2021年中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷

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1、2021年中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . x2x2=1 B . （﹣a2b）3=a6b3 C . （﹣3x）0=﹣1 D . （x+3）2=x2+9 2. （2分） 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017七上盧龍期末) 如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從右邊看得到的平面圖形是（ ）

2、 A . B . C . D . 4. （2分） (2017七上太原期中) 今年7月23日，記者從省旅發(fā)委獲悉，上半年我省實(shí)現(xiàn)旅游總收入約2381億元人民幣，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 2.3811011元 B . 2.3811012元 C . 0.23811012元 D . 23.811010元 5. （2分） 圓錐的底面半徑為8，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）． A . 36π B . 48π C . 72π D . 144π 6. （2分） (2017嘉興模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ，0）是 軸上一點(diǎn)，

3、以O(shè)A為對(duì)角線作菱形OBAC，使得 60，現(xiàn)將拋物線 沿直線OC平移到 ，則當(dāng)拋物線與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2010希望杯競(jìng)賽) 設(shè)a<0，在代數(shù)式| a |，-a，a2009 ， a2010 ， | -a |，( +a)，( -a)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） (2017遷安模擬) 有以下三種說(shuō)法：①一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是唯一的 ②一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ③極差與方

4、差都反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)，所以對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，極差大的一定方差大，方差大的一定極差大．其中，正確的說(shuō)法有（ ） A . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè) 9. （2分） 如圖，兩個(gè)全等的長(zhǎng)方形ABCD與CDEF，旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形ABCD能和長(zhǎng)方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 無(wú)數(shù)個(gè) 10. （2分） 已知反比例函數(shù)y＝ ， 下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A . 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4） B . 圖象關(guān)于軸對(duì)稱 C . 在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小 D . 若x＞1，則0＜y＜4

5、 11. （2分） (2017南寧) 如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . ∠DAE=∠B B . ∠EAC=∠C C . AE∥BC D . ∠DAE=∠EAC 12. （2分） 拋物線y=2（x-1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （1，3） B . （-1，3） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1） 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） (2018九下廣東模擬) 如果 ，則m-n的值是________. 14. （1分） (2017平房模擬)

6、 不等式組 的解集是________． 15. （1分） 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是________． 16. （1分） 當(dāng)x滿足條件________，代數(shù)式x+1的值大于3． 17. （1分） (2016文昌模擬) 如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_(kāi)_______cm2 ． 18. （1分） (2017北京模擬) 如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1 ， △ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2 ， △AB1C1與△AB2C2公共部分的

7、面積記為S2；…，以此類推，則Sn=________．（用含n的式子表示） 三、 解答題 (共7題；共72分) 19. （10分） (2019九上大豐月考) 已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （1） 求 的范圍； （2） 若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 、 ，且 ，求 的值. 20. （10分） (2012盤錦) 如圖，A信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著4cm、2cm，B信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一張寫著5cm的卡片，所有卡片的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明

8、的數(shù)分別作為三條線段的長(zhǎng)度． （1） 求這三條線段能組成三角形的概率（列舉法、列表法或樹(shù)形圖法）； （2） 求這三條線段能組成直角三角形的概率． 21. （10分） (2019九上瑞安期末) 如圖， 中， ，以O(shè)A為半徑的 交BO于點(diǎn)C，交BO延長(zhǎng)線于點(diǎn) 在 上取一點(diǎn)E，且 ，延長(zhǎng)DE與BA交于點(diǎn)F. （1） 求證： 是直角三角形； （2） 連接AC， ， ，求AF的長(zhǎng). 22. （5分） (2015九下郴州期中) 某日，正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往

9、救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測(cè)得A處漁政船的俯角為60，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30，請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)） 23. （12分） (2016八上揚(yáng)州期末) 甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h）， y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題： （1） 甲車的速度是________km/h，乙車休息了________h； （2） 求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，

10、并寫出自變量x的取值范圍； （3） 當(dāng)甲車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距80km？ 24. （10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ． （1） 如圖1，若ɑ=90，求AA′的長(zhǎng)； （2） 如圖2，若ɑ=120，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)． 25. （15分） (2020九上雙臺(tái)子期末) 如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)． （1） 求拋物線的表達(dá)式； （2） 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直

11、線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積； （3） 點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F．問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14、答案：略 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共72分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21、答案：略 22、答案：略 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、