《同課異構(gòu)省一等獎《冪的乘方 積的乘方》教案 (省一等獎)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《同課異構(gòu)省一等獎《冪的乘方 積的乘方》教案 (省一等獎)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、=3=a（ 課題教 學(xué)目標重點難點教 學(xué)手 段方法冪的乘方、積的乘方14.1 冪的乘方、積的乘方1理解冪的乘方與積的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)根據(jù)2會運用冪的乘方與積的乘方性質(zhì)進行計算3在類比同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)學(xué)習(xí)冪的乘方與積的乘方性質(zhì)時，體會三者 的聯(lián)系和區(qū)別及類比、歸 納的思想方法冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法那么多媒體課件、講練結(jié)合教 學(xué)過程情境引入教師活動1.提出問題：問題 1 有一個邊長 為 a2 的正方體鐵盒，這個鐵盒 的 容積是多少？問題 2 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù) 冪的乘法填空:學(xué)生活動引導(dǎo)學(xué)生認真思考并做題鼓勵學(xué)生大膽探索。說明或設(shè)計意圖通過練習(xí)的方 式，先讓學(xué)生
2、 復(fù)習(xí)乘方的知 識，并緊接 著 利用乘方的知 識探索新課的 內(nèi)容學(xué)生在探索練 習(xí)的指導(dǎo)下， 自主的完成有（32）3=323232（）引導(dǎo)學(xué)生觀察，說出引例的底數(shù)、指關(guān)的練習(xí)，并 在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新（a2）3=a2a2a2（）數(shù)，并能用乘方的概念解答問 題。冪的乘方的法 那么，從猜測課講解（a m）3=a m a m a m =a2.通過上面的探索活動，發(fā)現(xiàn)了什到探索到理解 法那么的實際 意義，從而從 本質(zhì)上認識、么？a 與任意正 整數(shù) m ，n 的情況。在教師的引導(dǎo)下完成老師提出的問 題，積極探索尋求規(guī)律。學(xué)習(xí)冪的乘法 的來歷。讓學(xué) 生自己發(fā)現(xiàn)冪 的乘方的性質(zhì) 特點如底數(shù)、4.帶著學(xué)生小結(jié)：冪的乘
3、方，底數(shù) 不變，指數(shù)相乘。用文字表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。冪的乘方，底數(shù)不變，指 數(shù)相乘。用算式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。指數(shù)發(fā)生了怎 樣的變化，并 運用自己的語 言進行描述。 然后再讓學(xué)生 回憶這一性質(zhì)（am）n=am am am=am n的得來過程， 進一步體會冪講解和分析課本 96 頁 例題 2學(xué)生完成課本 97 頁練習(xí)的意義。學(xué)生通過練習(xí) 穩(wěn)固剛剛學(xué)習(xí)1(103 ) 5的新知識。在 此根底上加深例知識的應(yīng)用。題2(a4 ) 4與練習(xí)3(am ) 2新知引入新-(x 4 ) 342.教師提出問題：問題 3 一個邊長為 a 的正方體鐵 盒，現(xiàn)將它的邊 長變?yōu)?原來的 b 倍，所得的鐵盒的容積 是多少？1.根據(jù)
4、乘方的意義和乘法的運律， 探索ab的 n 次方的運算結(jié)果。完成老師提出的問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。通過復(fù)習(xí)承上 啟下，為新課 做好準備。 由乘方的意義 及同底數(shù)冪的 乘法得到積的 乘方的運算性 質(zhì)，循序漸進， 學(xué) 生 易 于 接 受。在老師的提示下完成ab的 n 次 方 通過學(xué)生自己 的運算。慨括總結(jié)，既分組探討所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。培養(yǎng)了學(xué)生的積的乘方，等于把積的每一個因式 參與意識，又課講(ab)n=an bn分別乘方，再把所得的冪相乘歸納了他們歸 納及口頭表達解嘗試用算式和文字小結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 能力。通過教師有意2.用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。識的引導(dǎo)，讓3.用文字表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。積的
5、乘方，等于把積的每一個因式(ab)n=an bn學(xué)生在現(xiàn)有知 識的根底上開分別乘方，再把所得的冪相乘講解復(fù)習(xí)課本 97 頁例題 3 計算完成課本 98 頁的練習(xí)動腦筋、積極 思考，這是理 解性質(zhì)、 推導(dǎo) 性質(zhì)的關(guān)鍵。 對 題 目 的 處例題1(2 a)3理，要充分調(diào) 動學(xué)生的參與與練2( -5b)3意識，訓(xùn)練學(xué) 生運用已有知習(xí)3(xy2 ) 2識去解決新問 題的能力。4( -2 x3 ) 4思考老師提出的問題，認真總結(jié)課堂歸納總結(jié) 對學(xué)生來說， 可以使學(xué)生上課堂小結(jié)1本 節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 2冪的三個運算性質(zhì)是什么？它 們有什么區(qū)別和 聯(lián)系？課聽講集中， 還可以歸納總 結(jié)的能力。板 書設(shè)
6、計冪的乘方、積的乘方復(fù)習(xí)引入探索新知，講授新課例題和練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)總結(jié)拓展。作業(yè)：習(xí)題 14.1 13456 2課后反思教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折疊后的形狀。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完
7、整的展開圖，就要求適當進行指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感 上每位學(xué)生 都獲得了成功的體驗，建立自信心。24.1 圓 (第 3 課時)教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弦所對的圓心角的一半 推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑及其它們的應(yīng)用教學(xué)目標1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一 半3理解圓周角定理的推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑4熟練掌握圓周角的定理及其推
8、理的靈活運用設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理，得出 推導(dǎo)，讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性，最后運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題重難點、關(guān)鍵1重點：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運用它們解題2難點：運用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理3關(guān)鍵：探究圓周角的定理的存在教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動請同學(xué)們口答下面兩個問題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？老師點評：1我們把頂點在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都 分別相等剛剛講的，頂點在圓心上的角，有一組等
9、量的關(guān)系，如果頂點不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題 二、探索新知問題：如下列圖的O，我們在射門游戲中，設(shè) E、F 是球門，設(shè)球員們只能在 EF 所在的O 其它位置射門， 如下列圖的 A、B、C 點通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像EAF、EBF、ECF 這樣的角，它們的頂點在圓上，并且 兩邊都與圓相交的角叫做圓周角現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問題1一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？ 2同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？AC3同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)老師點評：1一
10、個弧上所對的圓周角的個數(shù)有無數(shù)多個B2通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對的圓周角是沒有變化的3通過度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化， AD并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半1設(shè)圓周角ABC 的一邊 BC 是O 的直徑，如下列圖 AOC 是ABO 的外角AOC=ABO+BAOBOCOA=OBABO=BAOAOC=ABOABC=12AOC2如圖，圓周角ABC 的兩邊 AB、AC 在一條直徑 OD 的兩側(cè)，那么ABC= 請同學(xué)們獨立完成這道題的說明過程12AOC 嗎？老師點評：連結(jié) BO 交O 于 D 同理AO
11、D 是ABO 的外角，COD 是BOC 那么就有AOD=2ABO，DOC=2CBO，因此AOC=2ABC的外角， 3如圖，圓周角ABC 的兩邊 AB、AC 在一條直徑 OD 的同側(cè)，那么ABC= 請同學(xué)們獨立完成證明12AOC 嗎？老師點評：連結(jié) OA、OC，連結(jié) BO 并延長交O 于 D，那么AOD=2ABD，COD=2CBO，而ABC=ABD-CBO=1 1 1AOD- COD= AOC2 2 2現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角ABC，同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同弧上的圓周 角是相等的從1、2、3，我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于
12、這條弧所對的圓心角的一半進一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目例 1如圖，AB 是O 的直徑，BD 是O 的弦，延長 BD 到 C，使 AC=AB，BD 的大小有什么關(guān)系？為什么？與 CD分析：BD=CD，因為 AB=AC，所以這個ABC 是等腰，要證明 D 是 BC 的中點， 只要 連結(jié) AD 證明 AD 是高或是BAC 的平分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直徑ADB=90即 ADBC又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)1教材 P92 思考題2教材 P93 練習(xí)四
13、、應(yīng)用拓展例 2 如圖， ABC 內(nèi)接于 O ， A 、 B 、 C 的對邊分別設(shè)為 a ，b ，c ， O 半徑為 R ，求證： a b c= = =2Rsin A sin B sin Ca b c a b c a b分析：要證明 = = =2R，只要證明 =2R， =2R， =2R，即 sinA= ，sinB= ， sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2 R 2 RsinC=c2R，因此，十清楚顯要在直角三角形中進行證明：連接 CO 并延長交O 于 D，連接 DB CD 是直徑DBC=90又A=D在 DBC 中，sinD=BC a，即 2R=DC sin
14、 Ab c同理可證： =2R， =2Rsin B sin Ca b c = = =2Rsin A sin B sin C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點評本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的一半； 3半圓或直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)解決一些具體問題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜合運用 9、10、教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折疊后的形狀。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當進行指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感 上每位學(xué)生 都獲得了成功的體驗，建立自信心。
同課異構(gòu)省一等獎《冪的乘方 積的乘方》教案 (省一等獎)
