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1、高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得
摘要
摘 要: 數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是學(xué)習(xí)物理化學(xué)的基礎(chǔ)，而且是高中學(xué)習(xí)的重中之重。數(shù)學(xué)具有靈活的特點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)題目的解答，不同的數(shù)學(xué)思維就會帶來不同的解決辦法，一題多解
摘 要: 數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是學(xué)習(xí)物理化學(xué)的基礎(chǔ)，而且是高中學(xué)習(xí)的重中之重。數(shù)學(xué)具有靈活的特點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)題目的解答，不同的數(shù)學(xué)思維就會帶來不同的解決辦法，一題多解是數(shù)學(xué)題目的重要特點(diǎn)。對數(shù)學(xué)題目的不同解答方式，不僅可以拓寬我們的思路，而且可以加深對題目和對應(yīng)知識點(diǎn)的理解程度，同時也可以提高我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而有助于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
關(guān)
2、鍵詞: 一題多解; 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí); 心得
1 高中數(shù)學(xué)"一題多解";的學(xué)習(xí)心得
( 1) 明確"一題多解";的含義。一題多解即以原題為核心，運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行不同方法的解答，而且可以通過改變題設(shè)條件，進(jìn)一步對新問題進(jìn)行解答，從而實(shí)現(xiàn)對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和鞏固。運(yùn)用"一題多解";的解題方式，就要求我們在對待題目時首先分析題目對問題進(jìn)行逐一突破，這樣可以開闊解題思路并且培養(yǎng)分析問題的能力，形成發(fā)散思維更利于我們多角度的思考和看待問題，既提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也進(jìn)一步鞏固我們的數(shù)學(xué)知識，讓我們更加靈活和理性的面對數(shù)學(xué)題目。
( 2) 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
3、面臨的主要難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)繁多而且難度較高，比如曲線運(yùn)動、三角函數(shù)、幾何證明等知識點(diǎn)就屬于教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，很多學(xué)生對于該部分知識的掌握不牢靠，學(xué)習(xí)存在困難。最常見的問題就是，聽課知識點(diǎn)都能聽懂理解，但是自己獨(dú)立做題時又感覺無從下手，毫無思路。主要原因?yàn)榛A(chǔ)知識不扎實(shí)和無法靈活運(yùn)用知識點(diǎn)。由于高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)繁多，加上高中繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，所以很多同學(xué)的知識點(diǎn)掌握不夠牢靠，這就需要我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要有意識的復(fù)習(xí)、鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。如果在學(xué)習(xí)過程中對各個知識點(diǎn)沒有準(zhǔn)確的掌握，就會在日后的學(xué)習(xí)和解題過程中，將各個概念和知識點(diǎn)混淆，對于題目的分析會出現(xiàn)偏差，從而難以順利的進(jìn)行題目的解答。學(xué)
4、習(xí)過程中，很多同學(xué)由于不重視基本概念，所以對于知識點(diǎn)的掌握只停留在表面的背誦，對內(nèi)涵理解的缺乏，導(dǎo)致學(xué)生只知其然不知其所以然，因此對定義、性質(zhì)以及公式的變形轉(zhuǎn)換方面掌握不佳。這種表面式的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在解題過程中難以抓住題目的核心考點(diǎn)，從而感到無從下手，難以解答題目。這就需要我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，及時的對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，通過做題，更加深入的理解知識的內(nèi)涵，從而掌握知識的外延。高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)緊密相連是一個完整的體系，因此靈活的運(yùn)用這些知識點(diǎn)進(jìn)行解題就顯得尤為重要。比如三角函數(shù)這一知識點(diǎn)，它可以和很多知識點(diǎn)結(jié)合，從而解決一些綜合性較高的數(shù)學(xué)題目。所以題目解答過程中，需要解題者對知識點(diǎn)的熟練掌握
5、，并且需要可以將各個知識點(diǎn)融合貫通合理的應(yīng)用。但是，由于高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)都是單獨(dú)進(jìn)行，加上學(xué)習(xí)過程中對定義、性質(zhì)、公式等的理解較為淺顯，對題目中的條件的理解出現(xiàn)偏差以及對隱含條件敏感度較低，無法進(jìn)行知識點(diǎn)的有效連接運(yùn)用，導(dǎo)致解題過程中出現(xiàn)亂用公式、思路錯誤等現(xiàn)象的發(fā)生，最終導(dǎo)致學(xué)生難以取得理想的數(shù)學(xué)成績。
( 3) 高中數(shù)學(xué)"一題多解";具體實(shí)例。例題: 給出一個等差數(shù)列，其前 5 項和為 0，其前 10 項和為-100，試確定該數(shù)列的前 n 項和公式? 方法一: 據(jù)題意有，S5 = 0，S10 = -100，代入 Sn = na1 + n( n1) /2* d 可得，5a
6、1 + 10d = 0，10a1 + 45d = -100; 解關(guān)于 a1 和 d 的方程組，得 a1 = 8，d = -4; 故 Sn = 8n-n( n-1) /2* 8 = -4n2 + 12n 方法二: { an } 為等差數(shù)列，因此 Sn = n( a1 + an ) /2，代入有， 5( a1 + a5 ) /2 = 0 ①，10 ( a1 + a10 ) /2 = -100 ②; ②-①* 2 有，a10-a5 = -20，d = ( a10-a5 ) /( 10-5) = -4; 代入 Sn = na1 + n( n1) /2* d 有，5a1-2* 5( 5-1) = 0，解
7、得 a1 = 8，故 Sn = 8n-n( n-1) / 2* 8 = -4n2 + 12n 在該例題的解答過程中，我們運(yùn)用了兩種方法，也就是兩種完全不同的解題思路，當(dāng)然涉及的公式也是不同，但最終都得到了正確的結(jié)果。上述解答過程可以說明，在處理數(shù)學(xué)問題的過程中，充分調(diào)動與該問題相關(guān)的知識點(diǎn)，拓寬思路就可以實(shí)現(xiàn)"一題多解";。對數(shù)學(xué)問題的"一題多解";，不僅可以鞏固知識，而且可以拓寬思維，達(dá)到舉一反三的效果，從而大幅的提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。
2 結(jié)語
綜上所述，數(shù)學(xué)具有整體性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們常常會碰到很多問題。"一題多解";的解題方式，
8、不僅可以幫助我們解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，而且能夠有效的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，使我們對概念的理解更加清晰透徹，避免相似知識點(diǎn)間的混淆，同時也培養(yǎng)了我們的思維發(fā)散能力和邏輯分析能力，在今后遇到相似題目可以進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解答。
參考文獻(xiàn):
[1]都亦. 高中數(shù)學(xué)"一題多解";的學(xué)習(xí)心得[J]. 中國校外教育，2016( 12) : 41-42.
[2]劉嘉帥. 基于高中數(shù)學(xué)"一題多解";的學(xué)習(xí)心得分析[J]. 教育，2017( 1) : 00060.
《高中數(shù)學(xué)"一題多解";的學(xué)習(xí)心得》來源：《科技風(fēng)》，作者：馮清揚(yáng)。
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得
