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使用一種新的光譜分析方法對(duì)刀具進(jìn)行故障檢測(cè)
文摘:本文給出了基于動(dòng)態(tài)力在頻域和時(shí)頻域的銑削刀具故障監(jiān)控調(diào)查。一個(gè)新的數(shù)據(jù)分析技術(shù),探求希爾伯特-黃變換(HHT),用于分析這個(gè)過程頻域和時(shí)頻域。這種技術(shù)與韋爾奇功率譜的方法傳統(tǒng)基于傅里葉變換(FT)的頻率域的方法很相似。這種方法也包括非線性和非平穩(wěn)性的切削過程。這種方法旨在跟蹤主要峰的頻率和時(shí)間頻率域(HHT)。主要工具的出現(xiàn)打破指示器是新的頻率刀具故障。希爾伯特-黃變換的分析技術(shù)涵蓋了物理性質(zhì)的切削過程。切割過程中并不像對(duì)待理論的過程,這是顯而易見的的震蕩頻率在基本頻率的刀具。刀具的發(fā)展是顯而易見的結(jié)果了。
關(guān)鍵詞:刀具故障、光譜分析、銑削過程監(jiān)控,探求希爾伯特-黃變換
1.說明
數(shù)控機(jī)床不能檢測(cè)刀具在網(wǎng)上的方式。因?yàn)橐粋€(gè)破碎的工具可能會(huì)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)而沒被檢測(cè)到.因?yàn)殄e(cuò)誤是由損壞的工具在工作材料成本將提高,產(chǎn)品質(zhì)量也會(huì)降低。降低材料成本,防止切割工具損壞,檢測(cè)技術(shù)的一種無人駕駛、在線刀具破損檢測(cè)系統(tǒng)是很重要的。
刀具磨損監(jiān)測(cè)被廣泛研究通過許多不同的方法。主要有兩種方法利用傳感技術(shù)檢測(cè)。刀具破損:一種是直接法,措施和評(píng)估的體積變化的工具,另一種是間接法,測(cè)量切削參數(shù)的操作過程。
在切削過程中斷和在冷卻劑液體存在一個(gè)刀具的條件下。直接過程的缺點(diǎn)是明顯的。
傅里葉變換(FT)及其改性短時(shí)間。傅里葉變換研究日益廣泛，為了檢測(cè)銑刀刀具磨損或刀具破損。該方法的缺限導(dǎo)致了由于切割過程的性質(zhì)，假設(shè)處理過的數(shù)據(jù)嚴(yán)格線性和平穩(wěn)是不可能的。另一個(gè)缺點(diǎn)是英國(guó)《金融時(shí)報(bào)》諧波作為一個(gè)多個(gè)基本頻率,這使得它很難識(shí)別真正的頻率。傅里葉變換演示只局限于頻域。
研究刀具可能方向是磨損過程，刀具提供了小波變換打破 ,但假設(shè)的線性數(shù)據(jù)對(duì)小波變換使得它難以可靠分析動(dòng)態(tài)切削力信號(hào)在監(jiān)控切削過程。
探求希爾伯特-黃變換(HHT)的新方法提出了用于時(shí)間序列分析。這個(gè)方法克服了的非線性和非平穩(wěn)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)集的不足。這種方法成功的應(yīng)用于許多時(shí)域分析中:結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè),振動(dòng)、演講、生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用,等等。希爾伯特-變換包括兩個(gè)基本步驟:信號(hào)分解用于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?(EMD),它實(shí)際上是一個(gè)二元濾波器組,和瞬時(shí)頻率計(jì)算。
2.實(shí)驗(yàn)方法
2.1刀具磨損識(shí)別
工具磨損通常由一系列的過程引起的。刀具磨損會(huì)逐漸發(fā)生并導(dǎo)致嚴(yán)重的故障?？赡馨l(fā)生的逐漸磨損附著力、耐磨、或擴(kuò)散,它可能會(huì)出現(xiàn)在兩個(gè)方面:在一個(gè)工具的正面或在它側(cè)面。工具面與芯片接觸的地方產(chǎn)生的碎屑。側(cè)面磨損,另一方面,通常歸因于工具和工件材料之間的摩擦。一般來說,增加切削速度，加快在接觸區(qū)溫度的升高,從而大大減少了工具的的壽命。
銑削切削過程是指定的密集接觸工具和刀具工件,并會(huì)導(dǎo)致刀具磨損和刀具破損。上述過程適用于改變刀具的幾何工具。切牙歸納出切削力的波動(dòng)部分作為一個(gè)受迫振動(dòng)的結(jié)果。變更(刀具磨損或工具打破)切削幾何可以觀察到光譜分析。
物理本質(zhì)的銑刀刀具磨損會(huì)忽略以下這部分研究。
2.2希爾伯特-黃變換理論的分析方法
上面給出的使用傳統(tǒng)的方法例如傅里葉和小波變換是有局限性的。最近的研究[5,6]帶來了一種新方法對(duì)于非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。HHT被證明能夠執(zhí)行好這些類型的數(shù)據(jù)。HHT已成功申請(qǐng)了許多關(guān)于非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的解決方案。這個(gè)表示在頻率和時(shí)頻域利用其它轉(zhuǎn)換。重要的是在切割過程中可能歸因于特定時(shí)間。
EMD方法的基本原則是HHT。使用 (EEMD)方法,任何復(fù)雜的數(shù)據(jù)集可以分解到一個(gè)有限的和經(jīng)常小數(shù)量的組件:一個(gè)收集的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。IMF代表一個(gè)一般簡(jiǎn)單的振蕩模式作為一個(gè)對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)諧函數(shù)。為了避免模式中的各個(gè)組件之間的混合,白噪音的給定的值被添加到研究信號(hào)(這個(gè)過程被稱為EEMD)中。 根據(jù)定義,IMF是任何函數(shù)相同數(shù)量的極值和零交叉,被規(guī)定為對(duì)稱歸零[5,6]。EMD的過程如下:
(a)識(shí)別極小值和極大值;
(b)連接局部最小值和最大值使用樣條;
(c)找到(m1)的上部和底部信封識(shí)別的意思。
這個(gè)的意思是指定m1和數(shù)據(jù)間的第一個(gè)元素h1：
(1)
在第二個(gè)篩選過程中,h1被視為數(shù)據(jù),然后
(2)
這個(gè)篩選過程可以重復(fù)k次,直到h1k是一個(gè)IMF,這是h1(k?1) ?m1k = h1k;然后它被指定為c1 = h1k,第一個(gè)IMF數(shù)據(jù)分量。檢查如果h1k是IMF,以下條件必須滿足(5、6):
(a)數(shù)量的極值和零交叉是小于等于1的;
(b)平均值上(和極大值聯(lián)系在一起)和較低(和最小值聯(lián)系在一起)是在每一點(diǎn)上的零。
第一個(gè)IMF c1是減去原始信號(hào)r1 = s?c1。這種差異被稱為殘余R1。 現(xiàn)在視為新的信號(hào)和接受同樣的篩選過程。分解過程最后停止當(dāng)殘余rn成為單調(diào)函數(shù)或一個(gè)函數(shù)只有一個(gè)極值沒有任何更多的IMF可以提取。分解原始信號(hào)到n個(gè)模型和一個(gè)殘余R1然后通過
(3)
另一個(gè)步驟是將希爾伯特變換進(jìn)行分解。每個(gè)組件都有其希爾伯特變換Yi，
(4)
圖1通過使用各種方法分析切削力信號(hào):(a)原始數(shù)據(jù)集;(b)傅里葉變換的信號(hào);(c)小波變換;(d)HHT的原始信號(hào)
用希爾伯特變換,分析信號(hào)定義為
(5)
其中
(6)
并且
(7)
在這里,a(t)是瞬時(shí)振幅和θ(t)相函數(shù)和瞬時(shí)頻率
(8)
在表面上的希爾伯特變換每個(gè)元素,原始數(shù)據(jù)可以表示為真正的部分R在下面的形式：
(9)
希爾伯特譜定義后,邊際光譜可以被定義為：
(10)
邊際譜提供了一個(gè)每個(gè)頻率值衡量的總振幅(或能量)的。這個(gè)光譜代表累積振幅在整個(gè)數(shù)據(jù)跨度在概率上的意義。HHT的所有細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[5]和[6]
傅里葉變換、小波和HHT可以展示人工信號(hào)。信號(hào)對(duì)應(yīng)的切削力x軸(Fig.1(a))。切割條件對(duì)應(yīng)于測(cè)試1表1給出;
測(cè)試1在表1中給出；一個(gè)低碳的鋼是考慮切削力仿真。常量的切削力仿真采用參考[8]。
陳述的比較(圖1(b)、(c),(d))是給定的時(shí)頻域,對(duì)比結(jié)果真實(shí)信號(hào)(圖1(a))在頻率域比較。
圖1(b)顯示了在時(shí)頻表示使用傅里葉變換(圖1(b))為一個(gè)非線性但弱平穩(wěn)信號(hào)。圖1(b)顯示了基本頻率約132赫茲和三個(gè)諧波作為多個(gè)的基本頻率。諧波的存在是典型的非對(duì)稱信號(hào)。這種情況下，它沒有任何物理意義。傅里葉變換的頻率值是與常數(shù)在整個(gè)時(shí)間跨度覆蓋范圍的集和。作為傅里葉定義的頻率不是一個(gè)時(shí)間的函數(shù),它可以很容易地看到,頻率內(nèi)容自身有意義的只有數(shù)據(jù)線性和平穩(wěn)。這就是為什么一個(gè)刀具的故障利用傅里葉變換通過增加功率密度 [3],而不是頻率變化進(jìn)行研究了。
連續(xù)的小波變換(圖1(c))和(圖1(a))應(yīng)用到相同的數(shù)據(jù)集。小波是非常有用的對(duì)于數(shù)據(jù)的比較和形象處理。該表示方法通常是轉(zhuǎn)向規(guī)模。規(guī)模的頻率和位移時(shí)間成正比。小波變換的局部性質(zhì)是允許在一個(gè)頻率的變化被檢測(cè)到，因此它是有用的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。小波分析的最嚴(yán)重的缺點(diǎn)又是由不確定性原理的限制（產(chǎn)品的頻率分辨率，△ω，和時(shí)間跨度的頻率值的定義，△T，不得低于1 / 2）是局部的和一個(gè)小波不能包含太多的波；然而有良好的頻率分辨率，小基波也將包含許多波的[ 7 ]。
圖1（c）具有非常明顯的峰，頻率對(duì)應(yīng)的理論頻率為132赫茲。圖1（d）顯示的計(jì)算結(jié)果使用HHT。在時(shí)間線的連續(xù)頻率明顯。計(jì)算時(shí)頻域是基于方程的過程（1）至（10）；然而瞬時(shí)頻率可以利用希爾伯特變換計(jì)算，過零點(diǎn)，或正交參考[ 7 ]。瞬時(shí)頻率計(jì)算的概念允許的頻率是在距離不是計(jì)算兩峰之間，而是在一個(gè)高峰，如果數(shù)據(jù)密度足夠高。振蕩（圖1（d））是描述的頻率在一個(gè)峰的變化。
2.3實(shí)驗(yàn)設(shè)備與設(shè)計(jì)
用于在測(cè)試工件材料為SAE 1045碳鋼的C = 0.45％的名義材料組成，Mn = 0.75 %，P = 0.04％為最大，S = 0.05％為最大（重量%）。刀具選擇銑刀類型是高速鋼（含鈷高速鋼），制造一個(gè)直徑為12mm，和四個(gè)出屑槽。在連續(xù)的一個(gè)五軸銑床中心進(jìn)行試驗(yàn)，通過穿梁制造，具有20000 r/min最大主軸轉(zhuǎn)速，以代號(hào)為760控制系統(tǒng)。數(shù)控編程是在NX 4.0創(chuàng)建凸輪。進(jìn)行干切削。
實(shí)驗(yàn)是在表1中給出的兩個(gè)不同的切削條件下進(jìn)行的。每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)至少四次。
對(duì)切割裝置沖擊試驗(yàn)的固有頻率進(jìn)行自然頻率振動(dòng)。通過對(duì)工件在各個(gè)方向的沖擊錘測(cè)定自然頻率（X，Y，Z）和工具的固有頻率也進(jìn)行了測(cè)量。在所有情況下的頻率高于2.5千赫。三軸壓電測(cè)力計(jì)基斯特勒9257b被連接到電荷放大器。
振動(dòng)是由數(shù)據(jù)采集單元（ω）。數(shù)據(jù)采集單元被連接到PCI總線控制卡的PC機(jī)為5 kHz的采樣率。使用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)切削裝置如圖2所示。
所有信號(hào)被記錄加載。一些信號(hào)從不同的位置上采集。刀具齒頻率應(yīng)該使用以下公式計(jì)算
(11)
ω是主軸轉(zhuǎn)速以r/min為單位，n是在刀具工具中的牙齒數(shù)目。
3.結(jié)果
圖2實(shí)驗(yàn)切割設(shè)置 圖3段切削力數(shù)據(jù)集——損壞刀具工具、時(shí)間域
圖4段切削力數(shù)據(jù)集——未損壞的
刀工具,時(shí)間域
圖5(a)希爾伯特譜的未損壞的刀具工具。(b)希爾伯特譜的損壞刀具工具。
圖6分解信號(hào)受損刀工具,最高能源組件
3.1時(shí)間域
圖3顯示了一個(gè)部分損壞的刀具與圖4在時(shí)間域的對(duì)比的數(shù)據(jù)集,刀具沒有什么損壞。這個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)于切削條件測(cè)試1,表1中給出。振幅的變化在每一個(gè)第四峰對(duì)應(yīng)于刀具破損(圖3)。速度的軸是ω=1985 r / min; 因此每個(gè)牙齒的頻率是:f= 33HZ(方程(11))。這個(gè)循環(huán)被標(biāo)記為圖3。標(biāo)記的時(shí)期(0.032秒)大致對(duì)應(yīng)到循環(huán)的一個(gè)周期計(jì)算(方程(11))，但是,并不代表所有數(shù)據(jù)集;大部分時(shí)間信號(hào)不是很穩(wěn)定,工具破壞估計(jì)可能因此不可能的。
傅里葉變換的缺點(diǎn)的提交的數(shù)據(jù)集(見2.2節(jié))是明顯的。時(shí)間域表示不顯示所有的數(shù)據(jù)集的內(nèi)容。因此更好的給出了頻域和時(shí)頻域的數(shù)據(jù)。
3.2時(shí)頻域
圖5(a)顯示了損傷刀具的希爾伯特譜。這部論文的方法(HHT)顯示在基本頻率的振蕩強(qiáng)迫振動(dòng),這是132赫茲。這個(gè)瞬時(shí)頻率可以通過使用希爾伯特—黃變換計(jì)算。這個(gè)輕微的振蕩更好的描述切削過程。切割過程中通過使用希爾伯特—黃變換不是像對(duì)待理論的過程。
結(jié)果的徑向力Fr(x軸在坐標(biāo)銑床)的介紹。
圖5(b)顯示了希爾伯特譜的受損刀工具。用刀具的損壞來模擬磨牙齒的三角形狀。瞬時(shí)頻率的變化是很明顯的。低頻率的漂移顯示高的瞬時(shí)波動(dòng)頻率刀具損壞。
最明顯的指示器的刀具破裂處是外觀大約32赫茲的新頻率。在圖3中這個(gè)頻率實(shí)際上對(duì)應(yīng)著差距(由于刀具工具故障)在被損壞的刀具的時(shí)間域中。差距被標(biāo)記在圖3中是一個(gè)灰色的長(zhǎng)方形。
這個(gè)EEMD(方程(1)(3))允許頻率分離,就像一個(gè)帶通濾波器。優(yōu)勢(shì)是濾波器不需要使用。這兩個(gè)重要的組件的分解信號(hào)的損壞刀具如圖6所示。這些頻率對(duì)應(yīng)于在希爾伯特光譜中的最高的能量 (圖5(b))。這IFM組件從最高的頻率排序成最低頻率。在時(shí)頻域數(shù)據(jù)表示的優(yōu)勢(shì)是非常明確地。傅里葉變換和希爾伯特—黃變換（HHT）之間的差別是顯而易見的：結(jié)果可以看出在時(shí)間頻率域或在高頻率分辨率,是不可能使用傅里葉變換的。
圖7邊際譜:比較新的和 圖8邊際譜:比較新的和
損壞的刀具工具,測(cè)試 損壞的刀具工具,測(cè)試2
圖9韋爾奇功率譜和邊際譜的未損壞
的刀具工具(估計(jì)的動(dòng)態(tài)力),測(cè)試
圖7顯示了希爾伯特邊際譜,它類似于功率譜的傅里葉變換.圖7對(duì)應(yīng)于圖5(a)和5(b),但是圖中所示是頻率功率譜.這個(gè)工具故障也是明顯的。
該工具故障表示更高的能量在希爾伯特邊際譜32HZ附近
也是是刀具磨損造成的
變化的刀齒成不同的幾何形狀使信號(hào)轉(zhuǎn)向低頻率。
新方法被用于不同的切割條件,測(cè)試2(表1),以確認(rèn)的可重復(fù)性。結(jié)果(圖8)對(duì)應(yīng)上面的結(jié)果:一個(gè)轉(zhuǎn)變成低的峰值跟蹤頻率和新頻率出現(xiàn)刀具故障的結(jié)果。
圖9顯示了希爾伯特邊際譜和傅里葉變換的比較。這個(gè)優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的:希爾伯特邊際譜沒有任何諧波-它給出了固有數(shù)據(jù),和輕微的振蕩在基本頻率呈現(xiàn)切割過程中更可靠。
4. 結(jié)論
1. 證明用本文方法來檢測(cè)刀具故障的正確性.
2.假設(shè)的切削過程非線性和非平穩(wěn)性也是要考慮的
3.工具故障檢測(cè)是基于外觀，其他的頻率在希爾伯特譜 (頻域)以及在希爾伯特邊際譜(頻域)
4.工具故障在時(shí)頻域和高分辨率是可能的,它允許其他現(xiàn)象在切削過程中被分析。
5. 通過使用傅里葉變換過程更好的描述切割性質(zhì)，也提出了一個(gè)比較的傳統(tǒng)方法
5.感謝
作者要感謝來自國(guó)立中央大學(xué)電火花加工實(shí)驗(yàn)室的燕教授的幫助，感謝對(duì)來自捷克技術(shù)大學(xué)布拉格,馬丁的感謝以及他對(duì)小波變換的評(píng)論
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