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機(jī)電工程學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)方案
論證報(bào)告
設(shè)計(jì)題目: GD6371輕型客車設(shè)計(jì)——總體設(shè)計(jì)
目次
1 我國汽車工業(yè)現(xiàn)狀和發(fā)展的趨勢(shì) 1
2 汽車總體設(shè)計(jì)分析 2
3 汽車形式論證選擇 3
3.1 軸數(shù)和驅(qū)動(dòng)形式 3
3.2 布置形式 4
4 商用車主要參數(shù)選擇 6
4.1尺寸參數(shù) 6
4.2 商用車質(zhì)量參數(shù)選擇 6
5 商用車發(fā)動(dòng)機(jī)選擇 7
6 汽車輪胎選擇 8
論證結(jié)果 9
參考資料 10
1.我國汽車工業(yè)現(xiàn)狀和發(fā)展的趨勢(shì)
綜觀我國汽車工業(yè)現(xiàn)，展望我國汽車工業(yè)的未來，風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)遇并存。
改革開放以來，特別是近幾年我國汽車工業(yè)發(fā)展勢(shì)頭強(qiáng)勁。據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，去年1至7月，汽車全行業(yè)完成工業(yè)總產(chǎn)值3723.82億元，同比增長(zhǎng)29.44％：產(chǎn)品銷售收入3598.88億元，同比增長(zhǎng)31.05％：利潤(rùn)總額221.90億元，同比增長(zhǎng)51.14％。主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長(zhǎng)都比較大，實(shí)現(xiàn)了增產(chǎn)增收。汽車產(chǎn)業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)的地位越來越突出。去年交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)對(duì)工業(yè)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率首次躍升至40個(gè)工業(yè)行業(yè)之首。以汽車制造業(yè)為主的交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)已取代電子信息通信業(yè)，成為名副其實(shí)的領(lǐng)頭羊。
隨著市場(chǎng)需求的不斷擴(kuò)大，我國汽車工業(yè)的發(fā)展?jié)摿σ卜浅Ｖ?。?jù)有關(guān)部門分析，近幾年我國汽車消費(fèi)市場(chǎng)的消費(fèi)結(jié)構(gòu)已發(fā)生了很大變化。載貨汽車的需求量仍將持續(xù)增長(zhǎng)，特別是次發(fā)達(dá)地區(qū)，如西部地區(qū)對(duì)中重型貨車、多種專用汽車、礦用車和大中型客車的需求將明顯增加。農(nóng)村汽車市場(chǎng)對(duì)輕、微型客貨車需求也會(huì)有較大增長(zhǎng)。隨著國家有關(guān)鼓勵(lì)私人購車政策的出臺(tái)，預(yù)計(jì)個(gè)人購車比例將逐年快速增長(zhǎng)。特別是轎車、客車，尤其是微型客車的需求量會(huì)有較大增長(zhǎng)，市場(chǎng)份額將進(jìn)一步提高。為此，國家將積極發(fā)展售價(jià)八萬元左右的經(jīng)濟(jì)型轎車，以滿足中國家庭的需要。此外，國家還將大力推進(jìn)發(fā)展汽車工業(yè)的相關(guān)環(huán)境：至2005年，中國公路里程將增加至160萬公里，其中高速公路2.5萬公里。各地還將加大發(fā)展城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，增加停車場(chǎng)地等交通配套設(shè)施。所有這些，都無疑會(huì)大大促進(jìn)我國汽車工業(yè)的發(fā)展。
汽車工業(yè)發(fā)展形勢(shì)喜人，但同時(shí)也面臨著巨大的風(fēng)險(xiǎn)和挑戰(zhàn)。特別是“入世”以后，國門完全打開，我國的轎車產(chǎn)業(yè)與國外發(fā)達(dá)國家的汽車企業(yè)處于同一個(gè)大市場(chǎng)，將不可避免地面臨激烈的競(jìng)爭(zhēng)與挑戰(zhàn)。我們現(xiàn)在的主要問題是：缺乏完整的轎車開發(fā)能力和自主的品牌，零部件制造體系相對(duì)薄弱，汽車產(chǎn)業(yè)的管理和服務(wù)體系仍十分落后，企業(yè)規(guī)模還難以與國外大公司抗衡。所有這些問題必須認(rèn)真面對(duì)。
打通國際大市場(chǎng)，也給中國汽車工業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇，使我們可以有機(jī)會(huì)在與強(qiáng)手的合作與競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)他們先進(jìn)的技術(shù)、先進(jìn)的管理和服務(wù)經(jīng)驗(yàn)，不斷完善自己。同時(shí)也逼迫我們把自己做大做強(qiáng)。為了應(yīng)對(duì)國際汽車市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，國家將致力于汽車工業(yè)的戰(zhàn)略重組，優(yōu)化資源配置，培育出兩到三家主業(yè)突出，核心能力強(qiáng)、擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、具有較強(qiáng)國際競(jìng)爭(zhēng)力的大型企業(yè)集團(tuán)。同時(shí)，我們還可以充分利用“入世”后對(duì)幼稚工業(yè)的“保護(hù)期”進(jìn)一步加大力度，開放市場(chǎng)，加強(qiáng)對(duì)汽車產(chǎn)業(yè)的管理，努力降低成本，提高競(jìng)爭(zhēng)力：抓緊清理減少不合理稅費(fèi)，鼓勵(lì)百姓的汽車消費(fèi)。預(yù)計(jì)6年內(nèi)我國轎車價(jià)格可與國際初步接軌，10年內(nèi)可完全接軌。只要我們自強(qiáng)不息，艱苦奮斗，中國汽車工業(yè)的發(fā)展前景還是十分樂觀的。
有關(guān)人士預(yù)測(cè)，未來，我國汽車工業(yè)將呈現(xiàn)六大發(fā)展趨勢(shì)。
一、國有汽車生產(chǎn)企業(yè)將由市場(chǎng)”領(lǐng)導(dǎo)者”轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌?chǎng)追隨者
二、汽車生產(chǎn)將由大批量方式轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娚a(chǎn)方式。
三、汽車企業(yè)將由整體性購并轉(zhuǎn)變?yōu)榫植啃再彶?
4、 人力資源將由國內(nèi)單一配置轉(zhuǎn)為全球流動(dòng)配置。
五、汽車產(chǎn)品將由價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合素質(zhì)的競(jìng)爭(zhēng)。
六、汽車消費(fèi)由集團(tuán)消費(fèi)轉(zhuǎn)化為個(gè)人消費(fèi)。
2.汽車總體設(shè)計(jì)分析
汽車可以根據(jù)用途或結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分類。我國把汽車分為七類：轎車、貨車、越野車、自卸汽車、牽引汽車、專用汽車和客車。上述七類汽車又根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的排量V或汽車總質(zhì)量m a或汽車尺寸(總長(zhǎng))不同進(jìn)一步區(qū)分，如不同發(fā)動(dòng)機(jī)排量的轎車，表明汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)不一樣。我國根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)排量不同，將轎車分為五級(jí)(表2-1)；貨車按公路運(yùn)行時(shí)廠定最大總質(zhì)量不同，越野車按越野運(yùn)行時(shí)廠定最大總質(zhì)量不同，將它們分為四級(jí)(表2-2)；而客車根據(jù)車輛總長(zhǎng)不同來區(qū)分(表2-3)。
表2-1 轎車分類
轎車級(jí)別
微型
普通級(jí)
中級(jí)
中、高級(jí)
高級(jí)
發(fā)動(dòng)機(jī)排量
V／L
V≤1．0
1．0< V≤1．6
1．6< V≤2．5
2．5< V≤4．0
V>4．0
表2-2 貨車分類
貨車級(jí)別
微型
輕型
中型
重型
公路運(yùn)行
最大總質(zhì)量m。
m?！?．8
1．8
14．0
表2-3 客車分類
客車級(jí)別
微型
輕型
中型
大型
車輛總長(zhǎng)L。
L?！?．5
3．5< L?！?．0
7．0< L?！?0．0
L。>10．0
人們從事生產(chǎn)活動(dòng)離汽車。在日常生活中，汽車特別是轎車是經(jīng)常使用的交通工具。汽車工業(yè)出現(xiàn)的高新技術(shù)多數(shù)在轎車上首先得到應(yīng)用。目前，轎車的產(chǎn)量、保有量占汽車總產(chǎn)量和保有量的絕對(duì)多數(shù)。一方面，擁有轎車是標(biāo)志人們生活水平的提高；另一方面，大量運(yùn)行著的汽車所造成所造成的公害又降低了人們的生活質(zhì)量。因此，人們對(duì)汽車提出越來越高的要求，包括研制節(jié)油汽車和開發(fā)應(yīng)用新能源；有關(guān)法規(guī)對(duì)汽車的排放和噪聲提出更嚴(yán)格的要求；對(duì)汽車安全性提出更高的要求，達(dá)到乘坐汽車有安全感、愉快感，汽車發(fā)生碰撞事故時(shí)能夠妥善地保護(hù)乘員；對(duì)汽車提出居住性要求，不僅坐在汽車?yán)锸孢m，而且能與外界進(jìn)行信息交流。
進(jìn)行總體設(shè)計(jì)應(yīng)滿足如下基本要求：
1)汽車外廓尺寸應(yīng)符合GBl589—89的外廓尺寸限界規(guī)定。
2)軸荷分布要合理，并應(yīng)符合有關(guān)公路法規(guī)的限定要求。
3)汽車的各項(xiàng)性能，要求達(dá)到設(shè)計(jì)任務(wù)書所給定的指標(biāo)。
4)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的校核，保證汽車有正確的運(yùn)動(dòng)和避免運(yùn)動(dòng)干涉。
5)拆裝與維修方便。
車型不同、生產(chǎn)綱領(lǐng)不同，新產(chǎn)品的開發(fā)階段與工作內(nèi)容也不同。一般新產(chǎn)品開發(fā)要經(jīng)歷五個(gè)階段，各階段的主要工作內(nèi)容見表2-4。
表2-4 產(chǎn)品開發(fā)過程
階段
新車設(shè)計(jì)
主要工作內(nèi)容
設(shè)
計(jì)
任
務(wù)
書
編
制
階
段
國家汽車發(fā)展型譜或上級(jí)機(jī)關(guān)指令
工廠產(chǎn)品發(fā)展規(guī)劃
概念設(shè)計(jì)
市場(chǎng)預(yù)測(cè)，使用調(diào)查，產(chǎn)品水平分析，形體設(shè)計(jì)，工藝分析，產(chǎn)品的目標(biāo)成本
產(chǎn)品的通用化、標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，繪制方案圖，初步性能計(jì)算
設(shè)計(jì)任務(wù)書的制定
繪制總布置草圖，初選主要技術(shù)參數(shù)
技術(shù)
設(shè)計(jì)
階段
技術(shù)設(shè)計(jì)
確定主要參數(shù)和結(jié)構(gòu)，總成設(shè)計(jì)，繪制整車校對(duì)圖，運(yùn)動(dòng)干涉校核，整車性能計(jì)算，出試制圖和技術(shù)文件
試制、
試驗(yàn)、
改進(jìn)、
定型
階段
改進(jìn)設(shè)計(jì)
試制總成和樣車，總成試驗(yàn)，整車試驗(yàn)，使用試驗(yàn)，評(píng)價(jià)試驗(yàn)，改進(jìn)沒計(jì)
鑒定定型
工藝審查，成本核算，價(jià)值分析，出生產(chǎn)準(zhǔn)備用圖，編制鑒定文件
生產(chǎn)
準(zhǔn)備
階段
小批量生產(chǎn)、用戶試驗(yàn)
工藝調(diào)試，繼續(xù)試驗(yàn)，改進(jìn)設(shè)計(jì)，完成生產(chǎn)用圖，小批試生產(chǎn)
生產(chǎn)
銷售
階段
批量生產(chǎn)與銷售
正式銷售，售后服務(wù)
3. 汽車形式論證選擇
3.1 軸數(shù)和驅(qū)動(dòng)形式
不同類型汽車有不同軸數(shù)和驅(qū)動(dòng)型式，主要根據(jù)使用條件、用途、產(chǎn)條件、制造成本及公路條件等因素進(jìn)行選擇。
最常用的是4×2前驅(qū)動(dòng)式結(jié)構(gòu)。一般乘用車都采用4×2前驅(qū)動(dòng)的布置型式，因?yàn)檫@種汽車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、布置合理、機(jī)動(dòng)性好、成本低、適合于公路使用，是—種典型的、成熟的結(jié)構(gòu)型式。
采用增加軸數(shù)的辦法，可以提高載重量而不增加單軸負(fù)荷，同時(shí)還不會(huì)增加車箱底板的離地高度，提高通用化、系列化水平，便于生產(chǎn)、降低生產(chǎn)成本等。所以汽車廠家多年來一直都采用這種辦法變型出更多品種的汽車。
本次設(shè)計(jì)汽車最大總質(zhì)量為1.35t，故選擇兩軸、4×2前驅(qū)動(dòng)形式。
3.2 布置形式
乘用車的布置形式主要有發(fā)動(dòng)機(jī)前置前輪驅(qū)動(dòng)（FF）、發(fā)動(dòng)機(jī)前置后輪驅(qū)動(dòng)(FR)、發(fā)動(dòng)機(jī)后置后輪驅(qū)動(dòng)（RR），中置后驅(qū)（MR）等。
FF型
FF型布置形式在發(fā)動(dòng)機(jī)排量為2.5L以下的乘用車得到廣應(yīng)用，主要優(yōu)點(diǎn)：
1）省略傳動(dòng)軸裝置，減輕車重，結(jié)構(gòu)比較緊湊；
2）有效地利用了發(fā)動(dòng)機(jī)室空間，駕駛室內(nèi)空間較為寬敞，并有利于降低地板高度，提高乘坐舒適性；
3）發(fā)動(dòng)機(jī)靠近驅(qū)動(dòng)輪，動(dòng)力傳遞效率高，燃油經(jīng)濟(jì)性好；
4）發(fā)動(dòng)機(jī)等總成前置，增加前軸的負(fù)荷，提高了轎車高速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性和制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性；
5）簡(jiǎn)化了后懸架系統(tǒng)；
6）在積雪或易滑路面上行駛時(shí)，靠前輪牽拉車身，有利于保證方向穩(wěn)定性；
7）汽車散熱器布置在汽車前部，散熱條件好，發(fā)動(dòng)機(jī)可得到足夠的冷卻；
8）行李箱布置在汽車后部，所以有足夠大的行李箱空間等。
圖3-1 汽車前置前驅(qū)布置
缺點(diǎn)：
1）啟動(dòng)、加速或爬坡時(shí)，前輪負(fù)荷減少，導(dǎo)致牽引力下降；
2）前橋既是轉(zhuǎn)向橋，又是驅(qū)動(dòng)橋，結(jié)構(gòu)及工藝復(fù)雜，制造成本高、維修保養(yǎng)困難。
3）前橋負(fù)荷較后軸重，并且前輪又是轉(zhuǎn)向輪，故前輪工作條件惡劣，輪胎壽命短。
4）前輪驅(qū)動(dòng)并轉(zhuǎn)向需要等速萬向節(jié)，其機(jī)構(gòu)和制造工藝較為復(fù)雜。
5）一旦發(fā)生正面碰撞事故，因其發(fā)動(dòng)機(jī)及其附件損失較大，維修費(fèi)用高等。
FR型
FR型布置的優(yōu)點(diǎn)；
1）在拼合良好的路面上啟動(dòng)、加速或爬坡時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪的負(fù)荷增大(即驅(qū)動(dòng)輪的附著壓力增大)，其牽引性能比前置前驅(qū)型式優(yōu)越；
2）軸荷分配比較均勻，因而具有良好的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性，并有利于延長(zhǎng)輪胎的使用壽命；
3）發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器和變速器等總成臨近駕駛室，簡(jiǎn)化了操縱機(jī)構(gòu)的布置；
4）轉(zhuǎn)向輪是從動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于維修等。
缺點(diǎn)：
1）由于采用傳動(dòng)軸裝置，不僅增加車重，還影響乘坐的舒適性；同時(shí)降低動(dòng)力傳動(dòng)系的傳動(dòng)效率，影響了燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性；
2）縱置發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器和傳動(dòng)軸等總成的布置，使駕駛室空間減小，影響乘坐舒適性；同時(shí)，地板高度的降低也受到限制；汽車正面發(fā)生碰撞時(shí)，易導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入車廂，會(huì)對(duì)前排駕駛員造成傷害。
3）在雪地或易滑路面上啟動(dòng)加速時(shí)，后輪推動(dòng)車身，易發(fā)生擺尾現(xiàn)象等。
圖3-2 汽車前置后驅(qū)布置
中置后驅(qū)（MR）
布置優(yōu)點(diǎn)：
1）極為優(yōu)異的轉(zhuǎn)向特性。在轉(zhuǎn)向時(shí)，一轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，汽車很快就跟著轉(zhuǎn)向，二者間的時(shí)間差非常短，車身緊隨轉(zhuǎn)向動(dòng)作的性能特別好。
2）起步和加速性能較好。因?yàn)楫?dāng)起步或減速時(shí)，整車的重量向后移動(dòng)，從而增加了后輪對(duì)地面的附著力，驅(qū)動(dòng)力再大也很難使輪胎打滑。
缺點(diǎn)：
1）于是中置發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)都集中地布置在汽車中部。在其它的驅(qū)動(dòng)方式中，汽車中部都是乘客使用的空間，因而，這種汽車的高性能代價(jià)極大，嚴(yán)重地影響了車身空間的利用，使其車內(nèi)空間狹小，實(shí)用性較差，一般只布置兩個(gè)座椅。
2）由于發(fā)動(dòng)機(jī)布置在駕乘人員的身后，因此發(fā)動(dòng)機(jī)的聲音也聽得較為清晰。
幾種布置形式相比，考慮到車型為輕型客車，參考常見相同車型，選擇中置后驅(qū)形式，有點(diǎn)：軸荷分配合理，有利于提高輪胎的使用壽命；前輪不驅(qū)動(dòng)，因而不用等速萬向節(jié)，降低了成本；上坡時(shí)驅(qū)動(dòng)輪附著力大，故爬坡能力強(qiáng)；變速器與主減速器分開，拆裝和維修方便；并且乘坐空間寬敞，行駛平穩(wěn)。
4 商用車主要參數(shù)選擇
汽車主要參數(shù)包括尺寸參數(shù)、質(zhì)量參數(shù)和汽車性能參數(shù)。
4.1尺寸參數(shù)
GB 1589——1989汽車外廓尺寸界限規(guī)定：貨車、整體式客車部長(zhǎng)不應(yīng)該超過12m，單鉸接工客車不超過18m，半掛汽車列車不應(yīng)超過16.5m，全掛汽車不應(yīng)該超過20m；在不包括后視鏡的情況下，汽車寬不應(yīng)超過2.5m；在空載、頂窗關(guān)閉狀態(tài)下，汽車高不應(yīng)該超過4m；后視鏡等單側(cè)外伸量不得超過最大寬度處250mm；頂窗、換氣裝置開啟時(shí)不得超出車高300mm。
軸距的選擇須考慮其他很多因素。軸距短，相應(yīng)汽車總長(zhǎng)、質(zhì)量、最小轉(zhuǎn)彎半徑及縱向通過半徑就會(huì)小一些。但軸距過短會(huì)產(chǎn)生車廂長(zhǎng)度不夠或后懸太長(zhǎng)、汽車行駛狀態(tài)中縱向角振動(dòng)過大、汽車制動(dòng)性和操縱穩(wěn)定性變壞、萬向節(jié)傳動(dòng)夾角過大等問題。因此，在選擇軸距時(shí)應(yīng)綜合考慮多方面因素的影響。當(dāng)然，在滿足所設(shè)計(jì)汽車的車廂尺寸、主要性能和整體布置等要求的前提下，應(yīng)將軸距設(shè)計(jì)得短一些。
汽車輪距對(duì)汽車總寬、總質(zhì)量、機(jī)動(dòng)性和橫向穩(wěn)定性都有較大影響。輪距越大，則懸架的角剛度就會(huì)越大，汽車的橫向穩(wěn)定性也就越好，車廂內(nèi)橫向空間也越大。但輪距也不能設(shè)計(jì)得過大，否則，會(huì)增大汽車的總寬和總質(zhì)量。
前懸和后懸對(duì)汽車的通過性、安全性等有很大影響。初選前懸的尺寸應(yīng)該在保證布置下個(gè)總成前提下，盡可能?。缓髴覄t根據(jù)所涉及車型要求，是擔(dān)當(dāng)選取。
故參照長(zhǎng)安之星參數(shù)，選取此商用車尺寸，長(zhǎng)*寬*高為3725×1560×1895（mm），軸距為2350mm，前輪距1280mm，后輪距1290mm。
4.2 商用車質(zhì)量參數(shù)選擇
本車質(zhì)量參數(shù)在汽車設(shè)計(jì)總體設(shè)計(jì)任務(wù)書中已給出，如表4-1：
表4-1 總體設(shè)計(jì)基本參數(shù)
汽車整備質(zhì)量Kg
最大總質(zhì)量Kg
最高車速Km/h
人均整備質(zhì)量值t/人
900
1350
115
0.15
軸荷分配對(duì)汽車輪胎使用壽命和使用性能有很大影響?？紤]輪胎面磨損均勻和壽命相近，各車輪負(fù)荷應(yīng)相差不大；為了使汽車有良好的動(dòng)力性和通過性，驅(qū)動(dòng)橋應(yīng)當(dāng)有足夠大的負(fù)荷，從動(dòng)軸上負(fù)荷可適當(dāng)減少；為使汽車有良好的操縱穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷不應(yīng)過于小。這就要求設(shè)計(jì)時(shí)要，充分考慮整車的性能要求、使用條件，合理選取軸荷分配。
汽車的性能參數(shù)由設(shè)計(jì)計(jì)算后得出。
5 商用車發(fā)動(dòng)機(jī)選擇
現(xiàn)在汽車上使用的發(fā)動(dòng)機(jī)主要以往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)為主。它包括汽油機(jī)和柴油機(jī)兩種。汽油機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：噪聲小、轉(zhuǎn)速高、體積小、易啟動(dòng)、轉(zhuǎn)矩適應(yīng)性好等；缺點(diǎn)是：排污大、功率小。柴油機(jī)優(yōu)點(diǎn)是：功率大、排污小、壽命長(zhǎng)等；缺點(diǎn)是：工作粗暴、噪聲大、體積大。汽油機(jī)主要用于輕型車和轎車，柴油機(jī)主要用于貨車、大型客車。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，輕型車和轎車使用柴油機(jī)有日益增多。
按汽缸排列形式有直列式、水平式和v型式。直列式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、寬度窄、布置方便。但當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的缸數(shù)多時(shí)，在汽車上布置困難，且高度尺寸大，適用于6缸以下的發(fā)動(dòng)機(jī)；水平式平衡性好，高度低，在少量大客車上得到應(yīng)用；V型曲軸風(fēng)度高，尺寸小，發(fā)動(dòng)機(jī)系列多，但造價(jià)高，主要用于中、高轎車以及重型貨車上。
按冷卻形式分為風(fēng)冷和水冷兩種。風(fēng)冷結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維修方便、適應(yīng)性好。但冷卻不均勻、噪聲大、耗功大。主要用于摩托車。水冷冷卻均勻可靠、散熱好、噪聲小。能提供車內(nèi)供暖、較好適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)增壓后散熱的需要。缺點(diǎn)是冷卻系結(jié)構(gòu)復(fù)雜。使用與維修不方便。冷卻性能愛環(huán)境溫度影響較大，夏季冷卻水容易過熱，冬季又容易過冷，并且在室外存放，水結(jié)冰后能凍壞氣缸缸體和散熱器。
發(fā)動(dòng)機(jī)主要指標(biāo)的選擇：
發(fā)動(dòng)機(jī)功率越大則汽車的動(dòng)力性越好，但功率太大會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)功率利用率下降，同時(shí)燃料經(jīng)濟(jì)性下降，動(dòng)力傳動(dòng)系的質(zhì)量也要加大。因此，應(yīng)合理地選擇發(fā)動(dòng)機(jī)功率。用正式估算發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率：
式中： ——發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率，kW;
——傳動(dòng)系的傳動(dòng)效率，對(duì)單級(jí)主減速器驅(qū)動(dòng)橋的4× 2式汽車取≈0.9；
——汽車總質(zhì)量，kg；
——重力加速度，m／s2；
——滾動(dòng)阻力系數(shù)，對(duì)載貨汽車取0.02，對(duì)礦用自卸汽車取0.03，對(duì)轎車等高速車輛需考慮車速影響并?。?.0165+0.0001(Va-50)；
——最高車速，km／h；
——空氣阻力系數(shù)，轎車取0.4～0.6，客車取0.6～0.7，貨車取0.8—1.0
——汽車正面投影面積，㎡，若無測(cè)量數(shù)據(jù)，可按前輪距B1、汽車總高H、汽車總寬B等尺寸近似計(jì)算：
對(duì)轎車 A≈0.78BH，
用下式確定：
——最大轉(zhuǎn)矩（N·m）；
——轉(zhuǎn)矩適應(yīng)性系數(shù)，一般在1.1~1.3之間選取；
——發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率（kw）；
——最大功率轉(zhuǎn)速（r/min）。
通過計(jì)算，本車發(fā)動(dòng)機(jī)選為JL465Q5。
6 汽車輪胎選擇
輪胎及車輪對(duì)汽車的承載能力有著重要影響，其中包括動(dòng)力性、通過性、經(jīng)濟(jì)性、制動(dòng)性、操縱穩(wěn)定性及汽車的承載能力和行駛安全性。因此，輪胎的選擇也成為極關(guān)重要的工作。
輪胎及車輪部件應(yīng)當(dāng)滿足以下基本要求：足夠的負(fù)荷能力與速度能力；良好的均勻性與質(zhì)量平衡性；較小的滾動(dòng)阻力與行駛哭聲；耐磨損、耐老化和良好的氣密性；質(zhì)量小、價(jià)格低、拆裝方便、互換性優(yōu)良。
按結(jié)構(gòu)分類：子午線輪胎、斜交輪胎。
子午線輪胎與斜交胎的比較：子午線輪胎的特點(diǎn)是滾動(dòng)阻力小、溫升低、胎體緩沖性能和胎面附著性能好，裝車后油耗低、壽命長(zhǎng)、高速性能優(yōu)良，因此，適應(yīng)現(xiàn)代汽車對(duì)安全、高速、低能耗的發(fā)展要求，是汽車設(shè)計(jì)時(shí)首選輪胎。但其制造困難，造價(jià)較斜交輪胎高且不易翻修等。
綜合考慮，該車選用子午線輪胎，155/R13 LT。
圖6-1 子午線胎構(gòu)造
圖6-2 斜交胎構(gòu)造
論證結(jié)果
根據(jù)本次設(shè)計(jì)目標(biāo)與要求，所設(shè)計(jì)車型為GD6371，采用4x2發(fā)動(dòng)機(jī)中置后驅(qū)布置形式，汽車尺寸長(zhǎng)*寬*高為3700×1555×1850（mm），軸距為2500mm，前輪距1280mm，后輪距1290mm，發(fā)動(dòng)機(jī)為JL465Q5，輪胎為155/R13 LT。
參考資料
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[4] 陳家瑞．汽車構(gòu)造(上冊(cè)) [M]．第2版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.1
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10
機(jī)電工程學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書
題 目: GD6371輕型客車設(shè)計(jì)--總體設(shè)計(jì)
畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書
1．本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題應(yīng)達(dá)到的目的：
本題目著重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，學(xué)生在掌握汽車結(jié)構(gòu)基本知識(shí)和總體設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)上，完成GD6371型汽車的總體設(shè)計(jì)任務(wù)，具體設(shè)計(jì)參數(shù)參考CA6350、長(zhǎng)安之星汽車，使其達(dá)到本科學(xué)生應(yīng)具備的技術(shù)能力水平。
通過調(diào)查研究、檢索與閱讀中外文獻(xiàn)資料、方案論證，計(jì)算機(jī)運(yùn)用、查閱標(biāo)準(zhǔn)和手冊(cè)、實(shí)驗(yàn)研究、整體布置和設(shè)計(jì)、編寫設(shè)計(jì)說明書等諸環(huán)節(jié)，考察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)專業(yè)知識(shí)的能力，提高獨(dú)立分析和解決工程實(shí)際問題的能力，提高機(jī)械設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)計(jì)算和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。
2．畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)的內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)要求、工作要求等）：
設(shè)計(jì)任務(wù):
汽車整備質(zhì)量Kg
最大總質(zhì)量Kg
最高車速Km/h
人均整備質(zhì)量值t/人
900
1350
115
0.15
完成輕型客車的總體及方案設(shè)計(jì)，繪制輕型客車外型圖，底盤總布置圖等，繪制總和不少于4張零號(hào)圖紙的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖、裝配圖和零件圖.
設(shè)計(jì)內(nèi)容：
（1）查閱相關(guān)資料，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)方案論證報(bào)告
（2）結(jié)合設(shè)計(jì)內(nèi)容，完成外文文獻(xiàn)翻譯
（3）工作計(jì)劃
（4）按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行計(jì)算分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
（5）完成設(shè)計(jì)說明書的撰寫
（6）完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的文檔整理
3．對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)成果的要求〔包括畢業(yè)設(shè)計(jì)、圖表、實(shí)物樣品等〕：
（1）方案論證報(bào)告，不少于3000字；
（2）外文文獻(xiàn)翻譯一份，譯文字?jǐn)?shù)在3000漢字以上；
（3）設(shè)計(jì)計(jì)算說明書，不少于5000字；
（4）圖紙工作量不少于4張A0圖紙。
4．主要參考資料：
1王望予．汽車設(shè)計(jì) [M]．第4版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.8
2劉惟信．汽車設(shè)計(jì) [M]．第1版．北京：清華大學(xué)出版社，2001.7
3（美）諾頓（Norton,R.L） . 機(jī)械設(shè)計(jì)：機(jī)器和機(jī)構(gòu)綜合與分析. 英文版,第二版 . 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.2
4陳家瑞．汽車構(gòu)造 （上冊(cè)）[M]．第2版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.1
5陳家瑞．汽車構(gòu)造 （下冊(cè)）[M]．第2版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.1
6《汽車工程手冊(cè)》編輯委員會(huì)．汽車工程手冊(cè)．基礎(chǔ)篇[M]．北京：人民交通出版社，2001.6
7《汽車工程手冊(cè)》編輯委員會(huì)．汽車工程手冊(cè)．設(shè)計(jì)篇[M]．北京：人民交通出版社，2001.6
8黃天澤、黃金陵．汽車車身結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì) [M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992.10
9余志生．汽車?yán)碚?. 第三版 . 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.10
10隗金文、王慧．液壓傳動(dòng) [M]．沈陽：東北大學(xué)出版社，2001.12
11陳賢康．液壓傳動(dòng)基礎(chǔ) [M]．北京：中國農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1984.12
12其他相關(guān)資料
畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書
5．畢業(yè)設(shè)計(jì)工作進(jìn)度計(jì)劃：
起 迄 日 期
工 作 內(nèi) 容
3月9日～3月13日
下發(fā)畢業(yè)論文任務(wù)書、布置工作任務(wù)
1月25日～3月10日
布置完成畢業(yè)設(shè)計(jì)方案論證報(bào)告
3月11日～3月18日
布置完成英文翻譯文獻(xiàn)
3月19日～3月24日
提出畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要工作及完成要點(diǎn)
3月25日～4月10日
分析、整理數(shù)據(jù)資料
4月11日～4月30日
進(jìn)行方案確定和初步設(shè)計(jì)分析、設(shè)計(jì)說明書初稿的撰寫
5月1日～5月10日
中期檢查
3月11日～5月10日
進(jìn)行方案設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)圖繪制、完成設(shè)計(jì)說明書初稿
5月11日～5月20日
檢查畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書完成情況，提出補(bǔ)充、修改任務(wù)
5月21日～5月25日
補(bǔ)充、修改工作，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)正式圖紙，及文檔正式稿
5月26日～5月31日
對(duì)最終正式論文及資料審核、準(zhǔn)備答辯
6月1日～6月10日
畢業(yè)答辯
系審查意見：
負(fù)責(zé)人：
年 月 日
院學(xué)術(shù)委員會(huì)意見：
負(fù)責(zé)人：
年 月 日
3
本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）選題、審題表
學(xué)院（系）
選題
教師
姓 名
專 業(yè)
專業(yè)技術(shù)職務(wù)
申報(bào)課題名稱
GD6371輕型客車設(shè)計(jì)—總體設(shè)計(jì)
課題性質(zhì)
A
B
C
D
E
課題來源
A
B
C
D
√
√
課題簡(jiǎn)介
（包括研究的目的、內(nèi)容和意義等）
目的：通過設(shè)計(jì)掌握汽車的設(shè)計(jì)方法和過程，指導(dǎo)各總成設(shè)計(jì).
內(nèi)容：確定汽車的設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行參數(shù)選擇，尺寸計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，完成總體布置圖
意義：通過設(shè)計(jì)在掌握汽車總體設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)方法和過程的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力，提高理論設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算能力以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。
設(shè)計(jì)(論文)
要 求
（包括應(yīng)具備的條件、圖表等）
1、需要工作間、圖板、丁字尺，電腦、相關(guān)資料等；
2、學(xué)生能夠使用繪圖軟件、辦公軟件進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)工作；
3、繪制整機(jī)裝配圖、繪制設(shè)備部分零件圖、編寫設(shè)計(jì)計(jì)算說明書.
課題預(yù)計(jì)
工作量大小
大
適中
小
課題預(yù)計(jì)
難易程度
難
一般
易
√
√
院學(xué)術(shù)委員會(huì)審定意見：
負(fù)責(zé)人(簽名)： 年 月 日
注：1．該表的填寫只針對(duì)1名學(xué)生做畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）時(shí)選擇使用，如同一課題由2名及2名以上同學(xué)選擇，應(yīng)在申報(bào)課題的名稱上加以區(qū)別（加副標(biāo)題），并且在“設(shè)計(jì)（論文）要求”一欄中加以體現(xiàn)。
2．“課題性質(zhì)”一欄：A．工程設(shè)計(jì)；B．工程技術(shù)研究；C．軟件工程（如CAI課題等）；D．文獻(xiàn)型綜述；E．其它。
3．“課題來源”一欄：A．自然科學(xué)基金與部、省、市級(jí)以上科研課題；B．企、事業(yè)單位委托課題；C．校、院（系）級(jí)基金課題；D．自擬課題。
4．“課題簡(jiǎn)介”一欄：主要指研究設(shè)計(jì)該課題的背景介紹及目的、意義。
5．“設(shè)計(jì)（論文）要求（包括應(yīng)具備的條件）”一欄：主要指本課題技術(shù)方面的要求，而“條件”指從事該課題必須應(yīng)具備的基本條件(如儀器設(shè)備、場(chǎng)地、文獻(xiàn)資料等)。
機(jī)電工程學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)外文資料翻譯
設(shè)計(jì)題目: GD6371輕型客車設(shè)計(jì)--總體設(shè)計(jì)
譯文題目: 基于加權(quán)輪/軌縫的最佳車輪外形設(shè)計(jì)
正文：外文資料譯文 附 件：外文資料原文
指導(dǎo)教師評(píng)語：
簽名： 年 月 日
正文：外文資料譯文
文章出處：WEAR期刊271（2011）218-226
基于加權(quán)輪/軌縫的最佳車輪外形設(shè)計(jì)
文摘
提出了基于加權(quán)的正常間隙，車輪和軌道之間的接觸點(diǎn)在了火車車輪輪廓的直接優(yōu)化方法。以輪軌對(duì)應(yīng)，車輪LMA和中國鐵路軌道chn60為例，新的優(yōu)化方法用于提高車輪LMA的輪廓。車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論也被用來研究車輛的動(dòng)態(tài)行為改進(jìn)的分布影響，同時(shí)用滾動(dòng)接觸理論分析輪軌接觸狀態(tài)下優(yōu)化輪廓線的影響。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，LMA改進(jìn)輪具有優(yōu)良的彎曲行為。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與之前相同優(yōu)化情況的LMA相比，用這種方法提高剖面的LMA在軌道chn60有良好的共形接觸，車輪和鋼軌的接觸點(diǎn)車軌和軌道上的分布是比較均勻的和廣泛的。對(duì)輪的縱斷面優(yōu)化后，當(dāng)車輛行駛在直線軌道時(shí)，車輛對(duì)輪軌的最大正壓力大大降低，以及不犧牲輪軌動(dòng)態(tài)特性時(shí)的輪軌磨耗指數(shù)大大降低。
1. 介紹
輪/軌（W / R）的相互作用在鐵路車輛與軌道的動(dòng)態(tài)行中發(fā)揮著非常重要的作用，例如，鐵路車輛狩獵的臨界轉(zhuǎn)速，平穩(wěn)舒適運(yùn)行，曲線通過能力，輪軌接觸應(yīng)力水平，滾動(dòng)接觸疲勞和磨損。其中，輪廓在輪軌接觸區(qū)已引起眾多研究者的關(guān)注。
到目前為止，不同的輪廓設(shè)計(jì)方法，車輪和鋼軌之間都已經(jīng)得到良好的匹配。早期的車輪輪廓的設(shè)計(jì)方法主要是根據(jù)鐵路運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)驗(yàn)。在過去的幾十年中，越來越多的人更樂意使用數(shù)學(xué)模型和數(shù)值技術(shù)對(duì)輪廓進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提高鐵路車輛的動(dòng)態(tài)性能。海勒和勞爾便是通過優(yōu)化車輪輪廓來改善車輛的動(dòng)態(tài)性能。吳提出了一種車輪輪廓的設(shè)計(jì)理念，系統(tǒng)地評(píng)估了車輪和鋼軌在車輛的特性和操作條件方面的兼容性。張等人利用一個(gè)基于部分鋼軌伸縮的改進(jìn)方法（它最初是由吳開發(fā)），修改了中國的LMA 輪配置資料。修正輪可以與60kg/m 鋼軌理想整合接觸（chn60）。這種介于W和R之間的共形接觸的形成可以有效地減少它們之間的接觸應(yīng)力。佩爾森、iwnicki 和后來的諾瓦萊斯等人，根據(jù)遺傳算法提出了一種可以直接優(yōu)化程序設(shè)計(jì)鐵路車輛車輪剖面的方法。沈等人，利用所謂的“反向設(shè)計(jì)”開發(fā)了一種面向?qū)ο蟮姆椒?，用于設(shè)計(jì)鐵路車輪踏面和鋼軌。舍夫斯托夫等人，提出了一種基于滾動(dòng)圓半徑差的數(shù)值優(yōu)化技術(shù)（RRD）對(duì)車輪輪廓進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種該方法采用基于響應(yīng)面擬合來設(shè)計(jì)一個(gè)最佳的車輪輪廓與目標(biāo)點(diǎn)的RRD相契合。后來，舍夫斯托夫等使用相同的理念設(shè)計(jì)車輪輪廓的輪軌滾動(dòng)接觸疲勞和磨損。Hamid Jahed等人提出類似的方法中，RRD也可用于火車車輪輪廓的設(shè)計(jì)。
回顧近幾年對(duì)車輪踏面的優(yōu)化，其研究方向主要集中在逆的方法上了，在目標(biāo)曲線給定的情況下，這種方法是非常有效的。然而，根據(jù)設(shè)計(jì)師經(jīng)驗(yàn)，獲得目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)需要花費(fèi)很多時(shí)間的工作。在本文中，與上述的反演方法相比，根據(jù)W/R在接觸點(diǎn)之間正常間隙的常規(guī)，提出了改善輪軌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)接觸行的直接解法。以輪罩使用本方法得到的改進(jìn)的輪廓的剖面為例，證明了此方法的優(yōu)點(diǎn)。
圖1 車輪踏面優(yōu)化區(qū)域 圖2 車輪與軌道之間的正常間隙
2. 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
正常間隙（或間隙）在接觸區(qū)域的W / R是評(píng)價(jià)W / R型材兼容的一個(gè)重要因素。小間隙可以在提高W / R整合接觸的情況下，增加接觸面積（接觸片）和減少接觸應(yīng)力水平。輪軌滾動(dòng)接觸疲勞（RCF）在一定的負(fù)荷情況下，與其接觸面的大小有關(guān)。W?/?R的產(chǎn)生和裂紋增長(zhǎng)取決于輪軌接觸應(yīng)力/應(yīng)變?cè)诮佑|面上的分布。
本文的研究目旨在提出一個(gè)LMA型車輪的直接數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化后的車輪與軌道的LMA chn60滾動(dòng)接觸有盡可能小的間隙。這種優(yōu)化可以降低輪對(duì)動(dòng)態(tài)行為無喪失影響情況下W/R之間的接觸應(yīng)力水平。
2.1.數(shù)學(xué)建模
如圖1所示，車輪踏面LMA從A到B之間的區(qū)域作為優(yōu)化區(qū)域。在如圖所示的英國-奈特系統(tǒng)中，起點(diǎn)A設(shè)置在輪緣的最大接觸角所在點(diǎn)處，結(jié)束點(diǎn)B在直線上，其橫坐標(biāo)為30mm。曲線上的點(diǎn)A和B，分別為
（2）
（3）
在胎面上移動(dòng)的點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）（hi，vi），可以將胎面從A到B設(shè)置為n + 1段（i＝1，2，……，N）。Hi、vi分別為移動(dòng)點(diǎn)的縱向坐標(biāo)和橫向坐標(biāo)。最終，可以通過擬合這些點(diǎn)的三次函數(shù)得到胎面。（2）和（3）作為這樣一個(gè)擬合的邊界條件。
為了簡(jiǎn)化建模，每個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在橫坐標(biāo)hi（i = 1,2，……，n）為一常數(shù)，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的縱坐標(biāo)V1，V2，……則是不同的，V1，V2，……，Vn）為優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量。車輪踏面外形表示為f（V1，V2，……，Vn）。
2.1.1 目標(biāo)函數(shù)
W?/?R的正常間隙定義為平均間隙值在接觸點(diǎn)CJ的一個(gè)特定的區(qū)域，如圖2所示。輪對(duì)中心橫向位移為YJ，差距DJ功能定義為
（4）
其中，dji是第i個(gè)點(diǎn)的正常間隙，M是接觸點(diǎn)CJ區(qū)域離散點(diǎn)數(shù)目。區(qū)域的邊界是由C1和C2在圖2中確定的。接觸點(diǎn)的坐標(biāo)CJ是由給定的W / R尺寸的輪對(duì)橫向位移YJ確定。DJI是W/R給定的車輪輪廓函數(shù)f（V1，V2，……，VN）定義的.因此，從式（4）可知，在接觸點(diǎn)Cj處該間隙函數(shù)Dj可以表示為Dj?=?Dj（yj，v1，v2,……，vn)。
結(jié)合chn60軌道接觸LMA剖面為例，輪對(duì)的橫向位移在整個(gè)地區(qū)的間隙函數(shù)計(jì)算結(jié)果，如圖3所示。應(yīng)當(dāng)指出的是，曲線的較大的值對(duì)應(yīng)于較大的接觸電腦間隙，這種情況意味著接觸斑面積越小，軸載荷條件下接觸應(yīng)力水平越高。
為了提高車輪和chn60共形接觸狀態(tài)，間隙值曲線應(yīng)該盡可能小。利用求曲線下梯形面積的方法，可歸結(jié)為
（5）
，K是W/R曲線上點(diǎn)的數(shù)量，如圖3所示。從公式（5）可以得出，K是點(diǎn)的W / R間隙曲線數(shù)如圖3所示。從公式（5）可以明顯的看出，不同接觸點(diǎn)處的Dj的差異對(duì)S有不同的影響。S越小，與W / R形接觸程度越高，相應(yīng)的降低輪軌接觸應(yīng)力水平。因此，我們希望W /?R曲線中的Dj或S盡可能的小。
圖3 間隙函數(shù)W?/?R與輪對(duì)的橫向位移
值得注意的是，不同的車輛/軌道運(yùn)行條件，例如軌底坡，軌距，曲線超高及列車速度，導(dǎo)致輪軌之間不同的接觸情況，如接觸點(diǎn)的位置，接觸點(diǎn)的分布與接觸區(qū)寬度。接觸點(diǎn)的分布表明，接觸點(diǎn)位于車輪踏面的橫向方向上。不同的加權(quán)系數(shù)被應(yīng)用于控制 Di對(duì)S的影響，從而獲得盡可能小的S值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，車輪的直線軌道運(yùn)行上的加權(quán)因子應(yīng)大于曲線軌道的。
考慮到Dide 加權(quán)，方程（5）變?yōu)?
（6）
在wj是輪對(duì)yj側(cè)向位移的加權(quán)因子，其對(duì)應(yīng)于接觸點(diǎn)J加權(quán)因子可以這樣確定：當(dāng)車輛沿著直線或曲線軌道運(yùn)行時(shí)計(jì)算輪對(duì)的橫向位移，模擬車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，找到與實(shí)際的側(cè)向位移相近似的約束，使用較大的加權(quán)因子來確定橫向位移yj的范圍。
由于參數(shù)yj是在計(jì)算過程中得到，函數(shù)公式（6）也可以表示為
（7）
公式（7）作為目標(biāo)函數(shù)來找到最佳的車輪輪廓。
2.1.2 設(shè)計(jì)約束
在優(yōu)化過程中，最大法蘭角應(yīng)滿足車輛運(yùn)行安全、輪緣厚度、踏面寬度和高度等尺寸的設(shè)計(jì)要求。
值得注意的是，真正的車輪踏面具有單調(diào)的斜坡，但基于三次樣條函數(shù)的方法不能保證所設(shè)計(jì)的輪廓具有單調(diào)性，它可能產(chǎn)生波紋面。為了避免這個(gè)問題出現(xiàn)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中使用用約束方程
（8）
同時(shí)，下部和上部的設(shè)計(jì)邊界變量vi,由式（8）給出
i=1,2,...n （9）
在式（8），Gi是在第i個(gè)設(shè)計(jì)變量節(jié)點(diǎn)位置約束方程。在式（9），ai和bi分別為下邊界和上邊界。ai和bi的值選擇為接近初始值，以確保盡可能高的計(jì)算速度和盡可能快的方案解決收斂速度。
2.2 優(yōu)化算法
在這一部分中，一種改進(jìn)的優(yōu)化算法采用與改進(jìn)的SQP（序列二次規(guī)劃）[相結(jié)合的方法，擬牛頓法和BFGS方法。該算法的基本思想是利用SQP方法和擬牛頓法更新迭代找到最優(yōu)的搜索方向和步長(zhǎng)的信息，從而提高計(jì)算效率。
根據(jù)公式（7）–（9），優(yōu)化問題可以描述為
(10)
方程（10）可以轉(zhuǎn)換為基于拉格朗日函數(shù)的二次近似二次規(guī)劃問題。二次規(guī)劃問題的子問題的函數(shù)寫為
（11）
是拉格朗日系數(shù)，V?=（v1,v2,...,vn）是設(shè)計(jì)的載體，是可變的。
二次規(guī)劃子問題可以通過線性化得到非線性約束。一種新的循環(huán)公式，利用子問題的解決方案構(gòu)成
（12）
這里是步驟參數(shù)?；是在第k步循環(huán)問題的解，是第k步循環(huán)的設(shè)計(jì)變量的求解。
在循環(huán)過程中，該方法用于計(jì)算擬牛頓近似矩陣，這個(gè)矩陣作為拉格朗日函數(shù)的Hessian矩陣。在第k步迭代，Hessian矩陣可以通過下式計(jì)算
（13）
Hk是nxn維的Hessian矩陣，Qk?=?V（K?+ 1）?V（K）,q為?n×1維向量,寫成如下
（14）
是拉格朗日因數(shù)，，?S 和?Gi分別為變化的S和Gi，當(dāng)k = 1， H1= [S1ij] = [?2S/?vi?vj] 是一個(gè)N×N維矩陣的二階偏微分，圖4顯示的優(yōu)化算法流程圖。本文利用Matlab軟件和FORTRAN語言開發(fā)了一個(gè)計(jì)算機(jī)代碼表示車輪踏面優(yōu)化程序描述圖。
3.結(jié)果與討論
在這一部分中，以影響鐵路車輛的動(dòng)態(tài)行為的優(yōu)化分布的影響為例，表明了本文提出的方法的優(yōu)點(diǎn)。
3.1 案例研究：優(yōu)化LMA車輪輪廓
在優(yōu)化LMA車輪輪廓和分析優(yōu)化配置的動(dòng)態(tài)行為中，軌道傾角是1:40，軌道軌距為1435mm，車輪的名義滾動(dòng)半徑為457.5mm。中國的鐵路客運(yùn)車輛的參數(shù)用于分析[ 31 ]。在計(jì)算中所選的軌跡由60m直線軌道，一個(gè)建的弧形軌道和200m長(zhǎng)直軌道組成。彎曲的軌道包括兩個(gè)180m緩和曲線和一個(gè)半徑為3000米、長(zhǎng)為250米右轉(zhuǎn)園曲線。汽車的車速為180km/h。
移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目選擇如下。得到可用的加權(quán)因子，當(dāng)車輛在選定的軌道上運(yùn)行時(shí)，采用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型對(duì)輪對(duì)的橫向位移進(jìn)行計(jì)算。軌道不平順是指在直線上發(fā)生的動(dòng)態(tài)變化。前輪的橫向位移，即為圖5所示LMA直線。從圖5中可以觀察到，前輪的橫向位移范圍是從?4mm到 4mm，所以在這樣一個(gè)地區(qū)應(yīng)當(dāng)考慮最大的數(shù)值。前輪橫向位移軌道曲線如圖6所示，這一數(shù)字表明，側(cè)向位移在8mm以內(nèi)，因此，對(duì)于車輪踏面相應(yīng)的接觸區(qū)使用的加權(quán)系數(shù)應(yīng)當(dāng)小于用于?4mm到4mm的加權(quán)系數(shù)。
圖4 車輪型面設(shè)計(jì)程序流程圖
圖5 在直線軌道前輪對(duì)橫向位移 圖6 對(duì)曲線軌道前輪對(duì)橫向位移
圖7 OPT和LMa 圖8 車輪與軌道之間的間隙
為簡(jiǎn)單起見，因子W1是用來測(cè)量側(cè)向位移從0~4mm范圍變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的接觸點(diǎn)間隙Dj的變化，W2用于側(cè)向位移變化在4–8mm范圍時(shí)。隨著車輪輪廓的其他方面的差距，在優(yōu)化時(shí)不考慮間隙Dj。所以，車輪的踏面區(qū)域的優(yōu)化分為兩個(gè)部分，優(yōu)化結(jié)果主要取決于W1和W2之間的比率，而不依賴于選擇的W1和W2值的大小。使用不同的比例得到不同的優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)作者的經(jīng)驗(yàn)，選擇W1和W2首先考慮實(shí)現(xiàn)在車輪踏面較大的區(qū)域優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。最合適的W1和W2的比例是通過試驗(yàn)論證得到的，因此，加權(quán)因子是用來控制在不同的車輪踏面優(yōu)化區(qū)域的接觸應(yīng)力水平。W1和W2的具體值應(yīng)足夠大，以避免計(jì)算中出現(xiàn)累積誤差，并對(duì)照其他相關(guān)的實(shí)際條件選擇一定的比例。在這項(xiàng)研究中，根據(jù)先前的經(jīng)驗(yàn)，W1和W2分別為100和50。
通過2.2節(jié)中提出的優(yōu)化算法，優(yōu)化配置，通過選擇顯示，得到如圖7所示。與初始輪廓LMA相比，圖中顯示的優(yōu)化配置明顯不同于LMA型。優(yōu)化前后的W / R的間隙如圖8所示，從這個(gè)圖可以明顯看出制作輪廓曲線低于LMA側(cè)向位移從?6mm 到2mm時(shí)的曲線。小的差距意味著相應(yīng)的接觸應(yīng)力小，間隙值范圍大于LMA。
3.2 輪軌接觸幾何
LMA的RRD的計(jì)算選擇如圖9所示，從這個(gè)圖我們可以清楚地看到,OPT的RRD的選擇大于橫向位移在0-7mm區(qū)域是的LMA的RRD。這意味著在相同情況下，優(yōu)化的LMA輪廓比LMA輪對(duì)有更大的等效錐度，因此車輛蛇行時(shí)的臨界速度低于理想直線運(yùn)行時(shí)的臨界速度。
當(dāng)側(cè)向位移從?12mm 到12mm增大時(shí)，右輪軌接觸點(diǎn)對(duì)的分布和LMa型接觸點(diǎn)的分布分別如圖10（a）和（b）所示。圖（a）表明，側(cè)向位移在-8mm～0mm范圍時(shí)，LMA輪廓接觸點(diǎn)主要集中在同一位置，這種情況會(huì)加速車輪與鋼軌的磨損。圖10（b）所示的接觸點(diǎn)分布比LMA更均勻，有利于降低軌道磨損和滾動(dòng)接觸疲勞。
3.3 蛇行臨界速度
這里計(jì)算時(shí)，該車配備了兩個(gè)不同的輪廓蛇行臨界速度，LMA車輛臨界速度為421km／h，匯編程序的臨界速度是400公里/小時(shí)，較高的等效錐度導(dǎo)致了較低的臨界速度。但由于目前車輛運(yùn)行的最大運(yùn)行速度低于300km／，優(yōu)化仍能滿足當(dāng)前配置的需求。
最后一個(gè)需要保持穩(wěn)定性的是第三輪。圖11顯示，當(dāng)車速是400公里/小時(shí)，第三輪對(duì)橫向位移與車輛的行駛距離的關(guān)系。
圖9 滾動(dòng)半徑差與側(cè)向位移 圖11 第三輪對(duì)橫向位移與行駛距離
圖10 接觸點(diǎn)與輪對(duì)橫向位移分布
3.4 彎曲性能
具有兩不同輪輻的車輛的彎曲性能用于3.1節(jié)相同的軌道來模擬。不同行駛距離的前輪橫向位移如圖12所示，數(shù)據(jù)表明，整體彎曲軌道時(shí)OPT輪對(duì)的偏差低于LMA輪對(duì)，振蕩的幅度低于彎曲后的LMa輪對(duì)，阻尼震蕩比LMA輪對(duì)更快。OPT輪對(duì)的彎曲性能是優(yōu)于LMA輪對(duì)的，這是因?yàn)闄M向位移在-7~7mm范圍時(shí)，OPT輪對(duì)有更高的等效錐度。
利用車輛及軌道耦合動(dòng)力學(xué)的理論，對(duì)磨損指數(shù)也進(jìn)行了研究，如圖13所示。車輪的橫向位移在8mm時(shí)，輪緣和輪軌就不接觸了，因此磨損指數(shù)處于一個(gè)較低的水平。顯然，當(dāng)車輛通過圓形軌道時(shí)，OPT型的磨損指數(shù)比LMA型低很多，這是OPT型車輪的蠕滑率低于LMA型車輪，然而，在本文中未作過多研究，但是在圓形軌道時(shí)，LMA型和OPT型車輪的接觸壓力非常接近，祥見3.5節(jié)。車輛在直線軌道上行駛時(shí)，由于其蠕滑率接近零，OPT型和LMA型車輪的磨損指數(shù)均幾乎接近于零。
對(duì)兩種不同輪廓剖面的脫軌系數(shù)和乘坐舒適性計(jì)算和比較，結(jié)果差異不大，為簡(jiǎn)介起見，相關(guān)結(jié)果不在本文表述。
圖12 前輪的側(cè)向位移與行駛距離 圖13 左前輪磨損指數(shù)與行駛距離
3.5 輪軌接觸應(yīng)力
通常接前輪輪軌的接觸應(yīng)力高于其他車輪。因此，應(yīng)當(dāng)計(jì)算車輪和鋼軌最高接觸應(yīng)力。Kalker的非赫茲滾動(dòng)接觸三維彈性理論用于分析接觸斑的形狀和接觸點(diǎn)處的應(yīng)力分布。
粘/滑區(qū)的左側(cè)輪軌接觸斑如圖14所示，當(dāng)車輛在直線軌道運(yùn)行時(shí)，OPT型車輪接觸面面積明顯大于LMA型；在相同的軸荷下，OPT型車輪接觸應(yīng)力減少。當(dāng)車輛在曲線軌道上運(yùn)行時(shí)，兩者有相近大小的接觸面積。
圖14 粘/滑區(qū)當(dāng)車輛在直線軌道和曲線軌道上運(yùn)行
圖15 車輛在直線軌道（上）和曲線軌道（下）上運(yùn)行是，正常壓力分布
圖15顯示了常壓下左側(cè)輪軌接觸斑分布的計(jì)算結(jié)果。我們可以看到，車輛在直線軌道運(yùn)行時(shí)，OPT型車輪最大正壓力分布低于LMA型，其主要原因是直線軌道有較大的接觸面積；當(dāng)車輛行駛在彎曲的軌道時(shí)，這兩種類型車輪的最大正壓力差別不大。
利用非赫茲接觸理論計(jì)算米塞斯等效應(yīng)力。車輛行駛在同一軌道時(shí)，前輪的最大輪軌接觸應(yīng)力有兩種不同的計(jì)算方法。如圖16，車輛行駛在直線軌道上時(shí)，PPT型車輪的接觸應(yīng)選擇比LMA型低得多；如果希望車輛通過圓曲線軌道時(shí)接觸應(yīng)力進(jìn)一步減小，LMA型胎面優(yōu)化區(qū)域需要擴(kuò)展到輪緣根部。目前為止，這樣的研究仍在進(jìn)行中。由于中國的高速鐵路軌道大部分是直線或曲線，優(yōu)化LMA型優(yōu)化可以更有效的減少運(yùn)行時(shí)磨損和滾動(dòng)接觸疲勞。
4 結(jié)論
本文提出了一種新的直接數(shù)值方法來優(yōu)化車輪，它根據(jù)測(cè)量W / R之間接觸點(diǎn)附近的正常間隙值，該方法用于優(yōu)化中國LMA型車輪。利用車輛/軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型、滾動(dòng)接觸的力學(xué)模型、輪軌系統(tǒng)和輪軌接觸幾何模型研究了chn6與鋼軌滾動(dòng)接觸的力學(xué)性能和優(yōu)化情況，它發(fā)現(xiàn)與優(yōu)化前相比，提高了彎曲性能，降低了水平直線軌道運(yùn)行時(shí)的接觸應(yīng)力；同時(shí)優(yōu)化輪對(duì)與chn60良好的共形接觸，提高接觸點(diǎn)的分布，降低接觸應(yīng)力，減少磨損和滾動(dòng)接觸疲勞。
致謝
目前的研究已由中國國家自然科學(xué)基金（50821063，50875221），中國國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2007cb714702），鐵道部基礎(chǔ)研究計(jì)劃（z2006-0492008j001-a），和博士點(diǎn)基金（20090184110023）資助。
作者非常感謝西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的嚴(yán)女士在英語方面給予的幫助。
附件：外文資料原文
Optimal design of wheel profiles based on weighed wheel/rail gap
abstract
A direct optimization method for railway wheel profiles is put forward based on the weighed normalgap between wheel and rail at the contact point. Taking the wheel/rail counterpart, wheel LMa and railCHN60 of China railway, as an example, the new optimization method is used to improve the profileof wheel LMa. The coupling dynamics theory of the vehicle and track is also used to investigate theeffect of the improved profile on the dynamical behavior of the vehicle, and the rolling contact theoryis hired to analysis the influence of the optimized wheel profile under the wheel/rail contact status. Thenumerical results illustrate that the improved wheelset of LMa has superior curving behavior. It is foundthat the improved profile of LMa with this method is in good conformal contact with rail CHN60, and thedistribution of contact points of the wheel and rail is relatively uniform and extensive on the wheel treadand rail top, compared to the LMa in the same case before its optimization. After the profile optimizationof the wheelset, the maximum normal pressure of the wheel/rail is greatly lowered when the vehicleruns on the tangent track, and the wear index of the wheel/rail is largely reduced without sacrificing thedynamic performance of the wheelset.
1. Introduction
Wheel/rail (W/R) interaction plays an important part in thedynamic behavior of railway vehicle and track, such as, the critical speed of railway vehicle hunting, running stability and comfort, the ability of curve negotiating, wheel/rail contact stress level, rollingcontact fatigue and wear. Among them, the wheel profile in W/Rcontact region has drawn attention of many researchers [1–5].
So far, different design approaches for wheel profiles have beendeveloped to obtain the satisfactory matching of wheel and rail.Earlier methods to design wheel profiles were mainly based onthe experience of railway operators [6,7]. During the last decades,there has been much greater interest in employing mathematicalmodels and numerical technology to optimize the wheel profileto improve railway vehicle dynamic behavior. Heller and Law [8]optimized the wheel profile to improve the dynamic performanceof the rolling stock. Wu [9] put forward a concept of wheel pro-file design to systemically evaluate the compatibility of the wheeland rail profile based on the vehicle characteristics and the operat-ing condition. Zhang et al. [10] utilized an improved method basedon the partial rail profile expansion, which was originally devel-oped by Wu [9], to modify the whAeel profile of LMa in China. Themodified wheel has a desirable conformity contact with Chineserail of 60kg/m (CHN60). This conformal contact forming betweenW and R can effectively reduce the contact stress level betweenthem. Persson and Iwnicki [11] and later Novales et al. presented a direct optimization procedure based on genetical gorithmtodesigna wheel profile for railway vehicles [12]. Shen et al. developed atarget-oriented method with so called ‘inverse methodology’ forthe design of railway wheel profile involving contact angle andrail profile information [13]. Shevtsov et al. proposed a numeri-cal optimization technique based on rolling circle radius difference(RRD) of wheelset to design the wheel profile [14,15]. This method employed a multipoint approximation based on responsive surface fitting to design an optimum wheel profile that matches a target RRD. Later, Shevtsovetal. Used the same idea to design a wheelprofile considering wheel/rail rolling contact fatigue and wear [16]. Asimilar approach was proposed by Hamid Jahed et al., wherein theRRD function was also used for the design of railway wheel profiles.
As reviewed in detail in [18], the recent researches on wheelprofile optimization have mainly focus on the inverse method ology. This method ology is very efficient when a target curve is given. However, to obtain a target curve function generally by designer’s experience would be a trouble somework which costs much time.Inthis paper, as contrasted to the above mentioned inverse methods,adirect solution method based on the normal gap between the profiles of W/R around their contact point is put forward to improvethe dynamic and contact behavior of W/R system. The improvedprofile of wheel LMa obtained by using the present methodis given as an example to demonstrate the advantages of themethod.
2. Optimal design method
The normal gap (or normal clearance) of W/R in the contactregion is an important factor to evaluate the compatibility of W/Rprofiles [19–21]. The small clearance can improve the conformitycontact situation for W/R, increase the contact area (contact patch)and reduce the contact stress level. W/R rolling contact fatigue(RCF) is related to its contact patch size under the condition of the prescribed load [22]. The initiation and growth of the cracks on W/R depend on the wheel/rail contact stress/strain level in the contactpatch [23].
The objective of study in this paperis to propose a direct numerical optimization method to design the profile of wheel LMa. Theoptimized wheel LMa in rolling contact with rail of CHN60 has anormal clearance as small as possible. The optimization decreasesthe contact stress level between the W/R without loss of dynamicbehavior ability of the wheelset.
2.1. Mathematical modeling
As shown in Fig. 1, the wheel tread of LMa from its flange root Ato its field side B is chosen as an optimization region. In the coordi-nate system as shown, the start point A is set at the point with themaximum contact angle of wheel flange. The end point B is on thestraight line and its abscissa is 30mm. The slopes of points A and Bare, respectively
（2）
（3）
The moving points (nodes) (hi,vi), (i=1, 2, ..., n) on the treadcan be set by dividing the tread from A to B into the segments ofn+1. hiand viare, respectively, the vertical and lateral coordinatesof the moving points. End for end, the tread can be generated byfitting these points with cubic spline function [17], and Eqs. (2) and(3) serve as the boundary conditions for such a fitting.
To simplify modeling, the abscissa of each moving node hi(i=1,2, ..., n), is selected as a constant, and the vertical coordinatesof the moving nodes, v1,v2,...,vn are considered to be varied.v1,v2,...,vn are chosen as the design variables in the optimization.The wheel tread profile is now expressed as f(v1,v2,...,vn).
2.1.1. Objective function
The normal gap of W/R is defined as the average clearance valuein a specific region around the contact point Cj, as shown in Fig. 2.When the lateral displacement of the wheelset center is yj, thefunction of the gap Djis defined as
(4)
in which, djiis the normal clearance at the ith point and m isthe number of discrete points in the region around the contactpoint Cj. The boundary of the region is determined by c1 andc2 in Fig. 2. The coordinates of the contact point Cjare deter-mined by the given lateral displacement yjof the wheelset forthe given W/R sizes. The value of djiis determined by the wheelprofile function f(v1,v2,...,vn) for the given profiles of the W/R.Therefore, from Eq. (4), the gap function Djcan be represented byDj= Dj(yj,v1,v2,...,vn) at the contact point Cj.
Considering LMa profile in contact with CHN60 rail as anexample, their gap function in the whole region of the lateral dis-placement of wheelset is calculated, as shown in Fig. 3. It should benoted that the larger value of the curve corresponds to the largerclearance around the contact point, and this situation means thatthe area of contact patch is smaller and the level of the contactstress is higher under the condition of the same axle load.
In order to improve the conformal contact status of the wheeland CHN60, the gap curve should have the values as small as pos-sible. Using the trapezoidal method of summing the area under thecurve, the area S can be formulated as
（5）
where K is the number of the points in the gap curve of the W/R as shown in Fig. 3. From formulae (5), it is obvious that the gap Dj at different contact points contribute different values to S. The smaller S is, the higher the W/R conformal contact degree is, and correspondingly the lower W/R contact stress level is. Therefore, it is hoped that S or Djis as small as possible in the matching of the W/R profiles.
It should be noticed that different vehicle/track operation con-ditions, e.g., rail cant, track gauge, curve super elevation and trainspeed, lead to the different contact situations between W/R, suchas the contact point location, the distribution of the contact pointsand the contact area width. The distribution of the contact pointsindicates that the contact points are situated on the wheel treadin the lateral direction. Different weighting factors are applied to control the contribution to S of variable Di values a iming to obtain S value as small as possible. According to experience, weighting fac-tors for the wheel running on tangent tracks should be bigger thanthose for curved tracks.
Considering the weighting Diin S, Eq. (5) becomes as
（6）
where wjis defined as the weighting factor of the lateral displace-ment of wheelset yj, which corresponds to contact point j. Theweighting factors can be determined in this way: calculate the lat-eral displacement of the wheelsets when the vehicle moves along tangent or curved tracks using the vehicle-track coupling dynamics model [24], find the approximate bound of the practical lateral dis-placement,uselargerweightingfactorsforthelateraldisplacementyjwithin the bound.
Since the parameter yjis given in the calculation process, func-tion S in Eq. (6) can also be expressed as
（7）
Eq.(7) is used a sthe objective function to find the optimal wheelprofile.
2.1.2. Design constraints
During the optimization, such size design requirements as thesafety of wheel operation, the wheel flange thickness and theheight, the tread width and the maximum flange angle should besatisfied.
It is noted that the real wheel tread has the monotonic slope,but the method, based on cubic spline function, cannot ensure themonotonicity of the designed wheel profile, and may generate thecorrugated tead. To avoid this problem arising in the optimizationdesign, a constraint equation is used and reads
（8）
At the same time, the lower and upper boundaries of the design variables viin Eq. (8) are given as
i=1,2,...n （9）
In Eq. (8), Giis the constraint equation at the position of the ithdesign variable node. In Eq. (9), aiis the lower boundary and biisthe upper. The value of aiand biare selected to be as close to theinitialvalueaspossibletoensurethehighcomputationalspeedandthe fast convergence of solution as well.
2.2. Optimization algorithm
In this section, a modified optimization algorithm is developed by applying the improved SQP(sequentialquadraticprogramming) [25,26] method combined with quasi-Newton method and BFGSmethod [27–30]. The basic idea of this algorithm is to find the opti-mal search direction and the information of the step size by usingthe SQP method and to renew the iteration by using the quasi-Newton method, thereby improving calculation efficiency.
According to Eqs. (7)–(9), the optimization problem can be described by
(10)
Eq. (10) can be converted to quadratic approximation quadraticprogramming sub-problem based on the Lagrange function. Thefunction of the quadratic programming sub-problem is written as
（11）
where is the Lagrange multiplier, and v = (v1,v2,...,vn)Tis the design vector that is variable.
The quadratic programming sub-problem can be obtainedthrough linearization of the nonlinear constrained ones. A newiterative formula is constituted by using the solution of the sub-problem as
（12）
Here ? is the step parameter; tkis the solution of the sub-problemin the kth step iteration. v(k)iis the solution of the design variablesin the kth step iteration.
In process of the iteration, the BFG