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1、11.5 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪搭配起來(lái)并正確的傳動(dòng) 即：兩輪的法向齒距相等,11.5.1 正確嚙合條件,漸開(kāi)線齒廓齒輪能滿足定角速比轉(zhuǎn)動(dòng)，是不是隨便一對(duì)漸開(kāi)線齒輪就能正確嚙合？ 答案是否定的！,法向齒距,1,兩輪法向齒距不等時(shí),兩輪法向齒距不等時(shí)（ pn1pn2 ），輪齒發(fā)生干涉，兩輪不能正確嚙合傳動(dòng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),兩輪法向齒距相等時(shí)（ pn1=pn2 ），兩輪能正確嚙合傳動(dòng),2,由漸開(kāi)線性質(zhì)可知，法向齒距等于兩輪基圓上的齒距，因此，要使兩輪正確嚙合，必須滿足：,可得：,由于漸開(kāi)線齒輪的模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值，所
2、以兩輪的正確嚙合條件是：,即：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等,3,齒輪的傳動(dòng)比計(jì)算可為：,4,11.5.2漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度,在齒輪嚙合過(guò)程中，如果前一對(duì)齒輪到達(dá)B1點(diǎn)，終止嚙合，而后一對(duì)齒輪還沒(méi)有在嚙合線上進(jìn)入嚙合，則這對(duì)齒輪就不能接傳動(dòng)比連續(xù)活動(dòng)，從而破壞了傳動(dòng)的平穩(wěn)性 也就是說(shuō)：滿足正確嚙合條件只是連續(xù)傳動(dòng)的必要條件而不是充分條件。為了保證連續(xù)傳動(dòng)，還必須研究齒輪傳動(dòng)的重合度,5,一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn) 從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2 一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn) 主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。 實(shí)際嚙合線 線段B1B2 理論嚙合線 線段N1N2,
3、o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,6,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,齒輪傳動(dòng)是依靠?jī)奢喌妮嘄X依次嚙合而實(shí)現(xiàn)的。如圖所示，齒輪1是主動(dòng)輪，齒輪2是從動(dòng)輪，齒輪的嚙合是從主動(dòng)輪的齒根推動(dòng)從動(dòng)輪的齒頂開(kāi)始的，因此初始嚙合點(diǎn)是從動(dòng)輪齒頂與嚙合線的交點(diǎn)B2點(diǎn)，一直嚙合到主動(dòng)輪的齒頂與嚙合線的交點(diǎn)B1點(diǎn)為止，由此可見(jiàn)B1B2是實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度。顯然，隨著齒頂圓的增大， B1B2線可以加長(zhǎng)，但不會(huì)超過(guò)N1、N2點(diǎn)，N1、N2點(diǎn)稱為嚙合極限點(diǎn)，N1N2是理論嚙合線長(zhǎng)度。當(dāng)B1B2恰好等于Pb時(shí)，即前一對(duì)齒在B1點(diǎn)即將脫離，后
4、一對(duì)齒剛好在B點(diǎn)接觸時(shí)，齒輪能保證連續(xù)傳動(dòng)。,7,但若齒輪2的齒頂圓直徑稍小，它與嚙合線的交點(diǎn)在B，則B1B。此時(shí)前 一 對(duì)齒即將分離，后一對(duì)齒尚未進(jìn)入嚙合，齒輪傳動(dòng)中斷； 若如圖中虛線所示，前一對(duì)齒到達(dá)B1點(diǎn)時(shí)，后一對(duì)齒已經(jīng)嚙合多時(shí)，此時(shí)B1B2。由此可見(jiàn)，齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為,稱為重合度，它表明同時(shí)參與嚙合輪 齒的對(duì)數(shù)。 大表示每對(duì)齒的負(fù)荷小，負(fù)荷變動(dòng)量也小，傳動(dòng)平穩(wěn)。因此是衡量齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的指標(biāo)之一,8,漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度,齒輪傳動(dòng)是依靠?jī)奢喌妮嘄X依次嚙合而實(shí)現(xiàn)的。,具體嚙合及重合度的概念觀看右圖演示。,圖11.10所示為1.3的情況，當(dāng)前一對(duì)齒在c點(diǎn)嚙
5、合時(shí)，后一對(duì)齒在B2點(diǎn)接觸， 從此時(shí)開(kāi)始兩對(duì)齒同時(shí) 嚙合，直到前一對(duì)齒到 達(dá)Bl點(diǎn)，后一對(duì)齒到 達(dá)D點(diǎn)為止。因此，嚙 合線上的B1C和DB2區(qū)間 是雙齒嚙合區(qū)。從D點(diǎn)開(kāi) 始到C點(diǎn)只有一對(duì)齒嚙合， 是單齒嚙合區(qū)。所以1.3 表明在齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基圓齒距 的時(shí)間內(nèi)有30的時(shí)間是雙齒嚙合，70的時(shí)間是單齒嚙合,10,重合度的物理意義(,),1.3Pn,B1,B2,雙對(duì)齒 嚙合區(qū),雙對(duì)齒 嚙合區(qū),單對(duì)齒嚙合區(qū),二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度,許用重合度，見(jiàn)表11.5,11,的計(jì)算公式,而,可見(jiàn)重合度與齒數(shù)有關(guān)而與模數(shù)無(wú)關(guān),當(dāng)齒數(shù)趨向無(wú)窮多，齒輪變成齒條時(shí)，重合度增大，在直齒圓柱齒輪中 max = 1.98,12,11
6、.5.3 正確安裝,正確安裝中心距：無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。,13,齒輪嚙合時(shí)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓作純滾 動(dòng)，在標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚等 于齒槽寬 即se2 而兩輪要正確嚙合必須保 證l2，所以若要保證無(wú) 側(cè)隙嚙合，就要求分度圓與節(jié)圓 重合。這樣的安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝 此時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,此時(shí)兩齒輪在徑向方向留有間隙c，其值為一齒輪的齒根高減去另一齒輪的齒頂高，c*稱為標(biāo)準(zhǔn)頂隙,1.外嚙合傳動(dòng),14,當(dāng)安裝中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距(即非標(biāo)淮安裝)時(shí)，節(jié)圓半徑要發(fā)生變化，但分度圓半徑是不變的，這時(shí)分度圓與節(jié)圓分離。嚙合線位置變化嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。此時(shí)的中心距為,但無(wú)論
7、是標(biāo)準(zhǔn)安裝還是非標(biāo)準(zhǔn)安裝，其傳動(dòng)比都為一恒值,頂隙的作用有兩個(gè)：一是可以避免一個(gè)齒輪的齒頂與另一個(gè)齒輪齒槽底部發(fā)生頂死現(xiàn)象，二是為了貯存潤(rùn)滑油以潤(rùn)滑齒廓表面,15,（2）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分 度線上的齒距和模數(shù)。,漸開(kāi)線齒條的幾何特點(diǎn),（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線.。,（3）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角。,齒輪齒條嚙合,2.齒輪齒條傳動(dòng),16,2、漸開(kāi)線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn),(2)過(guò)瞬時(shí)接觸點(diǎn)所作齒廓公法線為一固定直線nn，它與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）所以,(3)齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性。（=；r1=r1）,17,2.齒輪齒條傳動(dòng),當(dāng)齒輪齒條嚙合時(shí)，相當(dāng)于 齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線 作純滾動(dòng)，由于齒條的 齒廓是直線，所以嚙 合線位置不變，嚙合角 不變，節(jié)點(diǎn)位置不變，所 以不管是否為標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒 輪與齒條嚙合時(shí)齒輪的分度 圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，嚙合角恒等于壓力角 但只有在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的分度線才與節(jié)線重合,必須指出，為了保證齒面潤(rùn)滑，避免輪齒因摩擦發(fā)生熱膨脹而產(chǎn)生卡死現(xiàn)象，以及為了補(bǔ)償加工誤差等，齒輪傳動(dòng)應(yīng)留有很小的側(cè)隙。此側(cè)隙一般在制造齒輪時(shí)由齒厚負(fù)偏差來(lái)保證，而在設(shè)計(jì)計(jì)算齒輪尺寸時(shí)仍按無(wú)側(cè)隙計(jì)算,18,
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