焦平面像方焦平面像方焦平面（或（或后焦平面后焦平面后焦平面后焦平面,或第

12、一焦面或第一焦面或第一焦面或第一焦面）。）。物方焦平面物方焦平面物方焦平面物方焦平面是是像方無限遠(yuǎn)垂軸平面像方無限遠(yuǎn)垂軸平面像方無限遠(yuǎn)垂軸平面像方無限遠(yuǎn)垂軸平面的共軛像面。的共軛像面。由光學(xué)系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)物方焦平面上任一點發(fā)出的光束物方焦平面上任一點發(fā)出的光束物方焦平面上任一點發(fā)出的光束物方焦平面上任一點發(fā)出的光束，經(jīng)，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后平行出射光學(xué)系統(tǒng)后平行出射。第13頁/共108頁總結(jié)：總結(jié)：總結(jié)：總結(jié)：像方焦點像方焦點像方焦點像方焦點和和物方無限遠(yuǎn)軸上點物方無限遠(yuǎn)軸上點物方無限遠(yuǎn)軸上點物方無限遠(yuǎn)軸上點是一對共軛點；是一對共軛點；物方焦點物方焦點物方焦點物方焦點和和像方無限遠(yuǎn)軸上點像方無限遠(yuǎn)軸上

13、點像方無限遠(yuǎn)軸上點像方無限遠(yuǎn)軸上點是一對共軛點；是一對共軛點；像方焦面像方焦面像方焦面像方焦面和和物方無限遠(yuǎn)垂軸平面物方無限遠(yuǎn)垂軸平面物方無限遠(yuǎn)垂軸平面物方無限遠(yuǎn)垂軸平面是一對共軛面；是一對共軛面；物方焦面物方焦面物方焦面物方焦面和和像方無限遠(yuǎn)垂軸平面像方無限遠(yuǎn)垂軸平面像方無限遠(yuǎn)垂軸平面像方無限遠(yuǎn)垂軸平面是一對共軛面。是一對共軛面。第14頁/共108頁uu主平面：主平面：垂軸放大率為垂軸放大率為=+1=+1的共軛面稱為光學(xué)系的共軛面稱為光學(xué)系統(tǒng)的主平面，統(tǒng)的主平面，QHQH為物方主平面，為物方主平面，Q Q H H 為像方主平面。為像方主平面。uu注：除望遠(yuǎn)系統(tǒng)外，所有系統(tǒng)都有一對主平面。注：

14、除望遠(yuǎn)系統(tǒng)外，所有系統(tǒng)都有一對主平面。注：除望遠(yuǎn)系統(tǒng)外，所有系統(tǒng)都有一對主平面。注：除望遠(yuǎn)系統(tǒng)外，所有系統(tǒng)都有一對主平面。uu光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)總是包含總是包含一對主點（主平面），一對焦點一對主點（主平面），一對焦點（焦平面），（焦平面），前者是一對共軛點（面），后者不是。前者是一對共軛點（面），后者不是。2.主點、主平面主點、主平面O1OkFAkA1E1FEkHHQQ第15頁/共108頁uu物、像方焦點的位置是物、像方焦點的位置是以物、像方主點以物、像方主點以物、像方主點以物、像方主點為原點為原點為原點為原點來來確定的。確定的。uu物方焦距物方焦距物方焦距物方焦距(前焦距或第一焦距前焦距或第一

15、焦距)：HFHF,以以f f表表示。示。uu像方焦距像方焦距像方焦距像方焦距(后焦距或第二焦距后焦距或第二焦距)：H H FF ,以以f f 表示。表示。uu焦距的正負(fù)焦距的正負(fù)焦距的正負(fù)焦距的正負(fù)是以相應(yīng)的是以相應(yīng)的主點主點主點主點為原點為原點為原點為原點來確來確定的，如果由主點到焦點的方向與光線定的，如果由主點到焦點的方向與光線的傳播方向相同，則焦距為正，否則為的傳播方向相同，則焦距為正，否則為負(fù)。負(fù)。3.3.3.3.焦距焦距焦距焦距第16頁/共108頁uu焦距的大小焦距的大小焦距的大小焦距的大小可可可可由入射高度由入射高度由入射高度由入射高度h h h h和物、像方孔徑角和物、像方孔徑角

16、和物、像方孔徑角和物、像方孔徑角給出。給出。給出。給出。n n像方焦距：像方焦距：n n物方焦距：物方焦距：n n像方焦距為負(fù)的系統(tǒng)像方焦距為負(fù)的系統(tǒng)舉例。舉例。AE1O1OkFS1FE1SkRuuHH-f-f 第17頁/共108頁4.4.單個折射球面的主平面單個折射球面的主平面單個折射球面的主平面單個折射球面的主平面根據(jù)主平面定義，有根據(jù)主平面定義，有兩主平面是一對共軛面，滿足物像位置關(guān)系公式兩主平面是一對共軛面，滿足物像位置關(guān)系公式uu結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：單個折射球面的兩個主點與頂點重合，其單個折射球面的兩個主點與頂點重合，其物、像方主平面為過球面頂點的切平面。物、像方主平面為過球面頂

17、點的切平面。OCH H第18頁/共108頁已知主點和焦距已知主點和焦距f f 和和f f，即可知其焦點位置。，即可知其焦點位置。像方焦點像方焦點像方焦點像方焦點對應(yīng)的物像方截距為對應(yīng)的物像方截距為l l=-,l=f=-,l=f ,則像方焦距則像方焦距為為:物方焦點物方焦點物方焦點物方焦點對應(yīng)的物像方截距為對應(yīng)的物像方截距為l l=f,l=f,l=,則物方焦距則物方焦距為為:5.5.5.5.單個折射球面的焦點位置單個折射球面的焦點位置單個折射球面的焦點位置單個折射球面的焦點位置第19頁/共108頁6.6.6.6.單個單個單個單個球面反射鏡球面反射鏡球面反射鏡球面反射鏡的主平面和焦距的主平面和焦距

18、的主平面和焦距的主平面和焦距反射球面鏡的物像方焦距反射球面鏡的物像方焦距反射球面鏡的物像方焦距反射球面鏡的物像方焦距:結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：反射球面的焦點位于球心和頂點的中間反射球面的焦點位于球心和頂點的中間球面反射鏡的主平面球面反射鏡的主平面球面反射鏡的主平面球面反射鏡的主平面：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：球面反射鏡的球面反射鏡的物像方主平面重合物像方主平面重合物像方主平面重合物像方主平面重合，與球面頂點相切與球面頂點相切與球面頂點相切與球面頂點相切。第20頁/共108頁3.3 3.3 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系式理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系式一、牛頓公式一、牛頓公式一、牛頓公式一、牛頓公式uu以物、像

19、方焦點為原點來確定物和像的位置。以物、像方焦點為原點來確定物和像的位置。以物、像方焦點為原點來確定物和像的位置。以物、像方焦點為原點來確定物和像的位置。uu物距：以物距：以物距：以物距：以物方焦點為原點，到物點的距離物方焦點為原點，到物點的距離(FA)(FA)為為物距物距,用用x x表示。表示。uu像距：像距：像距：像距：以像方焦點以像方焦點F F為原點為原點,到像點的距離到像點的距離(FAFA)為像距為像距,用用x x 表示。表示。第21頁/共108頁uu牛頓公式牛頓公式牛頓公式牛頓公式：用f f和和f f 表示理想光學(xué)系統(tǒng)物、象方焦距，表示理想光學(xué)系統(tǒng)物、象方焦距，用用x x和和x x表示

20、物體和像位置。表示物體和像位置。三角形三角形ABFABF和三角形和三角形MHFMHF相似，得：相似，得：三角形三角形A A B B F F 和三角形和三角形H H N N F F 相似，相似，得：得：此式即為牛頓公式。此式即為牛頓公式。第22頁/共108頁二、高斯公式二、高斯公式二、高斯公式二、高斯公式uu以物、像方主點為原點來確定物和像的位置。以物、像方主點為原點來確定物和像的位置。以物、像方主點為原點來確定物和像的位置。以物、像方主點為原點來確定物和像的位置。uu物距：物距：物距：物距：物方主點到物點的距離，用物方主點到物點的距離，用l l表示。表示。uu像距：像距：像距：像距：像方主點到

21、像點的距離，用像方主點到像點的距離，用l l表示。表示。第23頁/共108頁uu高斯公式：高斯公式：uu垂軸放大率：垂軸放大率：第24頁/共108頁3.4 3.4 3.4 3.4 理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系式及拉赫不變量的關(guān)系式及拉赫不變量的關(guān)系式及拉赫不變量的關(guān)系式及拉赫不變量主要內(nèi)容：1.兩焦距關(guān)系：討論在同一介質(zhì)中、光學(xué)系統(tǒng)包括反射面情況；2.物象關(guān)系公式拓展3.拉赫不變量第25頁/共108頁一、兩焦距之間的關(guān)系1.1.1.1.兩焦距關(guān)系兩焦距關(guān)系兩焦距關(guān)系兩焦距關(guān)系直角三角形直角三角形AQHAQH和和AQHAQH三角形

22、三角形ABFABF和三角形和三角形HMFHMF相似，三角形相似，三角形A A B B F F 和三和三角形角形H H M M F F 相似相似第26頁/共108頁uu對于理想光學(xué)系統(tǒng)，無論對于理想光學(xué)系統(tǒng)，無論U U和和UU角多大，此式角多大，此式均成立，因此，當(dāng)均成立，因此，當(dāng)AQAQ和和AQAQ是近軸光線時，此是近軸光線時，此式也成立，即式也成立，即uu共軸球面系統(tǒng)近軸區(qū)適用的拉赫公式為共軸球面系統(tǒng)近軸區(qū)適用的拉赫公式為uu結(jié)論：結(jié)論：理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦距與物方焦距之理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦距與物方焦距之理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦距與物方焦距之理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦距與物方焦距之比等于相應(yīng)介質(zhì)折射率

23、之比的負(fù)值。比等于相應(yīng)介質(zhì)折射率之比的負(fù)值。比等于相應(yīng)介質(zhì)折射率之比的負(fù)值。比等于相應(yīng)介質(zhì)折射率之比的負(fù)值。第27頁/共108頁當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時，則有當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時，則有uu說明：說明：說明：說明：當(dāng)系統(tǒng)位于同一介質(zhì)中時，兩焦距大當(dāng)系統(tǒng)位于同一介質(zhì)中時，兩焦距大小相等，符號相反。小相等，符號相反。若光學(xué)系統(tǒng)是一個反射面，即若光學(xué)系統(tǒng)是一個反射面，即(n=-n(n=-n)，則，則兩焦距的關(guān)系為（兩焦距的關(guān)系為（）。例如：）。例如：球面反射球面反射球面反射球面反射鏡鏡鏡鏡uu結(jié)論：若光學(xué)系統(tǒng)中包含有結(jié)論：若光學(xué)系統(tǒng)中包含有結(jié)論：若光學(xué)系統(tǒng)中包含有結(jié)論：若光學(xué)系統(tǒng)中包含有K

24、 K K K個反射面，則兩個反射面，則兩個反射面，則兩個反射面，則兩焦距關(guān)系為：焦距關(guān)系為：焦距關(guān)系為：焦距關(guān)系為：uu例如：長焦距反射式天文望遠(yuǎn)鏡。例如：長焦距反射式天文望遠(yuǎn)鏡。F雙曲面副鏡拋物面主鏡第28頁/共108頁2.2.2.2.物象位置關(guān)系公式拓展物象位置關(guān)系公式拓展物象位置關(guān)系公式拓展物象位置關(guān)系公式拓展 單個折射球面的物像方焦距單個折射球面的物像方焦距單個折射球面的物像位置關(guān)系公式單個折射球面的物像位置關(guān)系公式說明說明：單個折射球面物像關(guān)系公式具有普遍性。單個折射球面物像關(guān)系公式具有普遍性。單個折射球面物像關(guān)系公式具有普遍性。單個折射球面物像關(guān)系公式具有普遍性。第29頁/共108

25、頁二、理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式二、理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式二、理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式二、理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式兩焦距的關(guān)系式 帶入理想光學(xué)系統(tǒng)滿足的公式 此式即為理想光學(xué)系統(tǒng)此式即為理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫不變量公式。的拉赫不變量公式。第30頁/共108頁3.5 3.5 3.5 3.5 理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率一、垂軸放大率一、垂軸放大率一、垂軸放大率一、垂軸放大率1.1.定義：共軛面像高與物高之比定義：共軛面像高與物高之比2.2.表達(dá)式：表達(dá)式：根據(jù)牛頓公式根據(jù)牛頓公式,得以焦點為原點的放大率公式得以焦點為原點的放大率公式根據(jù)高斯公式根據(jù)高斯公式

26、,得以主點為原點的放大率公式得以主點為原點的放大率公式第31頁/共108頁根據(jù)兩焦距的關(guān)系，可得根據(jù)兩焦距的關(guān)系，可得uu結(jié)論：結(jié)論：此式與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的放此式與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的放此式與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的放此式與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的放大率公式一致。大率公式一致。大率公式一致。大率公式一致。當(dāng)系統(tǒng)處于同一種介質(zhì)中時當(dāng)系統(tǒng)處于同一種介質(zhì)中時結(jié)論：結(jié)論：垂軸放大率垂軸放大率垂軸放大率垂軸放大率隨物體位置不同而不同隨物體位置不同而不同隨物體位置不同而不同隨物體位置不同而不同，在不同在不同在不同在不同共軛面上，垂軸放大率不同；在同一共軛面上，共軛面上，垂軸放大

27、率不同；在同一共軛面上，共軛面上，垂軸放大率不同；在同一共軛面上，共軛面上，垂軸放大率不同；在同一共軛面上，放大率是一個常數(shù)。放大率是一個常數(shù)。放大率是一個常數(shù)。放大率是一個常數(shù)。第32頁/共108頁二、軸向放大率二、軸向放大率二、軸向放大率二、軸向放大率1.1.定義：軸上像點移動微小距離與物點移動的微定義：軸上像點移動微小距離與物點移動的微小距離之比。小距離之比。2.2.表達(dá)式：對牛頓公式或高斯公式微分，可得表達(dá)式：對牛頓公式或高斯公式微分，可得n n結(jié)論：此式與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的結(jié)論：此式與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的放大率公式一致。放大率公式一致。微分微分第33頁/共108頁3

28、.3.當(dāng)系統(tǒng)處于同一種介質(zhì)中時當(dāng)系統(tǒng)處于同一種介質(zhì)中時4.4.兩種放大率之間的關(guān)系兩種放大率之間的關(guān)系n n結(jié)論：理想光學(xué)系統(tǒng)的沿軸放大率恒為正值，物、結(jié)論：理想光學(xué)系統(tǒng)的沿軸放大率恒為正值，物、結(jié)論：理想光學(xué)系統(tǒng)的沿軸放大率恒為正值，物、結(jié)論：理想光學(xué)系統(tǒng)的沿軸放大率恒為正值，物、像移動方向相同。像移動方向相同。像移動方向相同。像移動方向相同。第34頁/共108頁三、角放大率三、角放大率三、角放大率三、角放大率1.1.1.1.定義定義定義定義：共軛面的軸上點發(fā)出的入射光線通過共軛面的軸上點發(fā)出的入射光線通過光學(xué)系統(tǒng)后，出射光線的像方孔徑角的正切光學(xué)系統(tǒng)后，出射光線的像方孔徑角的正切值與入射光

29、線的物方孔徑角的正切值之比。值與入射光線的物方孔徑角的正切值之比。2.2.表達(dá)式表達(dá)式根據(jù)三角形根據(jù)三角形AQHAQH和和三角形三角形AQHAQH，可知，可知第35頁/共108頁3.3.3.3.與垂軸放大率關(guān)系與垂軸放大率關(guān)系與垂軸放大率關(guān)系與垂軸放大率關(guān)系理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式代入上式，可得理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式代入上式，可得uu結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：理想光學(xué)系統(tǒng)的角放大率只與物體位置有理想光學(xué)系統(tǒng)的角放大率只與物體位置有理想光學(xué)系統(tǒng)的角放大率只與物體位置有理想光學(xué)系統(tǒng)的角放大率只與物體位置有關(guān)，在同一對共軛點上，角放大率為一定值關(guān)，在同一對共軛點上，角放大率為一定值關(guān)，在同一對共軛點上，

30、角放大率為一定值關(guān)，在同一對共軛點上，角放大率為一定值。第36頁/共108頁四、三種放大率的關(guān)系四、三種放大率的關(guān)系四、三種放大率的關(guān)系四、三種放大率的關(guān)系n n結(jié)論：與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的三種放大結(jié)論：與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的三種放大結(jié)論：與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的三種放大結(jié)論：與單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的三種放大率關(guān)系一樣。率關(guān)系一樣。率關(guān)系一樣。率關(guān)系一樣。第37頁/共108頁作業(yè)作業(yè)作業(yè)作業(yè)1.1.1.1.設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為30mm30mm30mm30mm的正透鏡在空氣中，在透鏡的正透鏡在空氣中，在透鏡的正透鏡在空氣中，在透鏡的正透鏡在空氣中，

31、在透鏡后面后面后面后面 處分別置一高度為處分別置一高度為處分別置一高度為處分別置一高度為60mm60mm60mm60mm的虛物，請分別用高斯公式和牛頓公的虛物，請分別用高斯公式和牛頓公的虛物，請分別用高斯公式和牛頓公的虛物，請分別用高斯公式和牛頓公式求其像的位置和大小。式求其像的位置和大小。式求其像的位置和大小。式求其像的位置和大小。2.2.2.2.設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為50mm50mm50mm50mm的負(fù)透鏡在空氣中，在其前的負(fù)透鏡在空氣中，在其前的負(fù)透鏡在空氣中，在其前的負(fù)透鏡在空氣中，在其前面設(shè)置一高度為面設(shè)置一高度為面設(shè)置一高度為面設(shè)置一高度為50mm50mm50mm

32、50mm的物于的物于的物于的物于 處。請分別用高斯公式和牛頓公式求其像處。請分別用高斯公式和牛頓公式求其像處。請分別用高斯公式和牛頓公式求其像處。請分別用高斯公式和牛頓公式求其像的位置和大小。的位置和大小。的位置和大小。的位置和大小。3.3.3.3.設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為30mm30mm30mm30mm的負(fù)透鏡在空氣中，在其后的負(fù)透鏡在空氣中，在其后的負(fù)透鏡在空氣中，在其后的負(fù)透鏡在空氣中，在其后面面面面 處分別置一高度為處分別置一高度為處分別置一高度為處分別置一高度為60mm60mm60mm60mm的虛物，請分別用高斯公式和牛頓公的虛物，請分別用高斯公式和牛頓公的虛物，請分

33、別用高斯公式和牛頓公的虛物，請分別用高斯公式和牛頓公式求其像的位置和軸向放大率。式求其像的位置和軸向放大率。式求其像的位置和軸向放大率。式求其像的位置和軸向放大率。第38頁/共108頁3.6 3.6 3.6 3.6 節(jié)點和節(jié)平節(jié)點和節(jié)平節(jié)點和節(jié)平節(jié)點和節(jié)平面面面面在理想光學(xué)系統(tǒng)中，還存在一對角放大率為在理想光學(xué)系統(tǒng)中，還存在一對角放大率為1 1的的共軛點和共軛面。共軛點和共軛面。1.1.定義：角放大率為定義：角放大率為定義：角放大率為定義：角放大率為1 1的一對共軛點的一對共軛點的一對共軛點的一對共軛點。在物空間的稱為物方節(jié)點，在像空間的稱為像在物空間的稱為物方節(jié)點，在像空間的稱為像方節(jié)點，分

34、別用符號方節(jié)點，分別用符號J J和和J J表示。表示。物象方節(jié)平面物象方節(jié)平面物象方節(jié)平面物象方節(jié)平面：過物方節(jié)點并垂直于光軸的平面：過物方節(jié)點并垂直于光軸的平面稱為物方節(jié)面，過像方節(jié)點并垂直于光軸的稱為物方節(jié)面，過像方節(jié)點并垂直于光軸的平面稱為像方節(jié)面。平面稱為像方節(jié)面。uu結(jié)論：結(jié)論：過物、像方節(jié)點的共軛光線彼此平行過物、像方節(jié)點的共軛光線彼此平行過物、像方節(jié)點的共軛光線彼此平行過物、像方節(jié)點的共軛光線彼此平行。第39頁/共108頁2.2.表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)式n n根據(jù)角放大率公式根據(jù)角放大率公式 ，則有，則有n n則則J J和和J J相對于焦點的位置為：相對于焦點的位置為：結(jié)論：結(jié)論

35、：結(jié)論：結(jié)論：如果如果如果如果 物方節(jié)點位于物方焦點之右物方節(jié)點位于物方焦點之右物方節(jié)點位于物方焦點之右物方節(jié)點位于物方焦點之右 處像方節(jié)點位于像方焦點之左處像方節(jié)點位于像方焦點之左處像方節(jié)點位于像方焦點之左處像方節(jié)點位于像方焦點之左 處。處。處。處。如果如果如果如果 物方節(jié)點位于物方焦點之左物方節(jié)點位于物方焦點之左物方節(jié)點位于物方焦點之左物方節(jié)點位于物方焦點之左 處，像方節(jié)點位于像方焦點之右處，像方節(jié)點位于像方焦點之右處，像方節(jié)點位于像方焦點之右處，像方節(jié)點位于像方焦點之右 處。處。處。處。第40頁/共108頁當(dāng)系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時，主點和節(jié)點重合。當(dāng)系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時，主點和節(jié)點重合

36、。當(dāng)系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時，主點和節(jié)點重合。當(dāng)系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時，主點和節(jié)點重合。第41頁/共108頁3.7 3.7 3.7 3.7 光學(xué)系統(tǒng)的圖解求像光學(xué)系統(tǒng)的圖解求像光學(xué)系統(tǒng)的圖解求像光學(xué)系統(tǒng)的圖解求像定義：定義：定義：定義：已知一個理想光學(xué)系統(tǒng)的已知一個理想光學(xué)系統(tǒng)的主點和焦點主點和焦點主點和焦點主點和焦點的位置，的位置，根據(jù)它們的性質(zhì)，對物空間給定的點、線和面，根據(jù)它們的性質(zhì)，對物空間給定的點、線和面，用圖解法求出其像的位置和大小，這種方法稱為用圖解法求出其像的位置和大小，這種方法稱為圖解法求像。圖解法求像。依據(jù)：依據(jù)：依據(jù)：依據(jù)：平行于光軸的光線平行于光軸的光線平行于光軸的光線平

37、行于光軸的光線經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必過像方焦點過像方焦點過像方焦點過像方焦點過物方焦點過物方焦點過物方焦點過物方焦點的光線經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必為的光線經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必為平行于光平行于光平行于光平行于光軸的光線；軸的光線；軸的光線；軸的光線；過節(jié)點的光線方向不變過節(jié)點的光線方向不變過節(jié)點的光線方向不變過節(jié)點的光線方向不變；任意方向的一束平行光經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必交于任意方向的一束平行光經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必交于像像像像方焦平面上一點；方焦平面上一點；方焦平面上一點；方焦平面上一點；過物方焦平面上一點過物方焦平面上一點過物方焦平面上一點過物方焦平面上一點的光線經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后必為的光線經(jīng)理

38、想光學(xué)系統(tǒng)后必為一束平行光。一束平行光。第42頁/共108頁一、一、一、一、軸外物點成像軸外物點成像軸外物點成像軸外物點成像第一種：第一種：第一種：第一種：由物點發(fā)出的一條通過由物點發(fā)出的一條通過平行于光軸平行于光軸平行于光軸平行于光軸的入的入射光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后出射光線射光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后出射光線過像方焦點過像方焦點過像方焦點過像方焦點；由物點發(fā)出的另外一條光線，由物點發(fā)出的另外一條光線，通過光學(xué)系統(tǒng)的通過光學(xué)系統(tǒng)的通過光學(xué)系統(tǒng)的通過光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點物方焦點物方焦點物方焦點，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后平行于光軸出射平行于光軸出射平行于光軸出射平行于光軸出射。第43頁/共108頁n n第二種

39、第二種第二種第二種：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)處于同一種介質(zhì)中或者：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)處于同一種介質(zhì)中或者空氣中時，空氣中時，物、像方主點和物、像方節(jié)點重物、像方主點和物、像方節(jié)點重物、像方主點和物、像方節(jié)點重物、像方主點和物、像方節(jié)點重合合合合，由軸外物點發(fā)出的過物方主點的光線，由軸外物點發(fā)出的過物方主點的光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，從像方主點平行于入射光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，從像方主點平行于入射光線方向出射。方向出射。第44頁/共108頁二、求解任一入射光線的共軛出射光線二、求解任一入射光線的共軛出射光線二、求解任一入射光線的共軛出射光線二、求解任一入射光線的共軛出射光線n n第一種：第一種：第一種：第一種：入射光線可認(rèn)為是由

40、軸外無限遠(yuǎn)物點入射光線可認(rèn)為是由軸外無限遠(yuǎn)物點發(fā)出的平行光束中的一條。發(fā)出的平行光束中的一條。n n為此，為此，過前焦點過前焦點過前焦點過前焦點F F作一條輔助光線與已知光線平作一條輔助光線與已知光線平作一條輔助光線與已知光線平作一條輔助光線與已知光線平行，行，行，行，即兩條光線構(gòu)成平行光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，即兩條光線構(gòu)成平行光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，它們應(yīng)該交于像方焦平面上一點。它們應(yīng)該交于像方焦平面上一點。n n像方焦面上的點入射確定？像方焦面上的點入射確定？像方焦面上的點入射確定？像方焦面上的點入射確定？第45頁/共108頁n n第二種：第二種：第二種：第二種：入射光線可認(rèn)為是由前焦面上一點入射

41、光線可認(rèn)為是由前焦面上一點發(fā)出來的光束中的一條。發(fā)出來的光束中的一條。n n因此，可以因此，可以從該光束和前焦面的交點引出一從該光束和前焦面的交點引出一從該光束和前焦面的交點引出一從該光束和前焦面的交點引出一條和光軸平行的輔助光線條和光軸平行的輔助光線條和光軸平行的輔助光線條和光軸平行的輔助光線，它經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，它經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后應(yīng)通過像方焦點，這條光線的出射方向即為應(yīng)通過像方焦點，這條光線的出射方向即為所求光線的方向。所求光線的方向。n n出射光線如何確定？出射光線如何確定？出射光線如何確定？出射光線如何確定？第46頁/共108頁1 1.作圖法求解物體作圖法求解物體ABAB的像的像ABAB。三、

42、求解實例三、求解實例三、求解實例三、求解實例第47頁/共108頁2.求解像AB所對應(yīng)的物體AB。第48頁/共108頁3.83.8光學(xué)系統(tǒng)的光焦光學(xué)系統(tǒng)的光焦度度一、光焦度公式一、光焦度公式一、光焦度公式一、光焦度公式1.1.折合距離折合距離折合距離折合距離：一線段被所在介質(zhì)折射率相除所得的：一線段被所在介質(zhì)折射率相除所得的值稱為該線段在值稱為該線段在介質(zhì)中的折合距離。介質(zhì)中的折合距離。則則l/nl/n和和l/nl/n即為光學(xué)系統(tǒng)主點到共軛點的折合距。即為光學(xué)系統(tǒng)主點到共軛點的折合距。而而f/nf/n和和f/nf/n是光學(xué)系統(tǒng)的折合焦距。是光學(xué)系統(tǒng)的折合焦距。第49頁/共108頁2.2.會聚度會

43、聚度會聚度會聚度：共軛點折合距離的倒數(shù)：共軛點折合距離的倒數(shù)n/l n/l 和和 n/l n/l 稱為稱為光學(xué)系統(tǒng)中光束的會聚度，分別以光學(xué)系統(tǒng)中光束的會聚度，分別以和和表示。表示。會聚度為正，表示會聚光束；會聚度為負(fù)，表會聚度為正，表示會聚光束；會聚度為負(fù)，表示發(fā)散光束。示發(fā)散光束。3.3.光焦度光焦度光焦度光焦度：折合焦距的倒數(shù)：折合焦距的倒數(shù)n/f n/f 和和n/f n/f 稱為光學(xué)系稱為光學(xué)系統(tǒng)的光焦度，以符號統(tǒng)的光焦度，以符號表示。光焦度為正，表表示。光焦度為正，表示對光束有會聚作用；光焦度為負(fù)，表示對光示對光束有會聚作用；光焦度為負(fù)，表示對光束有發(fā)散作用。束有發(fā)散作用。第50頁/

44、共108頁4.4.光焦度公式光焦度公式光焦度公式光焦度公式根據(jù)上面的定義，可知（根據(jù)上面的定義，可知（1 1）式表示為）式表示為結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：光焦度等于像方光束會聚度與物方光束會光焦度等于像方光束會聚度與物方光束會光焦度等于像方光束會聚度與物方光束會光焦度等于像方光束會聚度與物方光束會聚度之差，聚度之差，聚度之差，聚度之差，它表征光學(xué)系統(tǒng)偏折光線的能力它表征光學(xué)系統(tǒng)偏折光線的能力它表征光學(xué)系統(tǒng)偏折光線的能力它表征光學(xué)系統(tǒng)偏折光線的能力.單位單位單位單位：屈光度屈光度以米為單位的焦距的倒數(shù)。以米為單位的焦距的倒數(shù)。uu注：光焦度是光學(xué)系統(tǒng)會聚本領(lǐng)或發(fā)散本領(lǐng)的數(shù)注：光焦度是光學(xué)系統(tǒng)會聚本

45、領(lǐng)或發(fā)散本領(lǐng)的數(shù)注：光焦度是光學(xué)系統(tǒng)會聚本領(lǐng)或發(fā)散本領(lǐng)的數(shù)注：光焦度是光學(xué)系統(tǒng)會聚本領(lǐng)或發(fā)散本領(lǐng)的數(shù)值表示值表示值表示值表示。第51頁/共108頁二、由光焦度公式得出的結(jié)論二、由光焦度公式得出的結(jié)論二、由光焦度公式得出的結(jié)論二、由光焦度公式得出的結(jié)論1.1.大光焦度系統(tǒng)使出射光束相對入射光束有大的大光焦度系統(tǒng)使出射光束相對入射光束有大的大光焦度系統(tǒng)使出射光束相對入射光束有大的大光焦度系統(tǒng)使出射光束相對入射光束有大的偏折，偏折，偏折，偏折，平行平板對光束不起偏折作用，光焦度平行平板對光束不起偏折作用，光焦度為為0 0，焦距為無窮大。，焦距為無窮大。第52頁/共108頁2.2.利用物像方孔徑角判斷

46、光束的會聚度利用物像方孔徑角判斷光束的會聚度在空氣中，則上式改寫為在空氣中，則上式改寫為下面分析光學(xué)系統(tǒng)對入射光束的作用。下面分析光學(xué)系統(tǒng)對入射光束的作用。令令 ，光束在光軸上方。，光束在光軸上方。第53頁/共108頁 正焦系統(tǒng)正焦系統(tǒng)正焦系統(tǒng)正焦系統(tǒng) 出射光線出射光線偏向光軸偏向光軸偏向光軸偏向光軸，光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后會聚，光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后會聚.值越大，出射光線相對于入射光線偏向光值越大，出射光線相對于入射光線偏向光軸越厲害。軸越厲害。UUUHHUUUHHUUUHHFF第54頁/共108頁 負(fù)焦系負(fù)焦系負(fù)焦系負(fù)焦系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng) 出射光線出射光線偏離光軸偏離光軸偏離光軸偏離光軸，光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后發(fā)散

47、，光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后發(fā)散.的絕對值越大，出射光線相對于入射光的絕對值越大，出射光線相對于入射光線偏離光軸越厲害。線偏離光軸越厲害。-UUUUUU-U-UUFF第55頁/共108頁 無焦系統(tǒng)無焦系統(tǒng)無焦系統(tǒng)無焦系統(tǒng) 出射光線出射光線平行于入射光線平行于入射光線平行于入射光線平行于入射光線第56頁/共108頁結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：h h一定，一定，一定，一定，的大小完全表征光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后的大小完全表征光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后的大小完全表征光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后的大小完全表征光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后光線偏折程度。光線偏折程度。光線偏折程度。光線偏折程度。具有正光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光束起會聚作用，具有正光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光

48、束起會聚作用，具有正光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光束起會聚作用，具有正光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光束起會聚作用，具有負(fù)光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光束起發(fā)散作用。具有負(fù)光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光束起發(fā)散作用。具有負(fù)光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光束起發(fā)散作用。具有負(fù)光焦度的光學(xué)系統(tǒng)對光束起發(fā)散作用?？梢哉f明軸向放可以說明軸向放可以說明軸向放可以說明軸向放大率大率大率大率0.0.0.0.FF FA1A2A1A2第57頁/共108頁三、理想光學(xué)模型物象方介質(zhì)折射率不同情況三、理想光學(xué)模型物象方介質(zhì)折射率不同情況三、理想光學(xué)模型物象方介質(zhì)折射率不同情況三、理想光學(xué)模型物象方介質(zhì)折射率不同情況n n結(jié)論：光焦度是光學(xué)系統(tǒng)會聚或光焦度是光學(xué)系統(tǒng)會聚

49、或發(fā)散本領(lǐng)的重要參數(shù)。發(fā)散本領(lǐng)的重要參數(shù)。第58頁/共108頁1.1.如果光學(xué)系統(tǒng)處于空氣中，則光學(xué)系統(tǒng)的光焦如果光學(xué)系統(tǒng)處于空氣中，則光學(xué)系統(tǒng)的光焦度為度為 2.2.光焦度單位：規(guī)定在空氣中，焦距為正值光焦度單位：規(guī)定在空氣中，焦距為正值1 1米米的光焦度作為光學(xué)系統(tǒng)的光焦度單位，稱為折的光焦度作為光學(xué)系統(tǒng)的光焦度單位，稱為折光度或屈光度。光度或屈光度。注：注：注：注：1 1 1 1折光度在眼鏡行業(yè)中習(xí)慣上稱為折光度在眼鏡行業(yè)中習(xí)慣上稱為折光度在眼鏡行業(yè)中習(xí)慣上稱為折光度在眼鏡行業(yè)中習(xí)慣上稱為100100100100度。度。度。度。四、光焦度單位四、光焦度單位第59頁/共108頁3.9 3.

50、9 3.9 3.9 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合理想光學(xué)系統(tǒng)的組合理想光學(xué)系統(tǒng)的組合理想光學(xué)系統(tǒng)的組合n n復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)通常是由若干個光組組成。光復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)通常是由若干個光組組成。光組可以是單個透鏡，也可以是復(fù)雜的透鏡組。組可以是單個透鏡，也可以是復(fù)雜的透鏡組。通常會遇到這樣的問題：通常會遇到這樣的問題：1.1.1.1.已知焦距和基點位置的幾個光組處于一定位置已知焦距和基點位置的幾個光組處于一定位置已知焦距和基點位置的幾個光組處于一定位置已知焦距和基點位置的幾個光組處于一定位置時，時，時，時，相當(dāng)于一個怎樣的等效系統(tǒng)？要求出等相當(dāng)于一個怎樣的等效系統(tǒng)？要求出等相當(dāng)于一個怎樣的等效系統(tǒng)？要求出等相當(dāng)于一

51、個怎樣的等效系統(tǒng)？要求出等效系統(tǒng)的基點和焦距效系統(tǒng)的基點和焦距效系統(tǒng)的基點和焦距效系統(tǒng)的基點和焦距。2.2.2.2.當(dāng)單個光組無法達(dá)到某些特殊要求而需要用多當(dāng)單個光組無法達(dá)到某些特殊要求而需要用多當(dāng)單個光組無法達(dá)到某些特殊要求而需要用多當(dāng)單個光組無法達(dá)到某些特殊要求而需要用多個光組來實現(xiàn)時，個光組來實現(xiàn)時，個光組來實現(xiàn)時，個光組來實現(xiàn)時，這個系統(tǒng)應(yīng)由怎樣的幾個這個系統(tǒng)應(yīng)由怎樣的幾個這個系統(tǒng)應(yīng)由怎樣的幾個這個系統(tǒng)應(yīng)由怎樣的幾個光組來組成？要求出幾個光組的焦距和位置。光組來組成？要求出幾個光組的焦距和位置。光組來組成？要求出幾個光組的焦距和位置。光組來組成？要求出幾個光組的焦距和位置。第60頁/共

52、108頁vv例例1 1：一短焦距物鏡，其焦距：一短焦距物鏡，其焦距f=35mmf=35mm，筒長，筒長L=65mmL=65mm，工作距離，工作距離l=50mml=50mm，按照最簡單的透，按照最簡單的透鏡系統(tǒng)考慮，求其結(jié)構(gòu)，并繪出該系統(tǒng)及各光鏡系統(tǒng)考慮，求其結(jié)構(gòu)，并繪出該系統(tǒng)及各光組的基點位置。組的基點位置。vv例例2 2：一薄透鏡光組焦距為：一薄透鏡光組焦距為100mm100mm，與另一焦距，與另一焦距為為50mm50mm的薄透鏡組合，組合焦距仍為的薄透鏡組合，組合焦距仍為100mm100mm，求兩透鏡的相對位置，系統(tǒng)的基點位置。求兩透鏡的相對位置，系統(tǒng)的基點位置。第61頁/共108頁主要內(nèi)

53、容主要內(nèi)容主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、雙光組一、雙光組一、雙光組一、雙光組1.1.1.1.通過作圖法確定組合系統(tǒng)的基點、基面位置通過作圖法確定組合系統(tǒng)的基點、基面位置通過作圖法確定組合系統(tǒng)的基點、基面位置通過作圖法確定組合系統(tǒng)的基點、基面位置（物、像方主點，物、像方焦點）；（物、像方主點，物、像方焦點）；（物、像方主點，物、像方焦點）；（物、像方主點，物、像方焦點）；2.2.2.2.通過解析法定量確定組合系統(tǒng)的基點、基面通過解析法定量確定組合系統(tǒng)的基點、基面通過解析法定量確定組合系統(tǒng)的基點、基面通過解析法定量確定組合系統(tǒng)的基點、基面位置；位置；位置；位置；3.3.3.3.解析法確定組合系統(tǒng)焦距大?。唤?/p>

54、析法確定組合系統(tǒng)焦距大?。唤馕龇ù_定組合系統(tǒng)焦距大??；解析法確定組合系統(tǒng)焦距大??；4.4.4.4.系統(tǒng)的垂軸放大率的計算；系統(tǒng)的垂軸放大率的計算；系統(tǒng)的垂軸放大率的計算；系統(tǒng)的垂軸放大率的計算；二、多光組二、多光組二、多光組二、多光組1.1.1.1.正切法求解多光組的像方焦點位置和焦距大正切法求解多光組的像方焦點位置和焦距大正切法求解多光組的像方焦點位置和焦距大正切法求解多光組的像方焦點位置和焦距大小；??；小；??；2.2.2.2.截距法求解多光組的像方焦點位置和焦距大截距法求解多光組的像方焦點位置和焦距大截距法求解多光組的像方焦點位置和焦距大截距法求解多光組的像方焦點位置和焦距大小；??；?。恍?/p>

55、；第62頁/共108頁一、雙光組組合一、雙光組組合一、雙光組組合一、雙光組組合n n已知已知:兩個理想光組的焦距兩個理想光組的焦距f f1 1,f f1 1,f f2 2,f f 2 2 和和兩光組之間的相對位置兩光組之間的相對位置d d。n nd d d d是兩光組之間的距離，等于是兩光組之間的距離，等于H H1 1HH2 2。n n是第一光組的像方焦點和第二光組的物方是第一光組的像方焦點和第二光組的物方焦點之間的距離，等于焦點之間的距離，等于FF1 1F F2 2,稱為光學(xué)系統(tǒng)稱為光學(xué)系統(tǒng)的的光學(xué)間隔光學(xué)間隔光學(xué)間隔光學(xué)間隔。n n符號規(guī)定符號規(guī)定如下如下:若若F F2 2在在FF1 1的

56、右側(cè)，則光學(xué)間的右側(cè)，則光學(xué)間隔隔為正為正,反之則為負(fù)。反之則為負(fù)。第63頁/共108頁1.1.1.1.確定組合光組的基點和基面的位置。確定組合光組的基點和基面的位置。確定組合光組的基點和基面的位置。確定組合光組的基點和基面的位置。像方焦點像方焦點像方焦點像方焦點:在物方引入一條平行于光軸的入射在物方引入一條平行于光軸的入射光線，光線，其其共軛出射光線與光軸的交點共軛出射光線與光軸的交點共軛出射光線與光軸的交點共軛出射光線與光軸的交點。物方焦點物方焦點物方焦點物方焦點：在像方引入一條平行于光軸的入射：在像方引入一條平行于光軸的入射光線，共軛出射光線與光軸交點。光線，共軛出射光線與光軸交點。第6

57、4頁/共108頁像方主點像方主點像方主點像方主點:物方物方物方物方平行于光軸的入射光線的延長線平行于光軸的入射光線的延長線平行于光軸的入射光線的延長線平行于光軸的入射光線的延長線與其共軛出射光線的交點為與其共軛出射光線的交點為與其共軛出射光線的交點為與其共軛出射光線的交點為Q Q Q Q,過過Q Q 點作垂點作垂直于光軸的平面直于光軸的平面Q Q H H,即為即為像方主面像方主面,H,H 點點為像方主點為像方主點.物方主點物方主點物方主點物方主點:像方像方像方像方平行于光軸的入射光線的延長線平行于光軸的入射光線的延長線平行于光軸的入射光線的延長線平行于光軸的入射光線的延長線與其共軛出射光線的交

58、點為與其共軛出射光線的交點為與其共軛出射光線的交點為與其共軛出射光線的交點為Q,Q,Q,Q,過過Q Q點作垂直于點作垂直于光軸的平面光軸的平面QH,QH,即為物方主平面，即為物方主平面，H H點為物方主點為物方主點點.第65頁/共108頁2.2.2.2.焦點和主點位置公焦點和主點位置公焦點和主點位置公焦點和主點位置公式式式式（1 1）合成光組的）合成光組的像方焦點像方焦點像方焦點像方焦點FF和像方主點和像方主點和像方主點和像方主點H H H H 的位的位置是置是以以以以F F F F 2 2 2 2或或或或H H H H 2 2 2 2為原點為原點為原點為原點來確定的。來確定的。（2 2）合成

59、光組的）合成光組的物方焦點物方焦點物方焦點物方焦點F F F F和物方主點和物方主點和物方主點和物方主點HH的位置的位置是是以以以以F F1 1或或或或HH1 1為原點為原點為原點為原點來確定的。來確定的。第66頁/共108頁（3 3 3 3）用）用）用）用x xF F F F和和和和x xF F F F表示合成光組的焦點位置表示合成光組的焦點位置表示合成光組的焦點位置表示合成光組的焦點位置對于第二個光組來說，組合光組的像方焦點對于第二個光組來說，組合光組的像方焦點FF和第一個光組的像方焦點和第一個光組的像方焦點FF1 1是一對共軛點。是一對共軛點。則有：則有：第67頁/共108頁同理，對于第

60、一光組來說，組合光組的同理，對于第一光組來說，組合光組的物方焦點物方焦點F F和第二光組的物方焦點和第二光組的物方焦點F F2 2也是也是一對共軛點。則有：一對共軛點。則有：第68頁/共108頁（4 4 4 4）用）用）用）用l lF F和和和和l l F F F F表示組合光組的焦點位置表示組合光組的焦點位置表示組合光組的焦點位置表示組合光組的焦點位置 此時此時組合光組的焦點組合光組的焦點組合光組的焦點組合光組的焦點是以第一光組的物方主平面是以第一光組的物方主平面和第二光組的像方主平面為坐標(biāo)原點來確定的。和第二光組的像方主平面為坐標(biāo)原點來確定的。第69頁/共108頁3.3.焦距公式焦距公式焦

61、距公式焦距公式設(shè)計：求設(shè)計：求第70頁/共108頁第71頁/共108頁如果光組處于同一種介質(zhì)中，則有如果光組處于同一種介質(zhì)中，則有用光焦度表示為：用光焦度表示為：uu結(jié)論：兩個有一定焦距的光組組合，系統(tǒng)的總結(jié)論：兩個有一定焦距的光組組合，系統(tǒng)的總焦距或光焦度除與每個光組的光焦度有關(guān)外，焦距或光焦度除與每個光組的光焦度有關(guān)外，還與其間隔還與其間隔d d有關(guān)有關(guān).當(dāng)兩個光組主平面間的距離當(dāng)兩個光組主平面間的距離d d為零時，即在密為零時，即在密接薄透鏡組的情況下：接薄透鏡組的情況下：例如：兩個正光焦度組合，當(dāng)例如：兩個正光焦度組合，當(dāng)?shù)?2頁/共108頁4.4.4.4.主點位置公式主點位置公式主點

62、位置公式主點位置公式n n等效光組的物、像方主點的位置是等效光組的物、像方主點的位置是以第一光組以第一光組以第一光組以第一光組的物方焦點（或物方主點）和第二光組的像方的物方焦點（或物方主點）和第二光組的像方的物方焦點（或物方主點）和第二光組的像方的物方焦點（或物方主點）和第二光組的像方焦點（或像方主點）為原點焦點（或像方主點）為原點焦點（或像方主點）為原點焦點（或像方主點）為原點來確定的。來確定的。第73頁/共108頁n n由圖可知：由圖可知：n n結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：n n整理帶入公式，可得：整理帶入公式，可得：n n注：所有這些表示主點和焦點位置的公式以及注：所有這些表示主點和焦點位置

63、的公式以及注：所有這些表示主點和焦點位置的公式以及注：所有這些表示主點和焦點位置的公式以及焦距公式與光組是否在空氣中無關(guān)。焦距公式與光組是否在空氣中無關(guān)。焦距公式與光組是否在空氣中無關(guān)。焦距公式與光組是否在空氣中無關(guān)。第74頁/共108頁5.5.5.5.光組的垂軸放大率光組的垂軸放大率光組的垂軸放大率光組的垂軸放大率合成光組仍為一個理想光組，因此其垂軸放合成光組仍為一個理想光組，因此其垂軸放大率公式仍為：大率公式仍為：n n結(jié)論：組合光組的垂軸放大率可由物點到第結(jié)論：組合光組的垂軸放大率可由物點到第結(jié)論：組合光組的垂軸放大率可由物點到第結(jié)論：組合光組的垂軸放大率可由物點到第一光組物方焦點的距離

64、一光組物方焦點的距離一光組物方焦點的距離一光組物方焦點的距離x x1 1直接求得。直接求得。直接求得。直接求得。例題：例題：例題：例題：已知兩個光學(xué)系統(tǒng)的焦距分別是已知兩個光學(xué)系統(tǒng)的焦距分別是 求此組合系統(tǒng)的主平面和焦點的位置。求此組合系統(tǒng)的主平面和焦點的位置。第75頁/共108頁1.1.1.1.多光組組合系統(tǒng)的基點位置和焦距大小多光組組合系統(tǒng)的基點位置和焦距大小多光組組合系統(tǒng)的基點位置和焦距大小多光組組合系統(tǒng)的基點位置和焦距大小n n焦點位置：n n焦距：n n由k個光組組成的系統(tǒng):二、多光組組合二、多光組組合二、多光組組合二、多光組組合第76頁/共108頁2.2.2.2.正切法求多光組組合

65、系統(tǒng)的焦距和基點位置正切法求多光組組合系統(tǒng)的焦距和基點位置正切法求多光組組合系統(tǒng)的焦距和基點位置正切法求多光組組合系統(tǒng)的焦距和基點位置求解求解h hk k,tgU,tgUk k。過渡公式過渡公式 第77頁/共108頁求焦距方法：求焦距方法：求焦距方法：求焦距方法：應(yīng)取初值為應(yīng)取初值為tgUtgU1 1=0,h=0,h1 1=f f 1 1。求出的求出的l lF F和和f f 是組合系統(tǒng)的像方焦點位置和像方焦是組合系統(tǒng)的像方焦點位置和像方焦距大小。距大小。注：注：注：注：求物方焦點位置和物方焦距大小時，可將整個光求物方焦點位置和物方焦距大小時，可將整個光求物方焦點位置和物方焦距大小時，可將整個光

66、求物方焦點位置和物方焦距大小時，可將整個光學(xué)系統(tǒng)倒轉(zhuǎn)，學(xué)系統(tǒng)倒轉(zhuǎn)，學(xué)系統(tǒng)倒轉(zhuǎn)，學(xué)系統(tǒng)倒轉(zhuǎn)，按上述方法計算后，改變正負(fù)號即按上述方法計算后，改變正負(fù)號即可?？?。第78頁/共108頁3.3.3.3.截距法截距法截距法截距法 利用每個光組的利用每個光組的物、像方截距物、像方截距表示組合系統(tǒng)的表示組合系統(tǒng)的基點位置和焦距大小?；c位置和焦距大小。焦距表達(dá)式焦距表達(dá)式焦距表達(dá)式焦距表達(dá)式求焦距方法：求焦距方法：求焦距方法：求焦距方法：n n令令l l1 1=-=-,便可以求得便可以求得l l 1 1=f f1 1,由由l l2 2=l l1 1 -d-d1 1,求得求得l l2 2.以此類推，即可求得第以此類推，即可求得第k k個光組的物像方截距個光組的物像方截距l(xiāng) lk k和和l l k k,而而l l k k就是就是l l F F，進(jìn)而根據(jù)公式（，進(jìn)而根據(jù)公式（2424）可求得）可求得組合系統(tǒng)焦距大小。組合系統(tǒng)焦距大小。第79頁/共108頁4.4.4.4.各光組對光焦度的貢獻(xiàn)各光組對光焦度的貢獻(xiàn)各光組對光焦度的貢獻(xiàn)各光組對光焦度的貢獻(xiàn)以光焦度表示為以光焦度表示為以光焦度表示為以光焦度表示為: