高中數(shù)學(xué)人教a版選修4-4教學(xué)課件： 第二章 參數(shù)方程· 三、直線的參數(shù)方程（一）

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1、三三 直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程(一一)第二講 參數(shù)方程 講授新課講授新課 經(jīng)過點經(jīng)過點M0(x0,y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的普通方程是的普通方程是)(tan00 xxyy 思思 考考 2 怎樣建立直線怎樣建立直線l的參數(shù)方程呢？的參數(shù)方程呢？如圖，在直線如圖，在直線l上任取一點上任取一點M(x,y)，則，則),(),(),(00000yyxxyxyxMM xyO 0MMle 設(shè)設(shè) 是直線是直線l上的單位向量上的單位向量(單位長度單位長度與坐標(biāo)軸的單位長度相等與坐標(biāo)軸的單位長度相等)，則，則 e).2,0(),sin,(cos exyO 0MMle，即即使使，所所以以存存在

2、在實實數(shù)數(shù)因因為為 /00e tMMRteMM ),sin,(cos),(00 tyyxx .sin,cos 00 tyytxx 于于是是.sin ,cos 00 tyytxx 即即 因此，經(jīng)過點因此，經(jīng)過點M0(x0,y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為)(sincos00為參數(shù)為參數(shù)ttyytxx xyO 0MMlexyO 0MMle的的幾幾何何意意義義嗎嗎？中中參參數(shù)數(shù)參參數(shù)數(shù)方方程程的的，你你能能得得到到直直線線設(shè)設(shè) 0tle tMM 思思 考考)(sincos00為參數(shù)為參數(shù)ttyytxx 例例1.已知直線已知直線l：xy10與拋物線與拋物線yx2交于交

3、于A，B兩點，求線段兩點，求線段AB的長的長和點和點M(1,2)到到A，B兩點的距離之積兩點的距離之積.探探 究究 直線與曲線直線與曲線yf(x)交于交于M1，M2兩點，兩點，對應(yīng)的參數(shù)分別為對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.(1)曲線的弦曲線的弦M1M2的長是多少？的長是多少？(2)線段線段M1M2的中點的中點M對應(yīng)的參數(shù)對應(yīng)的參數(shù)t的值的值是多少？是多少？(3)你還能提出和解決哪些問題？你還能提出和解決哪些問題？課堂小結(jié)課堂小結(jié) 經(jīng)過點經(jīng)過點M0(x0,y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為)(sincos00為參數(shù)為參數(shù)ttyytxx xyO 0MMle例例2.經(jīng)過

4、點經(jīng)過點M(2,1)作直線作直線l，交橢圓，交橢圓141622 yx于于A，B兩點兩點.如果點如果點M恰好為線段恰好為線段AB的中點，求直線的中點，求直線l的方的方程程.思思 考考 這種解法對一般圓錐曲線適用嗎？這種解法對一般圓錐曲線適用嗎？把把“中點中點”改為改為“三等分點三等分點”，直線，直線l的方程怎樣求？的方程怎樣求？課后作業(yè)課后作業(yè)1.過點過點P(1,2)，傾斜角為，傾斜角為45o的直線的直線l與橢圓與橢圓x22y2 8交于交于A、B兩點，求兩點，求|AB|及及|PA|PB|.2.設(shè)設(shè)AB為橢圓為橢圓 的一條弦，的一條弦，點點M(2,1)為為AB的中點，求的中點，求AB所在所在直線的方程直線的方程.191622 yx