七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 一元一次方程的應(yīng)用課件 （新版）滬科版.ppt

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1、一元一次方程的應(yīng)用 運用方程解決實際問題的一般過程是 : 1.審題 :分析題意 ,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系 ; 3.列方程 :根據(jù)相等關(guān)系列出方程 ; 4.解方程 :求出未知數(shù)的值 ; 5.檢驗 :檢查求得的值是否正確和符合實際 情形 ,并寫出答案 . 2.設(shè)元 :選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 ( 例如 ) ; x 課題引入 一標(biāo)志性建筑的底面呈正 方形 ,在其四周鋪上花崗石 ,形成 一個寬為 3米的正方形邊框 (如 圖 ).已知鋪這個邊框恰好用了 192塊邊長為 0.75米的正方形花 崗石 ,問標(biāo)志性建筑底面的邊長 是多少 ? 3 3

2、單位 :米 x 分析 用 x表示中間空白正方形的邊長，本 題的數(shù)量關(guān)系是： 陰影部分的面積 192塊邊長為 0.75米 的正方形花崗石的面積 ; 陰影部分可以分割成 4個長為 (x+3)米的長方形 . 新課講解 1.請指出下列過程中 ,哪些量發(fā)生變化 ,哪些量保 持不變 ? (1)把一小懷水倒入另一只大懷中 ; (2)用一根 15cm長的鐵絲圍成一個三角形 ,然后 把它改圍成長方形 . (3)用一塊橡皮泥先做成一個立方體 ,再把它改 做球 . 2.一書架能放厚為 6.3cm 的書 45本 .現(xiàn)在準(zhǔn)備放 厚為 2.1cm 的書 ,問能放這種書多少 本 ? 練一練 3.如圖，有 A

3、、 B兩個圓柱形容器， A容 器的底面積是 B容器底面積的 2倍， B容器的 壁高為 22cm.已知 A容器內(nèi)裝有高為 10cm的 水，若把這些水倒入 B容器，水會溢出？ A B 在解決實際問題時 ,我們一般可以 通過分析實際問題 , 抽象出數(shù)學(xué)問題 , 然后運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題 .用列 表分析數(shù)量關(guān)系是常用的方法 . A B B A 甲、乙兩人從 A， B兩地同時出發(fā)，甲騎 自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速 行駛。出發(fā)后經(jīng) 3 時兩人相遇。已知在相遇 時乙比甲多行了 90千米，相遇后經(jīng) 1 時乙 到達 B地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？ 分析 本

4、題涉及路程、速度、時間三 個基本數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系： 設(shè)甲的速度為 x km/h 路程 = 時間 速度 相遇前甲行駛的路程 +____ = 相遇前乙行駛的路程 相遇后乙行駛的路程 = 相遇前甲行駛的路程 B A C 3X 3X+90 3 90 1 3 x 甲、乙兩人從相距為 180千米的 A、 B兩 地同時出發(fā) ,甲騎自行車 ,乙開托拖機車 ,沿同 一條路線相向勻速行駛 .已知甲的速度為 15 千米 /時 ,乙的速度為 45千米 /時 .如果甲先行 1 時后乙才出發(fā) ,問甲再行多少時間與乙相遇 ? 練一練 小明把壓歲錢按定期一年

5、存人銀行。當(dāng)時一 年期定期存款的年利率為 1.98%,利息稅的稅率為 20%。到期支取時 ,扣除利息稅后小明實得本利和 為 507.92元。問小明存入銀行的壓歲錢有多少元 ? 分析： 題中的數(shù)量有本金、利息、年利率、利息稅稅率和實得 本利和。它們之間有如下的相等關(guān)系： 本金 利率 =利息 利息 稅率 =利息稅 本金 +利息 -利息稅 =實得本利和 老王把 5000元按一年期的定期儲蓄存 入銀行。到期支取時，扣去利息稅后實得 本利和為 5080元。已知利息稅稅率為 20%， 問當(dāng)時一年期儲蓄的年利率為多少？ 練一練 工程問題中的基本數(shù)量關(guān)系： 時間 效率 =工作量 本

6、例中工作量表現(xiàn)為生產(chǎn)零件的個數(shù)有具體的數(shù)量 . 效率表現(xiàn)為單位時間內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù) .當(dāng)問題中的 工作量無法用具體數(shù)值表示時 ,我們常把完成一項工作 量用 1來表示 ,效率就用幾分之一表示 . 某裝潢公司接到一項業(yè)務(wù) ,如果由甲組 做需 10天完成 ,由乙組做需 15天完成。為了早 日完工 ,現(xiàn)由甲、乙 兩組一起做， 4天后甲組 因另有任務(wù)，余下部分由乙組單獨做。問還 需幾天才能完成？ 一收割機隊每天收割 小麥 12公頃，收割完一片麥地 的 后，該收割隊改進操作，效率提高到原來的 倍，因此比預(yù)定時間提早 1天完成。問這片麥地有多 少公頃？ 2 3 5 4 練一練 作業(yè) P97習(xí)題 3.2