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1、數(shù)列（文）
考查內容：本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前項和公式、
不等式證明等基礎知識，考查分類討論的思想方法，考查運算能力、
推理論證能力及綜合分析、解決問題的能力。
1、已知數(shù)列的首項，通項公式（為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：
（1）的值；
（2）數(shù)列的前項的和的公式。
2、在數(shù)列中，，。
（1）設。證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和。
3、設數(shù)列的前項和為，已知
（1）證明：當時，是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式
4、已知數(shù)列的首項，，…。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列的
2、前項和。
5、設數(shù)列滿足，，，。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和。
6、數(shù)列的通項公式為，其前項和為。
（1）求；
（2）設，求數(shù)列的前項和。
7、數(shù)列滿足。
（1）求并求數(shù)列的通項公式；
（2）設。證明：當時，。
8、已知數(shù)列和的通項公式分別為，，，若將集合中的元素從小到大依次排列，構成一個新的數(shù)列。
（1）求；
（2）求證：在數(shù)列中，但不在數(shù)列中的項恰為；
（3）求數(shù)列的通項公式。
9、在數(shù)列中，，其中。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和。
3、（3）證明：存在，使得對任意均成立。
10、已知數(shù)列中，，，且，。
（1）設，，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項。
11、已知等差數(shù)列的公差為不為，設，
。
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若且成等比數(shù)列，求的值；
（3）若，證明，。
12、在數(shù)列中，，且對任意，成等差數(shù)列，其公差為
（1）證明成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）記，證明。
13、已知數(shù)列與滿足：，，，且。
（1）求的值；
（2）設，，證明是等比數(shù)列；
（3）設為的前項和，，證明，。
天津市2013屆高三數(shù)學總復習 綜合專題 數(shù)列 文 （學生版）
