2019-2020學年八年級數(shù)學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（3）課件 新人教版.ppt

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1、八年級 數(shù)學 上冊,人教版,,14.1.4 整式的乘法 （第3課時）,,,,掌握多項式乘以多項式的運算法則,能靈活運用多項式乘以多項式的運算法則進行運算,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),,m5,,a10,,a3b6,,2m5,,,復習導入,,1、同底數(shù)冪的乘法：,2、冪的乘方：,3、積的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,冪的三個運算性質,注意：m,n為正整數(shù)，底數(shù)a可以是數(shù)、字母或式子。,知識回顧,,為了把校園建設成為花園式的學校，經研究決定

2、將原有的長為a米，寬為b米的足球場向宿舍樓方向加長m米，向廁所方向加寬n米，擴建成為美化校園綠草地。你是學校的小主人，你能幫助學校計算出擴展后綠地的面積嗎？,a,探索新知,,,長為 a+b 寬為 m+n S = (a+ b) (m +n）,,,,探索新知,,,am,an,bn,bm,S = am+ bm+ an+ bn,,,am,探索新知,,,,a (m+n),b (m+n),m (a+b),n (a+b),S= a (m+n)+ b(m+n),S=m (a+b)+ n (a+b),方案一：S=a b + a n + b m + m n,方案二：S= b ( a + m ) + n ( a +

3、 m ),方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ),方案四: S=( a + m ) ( b + n ),探索新知,,( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,四種方案算出的面積相等,探索新知,,觀察上述式子,你能的得到(x3)(x6) 的結果嗎?,( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3

4、( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,探索新知,,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,探索新知,,(1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m+3n) (3) ( a 1)2 (4) (a+3b)(a 3b ) (5) (x+2)(x+3) (6) (x4)(x+1) (7) (y+4)(y2) (8) (y5)(y3),,答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a22a+1; (4) a29b2 (5) x2+5x+6; (6) x

5、23x4; (7) y2+2y8; (8) y28y+15.,課堂練習,,() (2a+b)2;,() (x1)(x2+x+1) ;,猜想：,(x+1)(x2x+1) =?,例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) 其中x=-1,課堂思考,,解：（1) 原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2 （2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3 ( 3 ) 原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) = (2x2+xy-y2)(3x+2y) = 6x3+4x2y+3x2y+2

6、xy2-3xy2-2y2 =6x3 + 7x2y-xy2-2y2,(3) (x+y)(2xy)(3x+2y).,(1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2),探索新知,,如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值,若(xm)(x2)的積中不含關于x的一次項，求m的值,探索新知,,(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 3x4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y8 (y-5)(y-3). = y28y+15,觀察上述式子，你可以 得出一個什么規(guī)律嗎？,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,探索新知,

7、,確定下列各式中m的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36,(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= -6, m= -12,綜合練習,,1、多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,課堂總結,,課堂總結,2、多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應該帶上它前面的正負號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。,4、在數(shù)學知識的學習中，“轉化”思想是的重要思想方法。在今天的學習中，第一步是“轉化”為多項式與單項式相乘，第二步是“轉化”為單項式乘法。即將新的知識、方法化為已知的數(shù)學知識、方法。從而使學習能夠進行。,3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,課堂總結,,解方程與不等式: (1) (x3)(x2)+18 = (x+9)(x+1) (2) (3x+4)(3x4) 9(x2)(x+3),課后思考,,