浙江省麗水市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、浙江省麗水市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高一上宜賓月考) 對(duì)任意 ，函數(shù) 在區(qū)間 上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上大石橋期末) 下列函數(shù)中在區(qū)間 上為增函數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若直線mx+2ny-4=0始終平分圓的周長(zhǎng)，則

2、mn的取值范圍是（ ） A . (0,1) B . (0，－1) C . (－∞，1) D . (－∞，－1) 4. （2分） (2019高一上周口期中) 下列冪函數(shù)中過點(diǎn) 的偶函數(shù)是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一上雅安期末) 若函數(shù) 是冪函數(shù)，則 的值為（ ） A . B . 0 C . 1 D . 2 6. （2分） (2019高一上高臺(tái)期中) 若冪函數(shù) 的圖像過點(diǎn) ，則 （ ） A . a B . C . D . 7. （2分） (2019高一上菏澤期

3、中) 函數(shù) 對(duì)任意的實(shí)數(shù) 都有 ，則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一上溫州期中) 已知冪函數(shù)f（x）=xa過點(diǎn)（4，2），則f（x）的解析式是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上平羅期中) 函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為4則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）. A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上贛州期中) 冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則 （ ） A . B . C . D . 11.

4、 （2分） 若 ， 則a、b、c的大小關(guān)系是（ ） A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . b＜c＜a D . b＜a＜c 12. （2分） (2016高一上重慶期中) 函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+3在區(qū)間[2，3]上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A . a≤2或a≥3 B . 2≤a≤3 C . a≤2 D . a≥3 13. （2分） (2019高一上長(zhǎng)春期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則此冪函數(shù) （ ） A . 過點(diǎn) B . 是奇函數(shù) C . 過點(diǎn) D . 在 上單調(diào)遞增 14. （2分） 已知實(shí)數(shù)x，y滿足

5、x＞y，則下列關(guān)系式恒成立的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一上黑龍江期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則f（4）的值為（ ） A . 16 B . C . D . 2 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2019高一上平羅期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則 的解析式為________ 17. （1分） (2018高三上云南期末) 已知函數(shù) ， ，若對(duì)任意 ，存在 ，使 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________. 18. （1分） (2018高一上包頭期

6、中) 若冪函數(shù) 在 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 19. （1分） 若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9， ），則f（25）的值是________． 20. （2分） (2016高一上江陰期中) 函數(shù)f（x）=mx2﹣2x+3在[﹣1，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍________． 三、 解答題 (共5題；共55分) 21. （10分） (2016高一上景德鎮(zhèn)期中) 已知函數(shù)f（x）=4x+a?2x+3，a∈R． （1） 當(dāng)a=﹣4時(shí)，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域； （2） 若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有兩個(gè)不同實(shí)根，

7、求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 22. （10分） (2017高一上長(zhǎng)春期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a2﹣1． （1） 若對(duì)任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求實(shí)數(shù)a的值； （2） 當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判斷g（a）的奇偶性． 23. （10分） 已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx﹣a+1，其中a∈R，b∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=b=1時(shí)，f（x）的零點(diǎn)為 （Ⅱ）當(dāng)b=時(shí)，如果存在x0∈R，使得f（x0）＜0，試求a的取值范圍, 24. （10分） (2018高一上遵義月考) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) （2） 若函

8、數(shù) 25. （15分） (2016高一上宿遷期末) 已知二次函數(shù)f（x）對(duì)任意的x都有f（x+2）﹣f（x）=﹣4x+4，且f（0）=0． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+m，（m∈R）． ①若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得g（x）在區(qū)間[a，b]上為單調(diào)函數(shù)，且g（x）取值范圍也為[a，b]，求m的取值范圍； ②若函數(shù)g（x）的零點(diǎn)都是函數(shù)h（x）=f（f（x））+m的零點(diǎn)，求h（x）的所有零點(diǎn)． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共55分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、