九年級數(shù)學下冊 2_5 二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程（1）課件 （新版）北師大版

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1、2.5 二 次 函 數(shù) 與 一 元 二 次 方 程第1課時二次函數(shù)與一元二次方程(1) 知識點1：二次函數(shù)與一元二次方程根的關(guān)系1(2015柳州)小蘭畫了一個函數(shù)yx2axb的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2axb0的解是( )A無解Bx1Cx4Dx11，x242(2016黔東南模擬)已知拋物線yx 2x1與x軸的一個交點是(m，0)，則代數(shù)式m 2m2 016的值為( )A2 014 B2 015 C2 016 D2 017D D 3拋物線y3x2x4與坐標軸的交點個數(shù)是( )A3 B2 C1 D04若方程ax2bxc0(a0)的兩個根分別為x11，x22，則拋物線yax2bxc與x軸的交點坐標

2、分別為_.5若關(guān)于x的函數(shù)ykx22x1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為_A(1，0)，(2，0)0或 1 知識點2：二次函數(shù)與一元二次方程的應用6二次函數(shù)yx22(m1)x4m的圖象與x軸的關(guān)系是( )A沒有交點 B只有一個交點C只有兩個交點 D至少有一個交點7二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )Ac1 Bb0C2ab0 D9a 2c3b DD B 9已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為_x1 3，x2 1 11(2015蘇州)若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且 平 行 于 y軸 的

3、直 線，則關(guān)于x的方程x2bx5的解為()Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x2512對于二次函數(shù)yax2bxc(a0)，我們把使函數(shù)值為0的實數(shù)x叫做這個函數(shù)的零點，則二次函數(shù)yx2m xm2(m為實數(shù))的零點的個數(shù)是_D2個 13如圖一段拋物線：yx(x3)(0 x3)，記為C1，它與x軸交于點O，A1.將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3如此進行下去，直至得C13.若P(37，m )在第13段拋物線C13上，則m_ _2 14已 知 點 A(1，1)在二次函數(shù)yx22axb的圖象上(1)用含a的代數(shù)式表

4、示b；(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求這個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標解 ： (1)b 2a (2)由 (1)y x2 2ax 2a 4a2 8a 0，解 得 a 0或2，當 a 0時，y x2，頂 點 為 (0，0)，當 a 2時，y x2 4x 4 (x 2)2，頂 點 (2，0) 15在體育測試時，九(1)班一名同學推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖，如果這個男同學出手處A點的坐標為(0，2)，鉛球經(jīng)過路線的最高處B的坐標為(6，5)(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)求鉛球擲出的最遠距離 16(2016淄博)如圖，拋物線yax22ax1與x軸僅有一

5、個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)求直線AB的函數(shù)表達式 17已知關(guān)于x的方程kx2(2k1)x20.(1)求證：無論k取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；(2)當拋物線ykx2(2k1)x2與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此拋物線上的兩點，且y1y2，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍；(3)已知拋物線ykx2(2k1)x2恒過定點，求出定點坐標解 ： (1)當 k 0時，原 方 程 可 化 為 ： x 2 0，此 時 方 程 的 根 為 x 2.當 k0時，則 b 2 4ac (2k 1)2 8k 4k2 4k 1 8k (2k 1)20， 原 方 程 有 兩 個 實 數(shù) 根 綜 上 所 述，無 論 k取 任 何 實 數(shù)，方 程 總 有 實 數(shù) 根 1拋物線yax2bxc(a0)與x軸兩交點的橫坐標x1，x2是方程ax2bxc0(a0)的兩實根2b24ac的值分別大于0，等于0，小于0時，拋物線與x軸的交點個數(shù)分別為兩個，一個和零個