《微波技術(shù)和天線》第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ).ppt

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1、2021/1/27 1 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 2021/1/27 2 引言 實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng) 一個(gè)復(fù)雜的邊界系統(tǒng)，由兩部分組成： 均勻的導(dǎo)波系統(tǒng) 不均勻的微波元件（無源元件） 微波元件的邊界形狀與規(guī)則傳輸線不同，從而在傳輸系統(tǒng)中 引入了不均勻性。 不均勻性在傳輸系統(tǒng)中除產(chǎn)生主模的反射與透射外，還會引 起高次模，嚴(yán)格分析必須用場的分析法。 實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng)可等效為一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)。 2021/1/27 3 引言 微波網(wǎng)絡(luò)理論的基本思路 在實(shí)際分析中往往不需要了解微波元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)， 而只關(guān)心它對傳輸系統(tǒng)工作狀態(tài)的影響。 只要知道了由于插入非均勻區(qū)后所引起的反射波和透 射波相對于入射波的振幅和相位

2、，不均勻區(qū)的微波網(wǎng) 絡(luò)特性就唯一地確定了。 微波網(wǎng)絡(luò)理論的研究目的 網(wǎng)絡(luò)分析 根據(jù)實(shí)際的電路結(jié)構(gòu)求出網(wǎng)絡(luò)參量及其工作特性參量，分析 微波器件、部件和系統(tǒng)的工作特性。 網(wǎng)絡(luò)綜合 根據(jù)預(yù)定的工作特性參量應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，求出物理上可實(shí)現(xiàn) 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行微波電路和元器件的綜合設(shè)計(jì)。 2021/1/27 4 引言 微波電路的兩種分析方法 “ 場 ” 的方法 采用求解電磁場邊界條件的方法。 優(yōu)點(diǎn)：結(jié)果精確；是路分析方法的基礎(chǔ)。 缺點(diǎn)：計(jì)算過程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，無法對復(fù)雜的電路進(jìn) 行分析；無法得出系統(tǒng)特性。 “ 路 ” 的方法 直接從微波元器件的電路特性出發(fā)，分析和設(shè)計(jì)微波部件、 子系統(tǒng)。 優(yōu)點(diǎn)：方法簡單

3、，可借鑒低頻電路的一些分析方法；電路和 系統(tǒng)的特性清晰。 缺點(diǎn)：結(jié)果近似。 2021/1/27 5 引言 微波等效電路法（ 化 “ 場 ” 為 “ 路 ” ） 均勻的導(dǎo)波系統(tǒng) 作用：引導(dǎo)電磁波傳播。 等效為 具有分布參數(shù)效應(yīng)的長線 。 工作在單模的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為一對均勻傳輸線。 工作在多模的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為多對均勻傳輸線。 不均勻的微波元件 作用：貯能或耗能。 等效為 集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò) 。 不同結(jié)構(gòu)的不均勻性等效為不同結(jié)構(gòu)和不同性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。 參考面 確定均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)與不均勻區(qū)的界面。 2021/1/27 6 引言 微波網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ) 電路理論（集總參數(shù)） 長線理論（分布參數(shù)） 電磁場理論 微波網(wǎng)絡(luò)不

4、同于低頻網(wǎng)絡(luò)之處 等效電路及其參量只針對一個(gè)工作模式。 網(wǎng)絡(luò)端面（即 參考面 ） 需取得稍遠(yuǎn)離不均勻區(qū) 。 當(dāng)參考面移動，網(wǎng)絡(luò)參量就會改變 。 網(wǎng)絡(luò)元件與頻率有關(guān)，微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段。 常用入射波和反射波來描述網(wǎng)絡(luò)狀態(tài) S參數(shù)是 微波網(wǎng)絡(luò)中最常有的矩陣參數(shù)。 2021/1/27 7 主要內(nèi)容 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 不均勻性等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò) 微波網(wǎng)絡(luò)按端口數(shù)量的分類 單口網(wǎng)絡(luò) 雙口網(wǎng)絡(luò) 阻抗矩陣 導(dǎo)納矩陣 散射矩陣和傳輸矩陣 微波網(wǎng)絡(luò)按特性的分類 參考面移動對網(wǎng)絡(luò)參量的影響 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 2021/1/27 8 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 TEM波傳輸線 Vs.

5、非 TEM波傳輸線 雙線 （ TEM波傳輸線 ） 長線 （ 均勻傳輸線 ） 傳輸 TEM波 ， 無色散 ， 無低頻截止現(xiàn)象 （ kc=0） 。 電壓和電流有明確的物理意義 （ 導(dǎo)體間有確定的電壓 、 導(dǎo)體 上有確定的電流 ） 。 電壓和電流只與縱向坐標(biāo) z有關(guān) 、 與橫截面無關(guān) 。 電壓和電流可直接測量 ， 可以導(dǎo)出一系列的其它參量 。 波導(dǎo) （ 非 TEM波傳輸線 ） 等效傳輸線 TE/TM波 （ 不一定是單模傳輸 ） ， 有色散 ， 有低頻截止現(xiàn)象 （ kc0） ；與傳播模式有關(guān) 。 不存在單值電壓波 /電流波 。 電壓和電流的定義不唯一 ， 導(dǎo)致 由此定義的傳輸線特征阻抗絕對值不唯一 （

6、 需引入等效特性 阻抗 ） 。 電磁場與 x、 y、 z有關(guān) 。 微波頻率下難于測量電壓和電流 ， 不存在有效的端對 。 2021/1/27 9 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 等效依據(jù) 長線理論是建立在 TEM波傳輸線基礎(chǔ)上的 ， 基本物 理量是電壓和電流 。 非 TEM波傳輸線的電壓和電流只能在一定條件下等 效而得 ， 而且只有形式上的意義 ， 不像低頻電路的電 壓和電流那樣可以用電壓表和電流表直接測量出來 。 要使場描述的非 TEM波傳輸線等效為電壓 、 電流描 述的長線 ， 也就是要將電場 、 磁場等效為電壓和電流 。 有必要 引入等效電壓和等效電流的概念 ， 從而 將長線 理論應(yīng)用于任意導(dǎo)波

7、系統(tǒng) 。 2021/1/27 10 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 等效傳輸線理論 等效傳輸線 建立在等效電壓、 等效電流和等效特性阻抗基 礎(chǔ)上的傳輸線稱為等效傳輸線。 再將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的傳輸特性的變 化歸結(jié)為等效微波網(wǎng)絡(luò)，這樣長線中的許多分 析方法均可用于等效傳輸線的分析。 等效原則 保持傳輸功率不變，并且 歸一后的電壓和電流也 保持功率不變。 2021/1/27 11 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 等效條件 為定義任意傳輸系統(tǒng)某一參考面上的電壓和電流 , 作以 下規(guī)定 : 等效電壓 Uk(z)正比于橫向電場 Et；等效電流 Ik(z)正 比于橫向磁場 Ht 。 等效電壓和等效電流共軛乘積的實(shí)部

8、應(yīng)等于平均傳輸功率 。 等效電壓和等效電流之比應(yīng)等于對應(yīng)的等效特性阻抗值 。 入射波電壓和入射波電流的比值為傳輸線特征阻抗 ， 一般歸一為 1。 2021/1/27 12 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 無耗單模導(dǎo)波系統(tǒng)中 傳播模 TE10的場 無耗、長線上行波電壓 /電流 （取 z從波源端算起的解） y zj 10 zj t t )z(kk zj tt )z(kk zj tt dye) 2 s in (EUe H E I)y,x(he)y,x(h)z,y,x(H U)y,x(ee)y,x(e)z,y,x(E C zj ldHI ldEU eIU ， S z*tt dSeHERe2 1P *UIRe

9、2 1P ztwt eHZE IZU c ek(x, y)、 hk(x, y)：二維實(shí)函數(shù) , 代表了 橫向場的模式矢量函 數(shù) 。 Uk(z)、 Ik(z)：一維標(biāo)量函數(shù) , 反映了橫向電磁場各模式沿傳 播方向的變化規(guī)律，稱為 模式等效電壓 和 模式等效電流 。 這里定義的等效電壓、等效電流是形式上的 , 它具有不確定 性 , 2021/1/27 13 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 S kk * S kkk dS)y,x(h)y,x(e)z(I)z(UR e 2 1dS)z,y,x(H)z,y,x(ERe 2 1P 等效方法 由電磁場理論可知 , 各模式的傳輸功率可由下式給出 : 由等效條件 2可知

10、： 各模式的波阻抗為 : 為唯一地確定等效電壓和電流 , 在選定模式特性阻抗 條件下各模式橫向分布函數(shù)還應(yīng)滿足： 1dS)y,x(h)y,x(e S kk ke w k k kk z z h e 1dshe ke k k kk kk t tw z h e )z(I)y,x(h )z(U)y,x(e H Ez 2021/1/27 14 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 例 4.1 10 210 4)()(R e 2 1 TEZ EabzIzUP 求出矩形波導(dǎo) TE10模的等效電壓、等效電流和等效特性阻抗。 【 解 】 模式等效電壓、等效電流為： 確定 A1： 模式橫向分布函數(shù)滿足： 唯一確定了 TE10模

11、的等效電壓和等效電流： 此時(shí)波導(dǎo)任意點(diǎn)處的傳輸功率為： )()(s in 1010 zUxeeaxEE zjy 10 10 10s i n ( ) ( )jzx TE ExH e h x I z Za 2 00 TE )a2/(1 /Z 10 zjeAZU 1)( 1()jzeAIz eZ 10TEe ZabZ a x A Exe s in)( 1 1010 a x Z Z A Exh TE e s in)( 101 1010 12 10 2 1 2 10 abZZAE TE e 101 E2 bA zjeEbzU 102)( 10 10() 2 jz TE aEI z e Z zjeAZU

12、1)( 1() jz e AI z e Z 10TEe Za bZ 2021/1/27 15 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 2TE a2 1 Z 10 電壓、電流和阻抗的歸一化 為什么要?dú)w一化？ 歸一化模式電壓和電流不能完全代表傳輸線上的電壓和電流。 等效電壓和等效電流的比值是波阻抗。 波阻抗不同于特性阻抗，所以只憑波阻抗不能正確反映傳輸線的工作狀況。 【 例如 】 矩形波導(dǎo) TE10模的波阻抗為： 兩個(gè)長邊相同、寬邊不同的波導(dǎo)的波阻抗是相同的，但它們相 連接時(shí)連接處會出現(xiàn)反射，倘若用波阻抗來代替特性阻抗則計(jì) 算出來的反射系數(shù) =0 波阻抗不能等效于特性阻抗 。 需要 定義新的行波電壓和電流 ，使其

13、比值為傳輸線的 特性阻抗，而定義的總電壓和總電流之比則為傳輸線的輸入阻抗。 2021/1/27 16 00 ZIi,Z/Vv 1i/vi/vz 0 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 電壓、電流和阻抗的歸一化 歸一電壓，歸一電流和歸一阻抗的引入 歸一電壓和電流的定義： 歸一后傳輸線該模式的輸入阻抗、負(fù)載阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系為： 歸一入射電壓 /電流和歸一反射電壓 /電流： 歸一特性阻抗 : 1 1 Z Z Z)z(I Z/)z(V i v z Z)z(Ii, Z )z(V v 0 in 0 0 in 0 0 in in in L LL 1 1z, 1 1z 2021/1/27 17 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線

14、 模式等效傳輸線 不均勻性的存在使傳輸系統(tǒng)中出現(xiàn) 多模傳輸 。 由于每個(gè)模式的功率不受其它模式的影響、而且各模 式的傳播常數(shù)也各不相同，因此每一個(gè)模式可用一獨(dú)立的等效傳輸線來表示。 可把 傳輸 N個(gè)模式的導(dǎo)波系統(tǒng) 等效為 N個(gè)獨(dú)立的模式 等效傳輸線。 每根傳輸線只傳輸一個(gè)模式，其特性阻抗及傳播常數(shù)各不相同。 由不均勻性引起的高次模通常不能在傳輸系統(tǒng)中傳播， 其振幅按指數(shù)規(guī)律衰減。因此 高次模的場 只存在于不均勻區(qū)域附近、 是局部場 。 2021/1/27 18 均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線 模式等效傳輸線 在離開不均勻處遠(yuǎn)一些的地方高次模式的場就衰減到 可以忽略的地步 在那里只有工作模式的入射波和反

15、 射波。 通常把參考面選在這些地方，從而將不均勻性問題化為等效網(wǎng)絡(luò)來處理。 將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的傳輸特性的變化歸結(jié)為等效集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò) , 這樣長線中的許多分析方法均可 用于等效傳輸線的分析。 2021/1/27 19 不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò) 2021/1/27 20 不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇 單模傳輸時(shí)，參考面的位臵盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū) 域。 參考面必須與傳輸方向相垂直。 參考面上的電壓和電流有明確的意義 網(wǎng)絡(luò)參考面選定后 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)唯一確定 單模傳輸，外接傳輸線的路數(shù) 等于 參考面數(shù)目。 2021/1/27 21 不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò) 電磁場唯一性定理 如果一個(gè)封閉曲面上

16、的切向電場或切向磁場給 定，或者一部分封閉面上給定切向電場、另一 部分封閉面上給定切向磁場，那么這個(gè)封閉面 內(nèi)的電磁場就被唯一確定。 微波網(wǎng)絡(luò)的邊界：理想導(dǎo)體和網(wǎng)絡(luò)參考面。 參考面上的切向電場和切向磁場分別與參考面 上的模式電壓和模式電流相對應(yīng)，因此網(wǎng)絡(luò)各 參考面上的模式電壓 U1, ,Un都給定，則各參 考面上的模式電流 I1, ,In就被確定；反之亦然。 說明網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流關(guān)系被確定。 2021/1/27 22 不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò) 用微波等效電路分析不均勻區(qū) 從不均勻區(qū)對傳輸系統(tǒng)的影響 這一角度來分析。 微波結(jié)的不均勻區(qū)對微波傳輸系統(tǒng)的影響是引起 輸入 端口導(dǎo)波系統(tǒng)內(nèi)的反射波 和 輸

17、出端口導(dǎo)波系統(tǒng)中的出 射波 。 只要知道微波結(jié)接入微波傳輸系統(tǒng)中所引起各端口的 出射波大小，微波結(jié)的特性就唯一確定 化場為路 ： 將微波結(jié)不均勻性等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，稱為微波網(wǎng)絡(luò)。 端口的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為長線。 使等效網(wǎng)絡(luò)在與之相連接的長線中所確定的出射波與入射波 的關(guān)系 =實(shí)際的微波結(jié)不均勻區(qū)在與之相連接的單模導(dǎo)波系統(tǒng) 中所產(chǎn)生的出射波與入射波關(guān)系。 2021/1/27 23 不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò) 化場為路時(shí)需注意 用微波等效網(wǎng)絡(luò)代替微波結(jié)， 只能給出微波結(jié) 的外特性 （各參考面外的出射波與入射波的關(guān) 系），不能直接反映不均勻區(qū)內(nèi)部和近區(qū)的場 分布情況。 微波結(jié)的外特性是由其內(nèi)部的場分布決定

18、的。 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)端口上連接的導(dǎo)波系統(tǒng)其等效傳輸線 的等效特性阻抗值兩種取法，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分為： 未歸一化網(wǎng)絡(luò)： Ze=Zw，各端口上的電壓、電流為未歸 一化量。 歸一化網(wǎng)絡(luò)： Ze=1，各端口上的電壓、電流為歸一化 量。 2021/1/27 24 單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成 當(dāng)一段規(guī)則傳輸線端接其它微波元件時(shí)，在連接端面 引起不連續(xù)、產(chǎn)生反射。 若將參考面 T選在離不連續(xù)面較遠(yuǎn)的地方， 則在 T左 側(cè)的傳輸線上只存在主模的入射波和反射波，可用等 效傳輸線來表示。 把參考面 T以右部分作為一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)，把傳輸線作 為該網(wǎng)絡(luò)的輸入端面，這樣就構(gòu)成了單口網(wǎng)絡(luò)。 2021/1/27 25 1( 2 )1()

19、 jzze )(1)( )(1)( e 1 1 z Z A zI zAzU )(1 )(1)( ein z zZzZ 單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性 令參考面 T處的電壓反射系數(shù)為 l， 等效傳輸線上任 意點(diǎn)的反射系數(shù)為 ： 等效傳輸線上任意點(diǎn)等效電壓、 電流分別為 ： 傳輸線上任意一點(diǎn)輸入阻抗為 ： 任意點(diǎn)的輸入功率為： 2 211( ) R e ( ) ( ) 1 ( ) 22 e AP z U Z I z z Z 2021/1/27 26 eZ Uu eZIi 單口網(wǎng)絡(luò) 歸一化電壓和歸一化電流 2021/1/27 27 雙口網(wǎng)絡(luò) 線性網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的媒質(zhì)是線性媒質(zhì)（ 、 、 均與場強(qiáng)無關(guān)

20、）。 各個(gè)參考面上的模式電壓和模式電流之間的關(guān)系的方程是線 性方程組。 對施加在各端口的電壓或電流引起的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)滿足疊加原理。 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特性參量 反映參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量 Z Y 反映參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量 S T 2021/1/27 28 阻抗矩陣 未歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量 用 T1和 T2兩個(gè)參考面上的電流表示電壓： 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 U Z I Z I U Z I Z I U Z I 2 1 11 1 0I UZ I 1 2 22 2 0I UZ I 1 1 12 2 0I UZ I 2 2 21 1 0I

21、 UZ I 2021/1/27 29 阻抗矩陣 歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量 把各參考面上的電壓電流對所接傳輸線的特性 阻抗歸一化。 T1和 T2參考面處所接的特性阻抗分別為 Ze1和 Ze2 ： 1 1 1 1 1 1 e e Uu i I Z Z 2 2 2 2 2 2 e e Uu i I Z Z iZu 2021/1/27 30 ZU 1 I 1 U 2 I 2 2 1 11 1 0I UZZ I 1 2 22 2 0I UZZ I 1 12 12 220I U Z IZZ II 2 21 21 110I U Z IZZ II ZZ Z ZZ 例 4.2 求如圖所示網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣。 阻抗矩

22、陣 2021/1/27 31 未歸一化導(dǎo)納導(dǎo)納的特性參量 用 T1和 T2兩參考面的電壓表示兩參考面上的 電流： 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 I Y U Y U I Y U Y U I Y U 2 1 11 1 0U IY U 1 1 12 2 0U IY U 2 2 21 1 0U IY U 1 2 22 2 0U IY U 導(dǎo)納矩陣 2021/1/27 32 歸一化導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)的特性參量 用 T1和 T2兩參考面的電壓表示兩參考面上的電 流： uyi 2e222e22 1e111e11 YUuY/Ii YUuY/Ii ， ， 2222121 2112111 / /

23、eee eee YYYYY YYYYYy 導(dǎo)納矩陣 2021/1/27 33 阻抗參量與導(dǎo)納參量的關(guān)系 例 4.2中，由于 Z的逆矩陣不存在，因此沒有 導(dǎo)納矩陣。 U Z I Z Y U Z Y U I U 1ZY 0ZZZ ZZ 導(dǎo)納矩陣 2021/1/27 34 求如圖所示電路的導(dǎo)納矩陣。 L U 1 I 1 U 2 I 2 2 1 11 1 0 1 U IY U j L 1 12 12 220 1 .U IIY U I j L j L 2 2 1 1 1YY jL 2 21 21 110 1 U IIY U I j L j L 11 11 j L j L Y j L j L 0Y 不存在

24、阻抗矩陣 導(dǎo)納矩陣 例 4.3 2021/1/27 35 求如圖所示雙端口網(wǎng)絡(luò)的 Z矩陣和 Y矩陣。 導(dǎo)納矩陣 例 4.4 cbI cI caI ZZ I U Z ZZ I U Z ZZ I U Z 0 2 2 22 210 2 1 21 0 1 1 11 1 1 2 | | | cbc cca ZZZ ZZZZ CAC CCB CBABA ZZZ ZZZ ZZZZZZY )( 11 2021/1/27 36 散射矩陣和傳輸矩陣 阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣的局限性 基于電壓和電流定義的。 矩陣元素需要在 開路或短路條件下 進(jìn)行定義。 微波波段 不容易得到理想的短路或開路終端。 電壓、電流的定義失去意義

25、（需引入模式電壓與模 式電流）。 信號源的輸出功率可以穩(wěn)定。 端口的匹配容易實(shí)現(xiàn)。 引入散射參量和傳輸參量（基于歸一化入射 波電壓和歸一化反射波電壓的網(wǎng)絡(luò)參量）。 2021/1/27 37 散射參量 歸一化 入射波 電壓的 正方向是進(jìn)入 網(wǎng)絡(luò)的，歸一 化 反射波 的 正方向是離開 網(wǎng)絡(luò)的。 定義 ai為入射波電壓的歸一化值 ui+，其有效值的 平方等于入射波功率；定義 bi為反射波電壓的歸 一化值 ui-, 其有效值的平方等于反射波功率。 散射矩陣和傳輸矩陣 )2,1i( b 2 1 u 2 1 P ub a 2 1 u 2 1 P ua 2 i 2 ir ii 2 i 2 iin ii i

26、i 2021/1/27 38 1 111 11 1 1 111 22 1)( 2 1 e e e e Z ZIUZI Z Uiua 1 111 11 1 1 111 22 1)( 2 1 e e e e Z ZIUZI Z Uiub 2 2 2 2 22 e e U I Za Z 2 2 2 2 22 e e U I Zb Z 散射矩陣和傳輸矩陣 散射參量 端口 1的歸一化電壓和歸一化電流可表示為： u1=a1+b1， i1=a1-b1 對于線性網(wǎng)絡(luò)，歸一化入射波和歸一化反射波之間是 線性關(guān)系： b1=S11a1+S12a2， b2=S21a1+S22a2 111 1 1 2 2 1 2 22

27、2 baSS SS b S a 1 1 1 2 2 1 2 2 SSS SS 2021/1/27 39 0 1 1 11 2| aa bs 散射參量 ： 表示端口 1接波源、端口 2匹配時(shí) , 端口 1的反射系數(shù)。 ：表示端口 2接波源、端口 1匹配時(shí) , 端口 2的反射系數(shù)。 ：表示端口 2接波源、端口 1匹配時(shí) , 端口 2到端口 1的反 向傳輸系數(shù)。 ：表示端口 1接波源、端口 2匹配時(shí) , 端口 1到端口 2的正 向傳輸系數(shù)。 可見 , S矩陣的各參數(shù) 是建立在端口接匹配負(fù)載基礎(chǔ)上的反射系 數(shù)或傳輸系數(shù) 。 這樣利用網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端口的參考面上接匹配負(fù) 載即可測得散射矩陣的各個(gè)參量。 0

28、 2 2 22 1| aa bs 0 2 1 12 1| aa bs 0 1 2 21 2| aa bs 散射矩陣和傳輸矩陣 2021/1/27 40 散射參量 對于互易網(wǎng)絡(luò) : S12=S21 對于對稱網(wǎng)絡(luò) : S11=S22 對于無耗網(wǎng)絡(luò) : S + S = I 其中 , S+是 S 的轉(zhuǎn)臵共軛矩陣 , I為單位矩陣。 散射矩陣和傳輸矩陣 2021/1/27 41 求一段電長度為 的傳輸線的散射矩陣 （假設(shè)兩端口 所接傳輸線特性阻抗為 Z0） 。 0 0 j j eS e 0|abs 0a 1 1 11 2 0| 0 2 2 22 1 aa bs j a ea bs 0 2 1 12 1|

29、 j a ea bs 0 1 2 21 2| 散射矩陣和傳輸矩陣 例 4.5 2021/1/27 42 求如圖所示無耗電路的散射矩陣（假設(shè)兩端口所接傳輸線 特性阻抗為 Z0）。 0 00 0 00 2 22 2 22 ZZ Z Z Z Z S Z Z Z Z Z Z L0a 1 1 11 2|a bs 0 110 1 11 0 1 2 21 211| 22 ZZ ZS a ba a bs aa 散射矩陣和傳輸矩陣 例 4.6 00L 0L L0L Z2Z Z ZZ ZZZZZ 2021/1/27 43 122 1 2 12 11 1 1 1 S SS a b in 散射矩陣和傳輸矩陣 S參數(shù)測

30、量 對于互易雙口網(wǎng)絡(luò)： S12=S21 只要測量 S11、 S22及 S12三 個(gè)量即可。 設(shè)被測網(wǎng)絡(luò)接入圖示系統(tǒng)，終端接有負(fù)載阻抗 ZL。 令終端反射系數(shù)為 L a2=Lb2 b1=S11a1+S12Lb2， b2=S12a1+S22Lb2 輸入端參考面 T1處的反射系數(shù)： 2021/1/27 44 s0 sm0 22 s0 m0sm2 12 m11 2 S )(2 S S 散射矩陣和傳輸矩陣 S參數(shù)測量 三點(diǎn)測量法 令終端短路、開路和接匹配負(fù)載時(shí)， 測得的輸入端反射系數(shù)分 別為 s、 o和 m。 多點(diǎn)測量法 實(shí)際測量時(shí)往往用多點(diǎn)法以保證測量精度。 對于無耗網(wǎng)絡(luò)： 在終端接上精密可移短路活塞

31、。在 g/2范圍 內(nèi)每移動一次活塞位臵，就可測得一個(gè)反射系數(shù)，從而求得散 射參數(shù)。 2021/1/27 45 2222211 2122111 aTbTb aTbTa 2 2 2 2 2221 1211 1 1 a bT a b TT TT b a 傳輸參量 當(dāng)用 a1、 b1作為輸入量 , a2、 b2作為輸出量 , 此時(shí)有以 下線性方程 : 寫成矩陣形式為： 式 中 T為雙端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣 , 其中 T11表示參考面 T2接 匹配負(fù)載時(shí) , 端口 1至端口 2的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余三個(gè) 參數(shù)沒有明確的物理意義。 當(dāng)傳輸矩陣用于網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí)比較方便。 散射矩陣和傳輸矩陣 2021/1/27

32、 46 12 1 12 32 2 23 ab T ba ba T ba 331 12 1 3 3 bba T T Tb a a nTTTT 21總 散射矩陣和傳輸矩陣 傳輸參量 由傳輸矩陣定義 由于 a2=b2, b2=a2, 故有： 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí) , 總的 T 矩陣等于各級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)矩 陣的乘積 。 2021/1/27 47 常用雙端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量 2021/1/27 48 微波網(wǎng)絡(luò)的分類 按網(wǎng)絡(luò)的特性分類 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量將會減少 【 例如 】 一個(gè)可逆二端口網(wǎng)絡(luò)只有三個(gè)獨(dú)立參量 。 線性 Vs.非線性網(wǎng)絡(luò) 線性網(wǎng)絡(luò)參考面上的模式電壓與模式電流呈線性關(guān)系。 無源器件 -線

33、性網(wǎng)絡(luò) 有源器件 -非線性網(wǎng)絡(luò) 可逆（互易） Vs.不可逆（非互易）網(wǎng)絡(luò) 可逆網(wǎng)絡(luò)內(nèi)只含有各向同性媒質(zhì)。 非鐵氧體的無源微波元件 -可逆網(wǎng)絡(luò) 鐵氧體微波無源元件和有源微波電路 -不可逆網(wǎng) 絡(luò) )n,. .,2,1j,i(SS,YY,ZZ jiijjiijjiij 2021/1/27 49 微波網(wǎng)絡(luò)的分類 按網(wǎng)絡(luò)的特性分類 無耗 Vs.有耗網(wǎng)絡(luò) 無耗網(wǎng)絡(luò)： Pin=Pout+Pr 對稱 Vs.非對稱網(wǎng)絡(luò) 微波元件的結(jié)構(gòu)具有對稱性 -對稱網(wǎng)絡(luò) , 1 , 2 , ,i j i j i j i jZ j X Y j B i j n )n, . . . ,2,1j,i( TT,SS,YY,ZZ jii

34、jjjiijjiijjii 1 T SS 11 21 12 22 T SS S SS 2021/1/27 50 參考面移動對網(wǎng)絡(luò)參量的影響 微波網(wǎng)絡(luò)是 分布參數(shù) 系統(tǒng)。 一組網(wǎng)絡(luò)參量是對一種參考面位臵而言的 參 考面位臵移動后，網(wǎng)絡(luò)參量就會改變。 參考面的移動將引起入射波和反射波相位的超 前或滯后，從而引起電壓、電流的變化。 一般來說，討論并計(jì)算用入射波、反射波電壓、 電流作為端口量的 S和 T參量隨參考面移動而變 化的規(guī)律要簡單些；用總電壓、總電流作端口 量的 Z和 Y參量隨參考面移動而變化的規(guī)律比較 復(fù)雜。 2021/1/27 51 參考面移動對網(wǎng)絡(luò)參量的影響 T1T2和 T1T2兩對參考

35、面之間入射波電壓及反射波電壓 有如下關(guān)系： 22 11 j 22 j 22 j 11 j 11 ebb,eaa ebb,eaa 21 1 1 112 1 2 2j 2222 2j 11j 1 j 1 1 1 11 j 12 )(j 21j 1 j 2 1 2 21 eSS,eS ea eb a b S SeS ea eb a b S 2021/1/27 52 參考面移動對網(wǎng)絡(luò)參量的影響 如果新的參考面是由原參考面向網(wǎng)絡(luò)方向（向內(nèi)） 移動，則 取負(fù)值。 多端口網(wǎng)絡(luò)參考面向外移時(shí)： S P S P 1 2 0 0 j j e P e 1 0 00 00 n j j e P e 2021/1/27

36、53 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 微波部件的性能指標(biāo)常用工作特性參量來表示。 工作特性參量與網(wǎng)絡(luò)參量有關(guān)。 工作特性參量是在網(wǎng)絡(luò) 輸出端接匹配負(fù)載 &輸入端接匹 配信號源 情況下定義的。 工作特性參量 電壓傳輸系數(shù) T 工作衰減 插入衰減 插入相移 輸入駐波比 2021/1/27 54 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 電壓傳輸系數(shù) T 網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端參考面上的反 射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比。 可逆二端口網(wǎng)絡(luò)： 2 2 210 1 i r U i UTS U 2 1 1 2T S S 2021/1/27 55 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 工作衰減 LA 信號源輸出最大功率與負(fù)載吸收

37、功率之比。 信號源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗分別等于相應(yīng)端口傳輸線 的特性阻抗 Z01和 Z02 。 信號源輸出的最大功率： 負(fù)載吸收的功率： 2 m a x 1 1 2iiPU 2 2 1 2LrPU 2 m a x 1 2 2 21 11 0 l g 1 0 l g 1 0 l gii A Lr PUL PU S 2021/1/27 56 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 無源網(wǎng)絡(luò)的工作衰減 LA 無耗網(wǎng)絡(luò)的工作衰減 LA 輸入端理想匹配的工作衰減 LA 22 1 1 2 1 1SS 212 21 2 11 2 11 2r 1r1i 1r1i 1i 2 2r 1i A LL S S1 lg10 S1 1 lg

38、10 U U U U U U lg10 U U lg10L 2 22 22 2 網(wǎng)絡(luò)損耗引起 的吸收衰減 （耗散損耗） 輸入端不匹配 引起的反射衰減 （失配損耗） 0L2 2 11 1A S1 1lg10LL 11 0S 1 0L 2 21 2A S 1lg10LL 2021/1/27 57 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 插入衰減 Li 網(wǎng)絡(luò)插入前負(fù)載吸收的功率與網(wǎng)絡(luò)插入后負(fù)載吸收的 功率之比。 網(wǎng)絡(luò)插入前負(fù)載吸收的功率： 網(wǎng)絡(luò)插入后負(fù)載吸收的功率： 輸入端理想匹配時(shí)的插入衰減： 當(dāng) Z01=Z02時(shí)，輸入端理想匹配時(shí)的插入衰減： 2 0 02 01 02 1 2 g L EPZ ZZ 2 22 m

39、 a x 21 21 018 g Li EP P S S Z 0 0 1 0 2 0 1 0 2 2 2 2 2 0 1 0 2 0 1 0 22 1 2 1 44111 0 l g 1 0 l g 1 0 l g 1 0 l gL i L P Z Z Z ZL P Z Z Z ZSS 01 02 2 01 02 41 0 l g iA ZZLL ZZ iALL 2021/1/27 58 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 插入相移 網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端的反射波對輸 入端的入射波的相移，即網(wǎng)絡(luò)電壓傳輸系數(shù)的相 位角。 可逆網(wǎng)絡(luò) S12=S21=T 21a r g a r gTS 1 2 2 1

40、1 2 2 1 1 2 2 1 jjjT T e S e S e 2021/1/27 59 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 輸入駐波比 網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波比。 輸入端駐波比與輸入端反射系數(shù)模的關(guān)系為： 輸出端接匹配負(fù)載時(shí) ， 輸入端反射系數(shù)即為 S11 。 對于無耗網(wǎng)絡(luò)： 1 1 11 11 11 1 1 11 S S S 2 2 11 111 0 l g 1 0 l g 41AL S 2021/1/27 60 計(jì)算如圖所示的并聯(lián)導(dǎo)納電路的主要工作特性參量，并設(shè) 并聯(lián)歸一化導(dǎo)納 。（假設(shè)兩端口均匹配） 11 22yj y 2 1 4 2 2 5 5 2 4 1 2 2 5 5 yj y y j j S yj y y j j 21 42 55 1 3T S jj 2 21 1 1310 l g 10 l g 2.1 8iAL L dBS 21 2a r g a r g 5 11. 313Sj 11 11 1 1 3 1 1 . 7 7 1 1 3 1 S S 微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量 例 4.8