AGV自動導(dǎo)引小車的設(shè)計【含圖紙】

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It widespread applied in the flexible manufacturing system and the factory automation, and has the merits of high transportation efficiency, the energy conservation, the work reliable, the flexible transportation. It enormously enhanced production automaticity and production efficiency. Based on the analysis of the domestic and foreign AGV present situation and its development foundation, AGV with two wheel independent drive is designed. The content of the paper includes: design of mechanical structure and drive of the car, the choice of direct current servo motor, the hardware electric circuit of AT89C51 control system, the kinematic analysis, the software design of control system and the procedure of interpolation the circular arc. The designed car can realize the functions of independent movement, the path (circular arc, straight line) control and so on, and has achieved to travel along the hypothesis route. Keyword: Automatic Guided Vehicle, singlechip computer control，Design, PWM 山東大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 目 錄 摘 要 .I Abstract.II 第一章 緒論 .1 1.1 AGV 自動導(dǎo)引小車簡介 .1 1.2 AGV 自動導(dǎo)引小車的分類 .1 1.3 AGV 小車充電保護裝置 1 1.4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 .2 第二章 機械部分設(shè)計 .3 2.1 設(shè)計任務(wù) .3 2.2 確定機械傳動方案 .3 2.3 直流伺服電動機的選擇 .4 2.4 聯(lián)軸器的設(shè)計 .7 2.5 蝸桿傳動設(shè)計 8 2.6 軸的設(shè) 計11 2.7 滾動軸承選擇計 算18 第三章 控制系統(tǒng)的設(shè)計 . 23 3.1 控制系統(tǒng)總體方案 .23 3.2 鑒向 .24 3.3 計數(shù)的擴展 .25 3.4 中斷的擴展 .26 3.5 數(shù)摸轉(zhuǎn)換器的選擇 .27 山東大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 3.6 電機驅(qū)動芯片選擇 .29 3.7 運動學(xué)分析 .33 3.8 控制軟件的設(shè)計 .34 第四章 AGV 運行環(huán)境的安全防護措施 42 結(jié)論 .43 致謝 .44 參考文獻（References） .45 I 摘 要 AGV 即自動導(dǎo)引小車，它集聲、光、電、計算機技術(shù)于一體，綜合了當(dāng)今科技領(lǐng)域先進 的理論和應(yīng)用技術(shù)。廣泛應(yīng)用在柔性制造系統(tǒng)和自動化工廠中，具有運輸效率高、節(jié)能、工 作可靠、能實現(xiàn)柔性運輸?shù)仍S多優(yōu)點，極大的提高生產(chǎn)自動化程度和生產(chǎn)效率。 本文在分析研究國內(nèi)外 AGV 現(xiàn)狀與發(fā)展的基礎(chǔ)上，設(shè)計了兩后輪獨立驅(qū)動的自動導(dǎo)引小 車，其主要工作內(nèi)容包括：小車機械傳動設(shè)計、直流伺服電機的選擇、AT89C51 單片機控制 系統(tǒng)硬件電路、運動學(xué)分析、控制系統(tǒng)軟件設(shè)計及圓弧插補程序。所設(shè)計的小車能夠?qū)崿F(xiàn)自 主運行、運動軌跡（圓弧、直線）的控制等功能，達到了沿著設(shè)定的路線行駛。 關(guān)鍵詞：自動導(dǎo)引小車，單片機控制，設(shè)計，PWM 技術(shù) II Abstract The AGV namely Automatic Guided Vehicle, it collect sound, the light, the electricity, the computer technology in a body, and synthesizes the technical domain advanced theory and the application technology. It widespread applied in the flexible manufacturing system and the factory automation, and has the merits of high transportation efficiency, the energy conservation, the work reliable, the flexible transportation. It enormously enhanced production automaticity and production efficiency. Based on the analysis of the domestic and foreign AGV present situation and its development foundation, AGV with two wheel independent drive is designed. The content of the paper includes: design of mechanical structure and drive of the car, the choice of direct current servo motor, the hardware electric circuit of AT89C51 control system, the kinematic analysis, the software design of control system and the procedure of interpolation the circular arc. The designed car can realize the functions of independent movement, the path (circular arc, straight line) control and so on, and has achieved to travel along the hypothesis route. Keyword: Automatic Guided Vehicle, singlechip computer control，Design, PWM 目 錄 摘 要 .I Abstract.II 第一章 緒論 .1 1.1 AGV 自動導(dǎo)引小車簡介 .1 1.2 AGV 自動導(dǎo)引小車的分類 .1 1.3 AGV 小車充電保護裝置 1 1.4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 .2 第二章 機械部分設(shè)計 .3 2.1 設(shè)計任務(wù) .3 2.2 確定機械傳動方案 .3 2.3 直流伺服電動機的選擇 .4 2.4 聯(lián)軸器的設(shè)計 .7 2.5 蝸桿傳動設(shè)計 8 2.6 軸的設(shè)計11 2.7 滾動軸承選擇計算18 第三章 控制系統(tǒng)的設(shè)計 . 23 3.1 控制系統(tǒng)總體方案 .23 3.2 鑒向 .24 3.3 計數(shù)的擴展 .25 3.4 中斷的擴展 .26 3.5 數(shù)摸轉(zhuǎn)換器的選擇 .27 3.6 電機驅(qū)動芯片選擇 .29 3.7 運動學(xué)分析 .33 3.8 控制軟件的設(shè)計 .34 第四章 AGV 運行環(huán)境的安全防護措施 42 結(jié)論 .43 致謝 .44 參考文獻（References） .45 1 第一章 緒論 1.1 AGV 自動導(dǎo)引小車簡介 AGV(Automatic Guided Vehicle),即自動導(dǎo)引車，是一種物料搬運設(shè)備，是能在一位置 自動進行貨物的裝載，自動行走到另一位置，自動完成貨物的卸載的全自動運輸裝置。AGV 是以電池為動力源的一種自動操縱的工業(yè)車輛。裝卸搬運是物流的功能要素之一，在物流系 統(tǒng)中發(fā)生的頻率很高，占據(jù)物流費用的重要部分。因此，運輸工具得到了很大的發(fā)展，其中 AGV 的使用場合最廣泛，發(fā)展十分迅速。 1.2 AGV 自動導(dǎo)引小車的分類 自動導(dǎo)引小車分為有軌和無軌兩種。 所謂有軌是指有地面或空間的機械式導(dǎo)向軌道。地面有軌小車結(jié)構(gòu)牢固，承載力大，造 價低廉，技術(shù)成熟，可靠性好，定位精度高。地面有軌小車多采用直線或環(huán)線雙向運行，廣 泛應(yīng)用于中小規(guī)模的箱體類工件 FMS 中。高架有軌小車（空間導(dǎo)軌）相對于地面有軌小車， 車間利用率高，結(jié)構(gòu)緊湊，速度高，有利于把人和輸送裝置的活動范圍分開，安全性好，但 承載力小。高架有軌小車較多地用于回轉(zhuǎn)體工件或刀具的輸送，以及有人工介人的工件安裝 和產(chǎn)品裝配的輸送系統(tǒng)中。有軌小車由于需要機械式導(dǎo)軌，其系統(tǒng)的變更性、擴展性和靈活 性不夠理想。 無軌小車是一種利用微機控制的，能按照一定的程序自動沿規(guī)定的引導(dǎo)路徑行駛，并具 有停車選擇裝置、安全保護裝置以及各種移載裝置的輸送小車。無軌小車按引導(dǎo)方式和控制 方法的分為有徑引導(dǎo)方式和無徑引導(dǎo)自主導(dǎo)向方式。有徑引導(dǎo)方式是指在地面上鋪設(shè)導(dǎo)線、 磁帶或反光帶制定小車的路徑，小車通過電磁信號或光信號檢測出自己的所在位置，通過自 動修正而保證沿指定路徑行駛。無徑引導(dǎo)自主導(dǎo)向方式中，地圖導(dǎo)向方式是在無軌小車的計 算機中預(yù)存距離表（地圖） ，通過與測距法所得的方位信息比較，小車自動算出從某一參考 點出發(fā)到目的點的行駛方向。這種引導(dǎo)方式非常靈活，但精度低。 1.3 AGV 小車充電保護裝置 2 AGV 結(jié)構(gòu)設(shè)計的又一難點是其動力源裝置的設(shè)計。動力源的功率大小直接影響 AGV 的功用， 而動力源的體積大小將直接影響整車的體積及外觀造型。 蓄電池被選作為 AGV 動力源。鉛酸蓄電池、鎘鎳蓄電池、鎳鋅蓄電池、鎳氫蓄電池、鋰離子 蓄電池等可供選用，需要考慮的因素除了功率大小、安時數(shù)多少、功率重量比、體積大小等 外，最關(guān)鍵的因素換需考慮充電時間的長短和維護的容易性?？焖俪潆姙榇箅娏鞒潆?，一般 為專業(yè)的充電裝備，其本身必須有充電限制裝置和安全保護裝置。 充電裝置在小車上的布置方式有多種，一般有地面電靴式、壁掛式等。在設(shè)計過程中，必須 結(jié)合 AGV 的運行狀況，綜合考慮其在運行狀態(tài)下，可能產(chǎn)生的短路等因素，從而考慮設(shè)置 AGV 的安全保護裝置。 1.4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 AGV 是伴隨著柔性加工系統(tǒng)、柔性裝配系統(tǒng)、計算機集成制造系統(tǒng)、自動化立體倉庫而 產(chǎn)生并發(fā)展起來的。日本人認為 1981 年是柔性加工系統(tǒng)元年，這樣計算 AGV 大規(guī)模應(yīng)用的 歷史也只有 15 至 20 年。但是，其發(fā)展速度是非?？斓?。1981 年美國通用公司開始使用 AGV，1985 年 AGV 保有量 500 臺，1987 年 AGV 保有量 3000 臺。資料表明歐洲 40%的 AGV 用 于汽車工業(yè)，日本 15%的 AGV 用于汽車工業(yè)，也就是說 AGV 在其他行業(yè)也有廣泛的應(yīng)用 。1 目前國內(nèi)總體看 AGV 的應(yīng)用剛剛開始，相當(dāng)于國外 80 年代初的水平。但從應(yīng)用的行業(yè) 分析，分布面非常廣闊，有汽車工業(yè)，飛機制造業(yè)，家用電器行業(yè)，煙草行業(yè)，機械加工， 倉庫，郵電部門等 。這說明 AGV 有一個潛在的廣闊市場。1 AGV 從技術(shù)的發(fā)展看，主要是從國家線路向可調(diào)整線路；從簡單車載單元控制向復(fù)雜系 統(tǒng)計算機控制；從原始的段點定期通訊到先進的實時通訊等方向發(fā)展；從落后的現(xiàn)場控制到 先進的遠程圖形監(jiān)控；從領(lǐng)域的發(fā)展看，主要是從較為集中的機械制造、加工、裝配生產(chǎn)線 向廣泛的各行業(yè)自動化生產(chǎn)，物料搬運，物品倉儲，商品配送等行業(yè)發(fā)展。 3 第二章 機械部分設(shè)計 2.1 設(shè)計任務(wù) 設(shè)計一臺自動導(dǎo)引小車 AGV，可以在水平面上按照預(yù)先設(shè)定的軌跡行駛。本設(shè)計采用 AT89C51 單片機作為控制系統(tǒng)來控制小車的行駛，從而實現(xiàn)小車的左、右轉(zhuǎn)彎，直走，倒退， 停止功能。 其設(shè)計參數(shù)如下： 自動導(dǎo)引小車的長度：500mm 自動導(dǎo)引小車的寬度：300mm 自動導(dǎo)引小車的行駛速度：100mm/s 2.2 確定機械傳動方案 方案一：采用三輪布置結(jié)構(gòu)。直流伺服電動機經(jīng)過減速器和差速器，通過兩半軸將動力 傳遞到兩后輪。自動導(dǎo)引小車的轉(zhuǎn)向由轉(zhuǎn)向機構(gòu)驅(qū)動前面的一個萬向輪轉(zhuǎn)向。傳動系統(tǒng)如圖 2-1 所示。 圖 2-1 傳動方案一 方案二：采用四輪布置結(jié)構(gòu)。自動導(dǎo)引小車采用兩后輪獨立驅(qū)動差速轉(zhuǎn)向，兩前輪為萬 向輪的四輪結(jié)構(gòu)形式。直流伺服電動機經(jīng)過減速器后直接驅(qū)動后輪，當(dāng)兩輪運動速度不同時， 就可以實現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向。傳動系統(tǒng)如圖 2-2 所示。 4 圖 2-2 傳動方案二 四輪結(jié)構(gòu)與三輪結(jié)構(gòu)相比較有較大的負載能力和較好的平穩(wěn)性。方案一有差速器和轉(zhuǎn)向 機構(gòu)，故機械傳動誤差大。方案二采用兩套蝸輪-蝸桿減速器及直流伺服電動機，成本相對 于方案一較高，但它的傳動誤差小，并且轉(zhuǎn)向靈活。因此，采用方案二作為本課題的設(shè)計方 案。 2.3 直流伺服電動機的選擇 伺服電動機的主要參數(shù)是功率(KW)。但是，選擇伺服電動機并不按功率，而是更根據(jù)下 列三個指標選擇。 運動參數(shù)： AGV 行走的速度為 100mm/s，則車輪的轉(zhuǎn)速為 （2-1）d1062.75min3.410vnr 電機的轉(zhuǎn)速 選擇蝸輪-蝸桿的減速比 i=62 （2-2）62.75140.inni r電 根據(jù)開式蝸桿傳動的設(shè)計準則，按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計。蝸輪輪齒因彎曲強度不 足而失效的情況，多數(shù)發(fā)生在蝸輪齒數(shù)較多或開式傳動中。 考慮到系統(tǒng)的各個狀態(tài)量都是通過數(shù)字編碼器輸出的脈沖信號進行檢測的,要將脈沖信 號轉(zhuǎn)換為機器人移動的距離及轉(zhuǎn)過的角度,必須對脈沖信號進行定標,即確定每個脈沖與驅(qū)動 輪移動的距離的系數(shù) 5 自動導(dǎo)引小車的受力分析： OGPFBFCFAFD 圖 2-3 車輪受力簡圖 小車車架自重為 P （2-3）32.8510.0.329.814abhg N 小車的載荷為 G （2-4）94mN 取坐標系 OXYZ 如圖 2-3 所示，列出平衡方程 由于兩前輪及兩后輪關(guān)于 Y 軸對稱，則 ，ABFCD ， （2-5）0zF20ACPG ， （2-6）xM0.75.12.3C 解得 16ABFN8.4DFN 兩驅(qū)動后輪的受力情況如圖 2-4 所示： 滾動摩阻力偶矩 的大小介于零與最大值之間，即f （2-7）max0fM （2-8）max.617.0.946NFN 6 其中 滾動摩阻系數(shù)，查表 5-2 ，=210，取 =6mm 2 牽引力 F 為 （2-9）max0.94613.57MFNd 電 機 /GW 圖 2-4 后輪受力 圖 2-5 摩擦系數(shù) 牽引力 F N 重物的重力 W N 滾子直徑 D mm 傳遞效率 傳動裝置減速比 1/G 1）求換算到電機軸上的負荷力矩（ ）LT （2-10）19.820LFDG 13.507.64.210.8Nm 取 =0.7, =157.66 , =0.15W 2）求換算到電機軸上的負荷慣性（ ）LJ （2-11） 21234LZJ 20.3490.76.01.064618kgm 其中 為車輪的轉(zhuǎn)動慣量； 為蝸桿的轉(zhuǎn)動慣量；1JJ 為蝸輪的轉(zhuǎn)動慣量； 為蝸輪軸的轉(zhuǎn)動慣量。3 4 3）電機的選定 AOSNP 7 根據(jù)額定轉(zhuǎn)矩和慣量匹配條件，選擇直流伺服電動機。 電機型號及參數(shù)：MAXON F2260 60mm 石墨電刷 80W 2190MJgcm 匹配條件為 3 2max361.89LJgc （2-12）a0.25LMJ 即 361.89.0.2851 慣量 （2-13）J 22069MLJ gcm 其中 為伺服電動機轉(zhuǎn)子慣量 M 故電機滿足要求。 4）快移時的加速性能 最大空載加速轉(zhuǎn)矩發(fā)生在自動導(dǎo)引小車攜帶工件，從靜止以階躍指令加速到伺服電機最 高轉(zhuǎn)速 時。這個最大空載加速轉(zhuǎn)矩就是伺服電動機的最大輸出轉(zhuǎn)矩 。maxn maxT （2-14）maxax223.140165.89.91076nTJ Nt 加速時間 （2-15）4.aMTs 其中 機械時間常數(shù) 19Ms 2.4 聯(lián)軸器的設(shè)計 由于電動機軸直徑為 8mm，并且輸出軸削平了一部分與蝸桿軸聯(lián)接部分軸徑為 12mm，故其結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖 2-6 所示。 8 電 機 軸蝸 桿 軸 圖 2-6 聯(lián)軸器機構(gòu)圖 聯(lián)軸器采用安全聯(lián)軸器，銷釘直徑 d 可按剪切強度計算，即 4 （2-16）8mKTDZ 銷釘材料選用 45 鋼。查表 5-2 優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼（GB 699-88）5 45 調(diào)質(zhì) 200mm =637MPa =353MPa =17% =35% bss 硬度 217255HBS 20.39kMJm 銷釘?shù)脑S用切應(yīng)力為 （2-17）0.780.75634.75BMPa 過載限制系數(shù) k 值 查表 14-4 取 k=1.6 4 T=0.321Nm 1.80.643.27.5dm 選用 d=5mm 滿足剪切強度要求。 2.5 蝸桿傳動設(shè)計 1.選擇蝸桿的傳動類型 根據(jù) GB/T 10085-1988 的推薦，采用漸開線蝸桿(ZI)。 2.選擇材料 蝸桿要求表面硬度和耐磨性較高，故材料選用 40Cr。蝸輪用灰鑄鐵 HT200 制造，采用 金屬模鑄造。 9 3.蝸桿傳動的受力分析 確定作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩 T2 按 Z=1，估取效率 =0.7,則 4 （2-66622 120.879.5109.509.523508PPT Nmnni 18） 圖 2-7 蝸輪-蝸桿受力分析 各力的大小計算為 （2-19）1125876.2taTFNd （2-20）2130.at （2-21）0012tn6tan2.8rFN 4.按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計 根據(jù)開式蝸桿傳動的設(shè)計準則，按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計。蝸輪輪齒因彎曲強度不 足而失效的情況，多數(shù)發(fā)生在蝸輪齒數(shù)較多或開式傳動中。 彎曲疲勞強度條件設(shè)計的公式為 4 10 （2-22）221.53FaKTmdYz 確定載荷系數(shù) K4 由于工作載荷較穩(wěn)定，故取載荷分布不均系數(shù) K=1，由表 11-15 選取使用系數(shù)4 KA=1.15。由于轉(zhuǎn)速不高，沖擊不大，可取動載系數(shù) KV=1.1,則 （2-23）1.5.1265AVK 由表 11-8 得，蝸輪的基本許用彎曲應(yīng)力 4 34FMPa 假設(shè) 31048，蝸輪的當(dāng)量齒數(shù) 26z= （2-24）23362.29cos10Vz48 根據(jù) ， ，從圖 11-19 中可查得齒形系數(shù) 20 x26.9z4 2.3FaY 螺旋角系數(shù) （2-25）1.970Y10 2 3.53625834.4md m 由表 11-2 得 4 中心距 a=50mm 模數(shù) m=1.25mm 分度圓直徑 12.d2315d 蝸桿頭數(shù) 直徑系數(shù) 17.92 分度圓導(dǎo)程角 =31138 1z 蝸輪齒數(shù) 變位系數(shù)2620.4x 5.蝸桿與蝸輪的主要參數(shù)與幾何尺寸 1）蝸桿 軸向齒距 （2-26）3.1425.9apmm 齒頂圓直徑 （2-27）*1 1.254.9dh 齒根圓直徑 （2-28）*122.4.0.1.275fac m 11 蝸桿軸向齒厚 （2-29）13.4125.962asmm 2）蝸輪 傳動比 （2-30）216zi 蝸輪分度圓直徑 （2-31）2.527.dmm 蝸輪喉圓直徑 （2-32）*1.250.48.1ahax m 蝸輪齒根圓直徑 （2-33）*227.52.7.5fdhxc 蝸輪咽喉母圓半徑 （2-34）108195gard 6.精度等級公差和表面粗糙度的確定 考慮到所設(shè)計的自動導(dǎo)引小車屬于精密傳動，從 GB/T 10089-1988 圓柱蝸桿、蝸輪精度 中選擇 6 級精度，側(cè)隙種類為 7.熱平衡核算 由于該蝸輪-蝸桿傳動是開式傳動，蝸輪-蝸桿產(chǎn)生的熱傳遞到空氣中，故無須熱平衡計 算。 2.6 軸的設(shè)計 2.6.1 前輪軸的設(shè)計 前輪軸只承受彎矩而不承受扭矩，故屬于心軸。 圖 2-8 前輪軸結(jié)構(gòu) 1.求作用在軸上的力 自動導(dǎo)引小車的前輪受力，受力如圖 2-9a)所示。 CF 180.4.22CFN = 2.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 （1）擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案是：左輪輻板、右輪輻板、螺母、套筒、滾動軸承、軸用彈性擋圈依次從軸的 12 右端向左安裝，左端只安裝滾動軸承和軸用彈性擋圈。這樣就對各軸段的粗細順序作了初步 安排。 （2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 初步選擇滾動軸承。自動導(dǎo)引小車前輪軸只受彎矩的作用，主要承受徑向力而軸向力 較小，故選用單列深溝球軸承。由軸承產(chǎn)品目錄中初步選取單列深溝球軸承 6004，其尺寸 為 dDT=20mm42mm12mm,故 。20dm 右端滾動軸承采用軸肩進行軸向定位。由手冊上查得 6004 型軸承的定位軸肩高度 h=2.5mm，因此取 。25dm 取安裝左、右輪輻處的軸段的直徑 ;輪輻的左端采用軸肩定位，右端用30d 螺母夾緊輪輻。已知輪輻的寬度為 34mm，為了使螺母端面可靠地壓緊左右輪輻，此軸段應(yīng) 略短于輪輻的寬度，故取 。左右輪輻的左段采用軸肩定位，軸肩高度 ，32l 0.7hd 取 h=3mm，則軸環(huán)處的直徑 。軸環(huán)寬度 b1.4h，取 。6Vdm5Vlm 軸用彈性擋圈為標準件。選用型號為 GB 894.1-86 20，其尺寸為 ,故02d , , 。19dm 1.l 13.9l 其余尺寸根據(jù)前輪軸上關(guān)于左右輪輻結(jié)合面基本對稱可任意確定尺寸，確定了軸上的各 段直徑和長度如圖 2-8 所示。 （3）軸上零件的周向定位 左右輪輻與軸的周向定位采用平鍵聯(lián)接。按 d由手冊查得平鍵截面 bh=8mm7mm (GB/T 1095-1979),鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為 28mm(標準鍵長見 GB/T 1096-1979),同時為 了保證左右輪輻與軸配合有良好的對中性，故選擇左右輪輻與軸的配合為 H7/n6。滾動軸承 與軸的周向定位是借過度配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為 j7。 （4）確定軸上圓角和倒角尺寸 取軸端倒角為 145，各軸肩處的圓角半徑為 R1。 3.求軸上的載荷 首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計算簡圖。根據(jù)軸的計算簡圖作出軸的彎矩圖。 McFF1 F2M 13 圖 2-9 前輪軸的載荷分析圖 12180.4.2FN1239Lm 139576.8CMFL 4.按彎曲應(yīng)力校核軸的強度 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩的截面強度。最大負彎矩在截面 C 上， 。1576.38CMNm 對截面 C 進行強度校核，由公式 4 （2-35）1caMW 由表 15-1 得， 45 鋼 調(diào)質(zhì) 4 60Pa 由表 15-4 得， （2-36） 2 23 3 3840.18.42btdWm 1576.9caMPa 因此該軸滿足強度要求，故安全。 2.6.2 后輪軸的設(shè)計 后輪軸在工作中既承受彎矩又承受扭矩，故屬于轉(zhuǎn)軸。 14 圖 2-10 后輪軸結(jié)構(gòu) 1.求后輪軸上的功率 、轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)矩2P2n2T 取蝸輪-蝸桿傳動的效率 =0.7,則 （2-37）20.87.056KW .75minnr238TNm 2.作用在蝸輪上的力 2163.8tFN26.aF2460rF 3.初步確定軸的最小直徑 先按式（15-2 初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表 15-4 3 ，取 =115，于是得40A （2-38）233min00.5611.7PdAm 后輪軸的最小直徑是安裝輪輻處軸的直徑 。由于輪輻與軸采用鍵聯(lián)結(jié)，故 。d 26dm 4.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 （1)擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案是：蝸輪、套筒、深溝球軸承、軸用彈性擋圈依次從軸的左端向右安裝；右端 安裝深溝球軸承、透蓋、內(nèi)輪輻、軸端擋圈從右端向左安裝。 （2)根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列深溝球軸 承。單列深溝球軸承 6206，其尺寸為 dDT=30mm62mm16mm，故 。30dm 右端滾動軸承采用軸肩進行軸向定位。由手冊上查得 6206 型軸承的定位軸肩高度 h=3mm,因 此，取 。36dm 軸用彈性擋圈為標準件。選用型號為 GB 894.1-86 30,其尺寸為 ，故03d ， 。28. 1.7L 15 取安裝輪輻處的軸段的直徑 。輪輻的寬度為 27mm,為了使軸端擋圈可靠26dm 地壓緊輪輻，此軸段應(yīng)略短于輪輻的寬度，故取 。l 其余尺寸根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)可任意選取。確定了軸上的各段直徑和長度如圖 2-10 所示。 （3)軸上零件的周向定位 蝸輪與軸的周向定位采用平鍵聯(lián)接。按 由手冊查得平鍵截面 bh=8mm7mm,鍵槽長d 為 25mm。輪輻與軸的配合為 H8/h7。 （4)確定軸上圓角和倒角尺寸 取軸端倒角為 145，各軸肩處的圓角半徑為 R1。 5.求軸上的載荷 后輪軸上的受力分析 2-11a)。 L1=L2=27.5mm L3=41mm （1)在水平面上后輪軸的受力簡圖為 2-11b)。 由靜力平衡方程求出支座 A、B 的支反力 121263.81.9NHtFN 三個集中力作用的截面上的彎矩分別為 1.975.HDNMLm 0HABM 16 圖 2-11 后輪軸的載荷分析圖 （2)在垂直面上后輪軸的受力簡圖 2-11c)。 由靜力平衡方程求出支座 A、B 的支反力 265.2NVaF （2-39）Nm.7.7aDM 17 ， (2-40)0AM2121130raNVFLMFLL 12 31NVrFL 46027.5.57.62.5417.5 02 ， (2-41)yF1220NVrFF 122NVrNV 46057.0.638 在 段中，將截面左邊外力向截面簡化，得AD (2-42)1130.578NVMFxx1 1027.5x 在 段中，同樣將截面左邊外力向截面簡化，得B (2-43)2122.NVraxFM.2 230578.301.57846057.64x 在 段中，同樣將截面右邊外力向截面簡化，得BC (2-44)333157.MxFx3041x 0VAC .82.9.5D Nm 167540182.67V .BM 計算 A、B、C、D 截面的總彎矩 M (2-45)02221173.5893.154.8HDV Nm 18 (2-46)222173.508.6704.85DHVDMNm BVM 后輪軸上的轉(zhuǎn)矩 23T 6.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強度 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面 D）的強度。 由式（15-5） 得4 (2-47) 2 22 207.85.635081.4DcaMT MPaW 其中， 為折合系數(shù)，取 =0.6 為軸的抗彎截面系數(shù)，由表 15-4 得4 2 23 3 3804.108.42 3btdt m 選定軸的材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，由表 15-1 查得 160MPa 因此 ，故安全。1ca 2.7 滾動軸承選擇計算 2.7.1 前輪軸上的軸承 要求壽命 ，轉(zhuǎn)速 ，軸承的徑向力250hL101028.96min3.4nrd ，軸向力 。4.rFNaF 1由上述條件試選軸承 試選 6004 型軸承，查表 16-2 4 9.38rCk05.2rCkNlim150innr 2按額定動載荷計算 由式 (2-48)4 601hnLP 19 對球軸承 =3， (2-49)PraPrfXFYf 查表 13-6 自動導(dǎo)引小車 4 1.2 代入得 408.54N 368.98.5079.13801C 故 6004 型軸承能滿足要求。 3按額定靜載荷校核 由式 (2-50)0CSP 查表 13-8 ，選取 =240S (2-51)04.2rarPXFYN 代入上式， 滿足要求。00522.8CN 2.7.2 蝸桿軸上的軸承 要求壽命 ，轉(zhuǎn)速 ，軸承的徑向載荷 ，作用hL14.5minnr10.4rFN 在軸上的軸向載荷 。60.aF 1由上述條件試選軸承 選 30203 型軸承，查表 5-24 5 （脂潤滑） 9.8CkN013.2kNlim90innr0.35e 圖 2-12 蝸桿軸上的軸承受力 2按額定動載荷計算 20 (2-52)1120.432.7rFSNY 2 13.76.9.a S ，112.4aPrfXFY 查表 15-12 ， 5.2Pf ， ， 1639.780.3504arFe 0.41.71.2.1.476.29.58N ， ， 23.90.350.4ar eF 1X0Y 222.0.432.8PraPrfXYFf 由式 15 601hnLC1100336 64.52029.5843hnLC N10103326 6.4hP 均小于 滿足要求。198N 3按額定靜載荷校核 由表 505 0CSP 查表 15-14 ，取 1.8S10.79.52arFY011.10.46.1.86raPXFN 21 201.94.52arFY 02.rPN 均小于 ，滿足要求。0113C 4極限轉(zhuǎn)速校核 由式 (2-53)max12linf ，由圖 15-5 得 1290.58.62PC5f ，由圖 15-6 得 1.7arF520.fmax10.94minnr ，由圖 15-5 得 213.480.679PC51f ，由圖 15-6 得 2.arF52f max2190minnr 小于 和 滿足要求。nmax1x2 2.7.3 后輪軸上的軸承 要求軸承的壽命 ，轉(zhuǎn)速 ，軸承 A 的徑向載荷50hL2.75innr ；軸承 B 的徑向載荷2211631.9.80rNHVF N ；軸向載荷為 。由于軸承22 631.9r 65.2aFN A 承受的載荷大于軸承 B 的載荷，故只需對軸承 A 進行校核。 1由上述給定條件試選軸承 試選 6206 型軸承，查表 15-19 5 （脂潤滑）4.9CkN01.CkNlim950innr 22 2按額定動載荷計算 由式 601hnLCP 對球軸承 ，3 PrafXFY 由 查表 15-19 065.20.651aFC5 0.19,2.3eY 由 查表 15-19 .930.197ar e5 rPF 查表 15-12 自動導(dǎo)引小車 5 .2Pf 代入得 7840N 360.58416.59101C 故 6206 型軸承能滿足要求。 3按額定靜載荷校核 由式 0CSP 查表 15-14 ，選取 501S 由 .93arF 查表 15-19 ， 時， 50.8arF01,XY 得 7rPFN 代入上式， 滿足要求。001CNS 4極限轉(zhuǎn)速校核 max12linf 23 由 查圖 15-5 840.56319PC5 1f 查圖 15-6 .2.7arF52f 代入 max190minnr 滿足要求。max2.5irn 第三章 控制系統(tǒng)的設(shè)計 3.1 控制系統(tǒng)總體方案 本系統(tǒng)使用 AT89C51 單片機作為核心的控制運算部分。連接在電機上的數(shù)字編碼器在電 機運轉(zhuǎn)時發(fā)出的脈沖信號，經(jīng)過自行設(shè)計和制作的脈沖鑒向電路，可以得到電機的運轉(zhuǎn)方向； 來自鑒向電路的正反方向的脈沖信號進入到兩塊 8253 計數(shù)器進行計數(shù)，以獲得電機的旋轉(zhuǎn) 速度和位移；經(jīng)過在 AT89C51 單片機上運行的各種控制程序的適當(dāng)運算以后，輸出的控制量 經(jīng)過兩塊 DAC1208 轉(zhuǎn)換器變成模擬量，輸出到兩塊 UC3637 直流電動機脈寬調(diào)制器，通過 H 橋開關(guān)放大器，作為執(zhí)行機構(gòu)的速度或者力矩給定，從而控制電機的運轉(zhuǎn)，使整個 AGV 自動 導(dǎo)引小車能夠完成所設(shè)計的控制任務(wù)。 整個控制系統(tǒng)的組成框圖如下： 圖 3-1 控制系統(tǒng)的組成框圖 24 3.2 鑒向 伺服電機根據(jù)控制要求能夠工作在四個不同的象限，作為系統(tǒng)的狀態(tài)檢測部分，必須能 夠檢測電機的轉(zhuǎn)速及分辨電機不同的旋轉(zhuǎn)方向。安裝在電機旋轉(zhuǎn)軸上的數(shù)字編碼器在電機運 轉(zhuǎn)時能夠產(chǎn)生相位相差 90 度的兩路脈沖信號，電機的旋轉(zhuǎn)方向可以由鑒向電路對此兩路脈 沖進行鑒向后獲得，其原理如圖 3-2 所示。V 圖 3-2 鑒向原理 伺服電機反轉(zhuǎn)時，A相脈沖超前于B相脈沖90度，在cp十端輸出反向計數(shù)脈沖，當(dāng)正轉(zhuǎn)時， B相脈沖超前于A相脈沖90度，在cp一端輸出正向計數(shù)脈沖，見圖3-3中的(b)和(c所示，分 辨出的脈沖進入脈沖計數(shù)電路進行計數(shù)，再由計算機讀入進行處理。其電路圖見圖3-3中的 (a)所示。 圖 3-3 電機轉(zhuǎn)向分辨電路 本次設(shè)計使用的數(shù)字編碼器為500P/ R ,即電機每旋轉(zhuǎn)一周輸出500個脈沖,電機到車輪 的減速齒輪的減速比為62 : 1 ,因此車輪每前進或者后退一周產(chǎn)生50062 即31000個脈沖, 可見分辯率非常高。編碼器的脈沖輸出為差動形式,鑒向電路接收差動形式的脈沖信號,鑒向 后輸入到8253計數(shù)器。 25 3.3 計數(shù)的擴展 為了得到驅(qū)動輪運轉(zhuǎn)的速度、位移等,而數(shù)字編碼器的輸出經(jīng)過鑒向電路提供的是電機 的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)脈沖,必須對這些脈沖分別進行計數(shù)、運算才能得到所要的速度、位移等狀態(tài) 量。本系統(tǒng)中使用了兩塊8253計數(shù)器,每塊芯片具有三個16 位計數(shù)器。四個獨立的計數(shù)器即 1# 、2 # 、3 # 和4 # 分別用于兩臺電機的正/ 反轉(zhuǎn)脈沖的計數(shù)。 8253可編程定時器計數(shù)器可由軟件設(shè)定定時與計數(shù)功能，設(shè)定后與CPU并行工作，不 占用CPU時間，功能強，使用靈活。它具有3個獨立的16位計數(shù)器通道，每個計數(shù)器都可以按 照二進制或二十進制計數(shù)，每個計數(shù)器都有6種工作方式，計數(shù)頻率可高達2MHz，芯片所 有的輸入輸出都與TTL兼容。 8253的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖如圖3-4所示；引腳如圖3-5所示。 圖3-4 8253內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖 圖3-5 8253引腳圖 U6地址為：8000H計數(shù)器0 8001H計數(shù)器1 8002H計數(shù)器2 8003H控制字 U7地址為：6000H計數(shù)器0 6001H計數(shù)器1 6002H計數(shù)器2 6003H控制字 U6讀/寫控制邏輯接線： ， ， ；4CSY0QA1 U7讀/寫控制邏輯接線： ， ， 。3 U6芯片中計數(shù)器0和計數(shù)器1用于左輪電機正反轉(zhuǎn)計數(shù)，并處于工作方式3。U7芯片中計 數(shù)器0和計數(shù)器1用于右輪電機正反轉(zhuǎn)計數(shù)，并處于工作方式3。在中斷服務(wù)程序中,這四個計 數(shù)器分別對兩臺伺服電機的正/ 反脈沖進行計數(shù),所得到的計數(shù)值減掉上一次的計數(shù)值,就可 26 以得到在這一時間周期內(nèi)的各路脈沖數(shù)。右輪反轉(zhuǎn)、正轉(zhuǎn)和左論反轉(zhuǎn)、正轉(zhuǎn)的結(jié)果分別存于 臨時變量temp 1、temp 2、temp 3 和temp 4 中,在主程序中通過對它們進行運算就可以得 到移動機器人的狀態(tài)量了。 3.4 中斷的擴展 AT89C51 單片機是使用兩個級聯(lián)的 8259A 中斷控制器 來控制中斷的。主 8259A 芯片上的 IRQ2 擴展成從片上的 IRQ8IRQ15 使用。8259A 作為一種可編程中斷控制器， 是一種集成芯片。它用來管理輸入到 CPU 的各種中斷申請， 主要外圍設(shè)備，能提供中斷向量、屏蔽各種中斷輸入等功 能。每一個 8259A 芯片都能直接管理 8 級中斷，最多可以 用 9 片 8259A 芯片級連，由其構(gòu)成級連機構(gòu)可以管理 64 級中斷。 8259A的外部引腳： ：數(shù)據(jù)線， CPU通過數(shù)據(jù)線向 8259A發(fā)送各種控制命令和讀取各種狀態(tài)信息。70D INT：中斷請求，和CPU的INTR引腳相連，用來向CPU提出中斷請求。 ：中斷響應(yīng)，接收 CPU的中斷響應(yīng)信號。INTA 圖3-6 8259A引腳圖 ：讀信號，低電平有效，通知8259A將某個RD 寄存器的內(nèi)容送到數(shù)據(jù)總線上。 ：寫信號，低電平有效，通知8259A從數(shù)據(jù)線上接受數(shù)據(jù)（即命令字）。WR ：片選信號，低電平有效。CS ：端口選擇，指出當(dāng)前哪個端口被訪問。0A ：接收設(shè)備的中斷請求。7IR ：級聯(lián)端，指出具體的從片。在采用主從式級聯(lián)的多片8259A的系統(tǒng)中，主20CS 從片的 對應(yīng)連接在一起。A 27 ：主從片 /緩沖器允許，雙功能引腳，雙向。它有兩個用處：當(dāng)作為輸入時，用SPEN 來決定本片8259A是主片還是從片。作為輸出時，當(dāng)從8259A往CPU傳送數(shù)據(jù)時，由 引SPEN 出的信號作為總線啟動信號，以控制總線緩沖器的接收和發(fā)送。 本次設(shè)計采用兩片8259A進行級聯(lián)：主片的 引腳連接從片的中斷請求INT，如果某一2IR 個引腳下面沒有連接從片，則可以直接連接外部中斷請求；而主片、從片的中斷響應(yīng)信號 和數(shù)據(jù)信號 互相連在一起。主片CAS和從片CAS互相連在一起，當(dāng)從片數(shù)量較多時，INTA07D 可以在主片CAS和從片CAS之間增加驅(qū)動器。主片的 接高電平。從片的 接低電SPENSPEN 平。在8259A的主從式級聯(lián)方式中，中斷的優(yōu)先級設(shè)置類似于單片機的情況。級聯(lián)如圖3-7所 示。 圖3-7 AT89C5174HC388259AU0UU主從U48259A 8259A的級聯(lián) 3.5 數(shù)摸轉(zhuǎn)換器的選擇 將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量的器件稱為數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(digital-analog converter),簡稱為 DAC。數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標有分辨率、轉(zhuǎn)換精度、線性誤差和建立時間。 分辨率 指最小輸出電壓與最大輸出電壓之比。本次設(shè)計采用DAC1208芯片，故其分辨 28 率為 。412.210 轉(zhuǎn)換精度 以最大的靜態(tài)轉(zhuǎn)換誤差的形式給出。DAC1208芯片為12位數(shù)/模轉(zhuǎn)換器其最大 誤差為: ,精度為 。1210.2nFSAV0.1 線性度 指 DAC 的實際轉(zhuǎn)換特性曲線和理想直線之間的最大偏移差。 建立時間 在數(shù)字輸入端發(fā)生滿量程碼的變化以后，數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的模擬輸出穩(wěn)定到最 終值1/2LSB時所需要的時間，當(dāng)輸出的模擬量為電流時，這個時間很短。 DAC120 8的內(nèi)部結(jié) 構(gòu)及引腳如 圖3-8和圖 3-9所示。 圖 3-8 DAC1208的 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 圖3-9 DAC1208的引腳圖 DAC1208內(nèi)部對輸入數(shù)據(jù)具有兩級緩存：8位輸入寄存器、4位輸入寄存器和12位DAC寄存 器，這三個寄存器可以分別選通。 DAC1208有三種工作方式：單緩沖方式、雙緩沖方式、直通方式。 所謂的單緩沖方式就是使DAC1208的兩個輸入寄存器中有一個處于直通方式，而另一個 處于受控的鎖存方式。在實際應(yīng)用中，如果只有一路模擬量輸出。 所謂雙緩沖方式，就是把DAC1208的兩個鎖存器都接成受控鎖存方式。本次設(shè)計采用雙緩沖 方式，目的是為了讓兩個直流伺服電機能夠?qū)崿F(xiàn)同步。 所謂直通方式，輸入寄存器和DAC寄存器都接成直通方式，即 信12ILEWRXFECS 號均有效，數(shù)據(jù)被直接送入數(shù)/模轉(zhuǎn)換電路進行數(shù)/模轉(zhuǎn)換。 +5V+5VOAOAAT89C5174LS32764624DC120874HC138U0U1UU3U9UU10DC28 CSWR1AGND DI9DI8DI2 DI3DI4 DI5 DI6DI 7 VREFRfbDGND VcBYTE1/BYTE2WR 2XFER Iout2Iout1 DAC1208 1 1098 765 432 20 141516 171819 13121 24232 21 (LSB)DI0DI1 DI1(MSB)DI10 29 圖3-10 DAC1208雙緩沖連接方式 U9輸入寄存器地址為3FFFH DAC寄存器地址為5FFFH U10輸入寄存器地址為1FFFH DAC寄存器地址為5FFFH 本次設(shè)計采用DAC1208芯片的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器其連接方式如圖3-10所示。 為高BYTE 電平時，選中數(shù)據(jù) 輸入到8位輸入寄存器；當(dāng) 為低電平時，選中數(shù)據(jù)14DIIBYTE 輸入到 4位輸入寄存器； 片選信號，低電平有效，和輸入鎖存信號 一起30DIICS 1ILWR 決定第一級數(shù)據(jù)鎖存是否有效。 第一級允許鎖存，高電平有效。 寫信號1，作為第一ILE 級鎖存信號，必須和 同時有效。 寫信號 2，作為第二級鎖存信號，必須和I2WR 同時有效。 控制信號，低電平有效，和 一起決定第二級數(shù)據(jù)鎖存是否有效。XFERXF 模擬電流輸出端， DAC寄存器全1時最大，全0時為0。 模擬電流輸出端，和 有一1OUTI 2OUTI 1OUTI 個常數(shù)差： 常數(shù)，此常數(shù)對應(yīng)一個固定基準電壓的滿量程電流。 參考電壓12OUTII REFV 輸入端，可正可負， 。V 3.6 電機驅(qū)動芯片選擇 電機驅(qū)動采用PWM技術(shù)來驅(qū)動直流伺服電動機。PWM技術(shù)為脈寬調(diào)制技術(shù)其可通過輸入直 流電壓 ，在其輸出可以得到頻率固定、脈沖幅度一定、脈沖寬度與輸入信號成線性關(guān)系inu 的方波脈沖串，利用該方波脈沖串驅(qū)動功率放大電路，從而控制伺服電機的轉(zhuǎn)速。采用PWM 技術(shù)的優(yōu)點是，PWM具有較高的切換頻率，這有助于克服伺服電機的靜摩擦力矩，與其線性 功率放大器相比，功耗低且效率高，因而在伺服系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)運用。為了改善伺服 電機的運行特性，必須適當(dāng)選擇PWM的切換頻率，其選擇可參考以下原則： a)切換頻率應(yīng)能使電機軸產(chǎn)生微振，以克服靜摩擦，改善運行特性。即 (3-1)TMf 其中 ， 為力矩常數(shù)， 為PWM電源電壓， 為電感， 為電機靜摩擦力矩。4MCfkULTCULT b)微振的最大角位移應(yīng)小于設(shè)定的位置誤差。即 (3-3)3192CTkfJ 30 其中J為轉(zhuǎn)動慣量， 為設(shè)定的位置誤差。 c)盡量減少電機產(chǎn)生的高頻功耗。即應(yīng)使得 (3-4)2ATRfL 其中 為電內(nèi)阻。AR 一般伺服電機的電感很小，如果切換頻率不高，導(dǎo)致交流分量很大，很容易損壞功率晶 體管。在此采用PWM芯片UC3637和H功率橋放大電路來驅(qū)動伺服電機，其UC3637原理如圖3-11 所示，根據(jù)上述原則選擇切換頻率為30KHz。 UC3637的特點： 單電源或雙電源工作，2.50V 雙路PWM信號輸出，驅(qū)動電流能力為 1mA 限流保護 欠電壓封鎖 有溫度補償，2.5V閥值的關(guān)機控制 圖3-11 UC3637原理框圖 UC3637的結(jié)構(gòu)與功能： 三角波發(fā)生器：CP，CN，S1，SR1；PWM比較器：CA，CB；輸出控制門：NA，NB； 31 限流電路：CL，SRA，SRB；誤差放大器：EA；關(guān)機比較器：CS； 欠電壓封鎖電路：UVL。 UC3637最具特色的是三角波振蕩器，三角波產(chǎn)生電路如圖3-12所示。 圖3-12 恒幅三角波產(chǎn)生電路 三角波參數(shù)的計算 取PWM定時電路充電電流為0.5Ma,則有 (3-5)0.5STHTVR6 (3-6)4THCf 其中， 為PWM頻率。由允許電機最大電流 決定 。Tf max3.21IASR (3-7)ax0SRI 對于圖3-12所示的控制系統(tǒng)，要求： 24SV max10c 10INRk PWM 頻率 30fkHz 32 B 2v1xoy P A Q L 限流 max8IA 取 1 計算得 (3-8) 43max22016.51INScRVk (3-9)43432.4IN (3-10)44510.7682SRIVV3.TH (3-11)23 768216.50.124.THSR kV35.STHT136Rk930.50.1.04.78TTHCFfV 式中： 為三角波峰值的轉(zhuǎn)折（閾值）電壓； 為電源電壓； 為定時電阻； 為定時THVSVTRTC 電容； 為恒流充電電流； 為振蕩頻率。SIf 3.7 運動學(xué)分析 3.7.1 運動學(xué)方程 AGV 自動導(dǎo)引小車的速度分析。 已知車輪驅(qū)動速度，求機構(gòu)本體移動速度和旋轉(zhuǎn)角速度。 兩后輪分別驅(qū)動四輪機構(gòu)的速度分析 （Q 為瞬心，P 為后輪中心） (3-12)12pv 33 (3-13)12coscospvx （3-14）12ininpyv (3-15) (3-16) 圖 3-13 12BAv121vAB AGV 自動導(dǎo)引小車示意圖 整理成矩陣形式： (3-17) 21211sin2icovJByx 為雅可比矩陣。J 3.7.2 轉(zhuǎn)彎半徑 小車在轉(zhuǎn)彎時以速度 勻速轉(zhuǎn)彎；小車兩主動輪之間的距離為 B；小車兩主動輪中心 （假設(shè)小車質(zhì)量分布均勻）與轉(zhuǎn)彎圓心的距離即轉(zhuǎn)彎半徑為 R；車輪半徑為 r；兩輪的速度 分別為 ；小車與行駛路面的摩擦系數(shù)為 。則有12 (3-18)2Rg1 查表 5-2 取 206708.49.Rm2 4m 故取小車轉(zhuǎn)彎的最小半徑為 。1 左、右輪的速度為 1 (3-19)22rRBA271060.4864