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1、概率論與數理統計（文）
考查內容：本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數、古典概型
及其概率計算公式的等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識
解決簡單的實際問題的能力。
1、為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查，已知區(qū)中分別有18、27、18個工廠。
（1）求從區(qū)中分別抽取的工廠個數；
（2）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自區(qū)的概率。
2、有編號為的10個零件，測量其直徑（單位：），得到下面數據：
其中直徑
2、在區(qū)間內的零件為一等品。
（1）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機抽取2個，
①用零件的編號列出所有可能的抽取結果；
②求這2個零件直徑相等的概率。
3、編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
（1）將得分在對應區(qū)間內的人數填入相應的空格；
（2）從得分在區(qū)間內的運動員中隨機抽取2人，
①用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
②求這2人得分之和大于50的概率。
4、甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概
3、率為。
（1）求乙投球的命中率；
（2）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（3）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率。
5、已知甲盒內有大小相同的3個紅球和4個黑球，乙盒內有大小相同的5個紅球和4個黑球?，F從甲、乙兩個盒內各任取2個球。
（1）求取出的4個球均為紅球的概率；
（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
6、甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產某種產品，甲機床產品的正品率是0.9，乙機床產品的正品率是0.95。
（1）從甲機床生產的產品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率；（用數字作答）
（2）從甲、乙兩臺機床生產的產品中各任取1件，求其中至少有
4、1件正品的概率。（用數字作答）
7、現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語。從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組。
（1）求被選中的概率；
（2）求和不全被選中的概率。
8、為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查。6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學生的得分看成一個總體。
（1）求該總體的平均數；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率。
9、三人獨立破譯同一份密碼。已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，，，且他們是否破譯出密碼互不影響。
（1）求恰有二人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由。
10、甲乙丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：
（1）至少一人面試合格的概率；
（2）沒有人簽約的概率。
天津市2013屆高三數學總復習 綜合專題 概率論與數理統計 文 （學生版）
