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1、2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題02 數(shù)列基礎(chǔ)篇（學(xué)生版）
【2013高考會這樣考】
對于數(shù)列的基礎(chǔ)知識，有如下考法：
1、 求數(shù)列的通項是高考數(shù)列命題的熱點(diǎn)，主要以解答題中某一問的形式出現(xiàn)；
2、 以數(shù)列為載體，考查數(shù)列求和的各種技巧與方法，經(jīng)常出現(xiàn)的是基本公式法、裂項相消法、錯位相減法；
3、 靈活應(yīng)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本公式和性質(zhì)對問題進(jìn)行求解；
4、 合理使用與的關(guān)系配合進(jìn)行解題，注意化簡的過程的運(yùn)算.
5、 注意遞推關(guān)系的使用.
【原味還原高考】
【高考還原1：（2012年高考（天津理））】已知{}是等差數(shù)列，其前項和為，{}是等比數(shù)列，且=，，
2、.
（1）求數(shù)列{}與{}的通項公式;
（2）記,,證明.
【高考還原2：（2012年高考（陜西理））】設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）證明：對任意,成等差數(shù)列.
【高考還原3：（2012年高考（湖北理））】已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.
（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.
【細(xì)品經(jīng)典例題】
【經(jīng)典例題1】在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（1）求與；
（2）求的取值范圍．
【經(jīng)典例題2】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前
3、項和為，且
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)…，求.
【精選名題巧練】
【名題巧練1】在數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.
【名題巧練2】某城市2002年有人口200萬，該年醫(yī)療費(fèi)用投入10億元。此后該城市每年新增人口10萬，醫(yī)療費(fèi)用投入每年新增億元。已知2012年該城市醫(yī)療費(fèi)用人均投入1000元。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）預(yù)計該城市從2013年起，每年人口增長率為10%。為加大醫(yī)療改革力度，要求將來10年醫(yī)療費(fèi)用總投入達(dá)到690億元，若醫(yī)療費(fèi)用人均投入每年新增元，求的值。
（參考數(shù)據(jù)：）
【名題巧練3】數(shù)列{an}是
4、公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
（Ⅱ）比較+++…+與了Sn的大?。?
【名題巧練4】設(shè)正項數(shù)列都是等差數(shù)列，且公差相等，（1）求的通項公式；
（2）若的前三項，記數(shù)列，數(shù)列的前n項和為
【名題巧練5】已知等比數(shù)列的前項和為，且對任意，
點(diǎn)均在函數(shù)為常數(shù)）的圖像上
（1）求的值；
（2）已知，，且，求數(shù)列的前項和為
【名題巧練6】設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，，，是數(shù)列的前項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求；
【名題巧練7】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且是的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題02 數(shù)列基礎(chǔ)篇（學(xué)生版）
