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【高考A計(jì)劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第60課時(shí) 平面與平面垂直學(xué)案 新人教A版
課題一：平面與平面垂直
一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．掌握平面與平面垂直的概念和判定定理性質(zhì)定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行推理論證和解決有關(guān)問題。
2．在研究垂直問題時(shí)，要善于應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”和“降維”的思想，通過線線、線面、面面平行與垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，從而使得問題獲得解決
二．主要知識(shí)：
1．二面角的范圍： ；二面角平面角的作法： ；二面角的求解步驟： ；
2．平面與平面垂直的概念：
2、 ；
3．平面與平面垂直的性質(zhì)定理 ；符號(hào)語言表示為 ．
4.平面與平面垂直的判定定理 ；符號(hào)語言表示為 .
三．課前預(yù)習(xí)：
1．已知正方形所在的平面，垂足為，連結(jié)，則互相垂直的平面有 （ ）
5對(duì) 6對(duì) 7對(duì) 8對(duì)
2．平面⊥平面，=，點(diǎn)，點(diǎn)，那么是的（
3、 ）
充分但不必要條件 必要但不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件
3．若三個(gè)平面，之間有，，則與 （ ）
垂直 平行 相交 以上三種可能都有
4．已知，是兩個(gè)平面，直線，，設(shè)（1），（2），（3），若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，則正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )
0 1 2 3
四．例題分析：
例1．在四面體中，，且，
求證：平面⊥平面
例2．如圖，為正
4、三角形，平面，，且，是的中點(diǎn)，
求證：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。
例3．如圖，四棱錐是的底面是矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，又二面角的大小為，
（1）求證：面；（2）求證：平面平面；
（3）設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離；
五．課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名
1．過平面外兩點(diǎn)且垂直于平面的平面
5、 （ ）
有且只有一個(gè) 不是一個(gè)便是兩個(gè) 有且僅有兩個(gè) 一個(gè)或無數(shù)個(gè)
2．若平面平面，直線，,，則 （ ） 且 與中至少有一個(gè)成立
3．對(duì)于直線和平面，的一個(gè)充分條件是 （ ）
，
4．設(shè)表示三條直線，表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，則；②若是在內(nèi)的射影，，則；
③若，則； ④若，則． 其中真命題是 （ ）
①② ②③ ①③ ③④
5．如圖，在四棱錐中，底面，
底面各邊都相等，是上的一動(dòng)點(diǎn)，
當(dāng)點(diǎn)滿足__________時(shí)，平面平面。
6．三棱錐中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，于點(diǎn)，連，求證：平面平面
7．如圖正方體中，分別是的中點(diǎn)，
求證：平面平面。
8．如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，底面，為的中點(diǎn)，且，（1）求證：平面平面
（2）求點(diǎn)到平面的距離
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