2021年中考模擬試卷（1）

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1、2021年中考模擬試卷（1） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） (2017東勝模擬) ﹣ 的倒數(shù)的相反數(shù)等于（ ） A . ﹣2 B . C . ﹣ D . 2 2. （2分） (2019九上潮南期末) 如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A . B . C . D . 3. （2分） 把全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列：按照這樣的規(guī)律推斷，從2014到2016，箭頭的方向應(yīng)是（ ）

2、A . ↓→ B . →↑ C . ↑→ D . →↓ 4. （2分） (2017阜康模擬) 某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機(jī)抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . 樣本中位數(shù)是200元 B . 樣本容量是20 C . 該企業(yè)員工捐款金額的平均數(shù)是180元 D . 該企業(yè)員工最大捐款金額是500元 5. （2分） (2018昆山模擬) 若無理數(shù)x0= ，則估計(jì)無理數(shù)x0的范圍正確的是（ ） A . 1＜x0＜2 B . 2＜x0＜3 C . 3＜x0＜4 D . 4＜x0＜5

3、6. （2分） 設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且y=4+ + ，則 的值是（ ） A . 3 B . 3 C . 9 D . 9 7. （2分） (2017九下蕭山開學(xué)考) 直線y= x和直線y=﹣x+3所夾銳角為α，則sinα的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若|x+2|+|y﹣3|=0，則x﹣y的值為（ ） A . 5 B . -5 C . 1或﹣1 D . 以上都不對 9. （2分） (2020九上川匯期末) 如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直徑，將 沿著AB弦翻折，恰好經(jīng)過圓心O.若⊙O的半徑為6，則

4、圖中陰影部分的面積等于（ ） A . 6π B . 9 C . 9π D . 6 10. （2分） (2017日照模擬) 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A . （2011，0） B . （2011，1） C . （2011，2） D . （2010，0） 11. （2分） 若滿足不等式20<5-2(2+2x)<50的最大整數(shù)解為a,最小整數(shù)解為b,則a+b之值為何?

5、（ ） A . -15 B . -16 C . -17 D . -18 二、 填空題 (共7題；共9分) 12. （1分） (2017天津模擬) 如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠B=45，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走_(dá)_______千米． 13. （1分） (2016七上南京期末) 馬拉松（Marathon）國際上非常普及的長跑比賽項(xiàng)目，全程距離26英里385碼，折合為42195米，用科學(xué)記數(shù)法表示42195為________． 14. （1分）

6、 =________ 15. （1分） (2018上海) 如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長是________． 16. （3分） (2019九上騰沖期末) 已知一組數(shù)據(jù)1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________，中位數(shù)為________，方差為________． 17. （1分） (2018重慶模擬) 已知點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對稱點(diǎn)B正好落在反比例函數(shù)y= 第一象限的圖象，則k=________． 18.

7、 （1分） (2018棗莊) 如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是________． 三、 解答題 (共8題；共103分) 19. （15分） (2018九上紫金期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90，D為AB中點(diǎn)，四邊形BCED為平行四邊形．DE、AC相交于點(diǎn)F． （1） 求證：點(diǎn)F為AC中點(diǎn)； （2） 試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由； （3） 若四邊形ADCE為正方形，△ABC應(yīng)添加什么條件，并證明你的結(jié)論． 20. （20

8、分） (2017蘭山模擬) 某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中． （1） B班參賽作品有多少件？ （2） 請你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3） 通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？ （4） 將寫有A、B、C、D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率． 21. （10分） (2014綿陽) （1） 計(jì)算：（2014﹣ ）0+|3﹣ |﹣ ； （2） 化簡：（1﹣

9、 ）（ ﹣2） 22. （10分） (2016甘孜) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C． （1） 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積． 23. （15分） (2017九上夏津開學(xué)考) 后屯農(nóng)戶收獲杏時(shí),有農(nóng)戶種杏樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨機(jī)采摘5株果樹上的杏，稱得每株果樹上杏重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37。 （1） 試估計(jì)這一年該農(nóng)戶杏的總產(chǎn)量約是多少？ （2） 若市場上每千克杏售價(jià)

10、5元，則該農(nóng)戶這一年賣杏的收入為多少？ （3） 已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣杏收入的年平均增長率。 24. （8分） (2016七下明光期中) 現(xiàn)有若干張如圖1所示的正方形紙片A，B和長方形紙片C． （1） 小王利用這些紙片拼成了如圖2的一個(gè)新正方形，通過用兩種不同的方法計(jì)算新正方形面積，由此，他得到了一個(gè)等式：________； （2） 小王再取其中的若干張紙片（三種紙片都要取到）拼成一個(gè)面積為a2+3ab+nb2的長方形，則n可取的正整數(shù)值是________，并請你在圖3位置畫出拼成的長方形________； （3） 根據(jù)拼圖經(jīng)

11、驗(yàn)，請將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式． 25. （10分） (2017吉安模擬) 一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，AE∥DN，某一時(shí)刻，點(diǎn)B距離水平面38cm，點(diǎn)C距離水平面59cm． （1） 求圓形滾輪的半徑AD的長； （2） 當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大?。ň_到1，參考數(shù)據(jù)：sin50≈

12、0.77，cos50≈0.64，tan50≈1.19）． 26. （15分） (2019九下富陽期中) 二次函數(shù)y=x2+px+q的頂點(diǎn)M是直線y=- x和直線y=x+m的交點(diǎn)。 （1） 用含m的代數(shù)式表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。 （2） ①當(dāng)x≥2時(shí)，y=x2+px+q的值均隨x的增大而增大，求m的取值范圍． ②若m=6，且x滿足t-1≤x≤t+3時(shí)，二次函數(shù)的最小值為2，求t的取值范圍． （3） 試證明：無論m取任何值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=x+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分)

13、 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 12-1、 13-1、 14、答案：略 15、答案：略 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共103分) 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、