薛宏熙《數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)》cha課件

《薛宏熙《數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)》cha課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《薛宏熙《數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)》cha課件（76頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2008.11 1 第4章 數(shù)的表示方法和算術(shù)運(yùn)算電路 【 課 前 思 考 】【 學(xué) 習(xí) 指 南 】4.1 數(shù) 制 和 編 碼4.2 無 符 號(hào) 數(shù) 的 加 法 運(yùn) 算4.3 有 符 號(hào) 數(shù) 的 表 示 方 法 和 算 術(shù) 運(yùn) 算4.4 用 EDA工 具 設(shè) 計(jì) 算 術(shù) 運(yùn) 算 電 路 示 例【 本 章 小 結(jié) 】 2008.11 2 4.1數(shù)制和編碼 日 常 生 活 中 最 常 見 的 數(shù) 據(jù) 表 示 形 式 是 十 進(jìn) 制 數(shù) ， 與 此同 時(shí) 也 存 在 大 量 的 其 它 數(shù) 制 。 例 如 12英 寸 為 1英 尺 是 十 二 進(jìn) 制 ； 60秒 為 1分 鐘 是 六 十 進(jìn) 制 ；

2、 24小 時(shí) 為 1天 是 二 十 四 進(jìn) 制 。 數(shù) 字 電 路 只 可 能 有 2個(gè) 穩(wěn) 定 狀 態(tài) （ H / L） ， 因 此 數(shù) 字系 統(tǒng) 內(nèi) 部 采 用 二 進(jìn) 制 數(shù) 也 合 乎 邏 輯 。 把 數(shù) 據(jù) 轉(zhuǎn) 換 為 一 組 代 碼 （ 這 里 特 指 二 進(jìn) 制 代 碼 ） 稱 為編 碼 。 2008.11 3 數(shù)的位置表示法 十 進(jìn) 制 數(shù) 2758.12可 以 表 示 為 ：(2758.12)10 = 2 103 + 7 102 + 5 101 + 8 100 + 1 10-1 + 2 10-2 十 進(jìn) 制 數(shù) 的 一 般 形 式 ： （ D） 10 = dn-1dn-2di

3、d1d0.d-1d-m 可 以 表 示 為 ： 式 （ 4 - 1） 中 : 下 標(biāo) i 代 表 數(shù) 字 d i 的 位 置 ， p i是 十 進(jìn) 制 數(shù) 第 i 位 數(shù) 字 的 權(quán) 。 十 進(jìn) 制 數(shù) 中 每 一 位 d i有 10種 可 能 的 取 值 ， 并 且 其 權(quán) 重 為 10的冪 ， 故 稱 其 為 以 10為 基 的 數(shù) 。 110 10)( n mi ii dD )14(10)( 110 iin mi ii pdpD 式 中 2008.11 4 數(shù)的位置表示法（續(xù)） 二 進(jìn) 制 數(shù) 的 一 般 形 式 ： 式 （ 4 - 2） 中 : 下 標(biāo) i 代 表 數(shù) 字 b i 的

4、位 置 ， p i 是 二 進(jìn) 制 數(shù) 第 i 位 數(shù) 字 的 權(quán) 。 二 進(jìn) 制 數(shù) 中 每 一 位 b i有 2 種 可 能 的 取 值 ， 并 且 其 權(quán) 重 為 2 的冪 ， 故 稱 其 為 以 2為 基 的 數(shù) 。 12 2)( n mi ii bB )24(2)( 12 iin mi ii pbpB 式 中 2008.11 5 數(shù)的位置表示法（續(xù)） r 進(jìn) 制 數(shù) 的 一 般 形 式 ： 式 （ 4 - 3） 中 : 下 標(biāo) i 代 表 數(shù) 字 s i 的 位 置 ， p i 是 r 進(jìn) 制 數(shù) 第 i 位 數(shù) 字 的 權(quán) 。 r 進(jìn) 制 數(shù) 中 每 一 位 s i有 r 種 可

5、能 的 取 值 ， 并 且 其 權(quán) 重 為 r 的 冪 ， 故稱 其 為 以 r 為 基 的 數(shù) 。 1)( n mi iir srS )34()( 1 iin mi iir rpspS 式 中 2008.11 6 數(shù)的位置表示法（續(xù)） r 進(jìn) 制 數(shù) 第 i 位 數(shù) 字 si 的 權(quán) 值 為 pi ， 屬 于 有 權(quán) 編 碼 。 （ 與 此 相 對(duì) 的 是 無 權(quán) 編 碼 ） 數(shù) 字 系 統(tǒng) 中 常 用 的 數(shù) 制 : 提 醒 ： 二 進(jìn) 制 數(shù) 中 某 一 位 b i 的 單 位 為 比 特 （ bit） ， 比 特 的 取 值 可 為 0 或 1， 這 里 的 0 或 1 具 有 數(shù) 值

6、 的 意 義 。 第 1章 中 談 及 布 爾 函 數(shù) 和 布 爾 變 量 時(shí) ，布 爾 變 量 的 取 值 也 可 用 0 或 1 表 示 ， 但 那 時(shí) 0 的 含 義 是 假 ， 1 的 含 義 是真 。 2008.11 7 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 二 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 十 進(jìn) 制 數(shù) ： 式 （ 4 - 2） 是 二 進(jìn) 制 數(shù) 與 十 進(jìn) 制 數(shù) 相 互 轉(zhuǎn) 換 的 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 例 ： )24(2)( 12 iin mi ii pbpB 式 中 2008.11 8 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（續(xù)） 十 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 二 進(jìn) 制 數(shù) ： 通 常 把 整 數(shù)

7、部 分 與 小 數(shù) 部 分 分 別 處 理 整 數(shù) 部 分 ：（ 1） 將 十 進(jìn) 制 整 數(shù) 除 以 2， 所 得 余 數(shù) 即 為 對(duì) 應(yīng) 二 進(jìn) 制 數(shù) 最 低 位 的 值 ；（ 2） 將 上 次 所 得 商 再 除 以 2， 所 得 余 數(shù) 即 為 對(duì) 應(yīng) 二 進(jìn) 制 數(shù) 次 低 位 的 值 ；（ 3） 重 復(fù) 執(zhí) 行 第 （ 2） 步 的 操 作 ， 直 到 商 為 0 時(shí) 為 止 。 余 數(shù) 構(gòu) 成 二 進(jìn)制 數(shù) 每 一 位 的 值 。 例 ：（ 45） 10 = （ 101101） 2 2008.11 9 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（續(xù)） 十 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 二 進(jìn) 制

8、數(shù) ： 整 數(shù) 部 分 轉(zhuǎn) 換 簡(jiǎn) 略 的 形 式 ： 除 數(shù) 2 被 除 數(shù) /商 余 數(shù) 2 45 .1 2 22 .0 2 11 .1 2 5 .1 2 2 .0 2 1 .1 低 位 高 位 0 例 ： （ 45） 10 = （ 101101） 2 2008.11 10 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（續(xù)） 十 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 二 進(jìn) 制 數(shù) （ 續(xù) ） ： 小 數(shù) 部 分 ：（ 1） 將 十 進(jìn) 制 小 數(shù) 乘 以 2， 所 得 乘 積 的 整 數(shù) 部 分 （ 0或 1） 即 為 對(duì) 應(yīng) 二進(jìn) 制 小 數(shù) 最 高 位 的 值 ；（ 2） 將 上 次 所 得 乘 積 的 小 數(shù)

9、部 分 再 乘 以 2， 所 得 乘 積 的 整 數(shù) 部 分 即 為對(duì) 應(yīng) 二 進(jìn) 制 小 數(shù) 次 高 位 的 值 ；（ 3） 重 復(fù) 執(zhí) 行 第 （ 2） 步 的 操 作 ， 直 到 乘 積 的 小 數(shù) 部 分 為 0或 所 得 小 數(shù)部 分 已 滿 足 精 度 要 求 時(shí) 為 止 。 例 ：(0.6875) 10 = (0.1011)2 乘 積 的 整 數(shù) 部 分 即 二 進(jìn) 制 數(shù) 的 小 數(shù) 部 分 十 進(jìn) 制 數(shù) 的 小 數(shù) 部 分 乘 以 2 0.6875 ( 2 高 位 1 0.3750 ( 2 0 0.7500 ( 2 1 0.5000 ( 2 低 位 1 0.0000 200

10、8.11 11 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 八 進(jìn) 制 數(shù) 的 二 進(jìn) 制 編 碼 ： 3位 二 進(jìn) 制 數(shù) 對(duì) 應(yīng) 于 1 位 八 進(jìn) 制 數(shù) 2008.11 12 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（續(xù)） 二 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 八 進(jìn) 制 數(shù) ： 3位 二 進(jìn) 制 數(shù) 對(duì) 應(yīng) 于 1 位 八 進(jìn) 制 數(shù) ， 轉(zhuǎn) 換 算 法 非 常 簡(jiǎn) 單 ：（ 1） 以 小 數(shù) 點(diǎn) 為 分 界 線 ， 分 別 向 左 和 向 右 每 3 位 看 作 一 組 。 注 意 ， 遇 到 不 足 3 位 時(shí) 將 其 補(bǔ) 足 3 位 ， 向 左 擴(kuò) 展 時(shí) 向 高 位 補(bǔ) 0， 向 右擴(kuò) 展 時(shí) 向 低 位 補(bǔ)

11、0。（ 2） 把 每 一 組 的 二 進(jìn) 制 碼 替 換 為 對(duì) 應(yīng) 的 八 進(jìn) 制 碼 。 例 ： 2008.11 13 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（續(xù)）八 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 二 進(jìn) 制 數(shù) ：（ 1） 以 小 數(shù) 點(diǎn) 為 分 界 線 ， 分 別 向 左 和 向 右 對(duì) 每 一 八 進(jìn) 制碼 進(jìn) 行 轉(zhuǎn) 換 。（ 2） 把 每 一 八 進(jìn) 制 碼 替 換 為 對(duì) 應(yīng) 的 二 進(jìn) 制 碼 。 注 意 ， 轉(zhuǎn) 換 后 的 二 進(jìn) 制 碼 必 須 是 3 位 ， 例 如 28應(yīng) 轉(zhuǎn) 換 為0102， 而 不 是 102。例 ： 2008.11 14 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 十 六

12、進(jìn) 制 數(shù) 的 二 進(jìn) 制 編 碼 ： 4位 二 進(jìn) 制 數(shù) 對(duì) 應(yīng) 于 1 位 十 六 進(jìn) 制 數(shù) 2008.11 15 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（續(xù)） 二 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 十 六 進(jìn) 制 數(shù) ： 4位 二 進(jìn) 制 數(shù) 對(duì) 應(yīng) 于 1 位 十 六 進(jìn) 制 數(shù) ， 轉(zhuǎn) 換 算 法 非 常 簡(jiǎn) 單 ：（ 1） 以 小 數(shù) 點(diǎn) 為 分 界 線 ， 分 別 向 左 和 向 右 每 4 位 看 作 一 組 。 注 意 ： 遇 到 不 足 4 位 時(shí) 將 其 補(bǔ) 足 4 位 ， 向 左 擴(kuò) 展 時(shí) 向 高 位 補(bǔ) 0， 向 右擴(kuò) 展 時(shí) 向 低 位 補(bǔ) 0。（ 2） 把 每 一 組 的 二

13、 進(jìn) 制 碼 替 換 為 對(duì) 應(yīng) 的 十 六 進(jìn) 制 碼 。 例 ： 2008.11 16 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（續(xù)） 十 六 進(jìn) 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 二 進(jìn) 制 數(shù) ：（ 1） 以 小 數(shù) 點(diǎn) 為 分 界 線 ， 分 別 向 左 和 向 右 對(duì) 每 一 十 六 進(jìn)制 碼 進(jìn) 行 轉(zhuǎn) 換 。（ 2） 把 每 一 十 六 進(jìn) 制 碼 替 換 為 對(duì) 應(yīng) 的 二 進(jìn) 制 碼 。 注 意 ， 轉(zhuǎn) 換 后 的 二 進(jìn) 制 碼 必 須 是 4 位 ， 例 如 316 應(yīng) 轉(zhuǎn)換 為 00112， 而 不 是 112。 例 ： 2008.11 17 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼 用 二 進(jìn) 制 代 碼 表

14、 示 十 進(jìn) 制 數(shù) 稱 為 二 十 進(jìn) 制 碼 或 BCD碼 （ Binary Coded Decimal， BCD） 。 4位 二 進(jìn) 制 代 碼 可 以 代 表 24 = 16種 狀 態(tài) ， 而 十 進(jìn) 制 數(shù) 只需 要 10種 狀 態(tài) ， 因 此 需 要 舍 棄 其 中 6種 狀 態(tài) 不 用 。 8421碼 ： 8421分 別 代 表 各 位 的 權(quán) 值 。 最 高 位 的 權(quán) 值 為 8、 次 高 位 為 4、 再 次 為 2、 最 低 位 為 1。 2008.11 18 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼（續(xù)） 余 3碼 ： 是 一 種 無 權(quán) 碼 。 二 進(jìn) 制 編 碼 對(duì) 應(yīng) 的 十 進(jìn) 制

15、 數(shù) 0000 舍 棄 不 用 0001 舍 棄 不 用 0010 舍 棄 不 用 0011 0 0100 1 0101 2 0110 3 0111 4 1000 5 1001 6 1010 7 1011 8 1100 9 1101 舍 棄 不 用 1110 舍 棄 不 用 1111 舍 棄 不 用 互 為 反 碼 2008.11 19 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼（續(xù)） 十 進(jìn) 制 數(shù) 的 有 權(quán) 編 碼 示 例 ： 2008.11 20 格雷碼 格 雷 碼 是 一 種 無 權(quán) 碼 ， 其特 點(diǎn) 為 任 何 2個(gè) 相 鄰 的 代 碼之 間 只 在 某 1位 上 取 值 不 同 。 此 特 點(diǎn) 在 某

16、 些 場(chǎng) 合 特 別 有用 ， 可 以 減 少 代 碼 變 換 過程 中 發(fā) 生 錯(cuò) 誤 的 機(jī) 會(huì) ， 是一 種 高 可 靠 性 編 碼 。 右 圖 為 二 進(jìn) 制 數(shù) 反 射 格 雷碼 。 反 射 碼 和 二 進(jìn) 制 數(shù) 之 間的 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ： 二 進(jìn) 制 數(shù) b3b2b1b0 格 雷 碼 g3g2g1g0 0000 0000 0001 0001 0010 0011 0011 0010 0100 0110 0101 0111 0110 0101 0111 0100 1000 1100 1001 1101 1010 1111 1011 1110 1100 1010 1101 1011

17、1110 1001 1111 1000 ）（ 441 iii bbg 2008.11 21 格雷碼（續(xù)） 十 進(jìn) 制 數(shù) 反 射 格 雷 碼 示 例 ： 十 進(jìn) 制 數(shù) 格 雷 碼 0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 1110 6 1010 7 1011 8 1001 9 1000 2008.11 22 字符編碼 數(shù) 字 系 統(tǒng) 中 ， 0和 1不 僅 可 以 代 表 數(shù) 字 ， 而 且 可 以 進(jìn) 行組 合 用 于 表 示 字 母 、 運(yùn) 算 符 以 及 控 制 符 等 。 為 了 在 各 種 數(shù) 字 系 統(tǒng) 之 間 方 便 地 交 換 信 息 ， 必

18、須 使 用統(tǒng) 一 的 編 碼 方 案 ， 目 前 被 廣 泛 使 用 的 是 ASCII碼 。（ American Standard Code for Information Interchange） ASCII碼 由 7位 二 進(jìn) 制 代 碼 組 成 ， 共 27 = 128個(gè) 字 符 ： 英 文 字 母 ： 大 寫 、 小 寫 字 母 各 26個(gè) ， 共 52個(gè) ； 數(shù) 字 （ 0 9） ： 10個(gè) ； 專 用 符 號(hào) ： 34個(gè) ； 控 制 符 號(hào) ： 32個(gè) 。 2008.11 23 字符編碼 ASCII碼 2008.11 24 奇偶校驗(yàn)碼 奇 偶 校 驗(yàn) 編 碼 的 規(guī) 則 ： 奇

19、校 驗(yàn) 編 碼 ： 編 碼 結(jié) 果 中 含 奇 數(shù) 個(gè) 1。 偶 校 驗(yàn) 編 碼 ： 編 碼 結(jié) 果 中 含 偶 數(shù) 個(gè) 1。 例 ： 原 始 數(shù) 據(jù) b6b5b4b3b2b1b0 奇 校 驗(yàn) 編 碼 結(jié)果 b 7b6b5b4b3b2b1b0 偶 校 驗(yàn) 編 碼 結(jié)果 b7b6b5b4b3b2b1b0 0000000 10000000 00000000 1111111 0 1111111 11111111 0101010 00101010 10101010 1110001 11110001 01110001 2008.11 25 奇偶校驗(yàn)碼（續(xù)） 奇 偶 校 驗(yàn) 碼 是 一 種 最 簡(jiǎn) 單 的

20、 、 能 發(fā) 現(xiàn) 某 些 錯(cuò) 誤 的 編 碼 。 應(yīng) 用 舉 例 ： 信 息 發(fā) 送 /接 收 過 程 中 采 用 偶 校 驗(yàn) 檢 錯(cuò) ： 2008.11 26 奇偶校驗(yàn)碼（續(xù)） 以 偶 校 驗(yàn) 編 碼 為 例 ， 說 明 數(shù) 據(jù) 編 碼 、 傳 送 及 檢 錯(cuò) 的 過 程 ： 發(fā) 送 方 給 原 始 數(shù) 據(jù) b6b5b4b3b2b1b0增 加 1個(gè) 偶 校 驗(yàn) 位 b7， 構(gòu) 成 8位的 偶 校 驗(yàn) 編 碼 。 b7 = b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 （ 4 - 5） 發(fā) 送 方 把 8位 的 偶 校 驗(yàn) 編 碼 b7b6b5b4b3b2b1b0發(fā) 送 出 去 。 接 收 方 收

21、 到 8位 的 偶 校 驗(yàn) 編 碼 b7b6b5b4b3b2b1b0。 接 收 方 校 驗(yàn) 電 路 的 輸 出 信 號(hào) 為 check， 用 來 檢 查 8位 數(shù) 據(jù) 中 取 值為 1的 個(gè) 數(shù) 是 否 為 偶 數(shù) ： check = b 7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 （ 4 - 6） 若 為 偶 數(shù) （ check = 0） ， 表 明 數(shù) 據(jù) 傳 送 過 程 中 沒 有 發(fā) 生 錯(cuò) 誤 ， 簡(jiǎn) 單地 將 偶 校 驗(yàn) 位 去 掉 即 得 原 始 數(shù) 據(jù) ； 若 為 奇 數(shù) （ check = 1） ， 表 明 數(shù) 據(jù) 傳 送 過 程 中 發(fā) 生 錯(cuò) 誤 ， 接 收 方 發(fā)出

22、報(bào) 警 信 號(hào) 。 2008.11 27 奇偶校驗(yàn)碼（續(xù)） 偶 校 驗(yàn) 的 形 成 及 校 驗(yàn) 電 路 ： 根 據(jù) 式 （ 4 - 5） 可 以 得 到 發(fā) 送 方 的 偶 校 驗(yàn) 位 （ b7） 形 成 電 路 ； 根 據(jù) 式 （ 4 - 6） 可 以 得 到 接 收 方 的 偶 校 驗(yàn) （ check） 電 路 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 check b7 （ b） 接 收 方 （ a） 發(fā) 送 方 2008.11 28 輸 入 輸 出 a i b i c i sum i c i +1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

23、 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 a i b i iiiiiii iiii cbcabac cbasum 1 （ a） 符 號(hào) 圖 （ b） 真 值 表 與 布 爾 表 達(dá) 式 （ c） 原 理 圖 sum i c i + 1 c i a i b i full_adder sum i c i + 1 c i 4.2無符號(hào)數(shù)的加法運(yùn)算 無 符 號(hào) 數(shù) 代 表 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 ， 或 者 是 省 略 了 符 號(hào) 的 正 數(shù) 。 1 位 全 加 器 的 實(shí) 現(xiàn) ： 2008.11 29 4位行波進(jìn)位加法器 優(yōu) 點(diǎn)

24、 ： 結(jié) 構(gòu) 簡(jiǎn) 單 、 造 價(jià) 較 低 ； 缺 點(diǎn) ： 進(jìn) 位 信 號(hào) 由 低 位 向 高 位 逐 級(jí) 傳 遞 ， 當(dāng) 加 法 器 的 長(zhǎng) 度 n 較 大 時(shí) （ 例 如 32或 64） ， 進(jìn) 位 信 號(hào) 的 傳 播 延 時(shí) 很 大 。 改 進(jìn) 思 路 ： 先 行 進(jìn) 位 加 法 器 進(jìn) 位 鏈 。 2008.11 30 加法器的先行進(jìn)位進(jìn)位鏈 2008.11 31 加法器的先行進(jìn)位進(jìn)位鏈（續(xù)） 實(shí) 例 ： 4位 加 法 器 中 每 一 位 （ i = 0 3） 的 進(jìn) 位 信 號(hào) 分 析 ： 2008.11 32 a 2 b 2 a 1 b 3 a 3 b 1 a 0 b 0 c 2 c

25、 4 c 3 c 1 c 0 g 2 g 3 g 1 p 2 p 3 p 1 g 0 p 0 4 位加法器的先行進(jìn)位進(jìn)位鏈（續(xù)） 根 據(jù) 布 爾 表 達(dá) 式 （ 4 - 8） 、 （ 4 - 9） 、 （ 4 - 10） 和 （ 4 - 11） 畫 出 先 行 進(jìn)位 鏈 的 原 理 圖 。 2008.11 33 4 位加法器的先行進(jìn)位進(jìn)位鏈（續(xù)） 符 號(hào) 圖 ： 分 析 ： 低 位 進(jìn) 位 信 號(hào) c 0 到 達(dá) 進(jìn) 位 鏈 輸 出 端 （ c4， c3， c2， c1） 所 經(jīng) 歷 的 傳 播路 徑 長(zhǎng) 度 大 體 相 同 ， 因 而 延 遲 時(shí) 間 也 大 體 相 同 。 對(duì) 于 處 于

26、相 對(duì) 高 位 的 c4 來 說 ， 其 延 遲 時(shí) 間 縮 小 ！ 隨 著 i 的 增 大 ， c i 的 布 爾 表 達(dá) 式 復(fù) 雜 度 增 大 ， 相 應(yīng) 電 路 的 復(fù) 雜 度 也增 大 ， 因 此 這 種 把 c i逐 級(jí) 展 開 的 方 法 不 可 能 無 限 制 地 繼 續(xù) 下 去 。 當(dāng) 加 法 器 的 長(zhǎng) 度 n 較 大 時(shí) ， 可 將 其 分 組 ， 組 與 組 之 間 可 以 采 用 行 波進(jìn) 位 的 方 法 ， 或 在 組 間 也 采 用 先 行 進(jìn) 位 的 方 法 。 2008.11 34 4位先行進(jìn)位加法器 sum 3 c 3 a 3 b 3 full_adder

27、sum 2 c 2 a 2 b 2 full_adder sum 1 c 1 a 1 b 1 full_adder sum 0 c 0 a 0 b 0 full_adder 先 行 進(jìn) 位 鏈 c 0 a 3 b3 a 2 b2 a 1 b1 a 0 b0 c 1 c 2 c 3 c 4 c 4 a 3 b3 a 2 b2 a 1 b1 a 0 b0 sum 3 sum 2 sum 1 sum 0 2008.11 35 BCD 碼形式的十進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算 例 ： 1位 8421碼 十 進(jìn) 制 數(shù) 加 法 器 手 工 設(shè) 計(jì) ： 有 多 種 方 法 可 供 選 擇 ， 例 如 列 出 真 值 表

28、， 寫 出 相 應(yīng) 的 布 爾 表 達(dá) 式 ， 最 后 導(dǎo) 出 電 路 圖 。 （ 由 于 輸 入 變 量 個(gè) 數(shù) 多 達(dá) 9個(gè) ， 此 設(shè) 計(jì) 過 程 可 能 比 較 繁 瑣 ） 借 助 普 通 的 二 進(jìn) 制 數(shù) 加 法 器 ， 再 加 上 輔 助 的 修 正 電 路 構(gòu) 成 目標(biāo) 電 路 。 2008.11 36 例： 1位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器 圖 4.9 初 步 設(shè) 想 ： 2008.11 37 例： 1位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器（續(xù)） 校 正 條 件 分 析 ： 輸 入 變 量 X和 Y的 取 值 為 （ 0 9） ， 再 加 上 可 能 存 在 的 低 位進(jìn) 位 cin， 因

29、而 加 法 運(yùn) 算 結(jié) 果 的 取 值 范 圍 為 （ 0 19） 。 由 于 普 通 的 4位 二 進(jìn) 制 數(shù) 加 法 器 是 逢 16進(jìn) 位 ， 而 十 進(jìn) 制 數(shù) 加 法器 是 逢 10進(jìn) 位 ， 因 而 需 要 對(duì) 4_adder_1的 輸 出 （ Z和 c） 進(jìn) 行 修正 ， 修 正 的 具 體 要 求 見 表 4.11（ 見 下 頁 ） 。 仔 細(xì) 分 析 表 4.11可 以 得出 校 正 的 判 別 條 件 和 應(yīng) 采 取 的 校 正 措 施 ： 2008.11 38 例： 1位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器（續(xù)）表 4.11 2008.11 39 圖4.9的改進(jìn) 圖 4.9中 的 多

30、 路 器 可 以 省 略 ， 改 進(jìn) 后 的 方 案 示 于 圖 4.10。 2008.11 40 圖4.10的改進(jìn) 圖 4.10中 起 校 正 作 用 的 二 進(jìn) 制 數(shù) 加 法 器 4_adder_2只 是 實(shí) 現(xiàn) 加 6（ 即 二 進(jìn) 制 代 碼 0110） 或 加 0的 運(yùn) 算 ， 其 長(zhǎng) 度 可 以 縮 短 ， 改 進(jìn) 后的 方 案 示 于 圖 4.11。 2008.11 41 一個(gè)3位十進(jìn)制數(shù)加法器的實(shí)例 2008.11 42 啟 示想 通 過 手 工 設(shè) 計(jì) 得 到 一 個(gè) 理 想 的 結(jié) 果 ， 十 分 不 易 。 精 心 設(shè) 計(jì) 和 一 般 練 習(xí) 的 效 果 大 不 相 同

31、 。通 過 EDA工 具 設(shè) 計(jì) 數(shù) 字 電 路 省 時(shí) 省 力 。 EDA工 具 提 供 的 庫 元 件 一 般 都 是 精 心 制 作 的 佳 品 。 2008.11 43 原 碼 二 進(jìn) 制 數(shù) 補(bǔ) 碼 反 碼 有 符 號(hào) 定 點(diǎn) 數(shù) 原 碼 十 進(jìn) 制 數(shù) 補(bǔ) 碼 4.3有符號(hào)數(shù)的表示方法和算術(shù)運(yùn)算 有 符 號(hào) 定 點(diǎn) 數(shù) 的 編 碼 方 法 ： 定 點(diǎn) 數(shù) ： 小 數(shù) 點(diǎn) 的 位 置 固 定 ， 常 用 的 2種 形 式 是 ： 小 數(shù) 點(diǎn) 放 在 最 低 位 之 后 ， 這 種 形 式 表 示 的 是 整 數(shù) 。 小 數(shù) 點(diǎn) 放 在 最 高 位 之 前 ， 這 種 形 式 表 示

32、的 小 數(shù) 。 從 數(shù) 學(xué) 的 觀 點(diǎn) 出 發(fā) ， 這 2種 形 式 沒 有 本 質(zhì) 的 差 別 ， 僅 僅 相 差 一個(gè) 比 例 系 數(shù) 。 以 下 敘 述 中 把 小 數(shù) 點(diǎn) 放 在 最 低 位 之 后 ， 符 號(hào) 位放 在 最 高 位 之 前 。 2008.11 44 符 號(hào) 位 0 代 表 正 1 代 表 負(fù) 數(shù) 值 部 分 （ 絕 對(duì) 值 ） . 二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)的原碼表示形式 小 數(shù) 點(diǎn) 的 位 置 只 是 一 種 約 定 ， 并 不 需 要 專 門 的 硬 件 作標(biāo) 記 。 2008.11 45 取 出 X原 ， Y原 |X| |Y|？ 求 出 R = |X| + |Y| 求 出 |

33、X|， |Y| 是 否 否 在 R 的 最 高 位 處 添 加 上 X原 的 符 號(hào) 位 ， 得 X+Y原 是 求 出 R = |Y | - |X| 求 出 R = |X| - |Y| 符 號(hào) 位 相 同 ？ 在 R 的 最 高 位 處 添 加 上 Y原 的 符 號(hào) 位 ， 得 X+Y原 運(yùn) 算 過 程 過 于 復(fù) 雜 ， 很 少 應(yīng) 用 二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)的原碼表示形式（續(xù)） 原 碼 加 法 流 程 圖 ： 2008.11 46 二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)碼表示形式 設(shè) 二 進(jìn) 制 定 點(diǎn) 數(shù) X的 表 示 形 式 為 ： X = 0 x n -2 x n -3x ix 0 （ 字 長(zhǎng) n 位 ， 最 高

34、位 為 0） 由 X求 X補(bǔ) 的 規(guī) 則 ： 當(dāng) X為 正 數(shù) 時(shí) ， X補(bǔ) = X = 0 x n -2 x n -3x ix 0 當(dāng) X為 負(fù) 數(shù) 時(shí) ， （ 按 位 求 反 后 末 位 加 1） 由 以 上 規(guī) 則 求 出 的 X 補(bǔ) 的 最 高 位 為 符 號(hào) 位 ： 符 號(hào) 位 為 0 代 表 正 數(shù) ； 符 號(hào) 位 為 1 代 表 負(fù) 數(shù) 。 1x.x.xx0X 032 inn補(bǔ) 2008.11 47 二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)碼表示形式（續(xù)） 由 X求 X補(bǔ) 舉 例 ： 【 例 4.1】 ： X = +01101， 求 X補(bǔ) ： X為 正 數(shù) ， X補(bǔ) = X = 01101 【 例 4.

35、2】 ： X = 01101， 求 X補(bǔ) ： X為 負(fù) 數(shù) ， 第 1步 ： 對(duì) X按 位 求 反 ： 01101 10010第 2步 ： 末 位 加 1： 10010 10011 2008.11 48 二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)碼表示形式（續(xù)）由 X補(bǔ) 求 X的 規(guī) 則 ： X補(bǔ) 的 符 號(hào) 位 為 0（ 正 數(shù) ） 時(shí) ， X補(bǔ) = X（ 二 者 相 同 ） X補(bǔ) 的 符 號(hào) 位 為 1（ 負(fù) 數(shù) ） 時(shí) ， 求 X分 2步 走 ：第 1步 ： 包 括 符 號(hào) 位 在 內(nèi) 按 位 求 反 ；第 2步 ： 在 第 1步 的 結(jié) 果 上 末 位 加 1， 再 在 數(shù) 值 前 添 加 負(fù) 號(hào) 。 【 例

36、4.3】 ： X 補(bǔ) = 10011， 求 X： 第 1步 ： 包 括 符 號(hào) 位 在 內(nèi) 按 位 求 反 ： 10011 01100 第 2步 ： 末 位 加 1， 再 添 負(fù) 號(hào) ： 01100 01101 2008.11 49 補(bǔ)碼的加法運(yùn)算 補(bǔ) 碼 加 法 運(yùn) 算 規(guī) 則 ： 補(bǔ) 碼 加 法 中 的 “ 溢 出 ” 問題 ：【 例 】 ： X = 01011， Y = 01000 X補(bǔ) = 01011， Y補(bǔ) = 01000執(zhí) 行 補(bǔ) 碼 加 法 ：X+Y 補(bǔ) = 01011 + 01000 = 10011 結(jié) 果 不 正 確 ， 因 為 2個(gè) 正 數(shù) 相 加的 結(jié) 果 絕 不 應(yīng) 該

37、 是 負(fù) 數(shù) ！ 分 析 原 因 ：本 例 字 長(zhǎng) 5 位 ， 而 本 例 的 (X+Y)超 過 了 字 長(zhǎng) 所 能 表 示 的 范 圍 。 取 出 X補(bǔ) ， Y補(bǔ) X補(bǔ) +Y補(bǔ) 結(jié) 果 為 X+Y補(bǔ) 若 最 高 位 有 進(jìn) 位 將 其 舍 去 X補(bǔ) 和 Y補(bǔ) 的 符 號(hào) 位 同 樣 參 加 運(yùn) 算 2008.11 50 補(bǔ)碼加法運(yùn)算（續(xù)） 發(fā) 現(xiàn) “ 溢 出 ” 的 方 法 （ 方 法 之 一 ） ：1. 把 操 作 數(shù) X補(bǔ) 和 Y補(bǔ) 的 符 號(hào) 位 向 左 擴(kuò) 展 1位 ， 并 且 新 擴(kuò) 展 的符 號(hào) 位 與 原 來 的 符 號(hào) 位 取 值 相 同 。 即 X補(bǔ) 和 Y補(bǔ) 的 字 長(zhǎng)

38、由原 來 的 n 位 擴(kuò) 展 到 （ n + 1） 位 。2. 補(bǔ) 碼 加 法 運(yùn) 算 規(guī) 則 不 變 ， 即 補(bǔ) 碼 中 各 位 （ 包 括 2個(gè) 符 號(hào) 位 在內(nèi) ） 按 照 同 樣 規(guī) 則 參 加 運(yùn) 算 。3. 若 運(yùn) 算 結(jié) 果 的 2個(gè) 符 號(hào) 位 取 值 不 同 ， 表 示 運(yùn) 算 結(jié) 果 “ 溢 出 ”（ 應(yīng) 當(dāng) 發(fā) 出 報(bào) 警 信 號(hào) ） ； 否 則 運(yùn) 算 結(jié) 果 正 常 。 2008.11 51 補(bǔ)碼加法運(yùn)算（續(xù)） 補(bǔ) 碼 加 法 示 例 ： X 補(bǔ) 00 1001 ( 9） 10 Y補(bǔ) 00 0011 ( 3） 10 X補(bǔ) +Y補(bǔ) 00 1100 ( 12） 10 運(yùn)

39、算 結(jié) 果 中 的 2 個(gè) 符 號(hào) 位 取 值 相 同 ， 情 況 正 常 操 作 數(shù) 中 的 符 號(hào) 位 和 其 它 位 同 樣 參 加運(yùn) 算 ， 本 例 的 最 高 位 處 沒 有 產(chǎn) 生 進(jìn) 位 2008.11 52 補(bǔ)碼加法運(yùn)算（續(xù)） 補(bǔ) 碼 加 法 示 例 ： X 補(bǔ) 001001 ( 9） 10 Y補(bǔ) 001010 ( 10） 10 X 補(bǔ) +Y補(bǔ) 010011 ( 19） 10， 超 出 約 定 范 圍 運(yùn) 算 結(jié) 果 中 2 個(gè) 符 號(hào) 位取 值 不 同 ， 發(fā) 生 “ 溢 出 ” 符 號(hào) 位 同 樣 參 加 運(yùn) 算 ， 本 例的 最 高 位 處 沒 有 產(chǎn) 生 進(jìn) 位 200

40、8.11 53 補(bǔ)碼加法運(yùn)算（續(xù)） 補(bǔ) 碼 加 法 示 例 ： X 補(bǔ) 111001 ( 7） 10 Y補(bǔ) 001010 ( 10） 10 X 補(bǔ) +Y補(bǔ) 000011 ( 3） 10 運(yùn) 算 結(jié) 果 中 2 個(gè) 符 號(hào) 位 取 值 相 同 ， 情 況 正 常 最 高 位 發(fā) 生 進(jìn) 位 ， 簡(jiǎn) 單 地 舍 去 即 可 2008.11 54 補(bǔ)碼加法運(yùn)算（續(xù)） 一 個(gè) 補(bǔ) 碼 加 法 器 的 實(shí) 例 ： 2008.11 55 補(bǔ)碼的減法運(yùn)算 補(bǔ) 碼 減 法 運(yùn) 算 規(guī) 則 ： 為 了 發(fā) 現(xiàn) 運(yùn) 算 過 程 中是 否 發(fā) 生 “ 溢 出 ” ，繼 續(xù) 采 用 雙 符 號(hào) 位 的補(bǔ) 碼 形 式

41、。 表 示 對(duì) Y補(bǔ) 執(zhí)行 求 補(bǔ) 操 作 ， 即 第 1步 ： 包 括 符 號(hào)位 在 內(nèi) 按 位 求 反 ； 第 2步 ： 末 位 加 1。 取 出 X 補(bǔ) ， Y補(bǔ) 結(jié) 果 為 X Y補(bǔ) 若 最 高 位 有 進(jìn) 位 將 其 舍 去 X補(bǔ) ， Y補(bǔ) 的 符 號(hào) 位 同 樣 參 加 運(yùn) 算 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) YX 由 Y補(bǔ) 求 Y補(bǔ) |補(bǔ) ： 末 位 加 1 Y補(bǔ) 按 位 求 反 補(bǔ)補(bǔ)Y 2008.11 56 s4 s3 s2 s1 s0 x4 x3 x2 x1 x0 y4 y3 y2 y1 y0 s4 s3 s2 s1 s0 X補(bǔ) (3.0） Y補(bǔ) (3.0） 5bit_adder sub_add o

42、verflow sub_ add = 1時(shí) ， 做 減 法 ； sub_ add = 0時(shí) ， 做 加 法 。 一個(gè)補(bǔ)碼加法 / 減法器的實(shí)例 由 于 補(bǔ) 碼 加 法 與 補(bǔ) 碼 減 法 的 流 程 相 差 甚 少 ， 唯 一 的 差 別 是 補(bǔ) 碼 減法 操 作 中 需 要 對(duì) Y補(bǔ) 多 作 一 次 求 補(bǔ) 操 作 。 2008.11 57 s4 s3 s2 s1 s0 x4 x3 x2 x1 x0 y4 y3 y2 y1 y0 s4 s3 s2 s1 s0 X補(bǔ) (3.0） Y補(bǔ) (3.0） 5bit_adder sub_add overflow sub_ add = 1時(shí) ， 做 減 法

43、 ； sub_ add = 0時(shí) ， 做 加 法 。 一個(gè)補(bǔ)碼加法 / 減法器的實(shí)例 由 于 補(bǔ) 碼 加 法 與 補(bǔ) 碼 減 法 的 流 程 相 差 甚 少 ， 唯 一 的 差 別 是 補(bǔ) 碼 減法 操 作 中 需 要 對(duì) Y補(bǔ) 多 作 一 次 求 補(bǔ) 操 作 。 廣 泛 應(yīng) 用 ！ 2008.11 58 二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)的反碼表示形式 由 X求 X反 的 規(guī) 則 ： X為 正 數(shù) 時(shí) ， X反 = X = 0 x n -2 x n -3x i x 0 X為 負(fù) 數(shù) 時(shí) ， 由 以 上 規(guī) 則 求 出 的 X反 的 最 高 位 為 符 號(hào) 位 ， 符 號(hào) 位 為 0代 表 正 數(shù) ，符 號(hào) 位 為

44、 1代 表 負(fù) 數(shù) ?！?例 4.8】 ： X = +01101， 求 X 反 ：X為 正 數(shù) ， X反 = X = 01101【 例 4.9】 ： X = 01101， 求 X反 ： X為 負(fù) 數(shù) ， X反 = 10010 （ 按 位 求 反 ） 032 x.x.xx0X inn 反 2008.11 59 二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)的反碼表示形式 由 X反 求 X的 規(guī) 則 ： X反 的 符 號(hào) 位 為 0（ 正 數(shù) ） 時(shí) ， X反 = X（ 二 者 相 同 ） X反 的 符 號(hào) 位 為 1（ 負(fù) 數(shù) ） 時(shí) ， 將 X反 按 位 求 反 ， 再 在 數(shù) 值 前面 添 加 負(fù) 號(hào) “ ” ?！?例 4.

45、10】 ： X反 = 10011， 求 X： 第 1步 ： 包 括 符 號(hào) 位 在 內(nèi) 按 位 求 反 ： 10011 01100 第 2步 ： 在 數(shù) 值 前 面 添 加 負(fù) 號(hào) ： 01100 01100 2008.11 60 反碼的加法運(yùn)算 為 便 于 判 斷 “ 溢 出 ” ， 也 采 用 雙 符 號(hào) 位 。 取 出 X反 ， Y反 X反 +Y反 結(jié) 果 為 X +Y反 若 最 高 位 有 進(jìn) 位 ， 將 其 送至 最 低 位 再 次 相 加 X反 和 Y反 的 符 號(hào) 位 同 樣 參 加 運(yùn) 算 2008.11 61 X 反 111010 ( 5） 10 Y反 11 1001 ( 6

46、） 10 X 反 +Y反 11 0011 11 0011 1 X + Y 反 = 11 0100 ( 11） 10 最 高 位 發(fā) 生 進(jìn) 位 ， 送 到 末 位 再 次 相 加 反碼加法示例 設(shè) X = ( 5 )10 = ( 0101 )2 ， Y = ( 6 )10 = ( 0110 )2， 求 X+Y反 雙 符 號(hào) 位 X反 = 111010， Y反 = 111001 2008.11 62 反碼的減法運(yùn)算 X反 和 Y反 |反 的 符 號(hào) 位 同 樣 參 加 運(yùn) 算 X 反 +Y反 |反 結(jié) 果 為 X Y反 若 最 高 位 有 進(jìn) 位 ， 將 其 送至 最 低 位 再 次 相 加 取

47、 出 X反 ， Y反 Y反 |反 := 對(duì) Y反 按 位 求 反 2008.11 63 X 反 111010 ( 5） 10 Y反 |反 ： 00 0110 ( 6） 10 X 反 +Y反 |反 ： 00 0000 00 0000 1 X Y 反 = 00 0001 ( 1） 10 最 高 位 發(fā) 生 進(jìn) 位 ， 送 到 末 位 再 次 相 加 反碼減法運(yùn)算示例設(shè) X = ( 5 )10 = ( 0101 )2 ， Y = ( 6 )10 = ( 0110 )2， 求 X Y反 雙 符 號(hào) 位 表 示 ， X反 = 111010， Y反 = 111001， ： 手 工 計(jì) 算 的 準(zhǔn) 備 工

48、作 ： Y反 |反 = 000110； 2008.11 64 4.4用EDA工具設(shè)計(jì)算術(shù)運(yùn)算電路示例 補(bǔ) 碼 形 式 的 加 法 /減 法 器 ： 輸 入 信 號(hào) ： x(3.0) 和 y(3.0)是 補(bǔ) 碼 形 式 的 有 符 號(hào) 二 進(jìn) 制 數(shù) （ 1個(gè) 符 號(hào) 位 ） , sub_add是 加 法 / 減 法 的 控 制 信 號(hào) 。 輸 出 信 號(hào) ： s(3.0)代 表 運(yùn) 算 結(jié) 果 ， 是 補(bǔ) 碼 形 式 的 有 符 號(hào) 二 進(jìn) 制 數(shù) （ 1個(gè) 符 號(hào) 位 ） ； overflow是 溢 出 報(bào) 警 信 號(hào) 。 2008.11 65 補(bǔ)碼形式的加法/減法器（續(xù)） VHDL行 為

49、描 述 ： 2008.11 66 補(bǔ)碼形式的加法/減法器（續(xù)） VHDL行 為 描 述 （ 續(xù) ） ： 2008.11 67 補(bǔ)碼形式的加法/減法器（續(xù)） 功 能 模 擬 波 形 ： 2008.11 68 1位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器 用 EDA工 具 設(shè) 計(jì) 手 工 設(shè) 計(jì) 寫 出 VHDL行 為 描 述 提 交 EDA工 具 Q uartus 2008.11 69 1位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器(續(xù)) VHDL代 碼 2008.11 70 1位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器(續(xù)) VHDL代 碼 （ 續(xù) ） architecture behav of bcd_adder is - 結(jié) 構(gòu) 體 用

50、于 定 義 電 路 的 行 為 begin process (x, y, cin ) variable temp : std_logic_vector( 4 downto 0 ); - 聲 明 一 個(gè) 臨 時(shí) 變 量 begin temp := ( 0 - 把 8421 碼 當(dāng) 作 普 通 的 二 進(jìn) 制 數(shù) 相 加 if temp 2#01010# then - 結(jié) 果 無 需 校 正 的 情 況 s = temp( 3 downto 0 ); cout = 0; else - 結(jié) 果 需 要 校 正 （ +6） 的 情 況 temp := temp + 6; s = temp( 3 dow

51、nto 0 ); cout = 1; end if; end process; end behav; 2008.11 71 1位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器(續(xù)) 功 能 模 擬 波 形 ： 2008.11 72 3位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器 實(shí) 現(xiàn) 方 案 之 一 ： 用 原 理 圖 作 電 路 的 結(jié) 構(gòu) 描 述 2008.11 73 3位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器(續(xù)) 實(shí) 現(xiàn) 方 案 之 二 ： 用 VHDL作 電 路 的 結(jié) 構(gòu) 描 述 元 件 例 化 語 句 調(diào) 用 子 元 件 2008.11 74 3位8421碼十進(jìn)制數(shù)加法器(續(xù)) 實(shí) 現(xiàn) 方 案 之 二 ： 用 VHDL作 電 路

52、的 結(jié) 構(gòu) 描 述 (續(xù) ) 元 件 例 化 語 句 調(diào) 用 子 元 件 architecture struc of bcd_adder_3 is - 3 位 十 進(jìn) 制 數(shù) 加 法 器 的 結(jié) 構(gòu) 體 描 述 signal temp1, temp2 : std_logic; - 聲 明 2 個(gè) 內(nèi) 部 信 號(hào) begin - 以 下 使 用 3 個(gè) 直 接 元 件 例 化 語 句 ， 直 接 例 化 庫 元 件 u1: work.bcd_adder(behav) port map ( x( 3 downto 0), y( 3 downto 0), 0 , temp1, s( 3 downto

53、 0) ); u2: work.bcd_adder(behav) port map ( x( 7 downto 4), y( 7 downto 4), temp1, temp2, s( 7 downto 4) ); u3: work.bcd_adder(behav) port map ( x( 11 downto 8 ), y( 11 downto 8), temp2, open, s( 11 downto 8) ); end struc; 2008.11 75 本章小結(jié) 數(shù) 制 與 編 碼 ： 二 進(jìn) 制 數(shù) 、 十 進(jìn) 制 數(shù) 、 八 進(jìn) 制 數(shù) 和 十 六 進(jìn) 制 數(shù) 。 編 碼 方 式

54、 ： 有 權(quán) 碼 ： 最 常 見 的 是 8421碼 無 權(quán) 碼 ； 最 常 見 的 是 格 雷 碼 ， 它 是 一 種 無 權(quán) 碼 ， 其特 點(diǎn) 是 任 意 2個(gè) 相 鄰 碼 之 間 僅 1位 取 值 不 同 。 有 符 號(hào) 數(shù) 的 編 碼 ： 原 碼 、 補(bǔ) 碼 和 反 碼 等 3種 編 碼 形 式 ，其 中 以 補(bǔ) 碼 應(yīng) 用 最 廣 。 計(jì) 算 機(jī) 內(nèi) 部 多 采 用 補(bǔ) 碼 系 統(tǒng) ， 數(shù) 據(jù) 的 存 儲(chǔ) 與 運(yùn) 算 都 是補(bǔ) 碼 形 式 ， 僅 在 輸 入 輸 出 時(shí) 才 轉(zhuǎn) 換 為 人 所 習(xí) 慣 的 表 示形 式 。 2008.11 76 本章小結(jié)（續(xù)） 有 符 號(hào) 二 進(jìn) 制 數(shù) 補(bǔ) 碼 的 表 示 形 式 及 其 加 /減 運(yùn) 算 規(guī) 則 ， 給 出 了 補(bǔ) 碼 加 法 /減 法 器 的 設(shè) 計(jì) 過 程 十 進(jìn) 制 數(shù) 的 二 進(jìn) 制 編 碼 簡(jiǎn) 稱 BCD碼 ， 設(shè) 計(jì) 了 8421碼 的 十 進(jìn) 制 數(shù) 加 法 器 。 進(jìn) 行 了 手 工 設(shè) 計(jì) 與 使 用 EDA工 具 設(shè) 計(jì) 的 對(duì) 比 ， 凸 顯 了后 者 的 優(yōu) 越 性 ！ 優(yōu) 點(diǎn) 之 一 ： 提 高 設(shè) 計(jì) 效 率 ； 優(yōu) 點(diǎn) 之 二 ： EDA工 具 提 供 了 模 擬 驗(yàn) 證 的 手 段 ， 使 設(shè)計(jì) 者 可 自 己 檢 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 的 正 確 性 。