高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法本講整合課件 新人教A版選修4-2

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1、本講整合 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三解:矩陣M表示縱坐標(biāo)y不變,橫坐標(biāo)依縱坐標(biāo)的比例增加,即(x,y)(x,y)=(x+y,y),矩陣N表示繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90的變換,MN表示的幾何意義是先把點A(x,y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得A1(-y,x),再將A1(-y,x)向x軸正方向切變變換得到點A2(-y+x,x);NM表示的幾何意義是先把A(x,y)向x軸正方向切變得到點A1(x+y,y),再將A 1(x+y,y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點A2(-y,x+y),故MNNM. 專

2、題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三應(yīng)用2在直角坐標(biāo)系中,直線l1,l2都經(jīng)過原點O,傾斜角分別是,設(shè)TA,TB分別表示關(guān)于直線l1,l2的反射變換.求:(1)復(fù)合變換TBTA對應(yīng)的矩陣BA;(2)復(fù)合變換TATB對應(yīng)的矩陣AB;(3)討論當(dāng),滿足什么條件時ABBA.提示:首先分別寫出變換T A和變換TB所對應(yīng)的矩陣A,B,然后分別計算AB和BA,最后判斷它們之間的關(guān)系. 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三專題三矩陣的乘法滿足結(jié)合律對于矩陣A,B,C來說,它們的乘法滿足結(jié)合律,即有A(BC)=(AB)C.因為矩陣的乘法不滿足交換律,所以在運(yùn)用結(jié)合律時,要注意順序不能顛倒.由結(jié)合律可得矩陣的方冪也滿足與實數(shù)一樣的性質(zhì),即AnAl=An+l,(Am)l=Aml(m,n,l N). 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31