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哈爾濱工業(yè)大學華德應用技術學院畢業(yè)設計（論文）
摘要
驅動橋作為汽車四大總成之一，它的性能的好壞直接影響整車性能，而對于載重汽車顯得尤為重要。當采用大功率發(fā)動機輸出大的轉矩以滿足目前載重汽車的快速、重載的高效率、高效益的需要時，必須要搭配一個高效、可靠的驅動橋。所以采用傳動效率高的單級減速驅動橋已成為未來重載汽車的發(fā)展方向。本文參照傳統(tǒng)驅動橋的設計方法進行了載重汽車驅動橋的設計。本文首先確定主要部件的結構型式和主要設計參數(shù)；然后參考類似驅動橋的結構，確定出總體設計方案；最后對主，從動錐齒輪，差速器圓錐行星齒輪，半軸齒輪，全浮式半軸和整體式橋殼的強度進行校核以及對支承軸承進行了壽命校核。本文不是采用傳統(tǒng)的雙曲面錐齒輪作為載重汽車的主減速器而是采用弧齒錐齒輪，希望這能作為一個課題繼續(xù)研究下去。
關鍵字：載重汽車 驅動橋 單級減速橋 弧齒錐齒輪
Abstract
Drive axle is the one of automobile four important assemblies. It` performance directly influence on the entire automobile，especially for the heavy truck .Because using the big power engine with the big driving torque satisfied the need of high speed，heavy-loaded， high efficiency， high benefit today`heavy truck，must exploiting the high driven efficiency single reduction final drive axle is becoming the heavy truck`developing tendency. This design following the traditional designing method of the drive axle. First ，make up the main parts`structure and the key designing parameters; thus reference to the similar driving axle structure ， decide the entire designing project ; fanially check the strength of the axle drive bevel pinion ，bevel gear wheel ， the differentional planetary pinion， differential side gear ， full-floating axle shaft and the banjo axle housing ， and the life expection of carrier bearing . The designing take the spiral bevel gear for the tradional hypoid gear ，as the gear type of heavy truck`s final drive，with the expection of the question being discussed， further .
Key words: heavy truck drive axle single reduction final drive
the spiral bevel gear
2
目 錄
摘要 I
Abstract II
第1章 緒論 1
第2章 驅動橋結構方案分析 2
第3章 主減速器設計 6
3.1 主減速器的結構形式 6
3.1.1 主減速器的齒輪類型 6
3.1.2 主減速器的減速形式 6
3.1.3 主減速器主，從動錐齒輪的支承形式 7
3.2 主減速器的基本參數(shù)選擇與設計計算 7
3.2.1 主減速器計算載荷的確定 7
3.2.2 主減速器基本參數(shù)的選擇 9
3.2.3 主減速器圓弧錐齒輪的幾何尺寸計算 12
3.2.4 主減速器圓弧錐齒輪的強度計算 14
3.2.5 主減速器齒輪的材料及熱處理 21
3.2.6 主減速器軸承的計算 22
第4章 輪邊減速器的設計 30
4.1 輪邊減速器基本參數(shù)的選擇
4.2 輪邊減速器齒輪強度的校核
第5章 驅動半軸的設計 38
5.1 全浮式半軸計算載荷的確定 39
5.2 全浮式半軸的桿部直徑的初選 40
5.3 全浮式半軸的強度計算 40
5.4 半軸花鍵的強度計算 41
結論 42
致謝 42
參考文獻 43
附錄1 43
附錄2 43
哈爾濱工業(yè)大學華德應用技術學院畢業(yè)設計（論文）
第1章 緒論
汽車驅動橋位于傳動系的末端。其基本功用首先是增扭，降速，改變轉矩的傳遞方向，即增大由傳動軸或直接從變速器傳來的轉矩，并將轉矩合理的分配給左右驅動車輪；其次，驅動橋還要承受作用于路面或車身之間的垂直力，縱向力和橫向力，以及制動力矩和反作用力矩等。驅動橋一般由主減速器，差速器，車輪傳動裝置和橋殼組成。
對于重型載貨汽車來說，要傳遞的轉矩較乘用車和客車，以及輕型商用車都要大得多，以便能夠以較低的成本運輸較多的貨物，所以選擇功率較大的發(fā)動機，這就對傳動系統(tǒng)有較高的要求，而驅動橋在傳動系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。隨著目前國際上石油價格的上漲，汽車的經(jīng)濟性日益成為人們關心的話題，這不僅僅只對乘用車，對于載貨汽車，提高其燃油經(jīng)濟性也是各商用車生產(chǎn)商來提高其產(chǎn)品市場競爭力的一個法寶，因為重型載貨汽車所采用的發(fā)動機都是大功率，大轉矩的，裝載質量在十噸以上的載貨汽車的發(fā)動機，最大功率在140KW以上，最大轉矩也在700N·m以上，百公里油耗是一般都在34升左右。為了降低油耗，不僅要在發(fā)動機的環(huán)節(jié)上節(jié)油，而且也需要從傳動系中減少能量的損失。這就必須在發(fā)動機的動力輸出之后，在從發(fā)動機—傳動軸—驅動橋這一動力輸送環(huán)節(jié)中尋找減少能量在傳遞的過程中的損失。在這一環(huán)節(jié)中，發(fā)動機是動力的輸出者，也是整個機器的心臟，而驅動橋則是將動力轉化為能量的最終執(zhí)行者。因此，在發(fā)動機相同的情況下，采用性能優(yōu)良且與發(fā)動機匹配性比較高的驅動橋便成了有效節(jié)油的措施之一。所以設計新型的驅動橋成為新的課題。
目前國內(nèi)重型車橋生產(chǎn)企業(yè)也主要集中在中信車橋廠、東風襄樊車橋公司、濟南橋箱廠、漢德車橋公司、重慶紅巖橋廠和安凱車橋廠幾家企業(yè)。這些企業(yè)幾乎占到國內(nèi)重卡車橋90%以上的市場。
設計驅動橋時應當滿足如下基本要求：
1） 選擇適當?shù)闹鳒p速比，以保證汽車在給定的條件下具有最佳的動力性和燃油經(jīng)濟性。
2） 外廓尺寸小，保證汽車具有足夠的離地間隙，以滿足通過性的要求。
3） 齒輪及其他傳動件工作平穩(wěn)，噪聲小。
4） 在各種載荷和轉速工況下有較高的傳動效率。
5） 具有足夠的強度和剛度，以承受和傳遞作用于路面和車架或車身間的各種力和力矩；在此條件下，盡可能降低質量，尤其是簧下質量，減少不平路面的沖擊載荷，提高汽車的平順性。
6） 與懸架導向機構運動協(xié)調(diào)。
7） 結構簡單，加工工藝性好，制造容易，維修，調(diào)整方便。
在本設計中還采用了AutoCAD和Pro/E繪圖軟件分別進行了工程圖的
繪制和實體造型，運用AutoCAD繪制了、行星齒輪軸、左、右殼以及傳動機構半軸的零件圖，通過對AutoCAD的編輯工具與命令的運用，掌握了從AutoCAD基礎圖形的繪制→基礎零件的繪制→各類零件圖的創(chuàng)建與繪制的方法，并且理解了機械圖繪制的工作流程。另外還運用Pro/E繪圖軟件，運用初步的操作繪制出了主減速器的主、從動錐齒輪，差速器的行星齒輪、半軸齒輪等的實體造型，為今后更好的學習和掌握各種應用軟件和技能打下堅實的基礎。
第2章 驅動橋結構方案分析
由于要求設計的是13噸級的后驅動橋，要設計這樣一個級別的驅動橋，一般選用非斷開式結構以與非獨立懸架相適應，該種形式的驅動橋的橋殼是一根支撐在左右驅動車輪的剛性空心梁，一般是鑄造或鋼板沖壓而成，主減速器，差速器和半軸等所有傳動件都裝在其中，此時驅動橋，驅動車輪都屬于簧下質量。
驅動橋的結構形式有多種，基本形式有三種如下：
1)中央單級減速驅動橋。此是驅動橋結構中最為簡單的一種，是驅動橋的基本形式， 在載重汽車中占主導地位。一般在主傳動比小于6的情況下，應盡量采用中央單級減速驅動橋。目前的中央單級減速器趨于采用雙曲線螺旋傘齒輪，主動小齒輪采用騎馬式支承， 有差速鎖裝置供選用。
2)中央雙級驅動橋。在國內(nèi)目前的市場上，中央雙級驅動橋主要有2種類型：一類如伊頓系列產(chǎn)品，事先就在單級減速器中預留好空間，當要求增大牽引力與速比時，可裝入圓柱行星齒輪減速機構，將原中央單級改成中央雙級驅動橋，這種改制“三化”（即系列化，通用化，標準化）程度高， 橋殼、主減速器等均可通用，錐齒輪直徑不變；另一類如洛克威爾系列產(chǎn)品，當要增大牽引力與速比時，需要改制第一級傘齒輪后，再裝入第二級圓柱直齒輪或斜齒輪，變成要求的中央雙級驅動橋，這時橋殼可通用，主減速器不通用， 錐齒輪有2個規(guī)格。
由于上述中央雙級減速橋均是在中央單級橋的速比超出一定數(shù)值或牽引總質量較大時，作為系列產(chǎn)品而派生出來的一種型號，它們很難變型為前驅動橋，使用受到一定限制；因此，綜合來說，雙級減速橋一般均不作為一種基本型驅動橋來發(fā)展，而是作為某一特殊考慮而派生出來的驅動橋存在。
3)中央單級、輪邊減速驅動橋。輪邊減速驅動橋較為廣泛地用于油田、建筑工地、礦山等非公路車與軍用車上。當前輪邊減速橋可分為2類：一類為圓錐行星齒輪式輪邊減速橋；另一類為圓柱行星齒輪式輪邊減速驅動橋。
①圓錐行星齒輪式輪邊減速橋。由圓錐行星齒輪式傳動構成的輪邊減速器，輪邊減速比為固定值2，它一般均與中央單級橋組成為一系列。在該系列中，中央單級橋仍具有獨立性，可單獨使用，需要增大橋的輸出轉矩，使牽引力增大或速比增大時，可不改變中央主減速器而在兩軸端加上圓錐行星齒輪式減速器即可變成雙級橋。這類橋與中央雙級減速橋的區(qū)別在于：降低半軸傳遞的轉矩，把增大的轉矩直接增加到兩軸端的輪邊減速器上 ，其“三化”程度較高。但這類橋因輪邊減速比為固定值2，因此，中央主減速器的尺寸仍較大，一般用于公路、非公路軍用車。
②圓柱行星齒輪式輪邊減速橋。單排、齒圈固定式圓柱行星齒輪減速橋，一般減速比在3至4.2之間。由于輪邊減速比大，因此，中央主減速器的速比一般均小于3，這樣大錐齒輪就可取較小的直徑，以保證重型汽車對離地問隙的要求。這類橋比單級減速器的質量大，價格也要貴些，而且輪穀內(nèi)具有齒輪傳動，長時間在公路上行駛會產(chǎn)生大量的熱量而引起過熱；因此，作為公路車用驅動橋，它不如中央單級減速橋。
綜上所述，由于設計的驅動橋的傳動比為4.444，小于6。況且由于隨著我國公路條件的改善和物流業(yè)對車輛性能要求的變化，重型汽車驅動橋技術已呈現(xiàn)出向單級化發(fā)展的趨勢，主要是單級驅動橋還有以下幾點優(yōu)點：
(l) 單級減速驅動橋是驅動橋中結構最簡單的一種，制造工藝簡單，成本較低， 是驅動橋的基本類型，在重型汽車上占有重要地位；
(2) 重型汽車發(fā)動機向低速大轉矩發(fā)展的趨勢，使得驅動橋的傳動比向小速比發(fā)展；
(3) 隨著公路狀況的改善，特別是高速公路的迅猛發(fā)展，重型汽車使用條件對汽車通過性的要求降低。因此，重型汽車不必像過去一樣，采用復雜的結構提高通過性；
(4) 與帶輪邊減速器的驅動橋相比，由于產(chǎn)品結構簡化，單級減速驅動橋機械傳動效率提高，易損件減少，可靠性提高。
單級橋產(chǎn)品的優(yōu)勢為單級橋的發(fā)展拓展了廣闊的前景。從產(chǎn)品設計的角度看， 重型車產(chǎn)品在主減速比小于6的情況下，應盡量選用單級減速驅動橋。
所以此設計采用單級驅動橋再配以鑄造整體式橋殼。圖2-1Meritor單后驅動橋為中國重汽引進的美國ROCKWELL公司13噸級單級減速橋的外形圖。
圖2-1 Meritor（美馳）單后驅動橋
第3章 主減速器設計
3.1 主減速器的結構形式
主減速器的結構形式主要是根據(jù)其齒輪的類型，主動齒輪和從動齒輪的安置方法以及減速形式的不同而異。
3.1.1 主減速器的齒輪類型
主減速器的齒輪有弧齒錐齒輪，雙曲面齒輪，圓柱齒輪和蝸輪蝸桿等形式。在此選用弧齒錐齒輪傳動，其特點是主、從動齒輪的軸線垂直交于一點。由于輪齒端面重疊的影響，至少有兩個以上的輪齒同時嚙合，因此可以承受較大的負荷，加之其輪齒不是在齒的全長上同時嚙合，而是逐漸有齒的一端連續(xù)而平穩(wěn)的地轉向另一端，所以工作平穩(wěn)，噪聲和振動小。而弧齒錐齒輪還存在一些缺點，比如對嚙合精度比較敏感，齒輪副的錐頂稍有不吻合就會使工作條件急劇變壞，并加劇齒輪的磨損和使噪聲增大；但是當主傳動比一定時，主動齒輪尺寸相同時，雙曲面齒輪比相應的弧齒錐齒輪小，從而可以得到更大的離地間隙，有利于實現(xiàn)汽車的總體布置。另外，弧齒錐齒輪與雙曲面錐齒輪相比，具有較高的傳動效率，可達99%。
3.1.2 主減速器的減速形式
由于i=4.444＜6，一般采用單級主減速器，單級減速驅動橋產(chǎn)品的優(yōu)勢：單級減速驅動車橋是驅動橋中結構最簡單的一種，制造工藝較簡單，成本較低，是驅動橋的基本型，在重型汽車上占有重要地位；
目前重型汽車發(fā)動機向低速大扭矩發(fā)展的趨勢使得驅動橋的傳動比向小速比發(fā)展；隨著公路狀況的改善，特別是高速公路的迅猛發(fā)展，許多重型汽車使用條件對汽車通過性的要求降低，因此，重型汽車產(chǎn)品不必像過去一樣，采用復雜的結構提高其的通過性；與帶輪邊減速器的驅動橋相比，由于產(chǎn)品結構簡化，單級減速驅動橋機械傳動效率提高，易損件減少，可靠性增加。
3.1.3 主減速器主，從動錐齒輪的支承形式
作為一個13噸級的驅動橋，傳動的轉矩較大，所以主動錐齒輪采用騎馬式支承。裝于輪齒大端一側軸頸上的軸承，多采用兩個可以預緊以增加支承剛度的圓錐滾子軸承，其中位于驅動橋前部的通常稱為主動錐齒輪前軸承，其后部緊靠齒輪背面的那個齒輪稱為主動錐齒輪后軸承；當采用騎馬式支承時，裝于齒輪小端一側軸頸上的軸承一般稱為導向軸承。導向軸承都采用圓柱滾子式，并且內(nèi)外圈可以分離（有時不帶內(nèi)圈），以利于拆裝。
3.2 主減速器的基本參數(shù)選擇與設計計算
3.2.1 主減速器計算載荷的確定
1. 按發(fā)動機最大轉矩和最低擋傳動比確定從動錐齒輪的計算轉矩Ｔce
（3-1）
式中 ——發(fā)動機至所計算的主減速器從動錐齒輪之間的傳動系的最低擋傳動比。
——發(fā)動機的輸出的最大轉矩，
——傳動系上傳動部分的傳動效率，在此取0.9；
——該汽車的驅動橋數(shù)目在此取1；
——由于猛結合離合器而產(chǎn)生沖擊載荷時的超載系數(shù)，對于一般的載貨汽車，礦用汽車和越野汽車以及液力傳動及自動變速器的各類汽車取=1.0，當性能系數(shù)>0時可取=2.0；
（3-2）式中 ——汽車滿載時的總質量在此取20000 ；
所以 0.195 =47>16
=-0.31〈0 即=1.0
由以上各參數(shù)可求
==29910.2
2. 按驅動輪打滑轉矩確定從動錐齒輪的計算轉矩
（3-3）
式中 ——汽車滿載時一個驅動橋給水平地面的最大負荷，預設后橋所承載130000N的負荷;
——輪胎對地面的附著系數(shù)，對于安裝一般輪胎的公路用車，取=0.85；對于越野汽車取1.0；對于安裝有專門的防滑寬輪胎的高級轎車，計算時可取1.25;
——車輪的滾動半徑，在此選用輪胎型號為12.00R20，滾動半徑為 0.527m；
，——分別為所計算的主減速器從動錐齒輪到驅動車輪之間的傳動效率和傳動比，取0.9，由于沒有輪邊減速器取1.0
所以==64703.9
3. 按汽車日常行駛平均轉矩確定從動錐齒輪的計算轉矩
對于公路車輛來說，使用條件較非公路車輛穩(wěn)定，其正常持續(xù)的轉矩根據(jù)所謂的平均牽引力的值來確定：
（3-4）
式中 ——汽車滿載時的總重量。
——所牽引的掛車滿載時總重量，N，但僅用于牽引車的計算；
——道路滾動阻力系數(shù)，對于載貨汽車可取0.015~0.020；在此取0.018
——汽車正常行駛時的平均爬坡能力系數(shù)，對于載貨汽車可取0.05~0.09在此取0.07
——汽車的性能系數(shù)在此取0；
，，n——見式（2-1），（2-3）下的說明。
所以
==10305.8
式（2-1）～式（2-4）參考《汽車車橋設計》[1]式（3-10）～式（3-12）。
3.2.2 主減速器基本參數(shù)的選擇
主減速器錐齒輪的主要參數(shù)有主、從動齒輪的齒數(shù)和，從動錐齒輪大端分度圓直徑、端面模數(shù)、主從動錐齒輪齒面寬和、中點螺旋角、法向壓力角等。
1. 主、從動錐齒輪齒數(shù)和
選擇主、從動錐齒輪齒數(shù)時應考慮如下因素：
1）為了磨合均勻，，之間應避免有公約數(shù)。
2）為了得到理想的齒面重合度和高的輪齒彎曲強度，主、從動齒輪齒數(shù)和應不小于40。
3）為了嚙合平穩(wěn)，噪聲小和具有高的疲勞強度對于商用車一般不小于6。
4）主傳動比較大時，盡量取得小一些，以便得到滿意的離地間隙。
5）對于不同的主傳動比，和應有適宜的搭配。
根據(jù)以上要求參考《汽車車橋設計》[1]中表3-12 表3-13取=9 =40
+=49〉40
2. 從動錐齒輪大端分度圓直徑和端面模數(shù)
對于單級主減速器，增大尺寸會影響驅動橋殼的離地間隙，減小又會影響跨置式主動齒輪的前支承座的安裝空間和差速器的安裝。
可根據(jù)經(jīng)驗公式初選，即
（3-5）
——直徑系數(shù)，一般取13.0～16.0
——從動錐齒輪的計算轉矩，，為Tce和Tcs中的較小者
所以 =（13.0～16.0）=（403.5～496.7）
初選=450 則=/=450/40=11.25
有參考《機械設計手冊》[2]表23.4-3中選取12 則=480
根據(jù)=來校核=12選取的是否合適，其中=（0.3～0.4）
此處，=（0.3～0.4）=（9.31～12.4），因此滿足校核。
3. 主，從動錐齒輪齒面寬和
錐齒輪齒面過寬并不能增大齒輪的強度和壽命，反而會導致因錐齒輪輪齒小端齒溝變窄引起的切削刀頭頂面過窄及刀尖圓角過小，這樣不但會減小了齒根圓角半徑，加大了集中應力，還降低了刀具的使用壽命。此外，安裝時有位置偏差或由于制造、熱處理變形等原因使齒輪工作時載荷集中于輪齒小端，會引起輪齒小端過早損壞和疲勞損傷。另外，齒面過寬也會引起裝配空間減小。但齒面過窄，輪齒表面的耐磨性和輪齒的強度會降低。
對于從動錐齒輪齒面寬，推薦不大于節(jié)錐的0.3倍，即，而且應滿足，對于汽車主減速器圓弧齒輪推薦采用：
=0.155480=74.4 在此取75
一般習慣使錐齒輪的小齒輪齒面寬比大齒輪稍大，使其在大齒輪齒面兩端都超出一些，通常小齒輪的齒面加大10%較為合適，在此取=80
4.中點螺旋角
螺旋角沿齒寬是變化的，輪齒大端的螺旋角最大，輪齒小端螺旋角最小，弧齒錐齒輪副的中點螺旋角是相等的，選時應考慮它對齒面重合度，輪齒強度和軸向力大小的影響，越大，則也越大，同時嚙合的齒越多，傳動越平穩(wěn)，噪聲越低，而且輪齒的強度越高，應不小于1.25，在1.5～2.0時效果最好，但過大，會導致軸向力增大。
汽車主減速器弧齒錐齒輪的平均螺旋角為35°～40°，而商用車選用較小的值以防止軸向力過大，通常取35°。
5. 螺旋方向
主、從動錐齒輪的螺旋方向是相反的。螺旋方向與錐齒輪的旋轉方向影響其所受的軸向力的方向，當變速器掛前進擋時，應使主動錐齒輪的軸向力離開錐頂方向，這樣可使主、從動齒輪有分離的趨勢，防止輪齒因卡死而損壞。所以主動錐齒輪選擇為左旋，從錐頂看為逆時針運動，這樣從動錐齒輪為右旋，從錐頂看為順時針，驅動汽車前進。
6. 法向壓力角
加大壓力角可以提高齒輪的強度，減少齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，但對于尺寸小的齒輪，大壓力角易使齒頂變尖及刀尖寬度過小，并使齒輪的端面重疊系數(shù)下降，一般對于“格里森”制主減速器螺旋錐齒輪來說，規(guī)定重型載貨汽車可選用22.5°的壓力角。
3.2.3 主減速器圓弧錐齒輪的幾何尺寸計算
表3-1 主減速器圓弧錐齒輪的幾何尺寸計算用表
序 號
項 目
計 算 公 式
計 算 結 果
1
主動齒輪齒數(shù)
11
2
從動齒輪齒數(shù)
36
3
端面模數(shù)
9㎜
4
齒面寬
=56㎜ =51㎜
5
工作齒高
14.1㎜
6
全齒高
=17㎜
7
法向壓力角
=22.5°
8
軸交角
=90°
9
節(jié)圓直徑
=
99㎜
=324㎜
續(xù)表
序 號
項 目
計 算 公 式
計 算 結 果
10
節(jié)錐角
arctan
=90°-
=17°
=73°
11
節(jié)錐距
A==
A=169㎜
12
周節(jié)
t=3.1416
t=28.279㎜
13
齒頂高
=7.22㎜
14
齒根高
=
=9 ㎜
15
徑向間隙
c=
c=1.8㎜
16
齒根角
=4 °
17
面錐角
=20.01°
=76.03°
18
根錐角
=
=
=13.97°
=69.99°
19
齒頂圓直徑
=
=113㎜
=328㎜
20
節(jié)錐頂點止齒輪外緣距離
=1601㎜
=42.61㎜
21
理論弧齒厚
=20.53mm
=7.74mm
22
齒側間隙
B=0.305～0.406
0.4mm
23
螺旋角
=35°
3.2.4 主減速器圓弧錐齒輪的強度計算
在完成主減速器齒輪的幾何計算之后，應對其強度進行計算，以保證其有足夠的強度和壽命以及安全可靠性地工作。在進行強度計算之前應首先了解齒輪的破壞形式及其影響因素。
1） 齒輪的損壞形式及壽命
齒輪的損壞形式常見的有輪齒折斷、齒面點蝕及剝落、齒面膠合、齒面磨損等。它們的主要特點及影響因素分述如下：
（1）輪齒折斷
主要分為疲勞折斷及由于彎曲強度不足而引起的過載折斷。折斷多數(shù)從齒根開始，因為齒根處齒輪的彎曲應力最大。
①疲勞折斷：在長時間較大的交變載荷作用下，齒輪根部經(jīng)受交變的彎曲應力。如果最高應力點的應力超過材料的耐久極限，則首先在齒根處產(chǎn)生初始的裂紋。隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋不斷擴大，最后導致輪齒部分地或整個地斷掉。在開始出現(xiàn)裂紋處和突然斷掉前存在裂紋處，在載荷作用下由于裂紋斷面間的相互摩擦，形成了一個光亮的端面區(qū)域，這是疲勞折斷的特征，其余斷面由于是突然形成的故為粗糙的新斷面。
②過載折斷：由于設計不當或齒輪的材料及熱處理不符合要求，或由于偶然性的峰值載荷的沖擊，使載荷超過了齒輪彎曲強度所允許的范圍，而引起輪齒的一次性突然折斷。此外，由于裝配的齒側間隙調(diào)節(jié)不當、安裝剛度不足、安裝位置不對等原因，使輪齒表面接觸區(qū)位置偏向一端，輪齒受到局部集中載荷時，往往會使一端（經(jīng)常是大端）沿斜向產(chǎn)生齒端折斷。各種形式的過載折斷的斷面均為粗糙的新斷面。
為了防止輪齒折斷，應使其具有足夠的彎曲強度，并選擇適當?shù)哪?shù)、壓力角、齒高及切向修正量、良好的齒輪材料及保證熱處理質量等。齒根圓角盡可能加大，根部及齒面要光潔。
（2）齒面的點蝕及剝落
齒面的疲勞點蝕及剝落是齒輪的主要破壞形式之一，約占損壞報廢齒輪的70%以上。它主要由于表面接觸強度不足而引起的。
①點蝕：是輪齒表面多次高壓接觸而引起的表面疲勞的結果。由于接觸區(qū)產(chǎn)生很大的表面接觸應力，常常在節(jié)點附近，特別在小齒輪節(jié)圓以下的齒根區(qū)域內(nèi)開始，形成極小的齒面裂紋進而發(fā)展成淺凹坑，形成這種凹坑或麻點的現(xiàn)象就稱為點蝕。一般首先產(chǎn)生在幾個齒上。在齒輪繼續(xù)工作時，則擴大凹坑的尺寸及數(shù)目，甚至會逐漸使齒面成塊剝落，引起噪音和較大的動載荷。在最后階段輪齒迅速損壞或折斷。減小齒面壓力和提高潤滑效果是提高抗點蝕的有效方法，為此可增大節(jié)圓直徑及增大螺旋角，使齒面的曲率半徑增大，減小其接觸應力。在允許的范圍內(nèi)適當加大齒面寬也是一種辦法。
②齒面剝落：發(fā)生在滲碳等表面淬硬的齒面上，形成沿齒面寬方向分布的較點蝕更深的凹坑。凹坑壁從齒表面陡直地陷下。造成齒面剝落的主要原因是表面層強度不夠。例如滲碳齒輪表面層太薄、心部硬度不夠等都會引起齒面剝落。當滲碳齒輪熱處理不當使?jié)B碳層中含碳濃度的梯度太陡時，則一部分滲碳層齒面形成的硬皮也將從齒輪心部剝落下來。
（3）齒面膠合
在高壓和高速滑摩引起的局部高溫的共同作用下，或潤滑冷卻不良、油膜破壞形成金屬齒表面的直接摩擦時，因高溫、高壓而將金屬粘結在一起后又撕下來所造成的表面損壞現(xiàn)象和擦傷現(xiàn)象稱為膠合。它多出現(xiàn)在齒頂附近，在與節(jié)錐齒線的垂直方向產(chǎn)生撕裂或擦傷痕跡。輪齒的膠合強度是按齒面接觸點的臨界溫度而定，減小膠合現(xiàn)象的方法是改善潤滑條件等。
（4）齒面磨損
這是輪齒齒面間相互滑動、研磨或劃痕所造成的損壞現(xiàn)象。規(guī)定范圍內(nèi)的正常磨損是允許的。研磨磨損是由于齒輪傳動中的剝落顆粒、裝配中帶入的雜物，如未清除的型砂、氧化皮等以及油中不潔物所造成的不正常磨損，應予避免。汽車主減速器及差速器齒輪在新車跑合期及長期使用中按規(guī)定里程更換規(guī)定的潤滑油并進行清洗是防止不正常磨損的有效方法。
汽車驅動橋的齒輪，承受的是交變負荷，其主要損壞形式是疲勞。其表現(xiàn)是齒根疲勞折斷和由表面點蝕引起的剝落。在要求使用壽命為20萬千米或以上時，其循環(huán)次數(shù)均以超過材料的耐久疲勞次數(shù)。因此，驅動橋齒輪的許用彎曲應力不超過210.9N／mm表2-2給出了汽車驅動橋齒輪的許用應力數(shù)值。
表3-2 汽車驅動橋齒輪的許用應力 N／mm
計算載荷
主減速器齒輪的許用彎曲應力
主減速器齒輪的許用接觸應力
差速器齒輪的許用彎曲應力
按式（2-1）、式（2-3）計算出的最大計算轉矩Tec，Tcs中的較小者
700
2800
980
按式（2-4）計算出的平均計算轉矩Tcf
210.9
1750
210.9
實踐表明，主減速器齒輪的疲勞壽命主要與最大持續(xù)載荷（即平均計算轉矩）有關，而與汽車預期壽命期間出現(xiàn)的峰值載荷關系不大。汽車驅動橋的最大輸出轉矩Tec和最大附著轉矩Tcs并不是使用中的持續(xù)載荷，強度計算時只能用它來驗算最大應力，不能作為疲勞損壞的依據(jù)。
2） 主減速器圓弧齒螺旋錐齒輪的強度計算
（1） 單位齒長上的圓周力
在汽車主減速器齒輪的表面耐磨性，常常用其在輪齒上的假定單位壓力即單位齒長圓周力來估算，即
N／mm (3-6)
式中 P——作用在齒輪上的圓周力，按發(fā)動機最大轉矩Temax和最大附著力矩 兩種載荷工況進行計算，N；
——從動齒輪的齒面寬，在此取80mm.
按發(fā)動機最大轉矩計算時：
N／mm （3-7）
式中 ——發(fā)動機輸出的最大轉矩，在此取830；
——變速器的傳動比；
——主動齒輪節(jié)圓直徑，在此取108mm.
按上式 N／mm
按最大附著力矩計算時：
N／mm （3-8）
式中 ——汽車滿載時一個驅動橋給水平地面的最大負荷，對于后驅動橋還應考慮汽車最大加速時的負荷增加量，在此取130000N；
——輪胎與地面的附著系數(shù)，在此取0.85：
——輪胎的滾動半徑，在此取0.527m
按上式=1619 N／mm
在現(xiàn)代汽車的設計中，由于材質及加工工藝等制造質量的提高，單位齒長上的圓周力有時提高許用數(shù)據(jù)的20%～25%。經(jīng)驗算以上兩數(shù)據(jù)都在許用范圍內(nèi)。其中上述兩種方法計算用的許用單位齒長上的圓周力[p]都為1865N/mm
（2）輪齒的彎曲強度計算
汽車主減速器錐齒輪的齒根彎曲應力為
N/ （3-9）
式中：——該齒輪的計算轉矩，N·m;
——超載系數(shù)；在此取1.0
——尺寸系數(shù)，反映材料的不均勻性，與齒輪尺寸和熱處理有關，
當ｍ時，，在此＝0.829
——載荷分配系數(shù)，當兩個齒輪均用騎馬式支承型式時，＝1.00～1.1；
其他方式支承時取1.10～1.25。支承剛度大時取最小值。
——質量系數(shù)，對于汽車驅動橋齒輪，當齒輪接觸良好，周節(jié)及徑向跳動精度高時，可取1.0;
——計算齒輪的齒面寬，mm;
——計算齒輪的齒數(shù)；
——端面模數(shù)，mm;
——計算彎曲應力的綜合系數(shù)（或幾何系數(shù)），它綜合考慮了齒形系數(shù)?！ ?
載荷作用點的位置、載荷在齒間的分布、有效齒面寬、應力集中系數(shù)及慣性系數(shù)等對彎曲應力計算的影響。計算彎曲應力時本應采用輪齒中點圓周力與中點端面模數(shù)，今用大端模數(shù)，而在綜合系數(shù)中進行修正。按圖2-1選取小齒輪的＝0.225，大齒輪＝0.195.
按上式＝173 N/< 210.3 N/
=199.7 N/<210.3 N/
所以主減速器齒輪滿足彎曲強度要求。
圖3-1 彎曲計算用綜合系數(shù)J
(3) 輪齒的表面接觸強度計算
錐齒輪的齒面接觸應力為
N/ (3-10)
式中 ——主動齒輪的計算轉矩；
——材料的彈性系數(shù)，對于鋼制齒輪副取232.6/mm;
，，——見式(2-9)下的說明；
——尺寸系數(shù)，它考慮了齒輪的尺寸對其淬透性的影響，在缺乏經(jīng)驗的情況下，可取1.0；
——表面質量系數(shù)，決定于齒面最后加工的性質（如銑齒，磨齒等），即表面粗糙度及表面覆蓋層的性質（如鍍銅，磷化處理等）。一般情況下，對于制造精確的齒輪可取1.0
——計算接觸應力的綜合系數(shù)（或稱幾何系數(shù)）。它綜合考慮了嚙合齒面的相對曲率半徑、載荷作用的位置、輪齒間的載荷分配系數(shù)、有效尺寬及慣性系數(shù)的因素的影響，按圖3-2選取=0.115
按上式=1445 〈1750 N/
主、從動齒輪的齒面接觸應力相等。所以均滿足要求。
以上公式（2-6）～（2-10）以及圖2-1，圖2-2均參考《汽車車橋設計》［１］
圖3-2 接觸計算用綜合系數(shù)
3.2.5 主減速器齒輪的材料及熱處理
驅動橋錐齒輪的工作條件是相當惡劣的，與傳動系的其它齒輪相比，具有載荷大，作用時間長，載荷變化多，帶沖擊等特點。其損壞形式主要有齒輪根部彎曲折斷、齒面疲勞點蝕（剝落）、磨損和擦傷等。根據(jù)這些情況，對于驅動橋齒輪的材料及熱處理應有以下要求：
?、倬哂休^高的疲勞彎曲強度和表面接觸疲勞強度，以及較好的齒面耐磨性，故齒表面應有高的硬度；
?、谳嘄X心部應有適當?shù)捻g性以適應沖擊載荷，避免在沖擊載荷下輪齒根部折斷；
?、垆摬牡腻懺臁⑶邢髋c熱處理等加工性能良好，熱處理變形小或變形規(guī)律易于控制，以提高產(chǎn)品的質量、縮短制造時間、減少生產(chǎn)成本并將低廢品率；
④選擇齒輪材料的合金元素時要適合我國的情況。
汽車主減速器用的螺旋錐齒輪以及差速器用的直齒錐齒輪，目前都是用滲碳合金鋼制造。在此，齒輪所采用的鋼為20CrMnTi
用滲碳合金鋼制造的齒輪，經(jīng)過滲碳、淬火、回火后，輪齒表面硬度應達到58～64HRC，而心部硬度較低，當端面模數(shù)〉8時為29～45HRC。
由于新齒輪接觸和潤滑不良，為了防止在運行初期產(chǎn)生膠合、咬死或擦傷，防止早期的磨損，圓錐齒輪的傳動副（或僅僅大齒輪）在熱處理及經(jīng)加工（如磨齒或配對研磨）后均予與厚度0.005～0.010～0.020mm的磷化處理或鍍銅、鍍錫。這種表面不應用于補償零件的公差尺寸，也不能代替潤滑。
對齒面進行噴丸處理有可能提高壽命達25％。對于滑動速度高的齒輪，為了提高其耐磨性，可以進行滲硫處理。滲硫處理時溫度低，故不引起齒輪變形。滲硫后摩擦系數(shù)可以顯著降低，故即使?jié)櫥瑮l件較差，也會防止齒輪咬死、膠合和擦傷等現(xiàn)象產(chǎn)生。
3.2.6 主減速器軸承的計算
1．錐齒輪齒面上的作用力
錐齒輪在工作過程中，相互嚙合的齒面上作用有一法向力。該法向力可分解為沿齒輪切向方向的圓周力、沿齒輪軸線方向的軸向力及垂直于齒輪軸線的徑向力。
為計算作用在齒輪的圓周力，首先需要確定計算轉矩。汽車在行駛過程中，由于變速器擋位的改變，且發(fā)動機也不全處于最大轉矩狀態(tài)，故主減速器齒輪的工作轉矩處于經(jīng)常變化中。實踐表明，軸承的主要損壞形式為疲勞損傷，所以應按輸入的當量轉矩進行計算。作用在主減速器主動錐齒輪上的當量轉矩可按下式計算：
(3-11)
式中 ——發(fā)動機最大轉矩，在此取830N·m；
，…——變速器在各擋的使用率，可參考表2-3選??；
，…——變速器各擋的傳動比；
，…——變速器在各擋時的發(fā)動機的利用率，可參考表2-3選??；
表3-3 及的參考值
經(jīng)計算為1164.8Ｎ·ｍ
對于圓錐齒輪的齒面中點的分度圓直徑
經(jīng)計算＝91.54mm =406.82mm
式（2-11）參考《汽車車橋設計》［１］。
(1) 齒寬中點處的圓周力
齒寬中點處的圓周力為
＝ N (3-12)
式中：——作用在該齒輪上的轉矩，作用在主減速器主動錐齒輪上的當量轉矩見
式(2-11);
——該齒輪的齒面寬中點處的分度圓直徑.
按上式主減速器主動錐齒輪齒寬中點處的圓周力 ==25.45KN
（2）錐齒輪的軸向力和徑向力
圖3-3 主動錐齒輪齒面的受力圖
如圖2-3，主動錐齒輪螺旋方向為左旋，從錐頂看旋轉方向為逆時針，F(xiàn) 為作用在節(jié)錐面上的齒面寬中點A處的法向力，在A點處的螺旋方向的法平面內(nèi)，F(xiàn)分解成兩個相互垂直的力F和，F(xiàn)垂直于OA且位于∠OO′A所在的平面，位于以OA為切線的節(jié)錐切平面內(nèi)。在此平面內(nèi)又可分為沿切線方向的圓周力F和沿節(jié)圓母線方向的力。F與之間的夾角為螺旋角，F(xiàn)與之間的夾角為法向壓力角，這樣就有：
（3-13）
（3-14）
（3-15）
于是，作用在主動錐齒輪齒面上的軸向力A和徑向力R分別為
有式（3-16）可計算 20202N
有式（3-17）可計算 =9662N
式（2-12）～式（2-17）參考《汽車設計》[3]。
2.主減速器軸承載荷的計算
軸承的軸向載荷就是上述的齒輪的軸向力。但如果采用圓錐滾子軸承作支承時，還應考慮徑向力所應起的派生軸向力的影響。而軸承的徑向載荷則是上述齒輪的徑向力，圓周力及軸向力這三者所引起的軸承徑向支承反力的向量和。當主減速器的齒輪尺寸，支承形式和軸承位置已確定，則可計算出軸承的徑向載荷。
對于采用騎馬式的主動錐齒輪和從動錐齒輪的軸承徑向載荷，如圖2-4所示
圖3-4 主減速器軸承的布置尺寸
軸承A，B的徑向載荷分別為
R= （3-18）
（3-19）
根據(jù)上式已知=20202N，=9662N，a=134mm ，b=84mm，c=50mm所以軸承A的徑向力=
=15976N
其軸向力為0
軸承B的徑向力R=
=13364N
（1）對于軸承A，只承受徑向載荷所以采用圓柱滾子軸承42608E，此軸承的額定動載荷Cr為102.85KN，所承受的當量動載荷Q=X·R=1×15976=15976N。
所以有公式 s (3-20)
式中 ——為溫度系數(shù)，在此取1.0;
——為載荷系數(shù)，在此取1.2。
所以==2.703×10s
此外對于無輪邊減速器的驅動橋來說，主減速器的從動錐齒輪軸承的計算轉速為
r/min (3-21)
式中：——輪胎的滾動半徑，m
——汽車的平均行駛速度，km/h;對于載貨汽車和公共汽車可取30～35 km/h，在此取32.5 km/h。
所以有上式可得==163.89 r/min
而主動錐齒輪的計算轉速=163.89×4.444=728 r/min
所以軸承能工作的額定軸承壽命：
h (3-22)
式中: ——軸承的計算轉速，r/min。
有上式可得軸承A的使用壽命=6188 h
若大修里程S定為100000公里，可計算出預期壽命即
= h (3-23)
所以==3076.9 h
和比較，〉，故軸承符合使用要求。
（2）對于軸承B，在此并不是一個軸承，而是一對軸承，對于成對安裝的軸承組的計算當量載荷時徑向動載荷系數(shù)X和軸向動載荷系數(shù)Y值按雙列軸承選用，e值與單列軸承相同。
在此徑向力R=13369N 軸向力A=20202N，所以=1.51〈e 由《機械設計》[6]中
表18.7可查得X=1.0，Y=0.45cota=1.6×=1.8
當量動載荷 Q= （3-24）
式中：——沖擊載荷系數(shù)在此取1.2
有上式可得Q=1.2（1×13369+1.8×20202）=61618.5N
由于采用的是成對軸承=1.71Cr
所以軸承的使用壽命由式（2-20）和式（2-22）可得
===3876.6 h>3076.9 h=
所以軸承符合使用要求。
對于從動齒輪的軸承C，D的徑向力計算公式見式（2-18）和式（2-19）已知F=25450N，=9662N，=20202N，a=410mm，b=160mm.c=250mm
所以，軸承C的徑向力：
==10401.3N
軸承D的徑向力：
==23100.5N
軸承C，D均采用7315E，其額定動載荷Cr為134097N
（3）對于軸承C，軸向力A=9662N，徑向力R=10401.3N，并且=0.93〉e，在此e值為1.5tana約為0.402，由《機械設計》[6]中表18.7可查得X=0.4，Y=0.4cota=1.6
所以Q==1.2(0.4×9662＋1.6×10401.3)=24608.256N
===28963 h>
所以軸承C滿足使用要求。
（4）對于軸承D，軸向力A=0N，徑向力R=23100.5N，并且=.4187〉e
由《機械設計》[6]中表18.7可查得X=0.4，Y=0.4cota=1.6
所以Q==1.2×(1.6×23100.5)=44352.96N
===4064.8 h >
所以軸承D滿足使用要求。
此節(jié)計算內(nèi)容參考了《汽車車橋設計》[1]和《汽車設計》[3]關于主減
器的有關計算。
第4章 輪邊減速器的設計
4.1輪邊減速器基本參數(shù)的選擇
單排圓柱行星齒輪式輪邊減速器減速方式有三種：
1）.太陽輪為主動件、齒圈為從動件、行星齒輪架固定：
2）. 太陽輪為主動件、行星齒輪架為從動件、齒圈固定：
3）. 齒圈為主動件、——為從動件、太陽輪固定：
——分別為太陽輪和齒圈的轉速及齒數(shù)
——行星齒輪架的轉速。
1.齒數(shù)的選擇
單排行星齒輪機構的安裝條件和齒數(shù)選擇條件為：
整數(shù)
N——行星齒輪的數(shù)目；
齒輪的齒數(shù)關系必須滿足上述兩個條件，否則所設計的齒輪是無法裝配的。
選用第一種減速方式。
太陽輪齒數(shù)：；齒圈齒數(shù)：;行星齒輪齒數(shù)：；
2.螺旋角
3. 圓柱行星齒輪式輪邊減速器的中心距與齒寬的選擇
太陽輪與行星齒輪的中心距A=125mm
太陽輪的齒寬=110mm
行星齒輪的齒寬取=90mm
4. 模數(shù)=2.5mm
4.2 輪邊減速器齒輪強度的校核
齒根彎曲疲勞強度
（4-1）式中 ——載荷系數(shù)1.55；
——太陽輪傳遞的轉矩40689N
——齒寬；
——模數(shù)；
——太陽輪直徑；
——外齒輪的齒形系數(shù)；
——外齒輪齒根應力修正系數(shù)；
——重合度系數(shù)；
——螺旋角系數(shù)；
——許用齒根彎曲應力；
=220MP ==175MP
壽命系數(shù)-1.0
安全系數(shù)=1.25
=176MP
==136MP
第5章 驅動半軸的設計
驅動車輪的傳動裝置位于汽車傳動系的末端，其功用是將轉矩由差速器的半軸齒輪傳給驅動車輪。在一般的非斷開式驅動橋上，驅動車輪的傳動裝置就是半軸，半軸將差速器的半軸齒輪與車輪的輪轂聯(lián)接起來，半軸的形式主要取決半軸的支承形式：普通非斷開式驅動橋的半軸，根據(jù)其外端支承的形式或受力狀況不同可分為半浮式，3/4浮式和全浮式，在此由于是載重汽車，采用全浮式結構。
設計半軸的主要尺寸是其直徑，在設計時首先可根據(jù)對使用條件和載荷工況相同或相近的同類汽車同形式半軸的分析比較，大致選定從整個驅動橋的布局來看比較合適的半軸半徑，然后對它進行強度校核。
計算時首先應合理地確定作用在半軸上的載荷，應考慮到以下三種可能的載荷工況：
①縱向力（驅動力或制動力）最大時，其最大值為，附著系數(shù)在計算時取0.8，沒有側向力作用；
②側向力最大時，其最大值為（發(fā)生于汽車側滑時），側滑時輪胎與地面的側向附著系數(shù)在計算時取1.0，沒有縱向力作用；
③垂向力最大時（發(fā)生在汽車以可能的高速通過不平路面時），其值為，其中為車輪對地面的垂直載荷，為動載荷系數(shù)，這時不考慮縱向力和側向力的作用。
由于車輪承受的縱向力，側向力值的大小受車輪與地面最大附著力的限制，即有
故縱向力最大時不會有側向力作用，而側向力最大時也不會有縱向力作用。
5.1 全浮式半軸計算載荷的確定
全浮式半軸只承受轉矩，其計算轉矩可有求得，其中，的計算，可根據(jù)以下方法計算，并取兩者中的較小者。
若按最大附著力計算，即
（5-1）
式中 ——輪胎與地面的附著系數(shù)取0.8；
——汽車加速或減速時的質量轉移系數(shù)，可取1.2～1.4在此取1.3。
根據(jù)上式=676000 N
若按發(fā)動機最大轉矩計算，即
（5-2）
式中 ——差速器的轉矩分配系數(shù)，對于普通圓錐行星齒輪差速器取0.6；
——發(fā)動機最大轉矩，N·m；
——汽車傳動效率，計算時可取1或取0.9；
——傳動系最低擋傳動比；
——輪胎的滾動半徑，m。
上參數(shù)見式（2-1）下的說明。
根據(jù)上式=34053.4 N
在此34053.4N =17946.1N·m
5.2 全浮式半軸的桿部直徑的初選
全浮式半軸桿部直徑的初選可按下式進行
（5-3）
根據(jù)上式=（53.67～57.07）mm
根據(jù)強度要求在此取57.5mm。
5.3 全浮式半軸的強度計算
首先是驗算其扭轉應力：
MPa （5-4）
式中 ——半軸的計算轉矩，N·m在此取17946.1N·m；
——半軸桿部的直徑，mm。
根據(jù)上式＝＝481 MPa< =(490～588) MPa
所以滿足強度要求。
5.4 半軸花鍵的強度計算
在計算半軸在承受最大轉矩時還應該校核其花鍵的剪切應力和擠壓應力。
半軸花鍵的剪切應力為
MPa (5-5)
半軸花鍵的擠壓應力為
MPa （5-6）
式中 ——半軸承受的最大轉矩，N·m ，在此取17946.1N·m;
——半軸花鍵的外徑，mm，在此取62.5mm;
——相配花鍵孔內(nèi)徑，mm，在此取57.74mm;
——花鍵齒數(shù)；在此取24
——花鍵工作長度，mm，在此取120mm;
——花鍵齒寬，mm，在此取3.925mm;
——載荷分布的不均勻系數(shù)，計算時取0.75。
根據(jù)上式可計算得==70.4 MPa
==59.1 MPa
根據(jù)要求當傳遞的轉矩最大時，半軸花鍵的切應力[]不應超過71.05 MPa，擠壓應力[]不應超過196 MPa，以上計算均滿足要求。
此節(jié)的有關計算參考了《汽車車橋設計》［１］中關于半軸的計算的內(nèi)容。
結論
本設計根據(jù)傳統(tǒng)驅動橋設計方法，并結合現(xiàn)代設計方法，確定了驅動橋的總體設計方案，先后進行主減速器 ，差速器，半軸以及驅動橋殼的結構設計和強度校核，并運用AutoCAD軟件繪制出主要零部件的工程圖和Pro/E軟件繪制出主要零部件的實體造型。設計出了30噸級的驅動橋，該驅動橋適用于重型載貨汽車和工程車輛等。
致謝
作者在設計期間都是在吳艷秀老師全面、具體指導下完成進行的。吳艷秀老師淵博的學識、敏銳的思維、民主而嚴謹?shù)淖黠L使學生受益非淺，并終生難忘。
感謝吳艷秀等在畢業(yè)設計工作中給予的幫助。
感謝我的學友和朋友對我的關心和幫助。
參考文獻
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3 吉林大學 王望予 主編.汽車設計(第四版).北京:機械工業(yè)出版社，2004
4 吉林大學 陳家瑞 主編.汽車構造(下冊).北京:機械工業(yè)出版社，2005
5 朱孝錄 主編.齒輪傳動設計手冊.北京：化學工業(yè)出版社，2005
6 邱宣懷 主編.機械設計.北京：高等教育出版社，1997
7 廖念釗等編 .互