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南通職業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 行星齒輪減速器的設(shè)計(jì)與仿真
摘要
本課題研究是的如何設(shè)計(jì)一個(gè)不同于傳統(tǒng)定軸傳動(dòng)的行星齒輪傳動(dòng)的減速器，因?yàn)樗瘸Ｒ?guī)定軸傳動(dòng)的減速器相比，能更加精確的傳動(dòng)，獲得更加高效的傳動(dòng)效率。設(shè)計(jì)后的行星減速器與常規(guī)的定軸傳動(dòng)的減速器相比，它擁有更加大的減速比，同時(shí)也能占用較小的占地面積，這為每一個(gè)對(duì)減速器對(duì)那些既要求能獲得較高的傳動(dòng)比，又能節(jié)省空間面積的廠家提供了另一種選擇。
本文主要應(yīng)用了工程力學(xué)和機(jī)械原理的相關(guān)知識(shí)，對(duì)行星齒輪進(jìn)行計(jì)算，利用Creo軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的減速器進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真。分析所設(shè)計(jì)的行星齒輪減速器在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中是否能符合預(yù)期的要求。本文主要分為三部分，第一部分是應(yīng)用機(jī)械原理對(duì)行星齒輪進(jìn)行相關(guān)的設(shè)計(jì)與校核，第二部分則是利用Creo軟件進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真，第三部分是制作部分，利用3D打印機(jī)將所制作的行星齒輪減速器進(jìn)行打印制作。
機(jī)械原理部分主要應(yīng)用了變位齒輪的角度變位和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，使得所設(shè)計(jì)的行星齒輪減速器能夠在實(shí)際生活中能夠被正確的安裝。以下是滿足正確安裝的三個(gè)條件：1.同心條件；2.鄰接條件；3.安裝條件。只要滿足了以上幾點(diǎn)，便能對(duì)變位齒輪進(jìn)行正確的安裝，并且能夠使齒輪進(jìn)行正確的嚙合，避免根切，提高齒輪的傳動(dòng)效率。
軟件部分主要應(yīng)用了Creo軟件，進(jìn)行三維建模，將所有零件進(jìn)行組裝，然后在軟件當(dāng)中進(jìn)行仿真，在模擬環(huán)境中的狀況盡量靠近真實(shí)的實(shí)際情況下，觀察所設(shè)計(jì)的行星齒輪減速器是否滿足預(yù)期要求。如果不滿足要求，便對(duì)行星齒輪減速器進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使得行星齒輪減速器的制造成本既能降到買家能夠接受的程度，又不會(huì)降低行星齒輪減速器的相關(guān)性能呢。
建模部分是利用3D打印機(jī)將制作的減速器進(jìn)行增料打印，這不同于傳統(tǒng)的切削減材料的加工方式。將所打印的模型進(jìn)行裝配，進(jìn)一步觀察在設(shè)計(jì)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的是否合理，是否能在最大程度上減輕工人的勞動(dòng)強(qiáng)度。
所制作的行星齒輪減速器主要是有以下幾個(gè)部分組成：3個(gè)中心輪，3個(gè)行星輪和1個(gè)行星架組成，其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律猶如地球在自轉(zhuǎn)的同時(shí)，還能繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)那樣，行星齒輪既能和輸入中心輪進(jìn)行嚙合自轉(zhuǎn)，又能在中心輪所設(shè)定的軌道內(nèi)沿著輸入中心輪進(jìn)行公轉(zhuǎn)。不過(guò)與地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)不同的是，行星齒輪還能帶動(dòng)輸出中心齒輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以達(dá)到速度的輸出的目的。在軟件當(dāng)中，我們主要是通過(guò)觀察輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)速的快慢，來(lái)觀察是否達(dá)到了減速器的現(xiàn)象，然后對(duì)根據(jù)軟件進(jìn)行相關(guān)的設(shè)定，令輸出的轉(zhuǎn)速顯示在窗口當(dāng)中，比較減速器是否達(dá)到了所需要的速度。
關(guān)鍵詞：行星齒輪減速器，Creo，變位齒輪，3D打印
Abstract
The research of subject is to desgin planetary gear reducer which has more effective property than common fixed spindle transmission reducer, such as accurate transmission and higher transmission efficiency. Compared with traditional transmission reducer, the planetary gear reducer doesn’t only have little floor area, but also have extensive reduction ratio. There is a alternative choice for merchants who want to use little money to get superior quality goods.
This thesis applies much knowledge about engineering mechanics and Theory of Machines and Mechanisms into working process. Besides this, I also make the most of software named Creo to do mechanism simulation which can provide flash for people to make them understand this production how to work and lets us analyze the data from simulation. It is helpful for us to figure out that the reducer has been obtained or not in fact. This thesis consists of three parts, including: Theory of Machines and Mechanisms, software named Creo used in mechanism simulation and production part where we use technology of 3D print which can print the planetary gear reducer.
The theory of Machines and Mechanisms mainly uses angle modification and computing of correlation coefficient of profile shifted gear making gear assembled correctly. There are there requirements about how to assemble planetary gears: First, equal distance condition; Second, the adjacent condition; and the last, installation condition. If those requirements are met, the gear will be avoided from undercutting and booted transmission efficiency.
The part of software is application of Creo. I use it to construct 3D Modeling and assemble all parts. Then we start to do mechanism simulation and set up condition related to reality. If work condition isn’t accorded with reality, the reducer will be adjusted to a balance point that the reducer isn’t only care to many merchants, but also don't reduce the requirements of planetary gear.
The 3D print, that is different from traditional production, belongs to the third part. To get the product, it increases material in production process. Then we will assemble those parts and observe whether the structure of the product’s assembled is reasonable, and it can reduce the labor intensity at utmost.
Planetary gear reducers consist of three centre gears, one planetary gear and one planet carrier. Like the earth going around the sun, the planetary gears go around one center and at the same time, the planetary gear also makes planet carrier rotation. The condition of deceleration will be observed by spindle speed compared with output speed. Then data on the screen will be compared with the requirement of data. We could judge the reducer is up to standard or not.
Key word: planetary gear reducer, Creo, shifted gear，3D print
目錄
一、引言 1
二、 減速器的選用形式 2
2.1 減速器設(shè)計(jì)要求 2
2.2要求分析 2
2.3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2
三、減速器的參數(shù)計(jì)算 3
3.1 配齒及傳動(dòng)比計(jì)算 3
3.2 計(jì)算齒輪的模數(shù) 4
3.3 計(jì)算齒輪嚙合時(shí)的參數(shù) 5
3.4 行星齒輪所有重要參數(shù) 8
3.5 校核裝配參數(shù) 10
3.7 計(jì)算傳動(dòng)效率 11
3.8 齒輪的校核 12
四、軸的材料選用及其結(jié)構(gòu)分析 12
4.1 太陽(yáng)輪所在軸 13
4.2 行星軸 13
4.3 輸出輪軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 14
五、軸的校核 14
5.1 太陽(yáng)輪所在軸 14
5.2 行星齒輪所在軸 16
5.3 輸出軸的受力分析 19
六、軸承的選用與校核 21
6.1 太陽(yáng)輪所在軸的軸承校核 21
6.2 行星輪所在軸的軸承校核 21
6.3 輸出軸所在軸的軸承校核 22
七、CREO軟件的三維設(shè)計(jì)及仿真分析 22
7.1 零件三維圖的繪制 22
7.2 機(jī)構(gòu)的裝配 25
八、3D打印 30
九、結(jié)論 37
十、參考文獻(xiàn) 38
37
一、引言
本論文主要目的是：如何制作一個(gè)行星齒輪減速器，并進(jìn)行仿真模擬，最后利用3D打印技術(shù)將理論上的模型打印成機(jī)械零件。之所以要制作行星齒輪減速器，是因?yàn)檎n上我們所學(xué)習(xí)的基本上都是定軸傳動(dòng)的齒輪減速器，然而現(xiàn)在社會(huì)上許多的大功率，大轉(zhuǎn)矩的電動(dòng)機(jī)基本上是利用行星齒輪變速器，而本文的行星齒輪減速器作為其中的一種，是為了讓我們更好地理解行星變速器的減速原理，從而能夠更好地理解市面上變速器的變速原理。這也是為了適應(yīng)機(jī)械發(fā)展的潮流，為了讓我們知道，怎么把所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)能夠更好地應(yīng)用在我們不知道的新生事物上，從而改變我們認(rèn)為老師教的知識(shí)都是些落后的知識(shí)，沒(méi)有必要花太大的功夫去深究這些知識(shí)。然后，利用我們所學(xué)的軟件進(jìn)行仿真模擬，讓我們發(fā)現(xiàn)我們所制作的行星齒輪減速器在實(shí)際裝配和運(yùn)行中發(fā)生哪些問(wèn)題，然后裝配和仿真過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行修改，令我們制作的行星齒輪減速器更能適用于實(shí)際。
最后，利用時(shí)下最火熱的3D打印技術(shù)打印出我們的理論模型。這樣能更加直觀的觀察出我們所制作的零件在理論上正確的裝配過(guò)程中，還有哪些不人性化的設(shè)計(jì)會(huì)加大裝配難度，從而能更加的讓我們繼續(xù)去優(yōu)化自己的模型，讓所制作的模型能收到更多人的喜歡。此外，使用3D打印技術(shù)，能讓我們知道3D打印的原理。在未來(lái)，這讓我們會(huì)在3D打印成為主流的過(guò)程中占有更大的優(yōu)勢(shì)，占有更大的主動(dòng)權(quán)，讓我們更好地走在時(shí)代前面，在現(xiàn)有的3D打印技術(shù)上開(kāi)拓出目前還不為人知的領(lǐng)域。
二、 減速器的選用形式
2.1 減速器設(shè)計(jì)要求
試為一卷筒直徑為4.5m的卷?yè)P(yáng)機(jī)設(shè)計(jì)減速器，高速軸通過(guò)與聯(lián)軸器與電動(dòng)機(jī)連接。目前只知道電動(dòng)機(jī)功率，輸入軸輸入的轉(zhuǎn)速，減速比，容許的傳動(dòng)比誤差，短時(shí)間間斷工作方式，天天工作，壽命維持10年，且要求布局結(jié)構(gòu)緊湊，外形尺寸較小和工作效率較高。
2.2要求分析
減速器的設(shè)計(jì)可以采用兩種結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)，第一種是采用定軸傳動(dòng)的方法，讓每個(gè)齒輪繞著自己的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，并且每個(gè)旋轉(zhuǎn)中心采用并聯(lián)的方式進(jìn)行連接。第二種是采用行星式傳動(dòng)，這種減速器，一般是由三個(gè)基本構(gòu)件（中心輪，行星輪和行星架）組成。因其行星輪的運(yùn)動(dòng)方式類似于地球繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的方式，自身繞著中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，中心軸又繞著其它齒輪的中心軸圓周運(yùn)動(dòng)，而得名為行星齒輪減速器。
題目中要求傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊，輪廓尺寸較小和傳動(dòng)效率較高，并且傳動(dòng)比。傳統(tǒng)圓柱齒輪減速器的傳動(dòng)比（這里以圓柱齒輪二級(jí)減速為例） ，如果我采用定軸傳動(dòng)的方法來(lái)設(shè)計(jì)減速器，必然要增加齒輪的個(gè)數(shù)，擴(kuò)大減速器的箱體尺寸，占用較大的空間。這顯然不是太符合題目要求，所以我采用第二種方式：行星式傳動(dòng)。利用這個(gè)方法來(lái)設(shè)計(jì)減速器，因?yàn)樾行驱X輪減速器中內(nèi)置的行星個(gè)數(shù)可以是多個(gè)，能夠有效的減小從高速軸傳動(dòng)到行星軸的扭矩，在一定程度上能夠有效地防止硬質(zhì)齒輪之間因?yàn)辇X根彎曲的疲勞強(qiáng)度 過(guò)大而導(dǎo)致齒根斷裂的現(xiàn)象出現(xiàn)。
2.3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖
行星齒輪減速器的結(jié)構(gòu)形式有多個(gè)，但是我們采用NGWN的形式。因?yàn)镹GWN型的行星齒輪減速器的減速比 ，短時(shí)間工作，，并且傳動(dòng)效率，布局緊湊，建造安裝較3Z（I）型容易；用于短時(shí)間間斷工作的傳動(dòng)最合理。 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如下所示：
輸出
輸入
圖2-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖
三、減速器的參數(shù)計(jì)算
3.1 配齒及傳動(dòng)比計(jì)算
由于沒(méi)有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，我們查找相關(guān)書(shū)籍的表格，根據(jù)傳動(dòng)比的差值來(lái)確定中心輪的齒數(shù)，查得我們的中心輪a（太陽(yáng)輪，為了行文方便，下述太陽(yáng)輪均指中心輪a）的齒數(shù)，根據(jù)題目要求，減小減速器的輪廓尺寸，行星輪個(gè)數(shù)。根據(jù)以下公式 ：
如果 是偶數(shù)的話，則行星齒輪
如果 是奇數(shù)的話，則行星齒輪
計(jì)算得出：
再按下面的傳動(dòng)比計(jì)算公式：
計(jì)算得出：
所以，其傳動(dòng)比誤差，制定的齒輪齒數(shù)合格。
3.2 計(jì)算齒輪的模數(shù)
根據(jù)相關(guān)教材可以知道，齒輪的磨損方式有齒面點(diǎn)蝕和齒根彎曲斷裂。在這，我考慮到由于是短期間斷工作方式，為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)減速器出現(xiàn)的故障，減少因?yàn)閭鲃?dòng)比下降不明顯的原因而導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失，因此選用硬度較大的金屬來(lái)作為行星齒輪的毛坯。查找機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)得到的金屬材料及相關(guān)的齒輪參數(shù)如下表所示：
齒輪種類
齒數(shù)
材料
加工方法
硬度
太陽(yáng)輪
21
20CrMnTi
滲碳淬火回火
56-62HBS
1500MPa
850MPa
行星輪c
31
中心輪b
81
中心輪c
84
表3-1 選用的金屬材料屬性
由于選用的都是硬質(zhì)合金，其硬度都比較大，所以按照機(jī)械原理的要求，按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按照齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。在此，根據(jù)相關(guān)公式：
上式中： ----計(jì)算系數(shù)，關(guān)于直齒輪增減速時(shí)=12.1
根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，查找相關(guān)參數(shù)可以知道：,, 。
同時(shí)，計(jì)算式中的轉(zhuǎn)矩，按照行星齒輪的轉(zhuǎn)矩來(lái)計(jì)算。因?yàn)樾行驱X輪不僅要自己繞著軸線進(jìn)行自轉(zhuǎn)，還要沿著太陽(yáng)輪的軸線進(jìn)行公轉(zhuǎn)，也就是說(shuō)，對(duì)于高速軸上的太陽(yáng)輪來(lái)說(shuō)，行星齒輪雖然扭矩承受的小了點(diǎn)，但是其轉(zhuǎn)速依然相當(dāng)快，而且，在我們所設(shè)計(jì)的NGWN形式中，三個(gè)行星輪要同時(shí)和一個(gè)中心齒輪相互嚙合，所以相對(duì)于其它齒輪來(lái)說(shuō)，行星輪受損的概率相對(duì)較高。
綜上所述，行星輪的轉(zhuǎn)矩
將上面查找和計(jì)算得出的值帶入（3.7）式當(dāng)中，可以得到，翻閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，可以得到標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)值m=2.5
3.3 計(jì)算齒輪嚙合時(shí)的參數(shù)
考慮到減速器在工作中，行星齒輪與三個(gè)中心輪相互嚙合，我們不妨把這三個(gè)齒輪副分別叫做a-c齒輪副，b-c齒輪副，e-c齒輪副。安裝時(shí)，三個(gè)齒輪的中心距要相等，才能實(shí)現(xiàn)齒輪安裝和嚙合。所以，下面計(jì)算三個(gè)齒輪的中心距：
由上式結(jié)算結(jié)果明顯知道，三個(gè)齒輪副的中心距不相等，并且要想正確運(yùn)行行星齒輪，還必須滿足其他三個(gè)條件：同心條件，鄰接條件和安裝條件。
由于鄰接條件與行星齒輪的個(gè)數(shù)有關(guān)，我們采用一般的行星輪個(gè)數(shù)，應(yīng)滿足如下條件 ：
（3.8）
將所設(shè)計(jì)的相關(guān)參數(shù)帶入上式進(jìn)行驗(yàn)算：
上式中：----指行星輪的齒頂圓直徑
所以，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，所設(shè)計(jì)的減速器滿足鄰接條件。
然后就是同心條件，對(duì)于NGWN的行星齒輪來(lái)說(shuō)，同心條件就要滿足三個(gè)齒輪副的中心距要相等，通過(guò)前面計(jì)算，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的齒輪并不滿足這個(gè)條件。最后是安裝條件，要滿足以下關(guān)系式：
（3.9）
上式中：N,C均為正整數(shù)；
經(jīng)過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的減速器也不滿足這個(gè)條件，所以我們要對(duì)齒輪副進(jìn)行調(diào)整。而調(diào)整的方法又有兩個(gè)，分別是：高度變位和角度變位。雖然高度變位能夠改善齒輪副的嚙合條件和能使其正確安裝，但是高度變位又有一定的限制。所以，我們考慮進(jìn)行角度變位。
此時(shí)，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的減速器的中心距滿足關(guān)系式：
所以，根據(jù)有關(guān)書(shū)籍，我們令變位中心距作為個(gè)齒輪副的變位中心值。然后，根據(jù)公式：
分別計(jì)算出各參數(shù)，現(xiàn)將所有結(jié)果整理于下表：
齒輪副a-c
齒輪副b-c
齒輪副e-c
中心距變動(dòng)系數(shù)y
0.5
1.25
0
嚙合角
變位系數(shù)和
0.53365
1.78133
0
齒頂高變動(dòng)系數(shù)
0.03365
0.53133
0
表3-2 行星齒輪嚙合時(shí)的參數(shù)
由于知道齒輪副之間的變位系數(shù)和沒(méi)有辦法對(duì)單個(gè)齒輪進(jìn)行角度變位，接下來(lái)，計(jì)算單個(gè)齒輪的變位系數(shù)的計(jì)算：
① 太陽(yáng)輪的變位系數(shù)計(jì)算
在齒輪副a-c中，齒輪均為直齒輪，所以齒頂高系數(shù),壓力角按標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算，避免根切的最小的變位系數(shù)可按照公式：
（3.14）
其中：17是避免根切的最小齒數(shù)；
接下來(lái)，按照公式
（3.15）
計(jì)算出太陽(yáng)輪的變位系數(shù)：.
然后再根據(jù)公式：
（3.16）
其中：是大齒輪，是小齒輪；
外嚙合用“-”，內(nèi)嚙合用“+”；
可以計(jì)算出:；
② 中心輪b的變位系數(shù)計(jì)算
由公式（2.16）可以計(jì)算得出:
③ 輸出內(nèi)齒輪e的變位系數(shù)計(jì)算
由公式（3.16）可以計(jì)算得出:
3.4 行星齒輪所有重要參數(shù)
/mm
類型
公式
a-c
b-c
e-c
變位系數(shù)
分度圓直徑
基圓直徑
節(jié)圓直徑
齒頂圓直徑
外嚙合
內(nèi)嚙合
齒根圓直徑
外嚙合
內(nèi)嚙合
表3-3 行星齒輪各重要參數(shù)表
關(guān)于內(nèi)齒輪的加工，一般采用插齒刀加工?，F(xiàn)在，要計(jì)算表格中沒(méi)有公式的
假設(shè)使用一把模數(shù)，插齒刀齒數(shù)，齒頂高系數(shù),變位系數(shù)的插齒刀來(lái)加工所設(shè)計(jì)的內(nèi)齒輪。根據(jù)公式：
（3.17）
其中：----插齒刀齒頂圓直徑
----插齒刀與被加工內(nèi)齒輪中心距
可以按照下面的公式來(lái)計(jì)算插齒刀的齒頂圓直徑：
（3.18）
可以解得出
下面進(jìn)行兩個(gè)內(nèi)齒輪副b-c和e-c的相關(guān)計(jì)算：
① b-c 中內(nèi)齒輪的齒根圓直徑計(jì)算
根據(jù)公式：
（3.19）
式子中：inv表示反函數(shù)；
表示壓力角
將已知數(shù)據(jù)帶入公式（3.19）中，可以計(jì)算出.
查表可得
加工中心距為
接著，按照公式（2.17）計(jì)算齒根圓直徑：
② e-c中內(nèi)齒輪的齒根圓直徑計(jì)算（：
查表可得
加工中心距為
接著，按照公式（2.17）計(jì)算齒根圓直徑：
3.5 校核裝配參數(shù)
所設(shè)計(jì)的行星齒輪已經(jīng)按照角変位的要求進(jìn)行了重新的設(shè)計(jì)，現(xiàn)在進(jìn)行校核，計(jì)算變位后的齒輪是否滿足行星齒輪的安裝要求。
① 同心條件：
根據(jù)如下公式進(jìn)行驗(yàn)算：
（3.20）
將所設(shè)計(jì)的相關(guān)參數(shù)代入上式：
滿足同心安裝條件。
② 鄰接條件：
鄰接條件的驗(yàn)算，按照公式（2.8）進(jìn)行驗(yàn)算：
發(fā)現(xiàn)滿足行星齒輪的鄰接條件。
③ 安裝條件：
按照公式（3.9）進(jìn)行驗(yàn)算：
發(fā)現(xiàn)，滿足安裝條件。
綜上①②③，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的行星齒輪滿足裝配有關(guān)參數(shù)。
3.6 精度的確定
根據(jù)相關(guān)材料，查找齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及應(yīng)用，再根據(jù)題目要求，傳動(dòng)比，在高速、重載下工作的齒輪傳動(dòng)，是高速減速器中的齒輪，將其定為6級(jí)精度。
3.7 計(jì)算傳動(dòng)效率
根據(jù)相關(guān)書(shū)籍查詢，發(fā)現(xiàn)因?yàn)?，所以根據(jù)公式：
（3.21）
其中：----系數(shù)，
----嚙合損失系數(shù)，其計(jì)算：
（3.22）
（3.23）
上式中：----嚙合摩擦系數(shù)。一般；
“”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。
將所設(shè)計(jì)的行星齒輪相關(guān)參數(shù)代入：
該傳動(dòng)效率與一般的齒輪傳動(dòng)差不多，也能滿足短期間斷工作方式的要求。
3.8 齒輪的校核
前面是按照齒輪齒根容易斷裂的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，所以，也要按照齒輪的齒面容易膠合的齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。計(jì)算時(shí)，我們選用高速軸的齒輪副。即a-c齒輪副進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)檫@部分傳遞的扭矩最大，轉(zhuǎn)速最快。，只要這部分校驗(yàn)合格，下面的計(jì)算全部合格。計(jì)算如下：
因?yàn)橛腥齻€(gè)行星輪，我只是對(duì)一個(gè)行星輪和太陽(yáng)輪進(jìn)行校核，所以傳遞的扭矩為太陽(yáng)輪傳遞扭矩的的.
不難發(fā)現(xiàn)：。
所以，設(shè)計(jì)的行星齒輪符合要求。
四、軸的材料選用及其結(jié)構(gòu)分析
根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，制定軸的材料。下面是選用的軸的材料的表格;
原料
熱處理
毛坯直徑 /mm
硬度(HBS)
強(qiáng)度極限 (MPa)
屈服極限 (MPa)
彎曲疲勞極限(MPa)
高速軸
40Cr
調(diào)質(zhì)
750
550
350
行星軸
40Cr
調(diào)質(zhì)
750
550
350
輸出軸
40Cr
調(diào)質(zhì)
750
550
350
表4.1 選用軸的原料及其需要的力學(xué)性能
選用完軸的原料之后，接下來(lái)根據(jù)相關(guān)書(shū)籍 ，開(kāi)始對(duì)軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)并且進(jìn)行力學(xué)計(jì)算：
4.1 太陽(yáng)輪所在軸
太陽(yáng)輪所在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如下：
圖4.1 太陽(yáng)輪所在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖
將其做成齒輪軸的形式，是因?yàn)橐獪p少占用的體積和避免不必要的安裝麻煩。因?yàn)樾行驱X輪的安裝和維護(hù)費(fèi)用都比一般的定軸傳動(dòng)的齒輪麻煩，所以，這里采用齒輪軸的形式。其次，在齒輪的兩邊打上圓角，是為了防止因齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)而引起在齒輪兩邊引起的應(yīng)力集中，（在畫軸的力矩分析圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)這些地方的力矩發(fā)生突變）在軸承安裝的地方打圓角也是這個(gè)原因。軸的左邊再降下一個(gè)階梯，原因是為了讓安裝人員好安裝軸承，右邊打倒角也是這個(gè)原因，并且也是為了能夠讓高速軸固定而采取的措施。
4.2 行星軸
首先，我們知道
所以：
行星輪所在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如下：
圖4.2 行星輪所在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖
放軸承的定位軸肩出打圓角是為了防止因應(yīng)力集中而導(dǎo)致軸的失效，定位齒輪的定位軸肩兩邊打上圓角,也是為了防止因?yàn)閼?yīng)力集中而導(dǎo)致的軸的失效。有一段軸肩的高速比較小是因?yàn)橐紤]到選用的套筒要能夠擋住軸承的內(nèi)齒圈，不能沒(méi)過(guò)內(nèi)齒圈，否則就因?yàn)閮?nèi)齒圈的全部沒(méi)有，而導(dǎo)致軸承不好拆卸，只能更換新的軸承。無(wú)形之中增加了一定的經(jīng)濟(jì)損失，還可能會(huì)在拆卸軸承的過(guò)程中，對(duì)軸產(chǎn)生傷害。
4.3 輸出輪軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
因?yàn)檩敵鲚S和內(nèi)齒輪e做成一個(gè)整體，所以力矩即為內(nèi)齒輪e所承受的力矩，不難發(fā)現(xiàn)，在不考慮力矩?fù)p失的情況下，內(nèi)齒輪e所承受的力矩是單個(gè)行星齒輪的三倍。
所以：
為了使輸出齒輪的轉(zhuǎn)矩得以輸出，我在輸出軸開(kāi)一個(gè)鍵槽，所以，計(jì)算結(jié)果要增大5％有以下結(jié)果：
內(nèi)齒輪e所在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如下：
圖4.3 內(nèi)齒輪e所在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖
有軸承處打圓角的均是為了防止應(yīng)力集中而導(dǎo)致軸的失效。其次，在輸出輪e的中間開(kāi)了一個(gè)孔的目的是放置輸出軸，因?yàn)楦鶕?jù)相關(guān)書(shū)籍 查得，要避免直徑較大的軸與直徑較小的軸連接，所以采取了在內(nèi)齒輪e處開(kāi)一個(gè)孔，通過(guò)鍵連接來(lái)傳遞扭矩。
五、軸的校核
軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完以后，接下來(lái)就是各個(gè)軸進(jìn)行校核，計(jì)算出每個(gè)軸的結(jié)果是否滿足實(shí)際要求。
5.1 太陽(yáng)輪所在軸
受力分析圖如下所示：
水平面
鉛垂面
56510.085
水平面彎矩圖
20567.88
鉛垂面彎矩圖
60136.74
合成彎矩圖
159150
扭矩圖
159150
170132.74
60136.74
a
c
d
a
b
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
當(dāng)量彎矩圖
圖4.4 太陽(yáng)輪所在軸受力分析圖
太陽(yáng)輪所受的力計(jì)算式如下所示：
根據(jù)水平面受力分析圖可得方程：
解得：
所以：
同理可得，垂直面的彎矩值為：
合成彎矩為：
力矩
危險(xiǎn)截面當(dāng)量彎矩為：
5.2 行星齒輪所在軸
受力分析圖如下所示：
水平面
鉛垂面
水平面彎矩圖
鉛垂面彎矩圖
合成彎矩圖
扭矩圖
a
c
d
a
b
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
33912.1306
當(dāng)量彎矩圖
13263.78075
10611.0246
61539.94813
-16197.7348
48074.8572
60093.5715
36315.3165
-37581.90008
49231.95751
-110685.36757
38661.73938
36564.88675
b
c
d
61539.94813
-37581.90008
49231.95751
38661.73938
a
圖4.5 行星齒輪所在軸的受力分析圖
根據(jù)以下公式，可以得到行星軸相關(guān)數(shù)據(jù)：
（4.1）
（4.2）
我們不難計(jì)算出：
同時(shí)根據(jù)受力分析圖，我們不難計(jì)算出各未知力：
解得：
根據(jù)工程力學(xué)相關(guān)知識(shí)，即可得出鉛垂面相關(guān)結(jié)果：
同理可得水平面的彎矩圖：
根據(jù)彎矩圖可以得到危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩：
5.3 輸出軸的受力分析
受力分析圖如下所示：
水平面
鉛垂面
扭矩圖
a
b
c
212200
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
1369032.25
498286.675
1456893.582944
1472266.19047
212200
水平面
鉛垂面
合成彎矩圖
當(dāng)量彎矩圖
圖4.6 輸出軸的受力分析圖
易見(jiàn)：
危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩：
六、軸承的選用與校核
由于已經(jīng)對(duì)軸的最小直徑進(jìn)行了計(jì)算，我們把最小直徑進(jìn)行元整。將其作為兩端裝軸承的直徑，于是，便可以選擇國(guó)標(biāo)代號(hào)為6304和6306的深溝球軸承?，F(xiàn)對(duì)軸承進(jìn)行校核，計(jì)算選擇的軸承是否符合要求。
6.1 太陽(yáng)輪所在軸的軸承校核
前面計(jì)算已知：.
根據(jù) ，查閱相關(guān)表格，使用插值法可得：。因?yàn)椋海裕琗=1，Y=0。
當(dāng)量動(dòng)載荷
6.2 行星輪所在軸的軸承校核
前面計(jì)算已知：.
根據(jù) 查閱相關(guān)表格，使用插值法可得：。因?yàn)椋?，所以，X=1，Y=0。
當(dāng)量動(dòng)載荷
6.3 輸出軸所在軸的軸承校核
前面計(jì)算已知：.
根據(jù) 查閱相關(guān)表格，使用插值法可得：。因?yàn)椋?，所以，X=1，Y=0。
當(dāng)量動(dòng)載荷
七、CREO軟件的三維設(shè)計(jì)及仿真分析
7.1 零件三維圖的繪制
首先，打開(kāi)Creo3.0軟件，進(jìn)入歡迎界面。
接著，點(diǎn)擊工具欄中的新建選項(xiàng)，勾選零件，實(shí)體選項(xiàng)。零件名稱創(chuàng)建為xingxingchilunzhou，取消使用默認(rèn)模板選項(xiàng)，在隨后彈出的對(duì)話框中選擇mns_part_solid，如圖7.1所示：
圖7.1 勾選mns_part_solid選項(xiàng)
然后進(jìn)入三維繪圖準(zhǔn)備頁(yè)面。這里以行星齒輪軸的創(chuàng)建為例，進(jìn)行繪制。
選擇上方工具欄中的旋轉(zhuǎn)按鈕，進(jìn)入旋轉(zhuǎn)截面。點(diǎn)擊放置，草繪。在彈出來(lái)的對(duì)話框中，基準(zhǔn)平面選擇TOP平面，參考平面選擇RIGHT平面，方向選擇向上。設(shè)置完成后，點(diǎn)擊確定。如圖7.2所示：
圖 7.2 草繪設(shè)置
在接下來(lái)的三維平面中點(diǎn)擊按鈕，進(jìn)入草繪二維截面。在二維界面中繪制如下圖7.3所示的草繪圖形：
圖7.3 行星齒輪軸的二維草繪圖形
繪制完成后，點(diǎn)擊工具欄中的確定按鈕，退出草繪。（這里旋轉(zhuǎn)草繪一定要保證只有一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸和一個(gè)封閉圖形?。?
然后在中填入360。保證繪制的二維草圖按照右手螺旋的規(guī)則，繞著旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)360形成一個(gè)軸。
最后得到如下圖7.4所示的三維立體圖形：
圖7.4 行星齒輪軸三維實(shí)體圖
7.2 機(jī)構(gòu)的裝配
點(diǎn)擊新建按鈕，選擇裝配，設(shè)計(jì)選項(xiàng)。下方名稱欄填寫zhuangpei。取消默認(rèn)模板，在隨后的對(duì)話框中選擇mns_asm_design選項(xiàng)。如圖7.5所示：
圖 7.5勾選mns_asm_design選項(xiàng)
進(jìn)入裝配界面。然后點(diǎn)擊工具欄中的組裝按鈕，在隨后的對(duì)話框中找到已經(jīng)設(shè)計(jì)好的各個(gè)零件的三維實(shí)體圖。這里主要介紹怎么裝配行星齒輪。
第一步：在點(diǎn)擊組裝按鈕之后彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊機(jī)箱齒輪b文件，進(jìn)入裝配的自由度限制界面，所有自由度限制選項(xiàng)的設(shè)置按照下圖7.6所示：
圖 7.6 機(jī)箱齒輪b的自由度限制選項(xiàng)設(shè)置
第二步：重復(fù)第一步，選擇行星架的三維圖文件，自由度限制選項(xiàng)選擇銷釘連接，在放置選項(xiàng)卡中的軸對(duì)齊使行星架的軸線與機(jī)箱齒輪b的軸線重合，平移選項(xiàng)選定兩個(gè)平面的距離，距離數(shù)值按照二維裝配圖確定，步驟按下圖7.7與圖7.8所示;
圖 7.7 行星架自由限制類型
圖 7.8 行星架 銷釘自由度限制設(shè)定
第三步：重復(fù)第二步，選擇太陽(yáng)齒輪軸的三維零件圖進(jìn)行裝配設(shè)置。
第四步：重復(fù)第二步，選擇行星齒輪的三維零件圖進(jìn)行裝配設(shè)置。
第五步：重復(fù)第二步，選擇輸出齒輪的三維零件圖進(jìn)行裝配設(shè)置。
第六步：選擇菜單欄中的應(yīng)用程序，點(diǎn)擊機(jī)構(gòu)。
第七步：點(diǎn)擊齒輪，將需要嚙合的齒輪進(jìn)行齒輪副連接，步驟如下圖7.9所示：
圖 7.9 齒輪副連接設(shè)置
其中：pitch circle為節(jié)圓直徑。Gear1為主動(dòng)齒輪，Gear2為從動(dòng)齒輪。
第八步：重復(fù)第七步，將所有齒輪的齒輪副完成定義。
第九步：點(diǎn)擊拖動(dòng)元件按鈕，嘗試轉(zhuǎn)動(dòng)太陽(yáng)齒輪軸，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。
以下是通過(guò)相關(guān)書(shū)籍的查閱， 利用Creo軟件中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真與分析的最終結(jié)果：
圖7.1 裝配后的視圖
圖7.2 三維模擬結(jié)果
裝配后，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果分別是：輸入轉(zhuǎn)速1800 r/min和輸出轉(zhuǎn)速13.2354208408r/min .我們不妨令太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)速為 ，輸出輪的轉(zhuǎn)速為.
計(jì)算傳動(dòng)誤差 說(shuō)明符合我們的要求。
所以，設(shè)計(jì)的行星齒輪減速器合格。
八、3D打印
3D打印突破傳統(tǒng)通過(guò)去除材料，獲得特定形狀的零件的方法，使用增加材料的方法，來(lái)獲得特定形狀的零件。這里打印太陽(yáng)齒輪軸為例，介紹3D打印技術(shù)。
首先，我們將已經(jīng)做好的太陽(yáng)軸文件在Creo3.0中打開(kāi)，點(diǎn)擊菜單欄中的文件選項(xiàng)，選擇另存為，格式類型選擇stl類型。
然后通過(guò)存儲(chǔ)移動(dòng)設(shè)備，將其轉(zhuǎn)移到與3D打印相連的計(jì)算機(jī)上，利用3D打印機(jī)的軟件ideaMaker點(diǎn)擊“+”號(hào)，打開(kāi)文件類型為.stl的太陽(yáng)軸文件。如下圖8.1所示：
圖 8.1 打開(kāi)類型為stl的太陽(yáng)軸文件
第二步：通過(guò)軟件的相應(yīng)按鈕，使得太陽(yáng)軸的擺放和相關(guān)參數(shù)如下圖8.2和如8.3所示：
圖 8.2 太陽(yáng)軸的擺放
圖 8.3 太陽(yáng)軸的縮放比例
第三步：點(diǎn)擊開(kāi)始切片，在隨后的跳出的對(duì)話框中，選擇噴嘴材料PLA，模板使用“最佳—F100L—PLA”，點(diǎn)擊下一步；
第四步：底座選擇“Raft”,支撐結(jié)構(gòu)選擇“僅外部支撐”。高級(jí)設(shè)置，填充率和模型壁厚可按照個(gè)人想法自行設(shè)置，這里選擇默認(rèn)選項(xiàng)和數(shù)值。如圖8.4所示：
圖 8.4 打印參數(shù)設(shè)置
第五步：將生成文件類型為.gcode的文件保存至能找到的地方，然后將3D打印機(jī)中的存儲(chǔ)卡拔出，插至裝有剛才生成.gcode文件計(jì)算機(jī)中，并將文件復(fù)制入存儲(chǔ)卡中。
第六步：將存儲(chǔ)卡插回3D打印機(jī)中，打開(kāi)打印機(jī)。如果打印機(jī)有材料，則跳過(guò)第七步；若沒(méi)有，則執(zhí)行第七步。
第七步：調(diào)平。通過(guò)旋轉(zhuǎn)按鈕將光標(biāo)調(diào)至運(yùn)動(dòng)控制，摁下按鈕，選擇平臺(tái)調(diào)平。然后按照相應(yīng)提示，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行調(diào)平。調(diào)平的三個(gè)點(diǎn)是支撐板的三個(gè)點(diǎn)。如圖8.5和圖8.6所示：
圖 8.5 平臺(tái)調(diào)平的3個(gè)定位點(diǎn)
圖 8.6 平臺(tái)調(diào)平
第八步：進(jìn)入打印機(jī)界面，選擇預(yù)熱—PLA預(yù)熱，當(dāng)溫度預(yù)熱至規(guī)定溫度（這里是230℃）,將材料從后面的塑料齒輪的插孔中插入，直至材料被吸入打印機(jī)中，管內(nèi)材料并且不斷伸長(zhǎng)。直至噴嘴有細(xì)絲吐出。如下圖8.7和圖8.8所示：
圖 8.7 打印機(jī)初始頁(yè)面
圖 8.8 材料送入的地方
第九步：進(jìn)入打印機(jī)界面，選擇預(yù)熱PLA預(yù)熱，當(dāng)溫度預(yù)熱至規(guī)定溫度（這里是230℃），然后旋轉(zhuǎn)按鈕，當(dāng)光標(biāo)停在SD卡打印上時(shí)，摁下按鈕。然后，選擇剛才復(fù)制在SD卡中的文件，接著，打印機(jī)開(kāi)始打印。
第十步：拿鏟子鏟下打印的模型，并把外界的支撐結(jié)構(gòu)全部去除。得到最后的實(shí)體零件如圖8.9所示：
圖 8.9 最后得到的實(shí)體模型
九、結(jié)論
經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算的校核，Creo的仿真模擬裝配和最后數(shù)據(jù)的輸出顯示，發(fā)現(xiàn)我們?cè)O(shè)計(jì)的行星齒輪減速器輸出的速度差距比例還是在題目要求的范圍之內(nèi)。再通過(guò)機(jī)械裝配圖一些機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，目前已經(jīng)能夠滿足一些基本的功能要求。在傳動(dòng)比達(dá)到136如此之大的程度，行星齒輪減速器使不二之選，總長(zhǎng)只占696mm，不到1m。如果換成定軸傳動(dòng)的普通減速器的話，減速的級(jí)數(shù)估計(jì)至少需要3級(jí)，每個(gè)傳動(dòng)的減速都要包括齒輪的中心距，這必然會(huì)對(duì)生產(chǎn)商的占地面積提出不小的要求。
但是，從計(jì)算的過(guò)程可以知道，行星減速器在占地面積和減速的傳動(dòng)上，都比平常的定軸傳動(dòng)的減速器具有很大的優(yōu)勢(shì)，但是由于自身的裝配要求比較高，拆卸難度大，維修費(fèi)用比一般的定軸傳動(dòng)的減速器高，這對(duì)產(chǎn)品的加工工藝工程師提出了不小的要求。但是我相信，在未來(lái)的社會(huì)上，隨著制造技術(shù)的提高，行星齒輪減速器的結(jié)構(gòu)會(huì)開(kāi)始簡(jiǎn)化，減速器的維修費(fèi)用會(huì)逐漸降低。
并且，通過(guò)時(shí)下最熱門的3D打印技術(shù)，快速的將零件打印成型，避免了許多傳統(tǒng)加工時(shí)產(chǎn)生的的形位誤差，能夠在大部分情況下保證零件的裝配質(zhì)量。但是其缺點(diǎn)就是精度的大小是通過(guò)打印機(jī)上的滾珠絲杠來(lái)調(diào)控，這對(duì)絲杠的制造提出了更高的要求。
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