遼寧省大連市2021年中考數(shù)學二模試卷（I）卷

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1、遼寧省大連市2021年中考數(shù)學二模試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共6題；共6分) 1. （1分） (2019七上蓬江期末) 若|x|＝2，則x的值是________． 2. （1分） 在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是________. 3. （1分） (2020八上徐州期末) 等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個等腰三角形的周長為________. 4. （1分） 如圖，△ABC中，AB＝7cm，BC＝6cm，AC＝5cm，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的

2、中點，則四邊形ADEF的周長等于________cm． 5. （1分） (2019曲靖模擬) 圓錐的母線長是6cm，側(cè)面積是30πcm2 ， 該圓錐底面圓的半徑長等于________cm. 6. （1分） (2018內(nèi)江) 如圖，直線 與兩坐標軸分別交于 、 兩點，將線段 分成 等份，分點分別為 ， ， ，… ，過每個分點作 軸的垂線分別交直線 于點 ， ， ，… ，用 ， ， ，…， 分別表示 ， ，…， 的面積，則 ________. 二、 選擇題 (共8題；共16分) 7. （2分） 6的倒數(shù)是（ ） A . B

3、 . C . D . 8. （2分） 在角、等邊三角形、平行四邊形、圓中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A . 角 B . 等邊三角形 C . 平行四邊形 D . 圓 9. （2分） (2018八上三河期末) PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（ ）. A . 2.510-7 B . 2.510-6 C . 2510-7 D . 0.2510-5 10. （2分） 下列運算正確是（ ） A . a6a3=a2 B . 2a-2= C . （﹣a2）﹣3=a6 D

4、. （﹣a2）3（﹣a3）2=﹣1 11. （2分） 樣本數(shù)據(jù)是3 , 6，10，4，2，則這個樣本的方差是 （ ） A . 8 B . 5 C . 3 D . 12. （2分） 化簡（x-）（y-），結果正確的是（ ） A . 1 B . C . D . -1 13. （2分） 在俄羅斯民間流著這樣一道數(shù)學趣題：甲、乙兩人合養(yǎng)了若干頭羊，而每頭羊的賣價又恰與羊的頭數(shù)相等，全部賣完后，兩人按下面的方法分錢：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應該找補給乙多少元？（ ） A . 1元 B .

5、 2元 C . 3元 D . 4元 14. （2分） (2017棗陽模擬) 如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE，若∠CBD=32，則∠BEC的度數(shù)為（ ） A . 128 B . 126 C . 122 D . 120 三、 解答題 (共9題；共91分) 15. （10分） (2019八上大慶期末) 解分式方程： （1） （2） 16. （7分） (2017祁陽模擬) 今年我縣中考的體育測試成績改為等級制，即把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格．我縣5月份舉行了全

6、縣九年級學生體育測試．現(xiàn)從中隨機抽取了部分學生的體育成績，并將其繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： （1） 本次抽樣測試的學生人數(shù)是________； （2） 圖1中∠α的度數(shù)是________，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整； （3） 該縣九年級有學生9000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估算不及格的人數(shù)是多少？ 17. （11分） (2017陜西) 綜合題 （1） 問題提出 如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是△ABC的內(nèi)心，則OA的長為________； （2） 問題探究 如圖②，在矩形ABCD中，AB=

7、12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由． （3） 問題解決 某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于∠AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復噴灌．）同時，再合理設計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了． 如圖

8、③，已測出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DE⊥AB交 于點E，又測得DE=8m． 請你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn)他的想法？為什么？（結果保留根號或精確到0.01米） 18. （15分） (2017廣東模擬) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，點A與點B關于y軸對稱． （1） 求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式； （2） 求證：點C為線段AP的中點； （3） 反比例函數(shù)圖象上

9、是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由． 19. （12分） (2017南漳模擬) 為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學為了選拔優(yōu)秀學生參加，廣泛開展校級“經(jīng)典誦讀”比賽活動，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七（1）班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1） 該校七（1）班共有________名學生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于________度； （2） 補全條形統(tǒng)計圖； （3

10、） 若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學校培訓班，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率． 20. （5分） (2017宿遷) 如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點A處測得正前方小島C的俯角為30，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為45，如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）． 21. （10分） (2011寧波) 為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息： 自來水銷售價格 污

11、水處理價格 每戶每月用水量 單價：元/噸 單價：元/噸 17噸以下 a 0.80 超過17噸但不超過30噸的部分 b 0.80 超過30噸的部分 6.00 0.80 （說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費用） 已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元． （1） 求a、b的值； （2） 隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？ 22. （10分） (2014

12、無錫) 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a＜0）的圖象過坐標原點O，與x軸的負半軸交于點A，過A點的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點C，且C點的橫坐標為﹣1，AC：BC=3：1． （1） 求點A的坐標； （2） 設二次函數(shù)圖象的頂點為F，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點D和點E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關系式． 23. （11分） (2019九上海珠期末) 如圖，拋物線y＝a（x﹣m﹣1）2+2m（其中m＞0）與其對稱軸l相交于點P．與y軸相交于點A（0，m）連接并延長PA、PO，與x軸、拋物線分別相交于點B、C，連接BC將△PBC繞點P逆時針旋

13、轉(zhuǎn)，使點C落在拋物線上，設點C、B的對應點分別是點B′和C′． （1） 當m＝1時，該拋物線的解析式為：________． （2） 求證：∠BCA＝∠CAO； （3） 試問：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此時實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 填空題 (共6題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 選擇題 (共8題；共16分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共91分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、