重慶市綦江區(qū)三江中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《方程與函數(shù)》綜合檢測(cè)試題一(無(wú)答案)人教新課標(biāo)版
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1、 重慶市綦江區(qū)三江中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《方程與函數(shù)》 綜合檢測(cè)試題 一 人教新課標(biāo)版 一、選擇題 1.拋物線 y= x2- 6x+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A . (3 ,- 4) B .(3 , 4) C . ( - 3,- 4) D .(- 3, 4) 2.某廣場(chǎng)有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為 x 軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立平 面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線 y=- x2+ 4x(單位:米)的一部分,則水 噴出的最大高度是 ( )
2、 A . 4 米 B .3 米 C . 2 米 D . 1 米 3.已知一元二次方程 x 2+ bx - 3= 0 的一根為- 3,在二次函數(shù) y = x 2+ - 3 的圖象上有三 bx 點(diǎn)(- 4 1 )、(- 5 2 1 3 1 2 3 的大小關(guān)系是 ( ) 5 , y 4 , y )、(- 6 , y ), y
3、 、 y 、 y A . 1< 2< 3 B . y 2< 1< 3 C . y 3< 1< 2 D . 1< 3< 2 y y y y y y y y y y 4 已知拋物線 y=ax2+ bx+c( a≠ 0) 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則下列結(jié)論中, 正確的是 ( ) A . a>0 B.b<0 C .
4、 c<0 D. a+b+ c>0
5.已知二次函數(shù)
y= ax2+ bx+ c( a≠ 0) 的圖象如圖,則下列結(jié)論中正確的是
(
)
A . a>0
B .當(dāng) x>1 時(shí), y 隨 x 的增大而增大
C . c<0
D. 3 是方程 ax2+ bx+ c= 0 的一個(gè)根
6.二次函數(shù) y= x2- 2x- 3 的圖象如圖所示,當(dāng) y<0 時(shí),自變量 x 的取值范圍是
( )
A .- 1 5、.x<- 1C
. x>3
D. x<-3 或 x>3
7.已知函數(shù) y= (k - 3) x2+ 2x+1 的圖象與
x 軸有交點(diǎn),則
k 的取值范圍是
(
)
A . k<4
B. k≤4
C
.k<4 且 k≠3
D
. k≤ 4 且 k≠ 3
8.將拋物線 y= x2+ 1 繞原點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180,則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為 (
)
A.y=- x2
B. y=- x2+1
C. y= x2- 1
D. y=- x2- 1
9.拋物線
y
=
x
2-
+ - 2 與
x
6、軸交點(diǎn)的情況是 ()
mx m
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 1
A.無(wú)交點(diǎn)
B.一個(gè)交點(diǎn)
C .兩個(gè)交點(diǎn)
D.無(wú)法確定
10.函數(shù) y= x2+ 2x- 3( - 2≤ x≤2) 的最大值和最小值分別為
(
)
A. 4 和- 3
B. 5 和- 3
C. 5 和- 4
D.- 1 和 4
11.拋物線 y= x2- 4x-5 的頂點(diǎn)在第 _____象限(
).
A.一
B.二
C .三
D.四
12.
函數(shù) y= 7、x2+2x- 2 寫(xiě)成 y=a(x- h) 2+k 的形式是(
).
A. y=( x- 1) 2+2
B. y=(x- 1) 2+1
C. y=( x+1) 2- 3
D. y= (x+2) 2- 1
13.
將拋物線
繞原點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180,則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為(
)
A.
B.
C.
D.
14.二次函數(shù)
與 x 軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是(
)
A. 0
B .1
C. 2
D. 3
15.
在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)
和二次函數(shù)
8、
的圖象可能為(
)
16.已知函數(shù) y
1 x2
x
4
,當(dāng)函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小時(shí),
x 的取值范圍是 ( )
A.x< 1
2
B. x> 1
C. x>- 2
D.- 2< x< 4
17.小穎在二次函數(shù)
2
1, y ),( 2,y ),
y=2x +4x+5 的圖象上,依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)(-
1
2
(- 3 9、, y3),則你認(rèn)為 y1, y2, y3 的大小關(guān)系應(yīng)為(
).
A. y1> y2>y3
B. y2> y3> y1
C. y3> y1> y2
D. y3>y2> y1
18.把二次函數(shù) y
1 x2
3x
5 的圖象向右平移
2 個(gè)單位后,再向上平移
3 個(gè)單位,所得
2
2
的函數(shù)圖象頂點(diǎn)是 (
)
A.( - 5, 1)
B. (1 ,- 5)
C
. ( - 1, 1)
D.( - 1, 10、 3)
二、填空題
1.若函數(shù) y= x2- mx+m- 2 的圖象經(jīng)過(guò) (3 , 6) 點(diǎn),則 m= ______.
2.函數(shù) y= 2x- x2 的圖象開(kāi)口向 ______ ,對(duì)稱(chēng)軸方程是 ______
.
3.拋物線 y= x2- 4x-5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ____
__.
4.函數(shù) = 2
x
2- 8
x
+ 1,當(dāng)
x
=______ 時(shí),
y
的最 ______值等于 ______ .
y
11、
5.拋物線 y=- x2+ 3x- 2 在 y 軸上的截距是 ______,與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ____________.
6.把 y= 2x2- 6x+ 4 配方成 y=a( x- h) 2+ k 的形式是 _______________ .
7.已知二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的圖象如圖所示.
(1) 對(duì)稱(chēng)軸方程為 ____________;
(2) 函數(shù)解析式為 ____________;
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 2
(3) 當(dāng) x______時(shí), y 隨 x 的增大而減??;
(4) 當(dāng) y> 0 時(shí) 12、, x 的取值范圍是 ______ .8.已知二次函數(shù) y= x2- ( m- 4) x+ 2m- 3.
(1) 當(dāng) m= ______時(shí),圖象頂點(diǎn)在 x 軸上; (2) 當(dāng) m= ______時(shí),圖象頂點(diǎn)在 y 軸上;
(3) 當(dāng) m= ______ 時(shí),圖象過(guò)原點(diǎn).
9.將拋物線
y= x2 的圖象向上平移 1 個(gè)單位,則平移后的拋物線的解析式為
______.
10.點(diǎn) A(2 ,
y
1) 、 B(3 ,
2) 是二次函數(shù)
y
=
2
- 2 + 1 的圖象上兩點(diǎn),則
y
1 與
y
2 的大小關(guān)系
13、
y
x
x
為 y1_______y
2(填“ >”“ <”或“=”).
11.拋物線
y
=
ax
2
+ + c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)
x
,縱坐標(biāo)
y
的對(duì)應(yīng)值如下表:
bx
從上表可知,下列說(shuō)法中正確的是______ .(填寫(xiě)序號(hào))
①拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (3 , 0) ;
②函數(shù) y=ax2+ bx+ c 的最大值為
6;
③拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 x= 1 ;④在對(duì)稱(chēng)軸 14、左側(cè), y 隨 x 的增大而增大.
2
12.若拋物線 y= x2- 2x- 2 的頂點(diǎn)為 A,與 y 軸的交點(diǎn)為 B,則過(guò) A, B 兩點(diǎn)的直線的解析
式為 ____________.
13.若拋物線 y= ax2+ bx+ c( a≠ 0) 的圖象與拋物線 y= x2- 4x+3 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),則
函數(shù) y= ax2+ bx+c 的解析式為 ______.
14.若拋物線 y= x2+ bx+c 與 y 軸交于點(diǎn) A,與 x 軸正半軸交于 B,C兩點(diǎn),且 BC= 2,S△ ABC
= 3,則 b= ______.
1 15、5.二次函數(shù) y= x2- 6x+ c 的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為 5,則 c= ______.
16.二次函數(shù) y 1 x2 2 x 2 的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180,再向左平移 3 個(gè)單
2
位,向上平移 5 個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為 ____________ .
三、解答題
1.已知一拋物線與 x 軸的交點(diǎn)是 、 B( 1, 0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn) C( 2, 8)。
( 1)求該拋物線的解析式;
( 2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
2.已知二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的圖象頂點(diǎn) 坐標(biāo)為 ( - 2, 3) ,且過(guò) 16、點(diǎn) (1 ,0) ,求此二次函數(shù)的解析式. ( 試用兩種不同方法 )
3.已知二次函數(shù) y= ax2+bx+ c,當(dāng) x=- 1 時(shí)有最小值-
4,且圖象在 x 軸上截得線段長(zhǎng)為
4,求函數(shù)解析式.
4.二次函數(shù) y= x2- mx+ m- 2 的圖象的頂點(diǎn)到 x 軸的距離為
25 , 求二次函數(shù)解析式.
16
5.把二次函數(shù) y
1
x2
3 x 4 配方成 y=a( x- k)
2+ h 的形式,并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、
2
對(duì)稱(chēng)軸方 17、程, y< 0 時(shí) x 的取值范圍,并畫(huà)出圖象.
6.已知二次函數(shù)
2
3
y
y= ax
+ bx+ c( a≠ 0) 的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)
yx 3 的圖 象與 x 軸、
2
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 3
軸的交點(diǎn),并也經(jīng)過(guò) (1 ,1) 點(diǎn).求這個(gè)二次函數(shù)解析式,并求 x 為何值時(shí),有最大 ( 最
小 ) 值,這個(gè)值是什么 ?
7.已知拋物線 y= ax2+ bx+ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( - 1,0) ,且經(jīng)過(guò)直線 y= x- 3 與 x 軸的交點(diǎn) B及與 18、
y 軸的交點(diǎn) C.
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
四、解答題
1.手工課時(shí),小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏,這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為
60 cm,菱形的面積 S( 單位: cm2) 隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)
x( 單位: cm)的變化而變化.
(1)
請(qǐng)直接寫(xiě)出 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量
x 的取值范圍);
(2)
當(dāng) x 是多少時(shí),菱形風(fēng)箏面積
S 最大?最大面積是多少?
______.
(參考公式: 當(dāng) x=- b 時(shí),二次函數(shù) y= ax2+ bx+ 19、 c(a≠ 0)有最小(大)值 4ac b2
)
2a
4a
2. 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元,售價(jià)是每件 60 元,每星期可賣(mài)出 300 件。市場(chǎng)調(diào)查反
映:如調(diào)整價(jià)格 ,每漲價(jià)一元,每星期要少賣(mài)出 10 件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí),
商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)?
3. 某旅行社有客房 120 間,每間客房的日租金為 50 元,每天都客滿(mǎn) .裝修后欲提高租金,
經(jīng)調(diào)查,一間客房的日租金每增加 5 元,則客房每天少租 6 間,不考慮其他因素, 每間
客房的日租金提高到多少元時(shí), 客房的日租金的總收入最高?比裝修前的日租金的總收 20、入
增加多少元?
4、一場(chǎng)籃球賽中 , 球員甲跳起投籃 , 如圖 2, 已知球在 A 處出手時(shí)離地面 20/9 m, 與籃筐中心
C 的水平距離是 7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是 4 m 時(shí) , 達(dá)到最大高度 4m( B 處) , 設(shè)籃球運(yùn)
行的路線為拋物線 . 籃筐距地面 3m. ①問(wèn)此球能否投中 ?
②此時(shí)對(duì)方球員乙前來(lái)蓋帽 , 已知乙跳起后摸到的最大高度為 3.19m, 他如何做才能蓋帽成
功 ?
B 卷
1.若點(diǎn) (2 , 5) , (4 , 5) 在拋物線 y= a 21、x2+ bx+ c 上,則它的對(duì)稱(chēng)軸是 ( )
A. x
b
C. x= 2
D. x=3
B. x= 1
a
2.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線
y= x2+ 2x+ 3 繞著它與 y 軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180,所得拋
物線的解析式是 ( )
A . y=- ( x+ 1) 2+ 2 B . y=- ( x- 1) 2+ 4 C . y=- ( x-1) 2+ 2 D . y=- ( x+ 1) 2+ 4
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 4
3.已知函數(shù)
y
= ( + 2) 和
y
= (
22、2+ 1) ,那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是( )
a x
a x
4. y= ax2+ bx+ c( a≠0) 的圖象如下圖所示,那么下面六個(gè)代數(shù)式:
abc,b2- 4ac,a- b+ c, a+ b+ c,2a- b,9a- 4b 中,值小于 0 的有 ( )
A. 1 個(gè) B. 2 個(gè)
C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)
5.若 b> 0 時(shí),二次函數(shù) y= ax2+ bx+ a2- 1 的圖象如下列四圖之一所示,根據(jù)圖象分析,
則 a 的值等于 ( )
23、
A.
1
5
B.- 1 C .
1
5
D
. 1
2
2
6. .已知二次函數(shù) y= ax2+ bx+c( a≠ 0) 的圖象如圖所示,
有下列結(jié)論:① abc> 0;② a+ b
+ c=
1
;
2; ③a
④ b< 1.其中正確的結(jié)論是 (
2
)
A.①②
B.②③
C
.②④D.③ 24、④
7.下列命題中,正確的是
(
)
①若
a
+ +
= 0,則
b
2- 4 < 0;
b
c
ac
②若 b= 2a+ 3c,則一元二次方程
ax2+ bx+ c= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③若
b
2- 4 > 0,則二次函數(shù)
=
2+ +
c
的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
2 或 3;
ac
y
ax
bx
25、
④若 b> a+c,則一元二次方程
ax2+ bx+c= 0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
A.②④
B.①③
C.②③
D.③④
8.
把拋物線
=
+ +
c
的圖象向右平移
3 個(gè)單位, 再向下平移
2 個(gè)單 位,所得圖象的解析
y
x bx
式為 y= x
-3 x+ 5,則(
)
A.b=3, c=7
B . b=6, c=3
26、
C.b= 9,c=
5
D
.b= 9, c=21
9.
小敏在某次投籃中,球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線
的
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 5
一部分(如圖) ,若命中籃圈中心,則他與籃底的距離 是( )
A. 3.5m B. 4m C . 4.5m D. 4.6m
12.如圖,已知拋物線 y= x2+ bx+ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0 ,- 3) ,請(qǐng)你確定一個(gè) b 的值,使該拋物線
與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在 (1 ,0) 和 (3 ,0) 之間,你所確定的 27、 b 的值是 ______.
13.如圖, 邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O,AD∥ x 軸,以 O為頂點(diǎn)且
過(guò) A、D兩點(diǎn)的拋物線與以 O為頂點(diǎn)且過(guò) B、C兩點(diǎn)的拋物線將正方形分割成幾部分, 則圖中陰影部分的面積是 _______.
14.如圖是二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c( a≠0) 的圖象的一部分, 給出下列命題: ① a+ b+c= 0;
② b>2a;③ ax2+ bx+ c= 0 的兩根分別為- 3 和 1;④ a- 2b+ c>0.其中正確的命題是 28、__
__ _ . ( 只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào) )
18.某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售, 對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)
進(jìn)行了調(diào)研, 結(jié)果如下: 一件商品的售價(jià) M( 元 ) 與時(shí)間 t ( 月 ) 的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示 ( 如圖甲 ) ,一件商品的成本 Q( 元 ) 與時(shí)間 t ( 月 ) 的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來(lái)表示,其中 6 月份成本最高 ( 如圖乙 ) .
根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題:
(1) 一件商品在 3 月份出售 29、時(shí)的利潤(rùn)是多少元 ?( 利潤(rùn)=售價(jià)-成本 )
(2) 求出圖 ( 乙 ) 中表示的一件商品的成本 Q( 元 ) 與時(shí)間 t ( 月) 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利潤(rùn) W( 元) 與時(shí)間 t ( 月 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式
嗎 ?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品 30000 件,請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)
最少獲利多少元 ?
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 6
25.某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷(xiāo)往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià) y(元) 30、與月份 x 之間滿(mǎn)足
函數(shù)關(guān)系 y 50x 2600 ,去年的月銷(xiāo)售量 p (萬(wàn)臺(tái))與月份 x 之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中兩個(gè)月的銷(xiāo)售情況如下表:
月份 1 月 5 月
銷(xiāo)售量 3.9 萬(wàn)臺(tái) 4.3 萬(wàn)臺(tái)
( 1)求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷(xiāo)往農(nóng)村的銷(xiāo)售金額最大?最大是多少?
( 2)由于受?chē)?guó)際金融危機(jī)的影響,今年1、 2 月份該品 牌電視機(jī)銷(xiāo)往農(nóng)村的售價(jià)都比去年
12 月份下降了 m% ,且每月的銷(xiāo)售量都比去年
12 月份下降了 1.5m% 。國(guó)家實(shí)施“家電下
鄉(xiāng)”政策,即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買(mǎi)新的家電產(chǎn)品,國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的
13%給予財(cái)政補(bǔ)貼。受此
31、政策的影響, 今年 3 月份至 5 月份,該廠家銷(xiāo)往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年
2
月份的售價(jià)
不變的情況下, 平均每月的銷(xiāo)售量比今年
2 月份增加了
1.5 萬(wàn)臺(tái)。若今年
3 至 5
月份國(guó)家對(duì)
這種電視機(jī)的銷(xiāo)售共給予財(cái)政補(bǔ)貼
936 萬(wàn)元,求 m 的值(保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):
34 5.831 , 35
5.916 ,
37
6.083 ,
38 6.164 )
25.今年 我國(guó)多個(gè)省市遭受?chē)?yán)重干旱, 受旱災(zāi)的影響, 4 月份,我市某蔬菜價(jià)格呈上升 32、趨勢(shì),
其前四周每周的平均銷(xiāo)售價(jià)格變化如下表:
周數(shù) x
1
2
3
4
價(jià)格 y(元 / 千克)
2
2.2
2.4
2.6
進(jìn)入 5 月,由于本地蔬菜的上市,此種蔬菜的平均銷(xiāo)售價(jià)格
y(元 / 千克)從
5 月第 1
周的 2.8 元 / 千克下降至第
2 周的 2.4
元 / 千克,且 y 與周數(shù) x 的變化情況滿(mǎn)足二次函數(shù)
y=- 1
x2+ bx+ c.
20
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)
出 4 月份 y 33、 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并求出
5 月份 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若 4 月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)
(元 / 千克)與周數(shù)
x
所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系為
=
1
x
+ 1.2 ,
m
m
4
5 月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)
m(元 / 千克)與周數(shù)
x 所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系為
m=
1 x+2.試
5
問(wèn) 4 月份與 5 月份分別在哪一周銷(xiāo)售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大?且最大利潤(rùn)分別是多少?
( 3)若 5 月份的第 2 周共銷(xiāo)售 100 噸此種蔬菜. 從 5 月份的第 3 周起 34、,由于受暴雨的影響,此種蔬菜的可供銷(xiāo)量將在第 2 周銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上每周減少 a %,政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格,
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 7
從外地調(diào)運(yùn) 2 噸此種蔬菜,剛好滿(mǎn)足本地市民的需要,且使此種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格比第
2 周僅上漲 0.8 a %.若在這一舉措下,此種蔬菜在第 3 周的總銷(xiāo)售額與第 2 周剛好持
平,請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算估算出 a 的整數(shù)值.
2 2 2 2 2
(參考數(shù)據(jù): 37 =1369,38 = 1444, 39 = 1521, 40 = 1600, 41 = 1681)
25.某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電 35、腦配件, 受美元走低的影響, 從去年 1 至 9 月,該
配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格 y1(元)與月份 x(1≤ x≤ 9,且
x 取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
價(jià)格 y2 (元 / 560 580 600 620 640 660 680 700 720
件)
隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái),原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩, 10 至 12 月每件配件的原材料價(jià)格
y2(元)與月份 x( 10≤x≤ 12,且 x 取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì):
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、 36、反比例函數(shù)或 二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接
寫(xiě)出 y1 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì),直接寫(xiě)出 y2 與 x 之間滿(mǎn)
足的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若去年該配件每件的售價(jià)為 1000 元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為 50 元,其它成本 30
元,該配件在 1 至 9 月的銷(xiāo)售量 p1(萬(wàn)件)與月份 x 滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式 p1=0.1x+1.1 ( 1
≤ x ≤ 9,且 x 取整數(shù)) 10 至 12 月的銷(xiāo)售量 p2( 萬(wàn)件 ) 與月份 x 滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式
p2=-0.1x+2.9 ( 10≤x≤ 12,且 x 取整數(shù)) . 求去年哪個(gè)月 37、銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大 , 并求
出這個(gè)最大利潤(rùn);
(3)今年 1 至 5 月,每件配件的原材料價(jià)格均比去年 12 月上漲 60 元,人力成本比去年增
加 20%,其它成本沒(méi)有變化,該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高 a%,與此
同時(shí)每月銷(xiāo)售量均在去年 12 月的基礎(chǔ)上減少 0.1a% 。這樣,在保證每月上萬(wàn)件配件
銷(xiāo)量的前提下, 完成了 1 至 5 月的總利潤(rùn) 1700 萬(wàn)元的任務(wù), 請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù), 估算
出 a 的整數(shù)值。
(參考數(shù)據(jù): 992=9901, 982=9604, 972=9409, 962=9216,952=9025)
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