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1、1,初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價,撫順市教師進(jìn)修學(xué)院 李江萍 2005年7月25、26日,2,一、傳統(tǒng)教學(xué)評價的幾個誤區(qū),評價功能的甄別化 評價目的的功利化 評價內(nèi)容的知識化 評價方法的數(shù)量化 評價主體的單一化,3,評價功能的甄別化,傳統(tǒng)評價中有一個基本的假設(shè)，那就是只有及個別的學(xué)生優(yōu)秀，而大多數(shù)的學(xué)生都屬一般。為此，甄別就成為評價的一個重要功能，通過考試將學(xué)生分為三六九等。在這樣的過程中，只有少數(shù)學(xué)生能夠獲得鼓勵，體驗成功的快樂，大多數(shù)學(xué)生都是失敗者。,4,評價目的的功利化,為了考核老師 本應(yīng)著重于過程的評價變成了對教師的鑒定和證明，“選拔”被當(dāng)作教師評價的主要功能，而發(fā)展性功能被忽略（關(guān)注教師的發(fā)展）
2、。 為了證明學(xué)校 展示學(xué)校實力，關(guān)系學(xué)校榮譽(yù) 為了控制學(xué)生 吹毛求疵批評、責(zé)怪：達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)或偏離標(biāo)準(zhǔn)；一味說好表揚廉價，達(dá)不到激勵作用；公式化有節(jié)奏的掌聲和口號聲，缺乏針對性，缺乏真情；不置可否既無“對”也無“錯”，無鼓勵和批評。,5,評價內(nèi)容的知識化,評價多是針對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)進(jìn)行，而且常常是在記憶的水平上，將教學(xué)評價窄花為僅是學(xué)生學(xué)業(yè)成績的評價，主要測試學(xué)生的短時記憶能力書本中的經(jīng)典知識。,6,評價方法的數(shù)量化,絕對數(shù)量化用簡單的、抽象的分?jǐn)?shù)反映復(fù)雜的教學(xué)活動，表面上看貌似精準(zhǔn)，實際模糊，因為同樣的分?jǐn)?shù)完全可以有不同的教學(xué)活動，而且教學(xué)活動的復(fù)雜現(xiàn)象是難以用數(shù)值來衡量的，勉強(qiáng)用數(shù)量表示就會
3、妨礙對現(xiàn)象背后本質(zhì)意義的揭示，使教育評價趨于瑣碎，失去了教育中最有意義、最根本的內(nèi)容 一方面不可能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面將使評價目標(biāo)誤入歧途，導(dǎo)致評價目標(biāo)惟量化、簡單化。,7,評價主體的單一化,評價主體由上而下依次是政府部門評價學(xué)校、學(xué)校評價教師、教師評價學(xué)生，學(xué)生被排斥在評價主體之外，成為被評價對象。 評價少了全面性而多了片面性，少了民主性而多了獨斷性，評價成為權(quán)利人士單方面的活動。,8,一、填空題 1. 3.05噸=（ ）噸（ ）千克 1020平方分米=（ ）平方米 2.分?jǐn)?shù)單位1/11是真分?jǐn)?shù)的有（ ） 3.一個小數(shù)擴(kuò)大100倍后，小數(shù)點再向左移動一位得數(shù)是12.3，原來這個小
4、數(shù)是（ ） 4. 0.125的比值是（ ），化成最簡單的整數(shù)比是（ ） 5.一個數(shù)分別與2/3，4/7相乘。乘得的兩個積的和是13/14，原來這個數(shù)是（ ） 二、判斷下面各題，正確的在括號里畫“”錯誤的畫“” 1.一個分?jǐn)?shù)的分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值成正比例。（ ） 2.4是0.5的倍數(shù)。（ ） 3.一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：5：6，這個三角形是鈍角三角形。（ ） 4.一個質(zhì)數(shù)和比它小的每一個自然數(shù)都互質(zhì)。（ ）,9,三、用簡便方法計算下面各題：（要寫出簡算過程） 1. 1035-998 2. 2.75+3+10.2+1 四、脫式計算下面各題： 1. 798+1057035 2. 4.02
5、6.5-16.25 3. 28 五、按要求解題 1. 列綜合算式計算：從4里減去3除以1的商，再乘以，積是多少？ 2. 列方程求解：4的7/8與一個數(shù)的30%相等，求這個數(shù)。 六、解答應(yīng)用題 1. 光華機(jī)械廠今年三月份用去鋼材112.5噸。四月份比三月份節(jié)約鋼材20%，四月份比三月份節(jié)約了多少噸鋼材？ 2. 六一玩具廠要生產(chǎn)2080套兒童玩具，前6天生產(chǎn)了960套，照這樣計算，完成全部任務(wù)共需多少天？（用比例方法解答）,10,二、新課程教學(xué)評價倡導(dǎo)的基本理念,關(guān)注學(xué)生發(fā)展 強(qiáng)調(diào)教師成長 重視以學(xué)論教,11,關(guān)注學(xué)生發(fā)展,首先，體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)上，要按照新課程標(biāo)準(zhǔn)完成知識、技能和情感的要求 其次，
6、體現(xiàn)在教學(xué)過程中，教師要采取一定的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體現(xiàn)學(xué)生主體，鼓勵探究。,12,觀察圖，回答問題,你認(rèn)為這個圖可能用來表示什么？ 按你的想法給這個圖起名 寫下根據(jù)這個統(tǒng)計圖你想到的事情,13,強(qiáng)調(diào)教師成長,課堂教學(xué)評價要促進(jìn)教師的成長發(fā)展。其重點不在于鑒定教師的課堂成果，而是診斷教師課堂教學(xué)的問題，指出教師的發(fā)展目標(biāo)，促進(jìn)教師的成長。,返回,14,以學(xué)論教,體現(xiàn)以學(xué)生的“學(xué)”來評價教師的“教”以學(xué)論教的教學(xué)評價思想，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)的狀態(tài)為參照來評價課堂教學(xué)質(zhì)量。,15,情 緒 狀 態(tài),注 意 狀 態(tài),參 與 狀 態(tài),交 往 狀 態(tài),思 維 狀 態(tài),生 成 狀 態(tài),“以
7、學(xué)論教”,16,重視以學(xué)論教,情緒狀態(tài)：學(xué)生是否具有濃厚的興趣，對學(xué)生具有好奇心與求知欲；是否能長時間保持興趣，能否自我調(diào)節(jié)和控制學(xué)習(xí)情緒；學(xué)習(xí)過程是否愉悅，學(xué)習(xí)愿望是否不斷得以增強(qiáng)。 注意狀態(tài)：學(xué)生是否始終關(guān)注討論的主要問題，并能保持較長的注意力；學(xué)生的目光是否始終追隨發(fā)言者（教師或?qū)W生）的一舉一動；學(xué)生的傾聽是否全神貫注，回答是否具有針對性。 參與狀態(tài)：學(xué)生是否全員參與學(xué)習(xí)活動；是否積極主動地投入思考和踴躍發(fā)言，興致勃勃地參與討論和發(fā)言，是否自覺地進(jìn)行練習(xí)。,17,交往狀態(tài)：看整個課堂氣氛是否民主、和諧、活躍；學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否友好分工與合作；是否能虛心聽取他人意見，尊重他人的發(fā)言。遇到
8、困難是學(xué)生能否主動與他人交流、合作，共同解決問題。 思維狀態(tài)：學(xué)生是否圍繞討論的問題積極思考、踴躍發(fā)言，學(xué)生回答問題的語言是否流暢、有條理，是否善于用自己的語言闡述自己的觀點；學(xué)生是否敢于質(zhì)疑，提出有價值的問題并展開討論；學(xué)生的回答或見解是否有自己的思考或創(chuàng)意。 生成狀態(tài)：學(xué)生是否掌握應(yīng)學(xué)的知識，是否全面完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、時間能力和創(chuàng)新能力是否得到增強(qiáng)，是否有滿足、成功和喜悅等積極的心理體驗，是否對未來的學(xué)習(xí)充滿了信心。,18,三、新課程教學(xué)評價的 理性分析,真實的學(xué)習(xí)過程,科 學(xué) 的 學(xué) 習(xí) 方 式,高 超 的 教 學(xué) 藝 術(shù),一堂好課的主要指標(biāo),學(xué)生的發(fā)展,19,真實的學(xué)習(xí)過
9、程,學(xué)生從不懂到懂、不會到會、模糊到清晰、錯誤到正確、失敗到成功； 教師循循善誘、啟發(fā)引導(dǎo)、真誠幫助； 不同觀點、不同思想、不同方法的真實碰撞、懷疑、爭論、發(fā)散、統(tǒng)一和自圓其說； 教師真誠的批評和表揚； 學(xué)生充分的獨立思考、有個性的語言表達(dá)和對權(quán)威的懷疑； 教師機(jī)敏的捕捉教育契機(jī)，對原定教案靈活地調(diào)整和舍棄； ,20,科學(xué)的學(xué)習(xí)方式,實事求是 該聽講接受就聽講接受，該觀察模仿就觀察模仿，該獨立思考就獨立思考，該探索發(fā)現(xiàn)就探索發(fā)現(xiàn)，該小組討論就小組討論，該大組交流就大組交流，該動手實踐就動手實踐，該抄寫就抄寫，該背誦就背誦-該做的不做，是不科學(xué)的。 講究實效 本著對學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展負(fù)責(zé)的精神，從
10、實際出發(fā)，深入思考各種學(xué)習(xí)方式的可行性和產(chǎn)生的效應(yīng)基礎(chǔ)知識的獲取、分析解決問題能力的提升、創(chuàng)新意識創(chuàng)新精神的培養(yǎng)等，而不是短期效應(yīng)的一味講授、模仿記憶、機(jī)械訓(xùn)練，或形式主義的探究、故弄玄虛的討論、毫無價值的合作，等等。該否定的否定，該摒棄的摒棄-不該做的做了，這也是不科學(xué)的。,21,高超的教學(xué)藝術(shù),高超的教學(xué)藝術(shù)來源于教師的基本素養(yǎng)、刻苦的磨練和不懈的追求。它具體體現(xiàn)在： 組織藝術(shù)；引導(dǎo)藝術(shù)；合作藝術(shù)；激勵藝術(shù)；語言藝術(shù)；板書藝術(shù)；練習(xí)設(shè)計藝術(shù)；“順應(yīng)”和“同化”藝術(shù)。 任何時期，一堂好課永遠(yuǎn)離不開教師“高超的教學(xué)藝術(shù)”。教師高超的教學(xué)藝術(shù)，能是學(xué)生學(xué)得扎實而又靈活、輕松而有愉快，是學(xué)生陶醉于
11、一種藝術(shù)享受而對課堂教學(xué)留下難以磨滅的美好回憶。,22,學(xué)生的發(fā)展,知識和能力同步發(fā)展，認(rèn)知和情感和諧發(fā)展。這是評價一堂課必須守住的底線。檢驗的標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生的接受程度與效果。 要使得每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到盡可能大的進(jìn)步與發(fā)展，真正學(xué)有所得，各有發(fā)展。 學(xué)習(xí)活動狀態(tài)：參與狀態(tài)：學(xué)生在課堂上主體地位 的確立，是以一定的參與度做保證的，學(xué)生沒有參與或參與的不夠，就算不上“主體”。學(xué)生的參與狀態(tài)，既要看參與的廣度（數(shù)量和各環(huán)節(jié)），又要看參與的深度（被動還是主動），從這一點上講，表面上“熱熱鬧鬧”的不是一節(jié)好課；交流狀態(tài)：民主、平等、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境；自信和主動、關(guān)注和鼓勵。,23,課堂教學(xué)
12、評價量表的設(shè)計,課堂教學(xué)評價的定量化固然還存在不少問題，如科學(xué)性問題、可操作問題等，還需要在不斷的研究、實踐中進(jìn)行改進(jìn)和完善，但它們也不同的體現(xiàn)了新課程的理念，為課堂教學(xué)評價提供了全新的視覺。 評價表1 評價表2,24,評價表1,25,評價表2 學(xué)校 學(xué)科 班級 時間,26,續(xù)上表,27,評析：評價表1,學(xué)生評價的權(quán)重占60，對教師評價的權(quán)重僅占40，表明對課堂評價的重心已由對教師的關(guān)注轉(zhuǎn)移到了對學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的關(guān)注。對教師評價的指向，也從過去的知識講解轉(zhuǎn)移到了對學(xué)生素質(zhì)發(fā)展起重要作用的角色定位、環(huán)境營照、和技術(shù)運用。 評價中的“案例與評析”的分析性評價為課后對課堂教學(xué)進(jìn)行具體分析提供了基礎(chǔ)。
13、 該量表只能從六個方面對課堂教學(xué)進(jìn)行評價，并不能涵蓋課堂教學(xué)的全部過程，這也是“量化”評價的缺陷。而且每項標(biāo)準(zhǔn)的描述不夠簡明、準(zhǔn)確性、合理性都有待于進(jìn)一步完善和提高。,28,評析：評價表2,該評價量表實現(xiàn)了評價主體的多元化聽課者的“他評”和教師的“自評”，而且評價指向明確。 學(xué)生的學(xué)習(xí)：知識、能力、表達(dá)、交流合作、 學(xué)習(xí)方式、創(chuàng)造性 “他評” 教師的教學(xué)：角色、尊重、氛圍、技術(shù)、習(xí)慣、創(chuàng)意 教師：調(diào)動、指導(dǎo)、創(chuàng)意 “自評” 學(xué)生：知識、能力、情感 該評價表由于評價項目較多，在聽課過程中進(jìn)行他評有一定困難，但對課后反思性評價是非常好的。,29,分?jǐn)?shù)與除法,創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)課題 在一組能整除的口算除
14、法后出現(xiàn)如“23”的算式，引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而引出課題 一、 學(xué)習(xí)新課 1、實踐操作，初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 出示操作題：把一個餅平均分給4位同學(xué)，每人分得多少個？要求4人一個小組，拿出課前準(zhǔn)備的圓紙片，合作完成。,30,續(xù),匯報：小組代表說一說自己小組分的過程。 概括：求每人分得多少個，列式為14；每人分得一個餅的1/4，也就是1/4個，所以14=1/4（個） 2、再一次操作，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 把3張餅平均分給4個同學(xué)，每個人分得多少個？要求用課前準(zhǔn)備好的圓紙片，小組合作完成。小組內(nèi)先討論怎樣分合適，再動手分。小組間交流匯報：說一說每個小組是怎樣分的。,31,續(xù),組1：
15、先把每個餅都平均分成4份，每人各從一張餅中取出一份，每人有三份，也就是一張餅的3/4，即3/4個。 組2：先把2個餅平均分成2份，每人分得半個餅；再把剩下的一個餅平均分成4份，每人一份；兩次分得的合起來就是兩個餅的3/4，即3/4個。 組3：我們組先觀察其他組是怎樣分的，得到了啟發(fā)。我們把3個餅摞在一起，對折后再對折，這就相當(dāng)于把3個餅平均分成4份，我們把其中的一份剪下來給一個同學(xué)，把少了一份的這三個餅分別給3個同學(xué)，這樣我們4個同學(xué)，每人分得的餅同樣多，都是一個餅的3/4，即3/4個餅。 組4：先把每個餅平均分成4份，這樣就把3個餅分成了12份，每人平均得到3份，就是一個餅的3/4，即3/4
16、個餅。 小組之間踴躍發(fā)言，互相補(bǔ)充，互相得到啟發(fā)。,32,概括：每人分得多少個？列式為14；每人分得一個餅的1/4，也就是1/4個，所以14=1/4（個） 3、總結(jié)規(guī)律： 通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了14=1/4，34=3/4，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？要求小組討論。 組1：我們發(fā)現(xiàn)25=2/5，811=8/11等。組2：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。組3：兩個算式的商都是分?jǐn)?shù)。組4：分?jǐn)?shù)與除數(shù)有關(guān)系，但一時還說不清是什么關(guān)系。組5：我們發(fā)現(xiàn)除法=分?jǐn)?shù)，但馬上有人反對：除法怎么能等于分?jǐn)?shù)呢？除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。組6：分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商。 升華。有了上面的討論、匯報的基礎(chǔ)，教師
17、引導(dǎo)得出：被除數(shù)除數(shù)=分子/分母；ab=a/b (b0),33,評析：教師注意了學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)，學(xué)生對知識的理解和掌握，是合作探究獲得的，不是教師灌輸?shù)?，教師靈活運用了教材，體現(xiàn)了新課程精神，根據(jù)教學(xué)實際，教師替換了教材中的例題，從學(xué)生熟悉的“分餅”來組織教學(xué)，符合先大綱的要求“從學(xué)生的生活經(jīng)驗和以有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”這一精神。小組合作學(xué)習(xí)的能力得到培養(yǎng)。學(xué)生經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生、發(fā)展形成過程。,34,四、評價方法的基本類型,標(biāo)準(zhǔn)測驗 自制測驗 調(diào)查問卷 觀察記錄 訪談記錄 作品分析 事例研究 檔案袋 個案研究,35,五、考試評價的命題要求,基礎(chǔ)性 中小學(xué)教育永遠(yuǎn)是基礎(chǔ)教育
18、，“基礎(chǔ)性”與“發(fā)展性”是統(tǒng)一的，一旦忽視了基礎(chǔ)，“發(fā)展”也就缺失了根基。 綜合性 現(xiàn)實性 探究性 開放性,36,探究問題,請你量出下面3個平行四邊形中各個角的度數(shù)，并在圖中標(biāo)出 觀察上面每個平行四邊形中角的度數(shù)，你有什么猜想或發(fā)現(xiàn)？,37,六、課堂教學(xué)中即時評價的 運用策略,案例： 一次，有一位教師教學(xué)小站，要求學(xué)生回答“從哪里可以看出小站確實很小”的問題？很多學(xué)生舉手，其中一位學(xué)生首先獲得了發(fā)言權(quán)，她說“一是這個小站只有慢車才停靠兩三分鐘，快車從來不停；二是這個小站只有一間小屋，一排木柵欄，三五個乘客。”這位教師一聽，答案非常正確， 假如你是這名教師，這時你會怎樣說？,38,情不自禁地說：
19、“啊，答得真好，你真聰明！“你太棒了！和老師想的一樣！”,猜想結(jié)果會怎樣？ 剛剛舉起的小手大概都會放下已經(jīng)找到了“最佳”正確答案，無須再去動腦。 這種結(jié)果是老師想要的嗎？ 這種評價符合新課程理念嗎？ 這個學(xué)生的答案真的“非常正確”嗎？ 結(jié)論老師過早地對學(xué)生的答案做出終結(jié)性評價，會扼殺學(xué)生創(chuàng)新與發(fā)展思維的火花。,39,同一個案例，不同的結(jié)果：,生1：我從“小站上兩個工作人員正在商量著什么”這句話中看出小站的小。 師：噢，是嗎？我想同學(xué)們一定跟老師一樣，很想聽聽你是怎么想的？你能說說嗎？（沒有馬上評價，只是引導(dǎo)發(fā)言者與其他同學(xué)一起進(jìn)入更深層次的思考。） 生1：如果這是一個很大的車站的話，就不會只有
20、兩三個工作人員了 師：你能從工作人員的多少來判斷車站的大小，這是個好辦法，其他同學(xué)還有什么更好的辦法嗎？（沒有評價答案的對與錯，只是肯定了他的思考方法，更加激勵了其他同學(xué)的積極性。） 生2：我是從“蜜蜂翁翁地飛舞，使這個小站非常寧靜”這句話看出這是個小站的。 師：啊，這也能看出？（故作吃驚，激起學(xué)生的成就感和表達(dá)欲望； 意想不到，但沒有做出評價，而是讓學(xué)生繼續(xù)說。） 生2：如果這是一個大站的話，人肯定很多，那聲音也會更大一些，就不會聽到蜜蜂“翁翁”聲。所以從這可以看出是一個小站。 師：哈哈，你們真是越來越聰明了！還有嗎？（對學(xué)生的新思維給予鼓勵，并不影響其他同學(xué)的進(jìn)一步探究。）,40,續(xù)：,生
21、3：我從“也沒有電鈴”也可以知道 師：這么多同學(xué)都說出了自己的想法，有的甚至是老師都沒有想到的，你們可真了不起。那么這些答案對不對呢？大家先討論一下（這是一種延遲性評價，它能給學(xué)生一個思考的空間，人學(xué)生暢所欲言、相互啟發(fā)，從而獲得更多的靈感，使個性思維得到充分的發(fā)展。） 評析：老師的不當(dāng)語言評價會干擾或阻礙學(xué)生的思維發(fā)展。第一位老師的評價對學(xué)生有一種激勵性，卻對其他人有一種暗示性，即老師對這個答案已經(jīng)非常滿意，無須再去創(chuàng)造和想象。第二位老師合理地采用了延遲性評價，既沒直截了當(dāng)?shù)刈鞒觥笆恰焙汀胺瘛钡脑u判，注意了評價語言暗示的消極作用，給學(xué)生自由思考和發(fā)揮的空間，得到了預(yù)期的效果。,41,使用體現(xiàn)
22、新理念的教學(xué)常用語,啟發(fā)性常用語 誰還想來說一說？/誰還能舉出一些實力？/把你的想法與大家交流一下好嗎？ 賞識性常用語 你的發(fā)現(xiàn)非常重要。/你的這種方法很有創(chuàng)意，能把思考的范圍延伸到課外。/你能用*的辦法來解決這個問題，很不簡單。/你提出了一個很有價值的問題 激勵性常用語 老師相信你自己能想出來。/你敢試試嗎？/你很聰明，相信你會找到辦法的。 反思性常用語 回憶一下我們是怎么學(xué)的？/誰能給大家提一個有深度、有探究價值的問題？/請大家仔細(xì)注意一下周圍的生活，看看那些地方與幾天所學(xué)的知識有關(guān)？,42,從中考改革看數(shù)學(xué)評價發(fā)展,一、試題結(jié)構(gòu)與類型的變化 二、試卷命題思想上的變化,43,拓展了命題圖途
23、徑和素材，關(guān)注現(xiàn)實問題的考查。,如圖是某晚報“百姓熱線” 一周內(nèi)接到的熱線電話的統(tǒng)計圖。其中有關(guān)環(huán)境 保護(hù)問題的熱線電話最多，共70個。請回答下列問題 （1） 本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個？ （2） 有關(guān)道路交通問題的電話有多少個？,44,本題以統(tǒng)計圖為題材，突破了統(tǒng)計試題局限于單純的數(shù)字計算、缺乏實際背景的傳統(tǒng)模式。貼近生活，符合學(xué)生熱忠熱線電話的心理，體現(xiàn)了數(shù)字與生活密不可分 的聯(lián)系。問題已知條件給出方式較為新穎，有助于了解學(xué)生觀察與分析問題的能力。,45,一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三家經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場進(jìn)行調(diào)查，產(chǎn)品的銷售占這三家大商場同類產(chǎn)品銷量的40%，由此在廣告中宣傳，他們
24、的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠？理由是什么？,評注：本題的題材自學(xué)生熟悉的實際生活，有利于考查學(xué)生對統(tǒng)計知識的理解，以及在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，考題的形式有助于考查學(xué)生的判斷、推理、論證等方面的能力。,46,注意利用問題情境，考查數(shù)學(xué)思維,如圖，菱形ABCD的兩條對角線長分別是3和3，一個直徑為1的圓盤與菱形的邊相切或繞菱形頂點滾動，圍繞菱形一圈，形成陰影，則圖中陰影部分的面積是（,47,如圖，是一塊電腦屏幕上出現(xiàn) 的矩形色塊圖，由6個顏色不同 的正方形組成，設(shè)中間最小的 一個正方形邊長為1，則這個 矩形色塊圖的面積為（ ） 評注：例3、4
25、。所涉及的圖案都很精致， 既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，又非常有趣，還與 相關(guān)的圖形以及變換的性質(zhì)產(chǎn)生了聯(lián)系， 可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的多方面價值，又能 調(diào)動學(xué)生積極地思維。,48,注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間的聯(lián)系,一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的1/4，如圖，放在桌面上，對桌面的壓強(qiáng)是200帕。反過來放，對桌面的壓強(qiáng)是（ ）,49,注重對數(shù)學(xué)思維過程的考查,閱讀下面的文字，解答問題。 有這樣一道題目：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0,a）B（1，-2）（ ） 。求證：這個二次函數(shù)圖形的對稱軸是直線x=2。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辨認(rèn)的文字。 （1） 根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函
26、數(shù)的解析式？若能，寫出求解過程；若不能，說出理由。 （2） 請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，增加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整。 評注：本題構(gòu)思精巧，呈現(xiàn)形式打破常規(guī)，可以考察學(xué)生臨場時的心理素質(zhì)，也給學(xué)生創(chuàng)造性地處理題目中的信息，并通過轉(zhuǎn)化條件問題解決提供了機(jī)會。,50,注重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的考查,在ABC中，C=90，AC=BC=8，要在ABC中剪出一個扇形，使ABC的三邊分別與扇形的弧相切或扇形的半徑在同一條直線上。 1. 請畫出符合題意的設(shè)計方案示意圖； 2. 若用剪下的扇形做側(cè)面圍城圓錐，請計算出圓錐的底面半徑。 評注：因為符合題意的設(shè)計方案共有四個，所以學(xué)生需要依據(jù)所給條件，
27、結(jié)合圖形特征，進(jìn)行嘗試與探索，全面地繪出這些圖形，并且逐一進(jìn)行計算，表現(xiàn)出一種思維層次性的要求。問題的解決對于學(xué)生的發(fā)散思維能力、空間想象努力和運算能力要求較高，作為壓軸題是較好的。,51,你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖，這樣捏合到第（ ）次后可拉出128根面條。,52,評注：本題的背景來自日常生活，是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實問題，但問題的解決卻需要學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系、歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終將問題的解決準(zhǔn)確定位在2n=128，n=?的數(shù)學(xué)模式上，這是一個逐步符號化、形式化的數(shù)學(xué)化過程，需要具備一定的數(shù)學(xué)化的能力，它考查了以數(shù)學(xué)方式解決日常生活中遇到的問題，考查了數(shù)、符號及其他數(shù)學(xué)對象的運算能力；數(shù)感、符號感及規(guī)律的意識；推理及邏輯思維；數(shù)學(xué)構(gòu)造與解決問題的能力；以數(shù)學(xué)方式表達(dá)與交流，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模式的和諧之美。,53,謝 謝！,54,55,
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