小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)講座一題多解

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 名校名師推薦 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 三年級(jí)一題多解 專(zhuān)題簡(jiǎn)析： 一題多解是指從不同角度，運(yùn)用不同的思維方式來(lái)解答同一道題的思考方法，經(jīng)常進(jìn)行一題 多解的訓(xùn)練，可以鍛煉我們的思維，使頭腦更靈活。 在進(jìn)行一題多解的練習(xí)時(shí)，要根據(jù)題目的具體情況，首先確定思維的起點(diǎn)，然后沿著不同的 思考方向，就能找到不同的解題方法。在尋求一題多解時(shí)，還應(yīng)該特別選擇解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法和 最佳途徑。 例題 1 有一個(gè)正方形池塘，四周種樹(shù)，每邊種 8 棵，每個(gè)頂點(diǎn)種一棵，每?jī)煽脴?shù)之間

2、距離都相等。 四周一共種了多少棵樹(shù)？ 思路導(dǎo)航： 方法一：根據(jù)條件可知，每邊種 8 棵， 4 邊就是 8 4=32 棵，但每邊起點(diǎn)一棵算了兩次，一共 多算了 4 棵，所以四周一共種了 32－ 4=28 棵樹(shù)。 方法二：我們可以先數(shù)正方形的一組對(duì)邊，包括兩個(gè)頂點(diǎn)的，每邊種 8 棵；再數(shù)另一組對(duì)邊 的，不數(shù)兩個(gè)頂點(diǎn)的，每邊種 8－ 2=6 棵。所以，一共有： 8 2＋ 6 2=28 棵。 方法三：把正方形四邊拉直，每邊種 8 棵，就是把每邊分成了 7 等份， 4 邊共分成了 28 等份， 每一等份對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，所以共有 28 棵樹(shù)。

3、 練 習(xí) 一 1．在一個(gè)正方形的菜地四周?chē)h笆，每個(gè)頂點(diǎn)插一根，每?jī)筛h笆之間的距離相等，每邊有 12 根籬笆，四周一共圍了多少根籬笆？ 2．有一個(gè)三角形花圃周?chē)N松樹(shù)，每個(gè)頂點(diǎn)種一棵，每邊種 10 棵，每?jī)煽弥g距離相等， 四周一共種了多少棵？ 3．少先隊(duì)員表演節(jié)目，圍成一個(gè)正方形，每個(gè)頂點(diǎn)站 1 人，已知每邊站 6 人，一共站了多少 人？ 1 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 名校名師推薦 ,,,,,,,,,,

4、,,,,,,,,, 例題 2 一瓶花生油連瓶一共重 800 克，吃掉一半油，連瓶一起稱(chēng)，還剩 550 克。瓶里原有多少克 油？空瓶重多少克？ 思路導(dǎo)航： 方法一：根據(jù)條件可知，花生油和瓶的重量油 800 克變?yōu)?550 克，是因?yàn)槌缘袅艘话胗?，? 瓶油的重量是 800－ 550=250 克，一瓶油的重量是 250 2=500 克，油瓶的重量是 800－ 500=300 克。 方法二：根據(jù)條件可知，半瓶油連瓶重 550 克，從 800 克中減去半瓶油的重量 800－ 550=250 克， 550－ 250=300 克即為瓶的重量，油的

5、重量為： 800－ 300=500 克。 方法三：根據(jù)“半瓶油連瓶共重 550 克”可求出一瓶油和兩個(gè)瓶共重 550 2=1100 克，所以 瓶重： 1100－ 800=300 克，油重 800－ 300=500 克。 練 習(xí) 二 1．一袋大米，連袋共重 50 千克。吃掉一半后，連袋剩下 27 千克。大米重多少千克？袋重多 少千克？ 2．一筐蘋(píng)果連筐共重 85 千克，倒去一半后，連筐共重 45 千克。蘋(píng)果和筐各重多少千克？ 3．一筐橘子，連筐共重 45 千克。先拿一半送給幼兒園，再拿出剩下的一半給敬老院的老人， 余下的橘子連筐重 15

6、 千克。橘子和筐各重多少千克？ 例題 3 甲班有 42 人，乙班有 35 人，開(kāi)學(xué)時(shí)來(lái)了 25 位新同學(xué)，怎樣分才能使兩班學(xué)生人數(shù)相等？ 思路導(dǎo)航： 方法一：根據(jù)已知條件，我們可求出轉(zhuǎn)來(lái)了 25 位同學(xué)后的總?cè)藬?shù)為： 42＋ 35＋ 25=102 人，再 求出平均每班為 102 2=51 人，再根據(jù)甲班乙班原有的人數(shù)分別求出甲班分了： 51－ 42=9 人，乙班 分了： 51－ 35=16 人。 方法二：根據(jù)已知條件，我們可先求出乙班比甲班少 42－ 35=7 人，那么 25 位新同學(xué)中我們 可先分 7 人給乙班，使乙班和甲班一樣多，這樣就剩下

7、25－ 7=18 人。剩下的 18 人，我們?cè)倨骄? 給兩班，每班各分 18 2=9 人。 所以，甲班共分了 9 人，乙班共分了 9＋ 7=16 人。 練 習(xí) 三 1．小明有 18 枝鉛筆，小紅有 15 枝鉛筆，媽媽又買(mǎi)來(lái) 13 枝鉛筆，怎樣分，才能使兩人鉛筆 一樣多？ 2．甲倉(cāng)庫(kù)有糧食 420 噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食 370 噸，又運(yùn)來(lái)糧食 180 噸，怎樣分，才能使兩倉(cāng)庫(kù) 糧食一樣多？ 3．有甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐有蘋(píng)果 25 千克，乙筐有蘋(píng)果 18 千克，又買(mǎi)來(lái) 13 千克蘋(píng)果，怎 2 ,,,,,,,,,,,,,

8、,,,,,,,,,, 名校名師推薦 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 樣分才能使兩筐蘋(píng)果一樣多？ 例題 4 從小青家經(jīng)小紅和小強(qiáng)家到學(xué)校有 450 米，從小青家到小強(qiáng)家有 390 米，從學(xué)校到小紅家 有 320 米。從小紅家到小強(qiáng)家有多少米？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖。 小青家 小紅家 小強(qiáng)家 學(xué)校 方法一：從小青家到學(xué)校有 450 米，到小強(qiáng)家有 390 米，說(shuō)明小強(qiáng)家到學(xué)校有 450－390=60 米，又因?yàn)樾〖t家到學(xué)校有 320 米，所以小紅家到小強(qiáng)家有 320－ 60=260 米。 方法二：根據(jù)上面線

9、段圖和已知條件可知： 從小青家到學(xué)校有 450 米，從學(xué)校到小紅家有 320 米，說(shuō)明小青家到小紅家有 450－320=130 米。又因?yàn)樾∏嗉业叫?qiáng)家有 390 米，所以小紅家到小強(qiáng)家有 390－ 320=260 米。 方法三：根據(jù)上面線段圖和已知條件可知： 從小青家到小強(qiáng)家有 390 米，從學(xué)校到小紅家有 320 米。我們可求出小青家到學(xué)校與小紅家 到小強(qiáng)家的距離為 390＋ 320=710 米，從中減去小青家到學(xué)校的距離 450 米，就是小紅家到小強(qiáng)家的 距離： 710－ 450=260 米。 練 習(xí) 四 1．亮亮經(jīng)過(guò)小明、小丹

10、家到電影院共 500 米，從亮亮家到小丹家是 270 米，從小明家到電影 院是 410 米。從小明家到小丹家多少米？ 2．小敏外出旅游乘車(chē)回家，從汽車(chē)站經(jīng)醫(yī)院、商店到家共 1000 米，從汽車(chē)站到商店是 620 米，從醫(yī)院到家是 690 米。那么醫(yī)院到商店多少米？ 3．有兩塊木板，一塊長(zhǎng) 70 厘米，另一塊長(zhǎng) 80 厘米。如果把兩塊木板重疊后釘成一塊木板， 全長(zhǎng) 130 厘米。重疊部分長(zhǎng)多少厘米？ 例題 5 小青以均勻的速度在公路上散步，從第 1 根電線桿走到第 10 根電線桿共用了 12 分鐘，如 果她走 24 分鐘，應(yīng)走到第幾根電線桿？

11、 思路導(dǎo)航： 方法一：根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖。 A 12分鐘 12分鐘 3 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 名校名師推薦 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 從圖上可以看出，由于每個(gè)間隔所用的時(shí)間無(wú)法直接求出，因而只有從時(shí)間關(guān)系上加以考慮， 24 分鐘正好是 12 分鐘的 2 倍，就相當(dāng)于小青先走 12 分鐘，又繼續(xù)走 12 分鐘。注意第 10 根（圖中 A 處）既是前 12 分鐘的終點(diǎn)，又是后 12 分鐘的起點(diǎn)，顯然被重復(fù)算了一次。因此，小紅如果走 24 分鐘，應(yīng)走

12、到 10 2－ 1=19 根電線桿處。 方法二：根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖。 B 12分鐘 12分鐘 由圖可知， 12 分鐘走到第 10 根電線桿，共走了 10－ 1=9 個(gè)間隔， 24 分鐘正好是 12 分鐘的 2 倍，那么 24 分鐘就走了 9 2=18 個(gè)間隔。 要求應(yīng)走到第幾根電線桿，我們要加上起點(diǎn) B 點(diǎn)那根電線桿，因而應(yīng)走到第 18＋ 1=19 根電線 桿。 練 習(xí) 五 1．玲玲上樓，從一樓到三樓用 6 分鐘，如果她走 12 分鐘，應(yīng)走到幾樓？ 2．路的一旁插著彩旗，如果從第一面旗走到第 4 面旗要用 12 分鐘，那么走 24 分鐘能從第一 面走到第幾面？ 3．小芳和媽媽用均勻的速度在馬路上散步，他們從第 1 根電線桿走到第 12 根電線桿，整整 用了 8 分鐘。仍用這樣的速度，再走 8 分鐘，他們會(huì)走到第幾根電線桿？ 4