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1、河北保定高陽中學(xué) 18-19學(xué)度高二 3 月抽考 - 數(shù)學(xué)（文）參考公式：隨機變量K 2n(adbc)2，其中 nab cd 為樣本容量(ab)(cd )(ac)(b d)P(k2 0.500.400.250.150.100.050.020.010.000.001k0)505k00.450.701.322.072.703.845.026.637.8710.825832614598一、選擇題：本大題共12 小題，每題 5 分、共 60 分、在每題給出的四個選項中只有一個是正確的，將正確答案的代號涂在答題卡上、1. 拋物線 x2ay 的準線方程是 y2 ，那么 a 的值是A、 1B、1C、 8D
2、、 888A、 xR,sin x1B、x R,sin x1C、 xR,sin x1D、xR,sin x 13. 復(fù)數(shù) 2i 的虛部是1 iA.1B.C. iD.4. 右圖程序流程圖描述的算法的運行結(jié)果是A、 -lB 、 -2C、 -5D 、55. 在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是()A、總偏差平方和B、殘差平方和C、回歸平方和D、相關(guān)指數(shù)R26.極坐標方程cos2sin 2 表示的曲線為A、一條射線和一個圓B、兩條直線 C、一條直線和一個圓D、一個圓7.假設(shè)點 P(3, m) 在以點 F 為焦點的拋物線x4t 2上，那么 PF 等于y(t為參數(shù) )4tA、 2 B、
3、 3 C、 4 D、 58.F 1、 F2 為橢圓 x 2y2( a b 0) 的兩個焦點，過F2 作橢圓的弦 AB，a 2b21假設(shè) AF1B 的周長為16，橢圓的離心率3，那么橢圓的方程為e2A、 x2y2B、 xyC、 xyD、 xy22222241163112116131649.R 上可導(dǎo)函數(shù)f (x) 的圖象如下圖，那么不等式(x 2 2x 3) f (x) 0 的解集為 ()A. (,2)(1,) B. (,2)(1,2)C. (,1)( 1,0)( 2,) D. (, 1) ( 1,1) (3, )10. 關(guān)于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點A( x1 , y1 ) 、 B( x2 ,
4、y2 ) ，定義它們之間的一種“距離”： AB = xx2yy2，給出以下三個命題：11假設(shè)點 C在線段 AB上，那么 AC + CB = AB；在 ABC中，假設(shè) C=90，那么 AC+ CB = AB；在 ABC中， AC +CB AB .其中真命題的個數(shù)為A.0B. 1C. 2D.311. 直線1 t和圓 x2y216交于 A, B 兩點，那么 AB 的中點坐x12(t為參數(shù) )y333t2標為A、 (3,3) B、 (3,3) C、 (3,3) D、 (3,3)12. 直線過拋物線y22 px( p0) 的焦點F，且交拋物線于A, B 兩點，交其準線于C點 ,| AF |4, CB3B
5、F , 那么 p、A. 2 B. 4C. 8D、 433【二】填空題：本大題4 個小題，每題5 分，共20 分 .13. 直線30 (t 為參數(shù) ) 的傾斜角是 .xt sin 20y1t cos20014. 直線過點 M 01,5 ，傾斜角是，且與直線 xy2 30 交于 M ，那么 MM 0的長3為。15. 在平面直角坐 系xoy 中，曲 C1 和曲 C2 的參數(shù)方程分 xt 參數(shù)和ytx 2 cos 參數(shù)，那么曲 C1 和曲 C2 的交點坐 、y 2 sin16. 古希臘人常用小石子在沙 上 成各種形狀來研究數(shù)、比如：他 研究 中的 1,3,6,10 ，由于 些數(shù)能 表示成三角形，將其稱
6、 三角形數(shù)； 似地，稱 中的 1,4,9,16 如此的數(shù) 正方形數(shù)、以下數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 . 289 1024 1225 1378三、解答 ：本大 共 6 個小 ， 分 程或推演步 、70 分、解答 要求寫出必要的文字 明、 明 17. 本小 分 10 分直 通 點P(1,1), 斜角，61寫出直 的參數(shù)方程。2 與 x2y24 相交與兩點 A、B，求點P 到 A、 B 兩點的距離之 。18. 本小 分 12 分 z, 復(fù)數(shù)， (1 3i)z 虛數(shù)，z，且 | | 52 。2i求復(fù)數(shù) .19. 本小 分 12 分在某醫(yī)院，因 患心 病而住院的665 名男性病人中，有214人 ，
7、而另外 772 名不是因 患心 病而住院的男性病人中有175 人 、 1 列出 2 2 列 表。 2 用獨立性 方法判斷 與患心 病是否有關(guān)系？20.本小 分 12 分在平面直角坐 系xOy 中，曲 C1: x2y21 ，以平面直角坐 系 xOy 的原點 O 極點， x 的正半 極 ，取相同的 位 度建立極坐 系，直 l : (2cossin ) 6 . 1將曲 C1上的所有點的橫坐 、 坐 分 伸 原來的3 、2 倍后得到曲 C2， 寫出直 的直角坐 方程和曲 C2的參數(shù)方程； 2在曲 C2上求一點 P，使點P 到直 的距離最大，并求出此最大 .21.本小 分 12 分 C： ( xm)2y
8、25 ( m 3) 點 A 3， 1，且 點 P 4， 4的直 PF與 C 相切并和 x 的 半 相交于點F、1求切線PF 的方程；2假設(shè)拋物線E 的焦點為F, 頂點在原點，求拋物線E 的方程。3假設(shè)Q為拋物線E 上的一個動點，求AP AQ 的取值范圍、22. 本小題總分值12 分函數(shù) f (x)x 2a ln x. 1當 a2e, 求函數(shù) f (x) 的單調(diào)區(qū)間； 2假設(shè)函數(shù)2 在1,3 上是減函數(shù)，求實數(shù)a 的取值范圍、g (x) f ( x)x患心 病患其他病合 禿頂214175389不 4515971048合 6657721437 6 分 2依照表中的數(shù)據(jù)，得到：1437 (214 597 175451) 2K 2 389 1048 665772 16.3736.635. 10 分因此有99%的把握 “ 與患心 病有關(guān)”、 12 分20. 解： (1)由 意知，直 的直角坐 方程 ：2x-y-6=0 ，2 分曲 C2 的直角坐 方程 ：x2y2，即 x2y 2.()( )11323422. 解： 1函數(shù) f ( x)的定義域為 (0,).當 3 分a2e時, f ( x) 2 x2e 2( xe)( xe) .xx
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