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1、第二章 機械零件的疲勞強度設(shè)計,2-1 概 述,2-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,2-3 影響零件疲勞強度的主要因素,2-4 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,2-5 受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,2-1 概 述,2-1 概 述,一、疲勞破壞,機械零件在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力的 ， 而應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次 數(shù)的增加，當損傷累積到一定程度時，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn) （萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴展直到發(fā)生完全斷裂。這種緩 慢形成的破壞稱為 “疲勞破壞”。,“疲勞破壞”。是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。,疲勞破壞的特點,概述2,概 述,C）疲勞
2、破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。 d) 疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。,二、循環(huán)應(yīng)力的類型,,循環(huán)應(yīng)力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、 這五個參數(shù)中的任意兩個參 數(shù)表示。,概述3,概 述,規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力：,隨機循環(huán)應(yīng)力,2-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,2-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,兩個概念：,2）疲勞壽命N： 材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。,一、疲勞曲線（ - N 曲線）,是在應(yīng)力比 一定時，表示疲勞極限 與循環(huán)次數(shù) N 之間 關(guān)系的曲線。,不同或 N 不同時，疲勞極限 則不同。 在疲勞強度計算中，取 。,1）材料的疲勞極限 ：
3、 在應(yīng)力比為 的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng) 力循環(huán) N 次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時所能承受的最大應(yīng)力 。 （變應(yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進行比較）,疲勞曲線,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,典型的疲勞曲線如右圖所示：,可以看出： 隨 N 的 增大而減小。但是當 N 超過 某一循環(huán)次數(shù) N0 時，曲線 趨于水平。即 不再隨 N 的增大而減小。,N0 -----循環(huán)基數(shù)。,以 N0 為界，曲線分為兩個區(qū)：,1）無限壽命區(qū)：當 N N0 時，曲線為水平直線，對應(yīng)的疲勞極 限是一個定值，用 表示。它是表征材料疲勞強度的重要 指標，是疲勞設(shè)計的基本依據(jù)。,疲勞曲線2,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,可以認為：
4、當材料受到的應(yīng)力不超過 時，則可以經(jīng)受無限 次的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。壽命是無限的。,與曲線的兩個區(qū)相對應(yīng)，疲勞設(shè)計分為：,2）有限壽命區(qū)： 非水平段（NN0）的疲勞極限稱為條件疲勞極 限，用 表示 。當材料受到的工作應(yīng)力超過 時，在疲勞 破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。壽命是有限的。,疲勞曲線3,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,則,注：1）計算 時，如 N ，則取 N 。,2）工程中常用的是對稱循環(huán)應(yīng)力（ =-1）下的疲勞極限，計 算時，只須把 和 換成 和 即可。,,極限應(yīng)力圖,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,3）對于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的 換成 即可。,4）當N
5、（ ）時，因 N 較小，可按靜強度計算。,,二、 極限應(yīng)力圖,是在疲勞壽命N 一定時，表示疲勞極限 與應(yīng)力比 之間關(guān)系 的線圖。,疲勞壽命為 （無限壽命）時的 極限應(yīng)力圖 如右圖所示。,,,,極限應(yīng)力圖2,,,極限應(yīng)力線上的點稱為極限應(yīng)力點。三個特殊點 A、B、C 分別 為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力點。,極限應(yīng)力線上的每個點，都表示了某個應(yīng)力比下的極限應(yīng)力 。,對于高塑性鋼， 常將其極限應(yīng)力線簡 化為折線 ABDG 。,AD段的方程為：,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,極限應(yīng)力圖3,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,對于低塑性鋼或鑄鐵，其極限應(yīng)力線可簡化為直線AC。,,注
6、：1）疲勞曲線的用途：在于根據(jù) 確定某個循環(huán)次數(shù) N 下 的條件疲勞極限 。,2）極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù) 確定非對稱循環(huán)應(yīng)力 下的疲勞極限以計算安全系數(shù)。,2-3影響疲勞強度的因素,2-3 影響零件疲勞強度的主要因素,前邊提到的各疲勞極限 ，實際上是材料的力學性能指標，是用 試件通過試驗測出的。,而實際中的各機械零件與標準試件，在形體，表面質(zhì)量以及絕 對尺寸等方面往往是有差異的。因此實際機械零件的疲勞強度與用 試件測出的必然有所不同。,影響零件疲勞強度的主要因素有以下三個：,一、應(yīng)力集中的影響,機械零件上的應(yīng)力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴展。從而導 致零件的疲勞強度下降。,用
7、疲勞缺口系數(shù) 、 （也稱應(yīng)力集中系數(shù)）計入應(yīng)力集中 的影響 。（ 、 的值見教材或有關(guān)手冊）,影響疲勞強度的主要因素2,影響零件疲勞強度的主要因素,注：當同一剖面上同時有幾個應(yīng)力集中源時，應(yīng)采用其中最大的疲 勞缺口系數(shù)進行計算。,二、尺寸的影響,零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂 紋等疲勞源的可能性（機會）增大。從而使零件的疲勞強度降低。,用尺寸系數(shù) 、 ，計入尺寸的影響。,（ 、 見教材或有關(guān)手冊 ）,三、表面質(zhì)量的影響,表面質(zhì)量：是指表面粗糙度及其表面強化的工藝效果。表面越 光滑，疲勞強度可以提高。強化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、 噴丸等）可顯著提高
8、零件的疲勞強度。,影響疲勞強度的主要因素3,影響零件疲勞強度的主要因素,綜合影響系數(shù),試驗證明：應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量都只對應(yīng)力幅有影響， 而對平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對靜應(yīng)力沒有影響）,在計算中，上述三個系數(shù)都只計在應(yīng)力幅上，故可將三個系數(shù) 組成一個綜合影響系數(shù)：,用表面狀態(tài)系數(shù) 、 計入表面質(zhì)量的影響。,（ 、 的值見教材或有關(guān)手冊 ）,2-4 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時,2-4 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,疲勞強度設(shè)計的主要內(nèi)容之一是計算危險剖面處的安全系數(shù)，以 判斷零件的安全程度。安全條件是：S 。,一、受單向應(yīng)力時零件的安全系數(shù),零件的極限應(yīng)力圖：,,折線 即為零件的極限
9、 應(yīng)力線。,注：由于DG段 屬于靜強度，而 靜強度不受 的影響，故不需修正。,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時2,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,計算零件的疲勞強度時，應(yīng)首先求出零件危險剖面上的工作應(yīng)力 和 。據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標出工作應(yīng)力點N（ ， ）。 在零件的極限應(yīng)力線 上確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點，根據(jù)該極 限應(yīng)力點表示的極限應(yīng)力和零件的工作應(yīng)力計算零件的安全系數(shù)。,零件工作應(yīng)力的增長規(guī)律不同，則相應(yīng)的極限應(yīng)力點也不同。,典型的應(yīng)力增長規(guī)律通常有三種：,疲勞強度線 的方程為：,式中： 、 為 上任意點的坐標，即零件的極限應(yīng)力。,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時3,,C 規(guī)律下的極限應(yīng)力點,1、
10、 C（常數(shù)）（即 常數(shù)）,通過原點和工作應(yīng) 力點 N 的射線即表示 此種應(yīng)力增長規(guī)律。,應(yīng)力增長規(guī)律線與 零件極限應(yīng)力線的交點 即為相應(yīng)的極限應(yīng) 力點。,根據(jù)工作應(yīng)力和 點表示的極限應(yīng)力即可計算零件的安全系數(shù)。,按最大應(yīng)力計算的安全系數(shù)為：,,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時4,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,注：1）應(yīng)力增長規(guī)律為 時，按應(yīng)力幅計算的安全系數(shù) 等與按最大應(yīng)力計算的安全系數(shù)。,2）如按圖解法求安全系數(shù)，則,2、 （常數(shù)）,,規(guī)律下的極限應(yīng)力點,3）如極限應(yīng)力點落在 上，則需計算靜強度,安全系數(shù)計算公式 見教材，（式（214） 式（
11、217））,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時5,3、 （常數(shù)）,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,,安全系數(shù)計算公式 見教材，（式（218） 式（221））,注：對于有限壽命設(shè)計問題，須將各式中的 和 換成 N 次 循環(huán)下的條件疲勞極限 和 。,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時6,二、受復合應(yīng)力下的安全系數(shù),1 塑性材料受彎扭復合應(yīng)力時的安全系數(shù),式中： 、 為單向恒幅循環(huán)應(yīng)力下的安全系數(shù)。,2 低塑性和脆性材料受彎扭復合應(yīng)力時的安全系數(shù),受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,2-5受變幅循環(huán)應(yīng)力時,2-5 受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強度計算方法。,一、Min
12、er 法則疲勞損傷線性累積假說,由最大應(yīng)力分別為 、 、 的三個恒 幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律 性變幅循環(huán)應(yīng)力，如右 圖所示。,壽命損傷率,受變幅循環(huán)應(yīng)力時2,受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,Minger法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨 立進行的，并且可以線性地累積成總損傷。當各應(yīng)力的壽命損傷率 之和等于1時，則會發(fā)生疲勞破壞。,即：,上式即為Miner法則的數(shù)學表達式，亦即疲勞損傷線性累積假說。,注：在計算時，對于小于 的應(yīng)力，可不考慮。,二、疲勞強度設(shè)計,損傷等效,受變幅循環(huán)應(yīng)力時3,受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,用 表示等效應(yīng)力 的疲勞壽命。,損傷等效即為： 的壽命損傷率各應(yīng)力的壽命損傷率之和。,即：,（只介紹這種方法）,（可看作是等效方程）,受變幅循環(huán)應(yīng)力時,受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,等效循環(huán)次數(shù)法,這種方法是首先人為選定 ，之后，將選定的 代入上式 計算出 。則,將上式求出的 代入疲勞曲線方程即可求出 下的條件疲 勞極限,則可進一步計算零件的安全系數(shù)。 （見教材的式（229）和式（230））,
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