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1、遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 若則函數(shù)的最小值是（ ）
A . 0
B . 1
C .
D .
2. （2分） (2019高一上淄博期中) 已知 ， ， ，則（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2013重慶理) （﹣6≤a≤3）的最大值為（ ）
A . 9
B .
C . 3
D .
4.
2、（2分） (2019高一上周口期中) 下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn) 的偶函數(shù)是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上西安期中) 已知冪函數(shù)f(x)＝(n2＋2n－2) (n∈Z)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n的值為（ ）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 1或－3
6. （2分） (2019高一上羅莊期中) 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，若 ，則下列各式正確的是
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一上蕭山期中) 若函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在區(qū)
3、間[a﹣2，a+2]上的最小值為6，則a的取值集合為（ ）
A . [﹣3，5]
B . [﹣5，3]
C . {﹣3，5}
D . {﹣5，3}
8. （2分） (2019高一上榆林期中) 下列函數(shù)為冪函數(shù)的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高三上赤峰月考) 若冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ，則函數(shù) 的最大值為（ ）
A .
B .
C .
D . -1
10. （2分） (2017高一上馬山月考) 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2
4、分） 已知 ，則f（x）是（ ）
A . 奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
B . 奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
C . 偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D . 偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
12. （2分） (2019高一上興慶期中) 函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則 的范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2019高一上長(zhǎng)春期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ，則此冪函數(shù) （ ）
A . 過(guò)點(diǎn)
B . 是奇函數(shù)
C . 過(guò)點(diǎn)
D . 在 上單調(diào)遞增
14. （2分） 已知 ， 則的大
5、小關(guān)系是（ ）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） 冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x 在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=（ ）
A . ﹣1
B . 2
C . ﹣1或2
D . 1
二、 填空題 (共5題；共6分)
16. （1分） (2019高一上溫州期中) 已知冪函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,27），則此冪函數(shù)的解析式是________．
17. （1分） (2018高三上云南期末) 已知函數(shù) ， ，若對(duì)任意 ，存在 ，使 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
18. （1分） (2017高一上溫州期中)
6、 已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則α=________．
19. （1分） 已知冪函數(shù) (m∈Z)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(2)的值為_(kāi)_______．
20. （2分） 設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3時(shí)，f（x）≤0恒成立，f（x）是區(qū)間[2，+∞）上的增函數(shù)．函數(shù)f（x）的解析式是________；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范圍是________
三、 解答題 (共5題；共55分)
21. （10分） (2017高一上西城期中) 已知函數(shù) ， ．
（1）
7、當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最大值和最小值．
（2） 求 在區(qū)間 上的最小值．
22. （10分） (2017高一上江蘇月考) 某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖(1)；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬(wàn)元）
（1） 分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
（2） 該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？
23. （10分） (2019高一上龍江期中) 已知二次函數(shù)
8、 滿足 ，且 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
（1） 求 的解析式;
（2） 求函數(shù) 在 上的最大值和最小值．
24. （10分） (2016高一上揭陽(yáng)期中) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)
（1） 寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
（2） 寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（3） 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．
25. （15分） (2019高一上平壩期中) 某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000
9、元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)需50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共55分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)
