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1、專題一 質點的直線運動,高考物理（浙江專用）,考點一基本概念與規(guī)律 考向基礎 一、質點、參考系和坐標系 1.質點:用來代替物體的有質量的點,它是一種理想化的物理模型,實際上并不存在;當物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略不計時,物體可視為質點。 2.參考系:為了研究物體的運動而假定為不動的物體,參考系可以是運動的,也可以是靜止的。 3.坐標系:一般來說,為了定量地描述物體的位置及位置變化,需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼怠?考點清單,二、時間和位移 1.時間間隔與時刻:時間對應時間軸上一段線段,時刻對應時間軸上一點。 2.位移:是矢量,有大小和方向,可以用由起點指向終點的有向線段表示。 三
2、、速度 1.速度:(是矢量,有大小和方向)表示物體的運動快慢和方向;單位為米每秒(m/s),其方向為運動方向。 2.平均速度:=(某段過程中的位移x除以所用的時間t),是矢量,其 方向就是相應位移的方向。它是對物體運動快慢的粗略描述。 3.瞬時速度:質點在某一時刻(或某一位置)具有的速度,是矢量,其方向沿軌跡上該點的切線方向且指向前進的一側,它是對運動快慢的精確描述。,4.速率:瞬時速度的大小,是標量。 5.比值定義法:就是用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量的方法,速度就是用此方法定義的,其定義式為v=x/t。 四、加速度,說明(1)錯誤說法:速度大,加速度就大;速度變化量v大,加
3、速度就大。 (2)加速、減速:a、v同向,加速;a、v反向,減速。,五、速度與時間、位移與時間的關系 1.勻變速直線運動的定義及特點:物體在一條直線上運動,如果在任意相等的時間內(nèi)速度變化相同,這種運動就叫做勻變速直線運動。 其特點是:加速度恒定,即a=恒量(如果物體的速度與加速度的方向相同,這個運動叫勻加速直線運動,如果物體的速度與加速度的方向相反,這個運動叫勻減速直線運動)。 2.勻變速直線運動的基本規(guī)律 a.速度公式(速度時間關系式):v=v0+at。 b.位移公式(位移時間關系式):x=v0t+at2。 3.勻變速直線運動的推論,a.速度位移公式:b.v2-=2ax。 b.平均速度公式:
4、=。 c.中間時刻的瞬時速度公式:vt/2=。 速度位移公式由速度公式和位移公式消去時間t得到,適用于不涉及時間的情況。平均速度、中間時刻的瞬時速度公式由速度公式、位移公式和平均速度定義式出發(fā),演繹得到,適用于勻變速直線運動。,六、自由落體運動 1.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動,叫自由落體運動。 自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。 2.g是自由落體的加速度,又叫重力加速度,其方向總是豎直向下,在地球上的不同緯度,重力加速度大小一般不同。 3.自由落體運動特點:v0=0,a=g。 基本規(guī)律:h=gt2,v=gt。 重要推論:v2=2gh。,七、速度與時間、位移與時間
5、的關系 伽利略科學思想方法核心: 把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學推理)結合起來。 考向突破 考向速度與時間、位移與時間的關系 1.勻變速直線運動的四個公式的區(qū)別 下表中的“不含量”表示五個參量v0、a、t、v、x中缺少的物理量;“突顯量”是在v0、a、t、v、x中,已知的、有聯(lián)系的、所求的和沒有明確表示出來的物理量。,說明五個運動參量在描述運動中所起的作用:v0和a決定了運動的特性,在解題時,往往以a是否變化作為劃分運動階段的標準;t反映了某種性質的運動過程的長短,而x、v則反映了運動達到的效果,所以解題時應特別注重五個運動參量的相關信息,以便選擇合適的公式解題。,例12014年12月26日,我國
6、東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行,ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以v1=15 m/s沿直線朝收費站正常行駛,如果過ETC通道,需要在收費站中心線前10 m處正好勻減速至v2=5 m/s,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過20 s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2。求,(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小; (2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是多少。,解題思路畫出
7、運動過程草圖,并標示未知量和已知量。,解析(1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,均為s1=, 所以總的位移s總1=2s1+10 m=210 m t1=2+=22 s (2)過人工收費通道時,所用時間t2=2+20 s=50 s s2=2=225 m 二者的位移差s=s2-s總1=225 m-210 m=15 m 在這段位移內(nèi)過ETC通道時是勻速直線運動,所以t=t2-(t1+)=27 s,答案(1)210 m(2)27 s,2.公式x=aT2的拓展應用 (1)公式的適用條件:勻變速直線運動。T為相等的時間間隔,x為連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差。 (2)進一步的推論:xm-xn=(m
8、-n)aT2。 要注意此式的適用條件及m、n、T的含義。 現(xiàn)舉例說明(如圖所示): 一物體做勻變速直線運動,連續(xù)四段時間t1、t2、t3、t4內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4,則: 若t1=t2=t3=t4=T,則x3-x1=x4-x2=2aT2; 若各段時間不相等,則等式不成立。,例2從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個小球,釋放后小球做勻加速直線運動,在連續(xù)釋放幾個后,對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片,測得xAB=15 cm,xBC=20 cm。則 (1)小球的加速度是多大? (2)拍攝時B點小球的速度是多大? (3)拍攝時xCD是多少? (4)在A點小球的上面滾動的小球還有幾
9、個?,解析小球釋放后做勻加速直線運動,且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等,均為0.1 s,可以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置。 (1)由推論x=aT2可知,小球的加速度大小為 a=== m/s2=5 m/s2。 (2)由題意知B點是AC段的中間時刻,可知B點小球的速度等于AC段的平均速度,即 vB=== m/s=1.75 m/s。 (3)由于勻加速直線運動中相鄰相等時間內(nèi)位移差恒定,所以 xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=22010-2 m-1510-2 m=2510-2 m=0.25 m。 (4)設A點小球速度為vA,由于vB=vA+at 所以vA
10、=vB-at=1.75 m/s-50.1 m/s=1.25 m/s 所以A點小球運動時間為tA== s=0.25 s 因為每隔0.1 s釋放一個小球,故A點小球的上面滾動的小球還有2個。,答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(4)2個,3.關于兩類勻減速直線運動 (1)剎車類問題,即勻減速到速度為零后立即停止運動,加速度a突然消失,求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動,可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。 (2)雙向可逆類問題,如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點后能以原加速度勻加速下滑,全過程中加速度的大小、方向均不變,故
11、求解時可對全過程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負號。,例3(2017浙江金、麗、衢十二校聯(lián)考)目前我省交警部門開展的“車讓人”活動深入人心,不遵守“車讓人”規(guī)定的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰,如圖所示,以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,有一老人正在過人行橫道,此時汽車的車頭距離停車線8 m。該車減速時的加速度大小為5 m/s2。則下列說法中正確的是() A.如果駕駛員立即剎車制動,則t=2 s時,汽車離停車線的距離為2 m,B.如果在距停車線6 m處開始剎車制動,汽車能在停車線處剎住,停車讓人 C.如果駕駛員的反應時間為0.4 s,汽車剛好能在停車線處剎住,停車讓人 D.如果
12、駕駛員的反應時間為0.2 s,汽車剛好能在停車線處剎住,停車讓人,解析此題考查了速度與時間、位移與時間的關系。 汽車立即剎車,則從剎車到停止的時間t1==1.6 s。如果駕駛員立即剎車制動,則t=2 s 時汽車已經(jīng)停下來,位移x0==6.4 m,距離停車線x=8 m-6.4 m=1.6 m, 選項A錯。如果在距停車線6 m處開始剎車制動,根據(jù)汽車停下來的位移x0==6.4 m,汽車將越過停車線0.4 m,選項B錯。如果駕駛員的反應 時間為0.4 s,則有x1=v0t+=9.6 m,汽車將越過停車線,選項C錯。如果 駕駛員的反應時間為0.2 s,則有x2=v0t+=8 m,汽車將恰好在停車線 處
13、停車,選項D正確。,答案D,考點二運動圖像 考向基礎 一、勻變速直線運動的x-t圖像 物理意義:表示運動物體的位移隨時間變化的關系,不表示物體的運動軌跡,圖線的斜率表示物體運動的速度。,二、勻變速直線運動的v-t圖像 物理意義:表示運動物體的速度隨時間變化的規(guī)律,圖線的斜率表示運動物體的加速度,圖線和時間軸所圍面積表示這段時間內(nèi)的位移(時間軸上方的面積為正值,時間軸下方的面積為負值)。,考向突破 考向x-t圖像與v-t圖像,例4(2017浙江樂清外國語學校期中)(多選)如圖所示的x-t圖像和v-t圖像中給出的四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況,則下列說法正確的是(
14、) A.甲車和乙車都做直線運動 B.0t1時間內(nèi),甲車通過的路程大于乙車通過的路程 C.0t2時間內(nèi),丙、丁兩車在t2時刻相距最遠 D.0t2時間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等,解析x-t圖線表示位移隨時間的變化規(guī)律,不是物體運動的軌跡,甲、乙都做直線運動,故A正確;由x-t圖線可知,在0t1時間內(nèi),甲、乙兩車通過的路程相等,故B錯誤;由v-t圖線可知,在0t2時間內(nèi),兩車距離逐漸增大,在t2時刻相距最遠,故C正確;在0t2時間內(nèi),丁圖線與t軸圍成的面積大于丙圖線與t軸圍成的面積,可知丁車的位移大于丙車的位移,則丁車的平均速度大于丙車的平均速度,故D錯誤。所以A、C正確,B、D錯誤。,答案AC
15、,方法1勻變速直線運動的常見解題方法 勻變速直線運動是在高中階段遇到的一種比較多的運動形式,在歷年的高考題中經(jīng)常出現(xiàn),掌握此類問題的分析方法和技巧,會起到事半功倍之效。常用方法總結如下:,方法技巧,例1一客運列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車,當該旅客經(jīng)過貨車車尾時,貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0 s內(nèi),看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為25.0 m,每節(jié)貨車車廂的長度為16.0 m,貨車車廂間距忽略不
16、計。求 (1)客車運行速度的大小; (2)貨車運行加速度的大小。,解析(1)設連續(xù)兩次撞擊聲的時間間隔為t,每根鐵軌的長度為l,則客車速度為 v= 其中l(wèi)=25.0 m,t= s,得 v=37.5 m/s (2)設從貨車開始運動后t=20.0 s內(nèi)客車行駛了s1,貨車行駛了s2,貨車的加速度為a,30節(jié)貨車車廂的總長度為L=3016.0 m。由運動學公式有 s1=vt s2=at2 由題給條件有L=s1-s2 由式解得 a=1.35 m/s2,答案(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2,例2物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達斜面最高點C時速度恰為零,如圖所示。已知物體運動到
17、斜面長度處的B點時,所用時 間為t,求物體從B滑到C所用的時間。,解析方法一(逆向思維法) 物體沿斜面勻減速上滑的逆過程即自C點由靜止沿斜面勻加速下滑,由勻加速直線運動規(guī)律有 xBC=a xAC=a(t+tBC)2 又xBC=xAC 解得tBC=t,方法二(中間時刻速度法) =(v+v0)= 由=2axAC,=2axBC 又xBC=xAC,解得vB= 可以看出vB正好等于AC段的平均速度,也等于中間時刻的速度,因此tBC=t,答案t,方法2分段法與全程法豎直上拋運動的處理方法 1.兩種方法 (1)“分段法”就是把豎直上拋運動分為上升階段和下落階段。上升階段做勻減速直線運動,下落階段做自由落體運
18、動,下落過程是上升過程的逆過程。 (2)“全程法”就是把整個過程看成是一個勻減速直線運動過程,從全程來看,加速度方向始終與初速度v0的方向相反。 2.符號法則:應用公式時,要特別注意v0、v、h等矢量的正負號。一般選向上為正方向,v0總是正值,上升過程中v為正值,下落過程中v為負值;物體在拋出點以上時h為正值,在拋出點以下時h為負值。,3.巧用豎直上拋運動的對稱性 (1)速度對稱:上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反向。 (2)時間對稱:上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。,例3某校一課外活動小組自制一枚火箭,設火箭從地面發(fā)射后,始終在垂直于地面的方向上運動。火箭點火后可認
19、為做勻加速直線運動,經(jīng)過4 s到達離地面40 m高處時燃料恰好用完,若不計空氣阻力,取g=10 m/s2,求: (1)燃料恰好用完時火箭的速度大小。 (2)火箭上升離地面的最大高度。 (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。,解析設燃料用完時火箭的速度為v1,所用時間為t1。 火箭的上升運動分為兩個過程,第一個過程為做勻加速上升運動,第二個過程為做豎直上拋運動至最高點。 (1)對第一個過程有h1=t1,代入數(shù)據(jù)解得v1=20 m/s (2)對第二個過程有h2=,代入數(shù)據(jù)解得h2=20 m 所以火箭上升離地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m (3)方法一分段分析法 從燃
20、料用完到運動至最高點的過程中,由v1=gt2得t2== s=2 s 從最高點落回地面的過程中h=g,而h=60 m,代入得t3=2 s 故總時間t總=t1+t2+t3=(6+2)s,方法二整體分析法 考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過程,以豎直向上為正方向,全過程為初速度v1=20 m/s,加速度g=-10 m/s2,位移h=-40 m的勻變速直線運動,即有h=v1t+gt2,代入數(shù)據(jù)解得t=(2+2)s或t=(2-2)s(舍去),故t總=t1 +t=(6+2)s。,答案(1)20 m/s(2)60 m(3)(6+2)s,方法3應用運動圖像“五看”解題 1.看“軸” 2.看“線” 3.看“斜率
21、” 4.看“面積” 5.看“縱截距”,例4(多選)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動,其v-t圖像如圖所示,則() A.甲、乙在t=0到t=1 s之間沿同一方向運動 B.乙在t=0到t=7 s之間的位移為零 C.甲在t=0到t=4 s之間做往復運動 D.甲、乙在t=6 s時的加速度方向相同,解析速度圖像中縱坐標的正負表示物體的速度方向,即物體的運動方向,故A錯誤;速度圖像與時間軸所圍面積表示物體的位移,由題圖知在07 s內(nèi)乙物體速度圖線與時間軸所圍總面積為零,故B正確。在04 s內(nèi)甲物體的速度始終為正,即這段時間內(nèi)一直沿正方向運動,故C錯誤;速度圖線的斜率表示加速度,即斜率絕對值表示加速度的大小,斜率的正負表示加速度的方向,由題圖可知D正確。,答案BD,
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