海東市2021年中考數學試卷A卷

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1、海東市2021年中考數學試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018七上南昌期中) 《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（ ） A . 收入60元 B . 收入20元 C . 支出60元 D . 支出20元 2. （2分） (2018咸寧) 用4個完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的（ ） A

2、 . 主視圖和左視圖相同 B . 主視圖和俯視圖相同 C . 左視圖和俯視圖相同 D . 三種視圖都相同 3. （2分） (2016姜堰模擬) 下列運算中正確的是（ ） A . a2+a3=a5 B . a2?a4=a8 C . a6a2=a3 D . （a2）3=a6 4. （2分） (2018八上蘭州期末) 下列說法正確的是（ ） A . 中位數就是一組數據中最中間的一個數 B . 這組數據的眾數是9 C . 如果 的平均數是1，那么 D . 一組數據的方差是這組數據的極差的平方 5. （2分） (2017房山模擬) 一個不透明的盒子中裝有2

3、個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若分式 的值為0，則x的值是（ ） A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣5 7. （2分） (2011七下廣東競賽) 將△ABC的各點的橫坐標都加上3，縱坐標不變，所得圖形與原圖形相比（ ） A . 向右平移了3個單位 B . 向左平移了3個單位 C . 向上平移了3個單位 D . 向下平移了3個單位 8. （2分） 一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做

4、錯1題倒扣1分，某學生做了全部試題共得70分，他做對了（ ）道題． A . 17 B . 18 C . 19 D . 20 9. （2分） (2017九上合肥開學考) 如果反比例函數y= 的圖象經過點（﹣1，﹣2），則k的值是（ ） A . 4 B . 0 C . ﹣3 D . ﹣4 10. （2分） (2019九上景縣期中) 如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空

5、題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2017懷化) 因式分解：m2﹣m=________． 12. （1分） (2018九上大冶期末) 如圖，△ABC是⊙O的內接正三角形，⊙O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是________. 13. （1分） (2019八下陸川期末) 一組數據2，3，3，1，5的眾數是________。 14. （1分） 不等式組的解集為________. 15. （1分） 如圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60的小菱形組成的網格中，點P是其中的一個頂點，以點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三

6、角形斜邊的長　________　 ． 16. （1分） (2017九上滿洲里期末) 有一個邊長為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙片的半徑最小是________． 三、 解答題 (共8題；共97分) 17. （10分） (2020八上淮陽期末) 計算: （1） ； （2） 18. （15分） (2019八下蘭州期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一個角度α（0＜α≤90），分別交線段BC，AD于點E，F，連接BF. （1） 如圖1，在旋轉的過程中，求證：OE＝OF；

7、 （2） 如圖2，當旋轉至90時，判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結論； （3） 若AB＝1，BC＝ ，且BF＝DF，求旋轉角度α的大小. 19. （15分） 宜昌BRT快速公交系統及東山大道改造工程于2014年2月正式施工建設，成為宜昌近幾年最大的市政工程和“一號民生工程”，全長約為23.8公里，是宜昌市現階段客流量最為集中的干線客運走廊之一． （1） 如果一條行車道供小汽車使用，每小時最多能通過700輛車，且每輛小汽車平均乘座3人，但如果該車道專供BRT使用，每小時只能通過100輛公交車，但運送的總乘客數約是小汽車的7倍，求每輛公交平均乘座約多少人？（結果精確到十位）

8、 （2） 該工程包括前期設計、施工建設與投入試用三個階段．已知試用期是前期設計時間的2倍，施工建設的時間比前期設計與投入試用時間的總和還多8個月，若每月可完成施工建設1.4公理，問該工程何時投入試用階段？ （3） 小明的爸爸在東山大道旁租一商鋪經營，2013年總營業(yè)額是24萬元，總支出包括兩部分：一是交房租6萬元，二是其他開支占總收入的25%．2014年因為受到大道改造工程的影響，總利潤下降了許多，而2015年隨著大道改造工程的完工，總利潤預計又有回升．若2014年較上年度總利潤下降的百分數剛好和2015年較上年度總利潤增長的百分數相同，則小明的爸爸預計在2015年獲得的總利潤比2013年

9、的總利潤少3萬元，求2014年小明爸爸獲得的利潤因大道改造而下降的百分數． 20. （15分） (2019八上鄭州期中) 如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3). （1） 請畫出△ABC關于y軸對稱的△A，B，C，，并寫出點C的坐標； （2） 求△ABC的面積； （3） 在y軸上畫出點P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫出PA+PB的最小值. 21. （10分） (2016九上嵊州期中) 在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x，

10、放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y． （1） 用列表法或畫樹形圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果； （2） 求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數y=x2的圖象上的概率． 22. （15分） (2018黔西南模擬) 如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點D，連結OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB． （1） 求證：CE⊥AB； （2） 求證：PC是⊙O的切線； （3） 若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值． 23. （10分） (2019九上昭陽開學考) 電商時代使

11、得網購更加便捷和普及．小張響應國家號召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系． （1） 求y與x之間的函數關系式； （2） 若某天小張銷售該產品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值． 24. （7分） (2017九上平輿期末) 如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC． （1） 求證：∠PCA=∠B； （2） 填空：已知∠P=40，AB=12cm，點Q在 上，從點A開始以πcm/s的速度逆時針運動到點C停止

12、，設運動時間為ts． ①當t=________時，以點A、Q、B、C為頂點的四邊形面積最大； ②當t=________時，四邊形AQBC是矩形． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共97分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、