高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形 理

《高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形 理（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一．基礎(chǔ)題組 1. 【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】tan300o=_______． 2. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】已知則= . 3. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的最小正周期__________. 【答案】2 【解析】 試題分析：周期 . 考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期. 4. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】在三角形中，角對應(yīng)的邊分別為，若，，，則＝（　　　）　 A. B. C

2、. 　　 　 D. 5. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】的值為（ ） A. B. C. D. ． 6. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c，設(shè)向量,.若使則角C的大小為 A. B. C. D. 7. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)f(x)=sin2(x+)-sin2(x-

3、), x(,)的值域是_______。 8. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若、的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，則的值可以是（ ） A． B． C． D． 9. 【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn)，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為 ． 【答案】 【解析】 10. 【四川省綿陽南山中學(xué)2014高三12月月

4、考數(shù)學(xué)（理）】要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的(　　) A. 橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）,所得圖象再向左平移個單位長度. B. 橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移個單位長度. C. 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移個單位長度. D. 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個單位長度. 【答案】C 【解析】 試題分析：將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得，再向左平移個單位長度得.選C. 考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的變換. 11. 【四川省綿陽南山中學(xué)2014高三12月月考數(shù)學(xué)（理）】

5、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是______。 12. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,它的周期是,則（ ） A．的圖象過點(diǎn) B．的一個對稱中心是 C．在上是減函數(shù) D．將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象 13. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】向量，，且，則銳角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 試

6、題分析：. 考點(diǎn)：1、平行向量；2、三角函數(shù)的求值. 14. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為得到的圖象，則只要將的圖象( ) A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度 C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度 15. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）】定義行列式運(yùn)算：將函數(shù)的圖象向左平移 個單位，若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是 （ ） A

7、 B C D 【答案】A 【解析】 試題分析：，圖象向左平移m個單位得.將各選項(xiàng)代入驗(yàn)證，知選A. 考點(diǎn)：三角變換及三角函數(shù)圖象的變換. 16. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）】若，則___________. 17. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 18. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考

8、數(shù)學(xué)（理）】在△ABC中，邊上的高為，則= . 【答案】 【解析】 試題分析:由面積相等得：. 由余弦定理得：. 考點(diǎn)：解三角形. 19．【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 二．能力題組 1. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的部分圖象如圖所示, 為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn) ( ) A.向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 B.向右平移

9、個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變 C.向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 D.向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變 【答案】A 【解析】 2. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】如果，且，那么角的取值范圍是_______. 3. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).其中 （1）求的最小正周期； （2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對稱中心. 【答案】(1)最小正周期T=；（2），對

10、稱中心為. 【解析】 4. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】(本小題滿分12分) 已知 的內(nèi)角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求的取值范圍.學(xué) 試題解析：（Ⅰ） 與向量所成角為， ，平方得： ， . 又， …………6分 （Ⅱ）由（1）知，，A+C= === ，， 所以的范圍為. ……… …12分 考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、向量的運(yùn)算. 5. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知. （1）求的值； （2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值. （2）

11、∵是第三象限的角 ∴=……………6分 = ==…………………………………………………………………10分 由第（1）問可知：原式＝＝ ……………………………………………………12分 考點(diǎn)：三角函數(shù)同角關(guān)系式. 6. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知，，且 （1）求函數(shù)　的單調(diào)增區(qū)間； （2）證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切. （2）∵ ………………9分 ∴曲線的切線斜率的取值范圍為 而直線的斜率為，……………………………………11分 ∴證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切…………12分 考點(diǎn)：1、向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算；2、三角變換及

12、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用. 7. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】(12分)已知銳角三角形ABC中，向量， ，且。 (1) 求角B的大小； (2)當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀。 試題解析：， 2分 即， 即，4分 又銳角三角形中， 6分 （2）由（1）知，所以 = = 9分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)有最大值. 此時(shí)，三角形是正三角形. 12分 考點(diǎn)：1、向量與三角函數(shù)；2、三角函數(shù)的最值及三角形的形狀. 8. 【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】（本

13、題滿分12分）已知向量a =，b=，設(shè)函數(shù)=ab． （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值． （II）由題意g(x)=sin[2(x+)-]+1=sin(2x+)+1，………… 9分 由≤x≤得≤2x+≤， ∴ 0≤g(x)≤+1，即 g(x)的最大值為+1，g(x)的最小值為0． … 12分 考點(diǎn)：1、向量及三角恒等變換；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及范圍. 9. 【四川省綿陽南山中學(xué)2014高三12月月考數(shù)學(xué)（理）】(本題滿分12分)已知函數(shù)，． （I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值； （II

14、）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值. 試題解析：（Ⅰ）…….............3分 令 。 當(dāng)即時(shí)， 當(dāng)即時(shí)，； ……6分 考點(diǎn)：1、三角函數(shù)及三角恒等變換；2、正弦定理與余弦定理. 10. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】（本題滿分13分）已知函數(shù). （Ⅰ）求 的單調(diào)減區(qū)間； （Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值. 試題解析： 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是：

15、 的范圍為，所以， 所以 即： 考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及范圍. 11. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】（本題滿分12分）在中,三個內(nèi)角所對邊的長分別為,已知. （Ⅰ）判斷的形狀; （Ⅱ）設(shè)向量,若,求. 考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的計(jì)算；2、余弦定理；3、向量的運(yùn)算. 12. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，.（Ⅰ）若的定義域?yàn)?，求的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋蟮闹? 試題解析：（Ⅰ） ==………………3分 由 得

16、在上的單調(diào)遞增區(qū)間為 又的定義域?yàn)椋? ∴的增區(qū)間為：（中間若用“”扣2分）……………7分 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，∴ ∴，∴………………………………12分 考點(diǎn)：1、向量的數(shù)量積；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的單調(diào)性及范圍. 13. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為. （1）求函數(shù)的解析式 （2）設(shè)，則，求的值. 14. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】 （1）求 （2）. 15. 【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）已知． （Ⅰ）求的最大值及取得最大值時(shí)x的值； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．