《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 導(dǎo)函數(shù) 文 （學(xué)生版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 導(dǎo)函數(shù) 文 （學(xué)生版）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、導(dǎo)函數(shù)（文）
考查內(nèi)容：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。用導(dǎo)數(shù)
求切線方程并解決與切線方程有關(guān)的問(wèn)題、研究函數(shù)的零點(diǎn)、判斷函
數(shù)的單調(diào)性與極（最）值、確定參數(shù)的取值范圍以及證明不等式，同
時(shí)涉及到不等式恒成立的問(wèn)題，考查運(yùn)算能力及用函數(shù)思想分析解決
問(wèn)題的能力。
1、已知函數(shù)在處取得極值。
（1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；
（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程。
2、設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
（1）求的解析式；
（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直
2、線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。
3、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值。
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明對(duì)任意不等式恒成立。
4、已知函數(shù)，其中。
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。
5、已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
6、設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的極大值；
（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)的取值范圍。
7、已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)求函數(shù)在上的最小值。
8、設(shè)函數(shù)。
（1）若當(dāng)時(shí)，求函數(shù)
3、的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
9、已知函數(shù)，其中。
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍。
10、設(shè)函數(shù)，，其中。
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍。
11、設(shè)函數(shù)，，其中。
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取
值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
12、設(shè)函數(shù)，其中。
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；
（3）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立。
13、已知函數(shù)，，其中。
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍。
14、設(shè)函數(shù)，其中。
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，且，若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍。
15、已知函數(shù)，其中。
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：對(duì)任意，在區(qū)間內(nèi)均存在零點(diǎn)。
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