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第4課時 解方程(一)
教材第68~69頁的內容。
1.通過觀察天平稱重的具體情境,類比等式變形的過程,抽象出等式性質,即等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立;了解等式性質是解方程的依據(jù)。
2.會用等式的性質解形如x+5=12的簡單方程。
重點:利用發(fā)現(xiàn)的等式性質解簡單的方程。
難點:發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立。
多媒體課件、每組一個天平、砝碼
師:同學們,老師為同學們帶來了一位老朋友,看看它是誰?(
2、出示天平實物)
生齊答:天平。
師:你了解天平嗎?怎么才能使天平保持平衡呢?
生1:左右托盤中放入同樣重的物品。
師:今天我們要利用天平來做游戲,通過游戲,同學們將會發(fā)現(xiàn)一些非常有趣的東西。
1.從具體情境中抽象出等式性質。
(1)師:現(xiàn)在請你們在天平的左側放一個5克的砝碼,右側也放一個5克的砝碼,這時天平的指針指向哪?說明什么?用等式怎樣表示?
生:指向正中間,說明天平平衡,等式:5=5。(板書)
師:在天平的左側再加上一個2克的砝碼,天平會怎么樣?
生操作,觀察現(xiàn)象匯報:會向左傾斜。
師:要使天平恢復平衡,可以怎么辦?你還能用一個等式來表示嗎?
生操作匯報:在天平
3、右側加一個2克的砝碼。寫出等式:5+2=5+2。(板書)
(2)師:如果在天平左側放的砝碼的質量用x表示,右側放一個10克的砝碼,天平兩側平衡。請你用等式表示天平兩側平衡的狀況。
學生在紙上寫一寫。匯報:x=10。(板書)
師:如果在天平的左側再加上一個5克的砝碼,右側也加上一個5克的砝碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?用一個方程來表示。
指名匯報:x+5=10+5。(板書)
師:如果在兩側都加上一個10克的砝碼呢?會出現(xiàn)什么情況?怎樣用方程表示?如果都加上一個20克的砝碼呢?
學生獨立完成后匯報:①x+10=10+10。②x+20=10+20。
(3)師:同學們,請認真觀察上面幾道算式,你發(fā)
4、現(xiàn)了什么?
學生同桌交流后,集體匯報,師小結并板書:等式的兩邊都加上同一個數(shù),等式仍然成立。
(4)師:根據(jù)以上游戲,請你們猜想一下,如果天平兩邊都減去相同的質量,天平會怎樣?請你們動手做一做,寫一寫,想一想??纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
學生分組實驗,交流討論,根據(jù)上面的經(jīng)驗,總結出規(guī)律:等式兩邊都減去同一個數(shù),等式仍然成立。
師生共同小結:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立,這就是等式的性質。(師補全板書,生齊讀。)
2.用天平類比解方程的過程,了解等式性質的作用。
(1)課件出示教材第68頁問題二的題目:你能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們前面列出的方程x+2=10嗎?
師引
5、導學生明確“解方程”的含義:從方程出發(fā),求出使等式成立的未知數(shù)的值,這個過程叫作解方程。
讓學生自己想一想,然后再小組交流。
預設一:想K+2=10,因為8+2=10,所以x=8。
預設二:把方程兩邊都減去2,可得x+2-2=10-2,進而可得x=8。
師作肯定評價,針對第二種解法,教師要借天平直觀演示,讓學生說出每一步的根據(jù),再提問:為什么方程兩邊都減去2,依據(jù)是什么?引導學生明確這是依據(jù)等式的性質。
(2)教師板書出解方程的過程,關注“解”和“等于號”的書寫要求,引導學生規(guī)范書寫。(在第二行寫“解”字,并把等號對齊。)
(3)師:我們求出的x=8對嗎?可以怎樣檢驗呢?
生思考
6、后匯報:可以把未知數(shù)的值代入原方程中,看等式是否成立。
師:你們同意這種檢驗方法嗎?(同意。)現(xiàn)在就檢驗一下你們的解是否正確吧!
生獨立完成后匯報:8+2=10,x=8對了。
3.方程的解的含義,方程的解與解方程的區(qū)別。
師:在解方程的過程中,我們把求出的x的得數(shù)叫作“方程的解”。也就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫作方程的解。x=8就是方程x+2=10的解。求方程的解的過程叫作解方程(板書課題)。
4.師:我們在解方程的時候要注意些什么呢?
學生同桌交流,集體匯報。師生共同小結:
解方程的要求:①要先寫“解”;②等號對齊;③解完后將值帶入原方程驗算。
6.利用等式性質解方
7、程。
課件出示教材第68頁下面例題:
y-7=12 23+x=45
學生先獨立思考,再小組交流。
指名板演,說清楚自己解方程的依據(jù)。集體講評。
完成教材第69頁“練一練”。(第1題通過舉例促進學生對等式性質的理解。第2、3題讓學生獨立完成,給學生時間,交流解方程的方法。第4、5題讓學生獨立完成,指名匯報,集體訂正。第6題課后作業(yè)。)
這節(jié)課我們學習了等式的性質解方程,你學會了嗎?
這節(jié)課的內容包括兩個方面:一是通過天平游戲,探索等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立;二是應用等式的性質解只含有加法或減法運算的簡單方程。解方程是學生剛接觸的新鮮知識,學生在知識經(jīng)驗的儲備上明顯不足,因此數(shù)學中老師要時刻關注學生的學習狀態(tài),引領學生經(jīng)歷將現(xiàn)實、具體的問題加以數(shù)學化,引導學生通過操作、觀察、分析和比較,由具體到抽象理解等式的性質,并應用等式的性質解方程。在這節(jié)課的教學中,讓學生理解并掌握等式的性質應是解決一系列問題的關鍵。
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26