重疊問題 數(shù)學四年級下冊

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1、 《重疊問題》—  教學設(shè)計 教學目標： 1.引導學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的 思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。 2.通過設(shè)計有效的教學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索 與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù) 學的嚴密邏輯。 3. 引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的 價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。 教學重點：使學生初步體會集合的有關(guān)思想方法，并能用它來解決實 際問題。 教學難點：理解有重復時，應從和中減去重復部分。 教學方法：觀察法、討論法

2、 教學準備：多媒體課件、姓名卡片、磁石貼等 教學過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 師：同學們，清明小長假期間四年級一班的同學們參加了社會實 踐活動，讓我們一起來看一下吧。 課件展示 師：下面是四年級一班同學假期參加實踐活動的情況記錄，發(fā)現(xiàn) 了哪些數(shù)學信息？ 學生欣賞、觀察、口答信息 預設(shè)： 1. 參加小記者的 10 人 2. 參加小交警的 9 人 3. 兩項都參加的 4 人 師：你能提出什么問題？ 學生提出問題 預設(shè)：參加社會實踐活動的一共有幾人？ 學生口答提出的問題 追問：果真是 19 人嗎

3、？下面請大家再仔細觀察這兩組信息，你 發(fā)現(xiàn)了什么？ 預設(shè)：有人兩項實踐活動都參加了。 引出課題：這就是我們今天要研究的重疊問題（板書） 【設(shè)計意圖】結(jié)合學生的生活實際，開門見山的導入新課，引導學生 提出問題，順理成章的引出課題。 二、自主探究 ，建立模型 1.組織游戲比賽 課件出示規(guī)則： （1）左邊同學代表小交警隊，右邊同學代表小記者隊； （2）每隊派一名同學作為隊長到前面來； （3）老師每出示一個名字，若是你們隊的，隊長請快速搶，下面 同學可提示自己隊長； （4）最先把自己隊里名字搶全的獲勝。 學生分組、推選隊長到前面來開始游戲

4、 預設(shè)：游戲過程中因姓名卡片而產(chǎn)生矛盾 師：怎樣解決這個問題呢？ 預設(shè)：都給一邊；平均分；放在中間一起用 全班研討決定：放在中間一起用。 師：放在中間一起用，這個方法是不是兩全其美？面對復雜的問 題，大家換一個角度思考，搶卡片的問題就解決了 2.數(shù)形結(jié)合，說圖明理 師：指指看，參加小記者活動的 10 人在哪里？參加小交警活動 的 9 人呢？怎樣讓大家看的更清楚一些呢？ 預設(shè)：圈一圈 兩位隊長各自圈出參加小記者和小交警的人 學生指一指，說一說各部分表示什么意思。 師：現(xiàn)在，看著黑板上的圖你能求出參加社會實踐活動的一共有

5、多少人嗎？試試看，把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧，并在學習單上 記錄下來。 學生獨立思考，小組交流方法，再全班交流。 預設(shè)：10+9-4=15（人） （10-4）+（9-4）+4=15（人） 6+5+4=15（人） 學生結(jié)合圖形說一說“10”“9”“6”在哪里？表示什么？加強理 解，算法優(yōu)化（預設(shè)第一種方法） 【設(shè)計意圖】學生交流算法，根據(jù)圖形列出算式，數(shù)形結(jié)合，進一步 加深理解。 3.認識韋恩圖 課件展示剛才的探究過程，介紹韋恩圖。 學生說一說各部分以及各部分的關(guān)系。 【設(shè)計意圖】讓學生表述韋恩圖各部分之間的關(guān)系，給學生一個完整 的認

6、知，同時使學生對韋恩圖的認知更趨于明朗化。適時介紹韋恩圖， 讓學生體驗到了簡潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學之美。 4.歸納總結(jié)，提煉方法 課件展示：把方偉替換于平麗， 問：兩種活動都參加的變成了幾人？現(xiàn)在參加實踐活動一共有幾 人？ 學生嘗試列式并口答 問：兩種活動都參加的還有可能是幾人？（預設(shè)： 1、2、3、4、 5、6、7、8、9） 課件出示算式。 學生觀察算式，總結(jié)方法 板書方法：和-重復人數(shù)=參加人數(shù) 【設(shè)計意圖】讓在探究活動中很好地經(jīng)歷重疊問題的建模過程。 三.應用模型，解決問題 （一）基本練習 課件出示自主練習（一）1

7、、2，讓學生在學習單上完成。 要求：1 題先畫圖，再列式解答；2 題根據(jù)個人情況選擇是否畫圖。 說明：竹竿的重疊也可以用這個方法解決 【設(shè)計意圖】仿例練習，鞏固前面學的方法 （二）變式練習： 1.自主練習 3 學生先讀題、獨立思考，分析與前面題目的異同，再全班交流， 總結(jié)方法 預設(shè)：和-參加人數(shù)=重復人數(shù)（板書） 2．自主練習 5 學生討論、小組交流，找出與 1 題的不同（此題有三部分）。 師課件提示，學生課后完成。 【設(shè)計意圖】練習的設(shè)計由易到難，適合學生發(fā)展。在解決問題的過 程中，既鞏固了解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)了思維能力。

8、四、總結(jié)提高，拓展延伸。 師：通過今天這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 教師引導學生從知識、方法、數(shù)學思想三方面來談收獲。并集體 回顧全課過程：創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 —— 自主探究 用模型 解決問題——總結(jié)提高，拓展延伸  建立模型——應 師：重疊問題遠不止我們見到的這些。 課件出示拓展練習 1（角的重疊）、2（獎品的重疊），這些都是 重疊問題。課后請同學們留心觀察，用今天的學習的知識解決更多的 重疊問題，號嗎？ 【設(shè)計意圖】及時引導學生交流收獲，有助于養(yǎng)成反思的好習慣；學 生帶著問號進入課堂學習，帶著問號走出課堂繼續(xù)學習，這樣的數(shù)學 教學不僅給學生的今天帶了知識和方法，還為學生的米鞥天撒播了希 望的種子。 【板書設(shè)計】 重疊問題 和-重復人數(shù)=參加人數(shù) 和-參加人數(shù)=重復人數(shù) 小記者 10 人 小交警 9 人 5 人 兩項都參加的 10+9-4=15（人）