六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 圓 綜合與實(shí)踐 確定起跑線教案 新人教版(共5頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 綜合與實(shí)踐 確定起跑線 ?教學(xué)內(nèi)容 教科書P80~81。 ?教學(xué)目標(biāo) 1.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。 2.結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流的方式提高解決實(shí)際問題的能力。 3.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索知識(shí)的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。 ?教學(xué)重點(diǎn) 通過對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決如何確定起跑線的問題。 ?教學(xué)難點(diǎn) 綜合運(yùn)用

2、圓的知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的確定與什么有關(guān)。 ?教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 【教學(xué)提示】 如果有條件，可以播放200m跑或400m跑的視頻，更有感染力。 ?教學(xué)過程 一、聯(lián)系實(shí)際，提出問題 1.聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題。 師：同學(xué)們，你們參加過賽跑嗎？參加過多少米的賽跑？在賽跑的時(shí)候，你們注意過起跑時(shí)的位置沒有？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都有參加賽跑的經(jīng)歷，會(huì)說出50m、100m、200m、400m……；也有少數(shù)的學(xué)生會(huì)說400m跑時(shí)，起跑的位置不一樣。 課件出示100m跑和400m跑起跑線的情境。 師：仔細(xì)觀察，這兩種賽跑的起跑線，它們有什么區(qū)別嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)

3、生會(huì)發(fā)現(xiàn)100m跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員站在同一起跑線，而400m跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員起跑線的位置不同。 2.聚焦400m跑的起跑線，提出問題。 師：請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光觀察400m跑的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？想提出什么數(shù)學(xué)問題? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)看到：①運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的形狀，跑道是由兩直道和兩彎道組成或由一些平行線段和一些同心的半圓組成;②選手站在不同的起跑線上。所提問題可能有：哪一圈跑道線長(zhǎng)是400m?400m跑時(shí)不同跑道的起跑線如何確定?相差多少米?每相鄰兩條起跑線之間的距離是相等還是不等?……如果學(xué)生提不出要解決的問題或提不到關(guān)鍵點(diǎn)上，教師適時(shí)引導(dǎo)。 師：要進(jìn)行400m比賽，如何確定各跑道的起

4、跑線?各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（板書課題：確定起跑線） 【教學(xué)提示】 此處是本節(jié)課的難點(diǎn)，充分地讓學(xué)生交流，發(fā)表自己的見解，在探討交流的基礎(chǔ)上理順?biāo)悸贰? 師：這是體育上的問題，卻可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決?？磥頂?shù)學(xué)真是無處不在。 【設(shè)計(jì)意圖】充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣和能力。 二、觀察跑道，分析問題 1.分析比較，確定解決問題的思路。 課件出示教科書P81完整的跑道圖。 （1）小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？ 學(xué)生

5、充分交流得出結(jié)論，教師板書： ①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)。 ②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。 （2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的長(zhǎng)度之差？ 【教學(xué)提示】 允許學(xué)生用不同的方法計(jì)算，不要將“最優(yōu)”的方法強(qiáng)加給學(xué)生。而是讓學(xué)生在交流、比較中自己感悟。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來，也就是計(jì)算2條直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差。 預(yù)設(shè)2：因?yàn)楦髋艿赖闹钡蓝家粯娱L(zhǎng)，所以各跑道的長(zhǎng)度之差與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的長(zhǎng)度之差。 【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察分析，使學(xué)

6、生明白問題的本質(zhì)和解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。關(guān)鍵處的追問突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。 2.計(jì)算驗(yàn)證，解決問題。 （1）計(jì)算發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)。 師：請(qǐng)看田徑場(chǎng)跑道平面圖，你覺得哪一圈跑道的長(zhǎng)度會(huì)是400m呢?（最內(nèi)圈跑道） 教師根據(jù)學(xué)生回答介紹最內(nèi)圈的跑道。在此條跑道上跑一圈，所跑路程可近似地看作最內(nèi)圈跑道線的長(zhǎng)度。 師：那這條跑道線的長(zhǎng)度是不是400m?怎么計(jì)算? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】①兩條直線跑道的長(zhǎng)和一個(gè)圓周長(zhǎng)的和；②列式為：85.96×2+72.6×3.14。 師追問：為什么要計(jì)算一個(gè)圓的周長(zhǎng)? 師：那么第2條跑道的起跑線位置應(yīng)該比第1條跑道的起跑線向前移動(dòng)多少米呢? 【

7、學(xué)情預(yù)設(shè)】①算出第2條跑道線的長(zhǎng)后減去400m；②第2條跑道線周長(zhǎng)減去第1條跑道線周長(zhǎng)；③85.96×2+(72.6+1.25×2)×3.14-400。 【教學(xué)提示】 這里的數(shù)據(jù)比較大，學(xué)生計(jì)算起來比較復(fù)雜?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生先用“π”代入算式計(jì)算，最后的結(jié)果再乘具體的數(shù)，降低計(jì)算難度。 師：通過第1條跑道和第2條跑道的比較，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)跑道的長(zhǎng)度與直道無關(guān)，只要算出圓周的長(zhǎng)度就行。 【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)第1條跑道長(zhǎng)度計(jì)算方法的分析以及第2條跑道起跑線位置的確定方法的分析，使學(xué)生進(jìn)一步理解問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，不需要算出每圈的長(zhǎng)度，只要算出每圈圓周的長(zhǎng)度

8、就行。 （2）自主計(jì)算，解決問題。 【教學(xué)提示】 在學(xué)生計(jì)算時(shí)，教師要個(gè)別指導(dǎo)，特別是少數(shù)計(jì)算特別慢的學(xué)生，指導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 師：到底各條跑道的起跑線位置應(yīng)相差多少米?請(qǐng)同學(xué)們利用手中的計(jì)算器算算?？茨膫€(gè)小組算得又快又準(zhǔn)。 學(xué)生自主計(jì)算完成教師提供的學(xué)習(xí)單。 3.匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：我發(fā)現(xiàn)有的組全部計(jì)算了，有的組才計(jì)算了幾個(gè)就寫出了其他跑道的答案。哪個(gè)組愿意匯報(bào)一下，你們是怎樣算的？發(fā)現(xiàn)了什么? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下情況： 預(yù)設(shè)1：逐一計(jì)算，相鄰跑道線長(zhǎng)度之差在7.85左右，有的相差7.86，有的相差7.87。 預(yù)設(shè)2：只計(jì)算了第2、3條跑

9、道后，就在“跑道全長(zhǎng)”的相應(yīng)格內(nèi)，逐次加2.5π。因?yàn)楹笠粭l跑道與前一條跑道相比，周長(zhǎng)就是增加了(1.25×2)×π，所以只要在前面跑道長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上遞加2.5π就是后一條跑道的長(zhǎng)，不用一一計(jì)算。 預(yù)設(shè)3：用乘法分配律發(fā)現(xiàn)相鄰兩條跑道的長(zhǎng)相差2.5π，所以確定起跑線位置的方法，就是相鄰兩跑道起跑線的位置相差(2.5π)m，按π=3.14計(jì)算就是相差7.85m。 【教學(xué)提示】 也許有的學(xué)生還用數(shù)據(jù)一一計(jì)算出來，教師要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，而不是埋頭“苦算”。 師：大家聽了以上同學(xué)的匯報(bào)有什么疑問？可以直接提出你們的疑問。 組織學(xué)生互動(dòng)交流。 師：誰能用語言概括總結(jié)一下確定起跑線的方法？

10、師小結(jié)：看來相鄰跑道線長(zhǎng)度之差就是由于各圓的直徑增加了2.5m造成了圓周長(zhǎng)的變化。所以相鄰起跑線的距離相差(2.5π)m，以此來確定起跑線的位置。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算解決問題的過程，并在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)確定起跑線的方法，放手讓學(xué)生自主參與，在展示交流中提高學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 三、拓展延伸，再提問題 1.問題拓展。 師：小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線相差多少米嗎？400m的跑步比賽，跑道寬為1m，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.2m呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】跑道是由兩個(gè)彎道和

11、兩個(gè)直道組成。如果跑道寬為1m，相鄰起跑線相差2πm；如果跑道寬是1.２m，相鄰起跑線相差2.4πm。 2.能力提升。 師：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200m的比賽，跑道寬為1.25m，起跑線又該依次提前多少米？ 學(xué)生討論。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)前面的規(guī)律，學(xué)生知道200m是400m的一半，由一個(gè)彎道和一個(gè)直道組成，跑道寬1.25m，所以相鄰起跑線相差1.25π；可能有的學(xué)生會(huì)想到7.85÷2＝3.925（m）。 四、回顧反思 師：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你們有什么感悟和體驗(yàn)與大家分享嗎? 在引導(dǎo)學(xué)生反思的過程中板書： 發(fā)現(xiàn)生活中的問題、提出問題→運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題 

12、 ↓ ↓ 數(shù)學(xué)眼光 數(shù)學(xué)應(yīng)用 【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)和習(xí)慣，培養(yǎng)抽象、概括、總結(jié)的能力。 ?板書設(shè)計(jì) 確定起跑線 跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng) 內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)楦鲌A的周長(zhǎng)不一樣。 相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”。 發(fā)現(xiàn)生活中的問題、提出問題→運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題  ↓ ↓ 數(shù)學(xué)眼光 數(shù)學(xué)應(yīng)用 ?教學(xué)反思

13、六年級(jí)學(xué)生對(duì)“400m跑不同跑道上的運(yùn)動(dòng)員起跑的位置是不同的”并不陌生，但對(duì)“不同起跑線之間的距離差是多少”卻陌生。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題正是本節(jié)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課的意義和價(jià)值所在。本節(jié)課注重學(xué)生自主分析問題、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)思考過程、交流活動(dòng)結(jié)果。積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。 三、如下圖，小麗和小紅分別沿著弧線跑，你能求出她倆跑的路程相差多少米嗎？ 四、國際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道，直道長(zhǎng)85.39m，兩端的彎 道呈半圓形，內(nèi)圈的直徑是73m，跑道寬1.22m。 1.小齊沿最內(nèi)圈跑一圈，他跑了多少米？ 2.400m比賽時(shí)，第5道起跑線應(yīng)在第1道起 跑線前多少米？ 參考答案 三、3.14×40×2÷2-3.14×20×2÷2=62.8（m） 四、1.85.39×2+3.14×73=400（m） 2.2×3.14×1.22×（5-1）=30.6464（m） 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26