人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 《除法》具體內(nèi)容及教學(xué)建議（素材）

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1、 除法（第13～17頁(yè)） 編寫意圖 （1）例4結(jié)合平均分中等分的情況教學(xué)除法的含義。例題的編排分為4個(gè)層次：首先根據(jù)小精靈的提示，進(jìn)行平均分的操作活動(dòng)；接著用語(yǔ)言描述平均分；然后是用除法算式表示平均成過程和結(jié)果；最后介紹除號(hào)和除法算式的讀法。 （2）由于例題中的前兩個(gè)層次是學(xué)生已有的知識(shí)，因此本節(jié)的重點(diǎn)是如何用除法算式表示平均分（符號(hào)表征）。教材通過小精靈的表述“可以用除法表示。”體現(xiàn)出除法算式是對(duì)平均分的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，在這里不涉及除法如何計(jì)算的內(nèi)容。 （3）“做一做”第1題，教材呈現(xiàn)了直觀圖，讓學(xué)生通過連線的方式進(jìn)行平均分，根據(jù)平均分的情況列出算式，得到結(jié)果，注意這里的結(jié)果不是計(jì)算

2、出來的，是數(shù)出來。第2題讓學(xué)生在分小棒的過程中，體會(huì)除法算式中每一個(gè)數(shù)的含義以及與平均分中各數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，鞏固除法的含義。 教學(xué)建議 （1）調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 呈現(xiàn)例4的情境后，可讓學(xué)生用學(xué)具分一分，激活已有的平均分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。然后讓學(xué)生用語(yǔ)言表述平均分，明確除法的含義。 （2）經(jīng)歷用算式表示的再創(chuàng)造過程。 師可提出挑戰(zhàn)性問題：“你能將‘把12個(gè)竹筍平均放在4個(gè)盤子里，每盤放3個(gè)’這件事用一個(gè)算式表示出來嗎？”之后組織學(xué)生分別說出自己所寫算式的含義，激發(fā)學(xué)生統(tǒng)一“表示方法”的需求，介紹如何用除法表示，滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。接著讓學(xué)生說除法算式的含義，清楚算式中的數(shù)與平均

3、分中各數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系；最后介紹除號(hào)以及讀法。 （3）滲透模型化思想。 教師可結(jié)合“做一做”中的練習(xí)，如10÷2=5，講講算式的含義，并讓學(xué)生思考 “還有什么事也能用10÷2＝5表示呢？”讓學(xué)生體會(huì)除法是一類問題的概括化表示，滲透模型化思想。 編寫意圖 （1）例5結(jié)合平均分的包含情況進(jìn)行除法算式各部分名稱的教學(xué)。其編排層次與例4基本相同。首先根據(jù)小精靈的提示，進(jìn)行平均分的操作活動(dòng)；接著用語(yǔ)言描述平均分；然后是用除法算式表示平均分的過程和結(jié)果；最后介紹除法算式中各部分的名稱。 （2）“做一做”對(duì)例5的內(nèi)容進(jìn)行鞏固。其中第1題通過讓學(xué)生用圈一圈的方式，得到平均分的結(jié)果以及除法算式的結(jié)果，同

4、時(shí)為后面分析數(shù)量關(guān)系提供了一些方便，如圈一圈的活動(dòng)可以讓學(xué)生清楚地看出：多少個(gè)里面包含幾個(gè)幾，為后面解決問題的教學(xué)以及倍的內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。 教學(xué)建議 （1）以動(dòng)手操作和語(yǔ)言表述為基礎(chǔ)。 出示問題后，可讓學(xué)生用學(xué)具按照小精靈的提示動(dòng)手分一分并用語(yǔ)言表述，重點(diǎn)說清分什么、怎么分的、分的結(jié)果是多少。 （2）突出平均分的過程和結(jié)果與除法算式中各數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 之后應(yīng)讓學(xué)生思考“剛才的操作活動(dòng)是不是平均分？”“平均分的過程和結(jié)果可用什么算式表示？”針對(duì)可能出現(xiàn)的兩個(gè)算式20÷4＝5和20÷5＝4展開討論。結(jié)合情境和操作使學(xué)生明確：應(yīng)將結(jié)果寫在等號(hào)右邊，即20÷4＝5。再讓學(xué)生結(jié)合手勢(shì)動(dòng)作，

5、完整地說一說算式的含義。最后介紹除法算式各部分的名稱。 （3）以練習(xí)鞏固除法算式各部分含義。 可結(jié)合第1題討論：“三個(gè)算式中的被除數(shù)為什么都是12?"“除數(shù)表示的是什么？商表示什么？”加深對(duì)除法算式各部分含義的認(rèn)識(shí)。 編寫意圖 （1）練習(xí)三共安排了11道練習(xí)題，形式豐富，主要意圖是通過多種表征方式的相互轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對(duì)除法含義的理解，鞏固除法算式各部分名稱及讀、寫法。 （2）第1題是讀法練習(xí)，題目中出現(xiàn)了7÷7＝1，讓學(xué)生初步感知除法中被除數(shù)和除數(shù)可以是相同的，結(jié)果是1。 （3）第2題沒有直接用平均分的概念，但文字闡述的內(nèi)容是平均分的含義，因此可以用除法算式來表示。目的是加深學(xué)生

6、對(duì)平均分、除法概念本質(zhì)的理解。 （4）第3題以圖形表征的方式展現(xiàn)了平均分中等分的情況，左邊是具體的直觀圖，右邊是較為抽象的點(diǎn)子圖。學(xué)生可以用連線的方式在圖上完成，并根據(jù)圖寫出除法算式及結(jié)果，既達(dá)到鞏固所學(xué)的目的，又為學(xué)生在今后解決問題時(shí)運(yùn)用畫圖的策略來分析數(shù)量關(guān)系提供了樣例。 （5）第4題突出了圈一圈的方式，通過實(shí)際的圈、數(shù)，找到平均分的結(jié)果以及除法算式的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上列出除法算式，鞏固對(duì)除法含義的理解。 教學(xué)建議 （1）注重讓學(xué)生體會(huì)除法含義的本質(zhì)。 結(jié)合第2題的練習(xí)，教師可先不出現(xiàn)除法算式，而是讓學(xué)生討論：“每只小熊分得同樣多”是“什么意思？平均分用什么算式表示？怎樣用除法算

7、式表示？”在練習(xí)中加深學(xué)生對(duì)平均分及除法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。 （2）加強(qiáng)對(duì)平均分兩種情況直觀圖的認(rèn)識(shí)。 完成第3、4題后，教師可將平均分的兩種情況用直觀圖的方式呈現(xiàn)出來，如、先讓學(xué)生分別說一說這兩幅圖的意思；再說一說小圓點(diǎn)還能代表什么，這兩幅圖還能表示什么；接著列出相應(yīng)的除法算式并思考“兩幅圖都用6÷3＝2表示，它們的意思一樣嗎？”讓學(xué)生體會(huì)除法算式可以表示兩方面的含義，為第7題的練習(xí)奠定基礎(chǔ)。此外，教師還可出示平均分的問題，讓學(xué)生用畫圖的方式進(jìn)行表示，為用畫圖的方式分析數(shù)量關(guān)系作好準(zhǔn)備。 編寫意圖 （1）第5題通過“圈一圈，填一填”的活動(dòng)，對(duì)前面所滲透的“多少里面包含幾個(gè)幾”的內(nèi)容，在這里以

8、清晰的文字方式進(jìn)行了展現(xiàn)，強(qiáng)化它與除法的關(guān)系，并逐步培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。 （2）第6題以文字?jǐn)⑹龅姆绞綄?duì)所學(xué)習(xí)的除法知識(shí)進(jìn)行鞏固，包括除法的含義、讀法和除法算式各部分的名稱。 （3）第7題是從符號(hào)表征轉(zhuǎn)化為動(dòng)作表征的練習(xí)。基于前面練習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)除法算式表示的兩方面含義都有所認(rèn)識(shí)了，在這里可以任選方式進(jìn)行操作，根據(jù)操作的結(jié)果得到除法算式的商。 （4）第8題借助直觀圖，滲透了乘法與除法的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)用乘法口訣求商提供直觀表象。 教學(xué)建議 （1）用“邊圈邊數(shù)”提高語(yǔ)言表述能力。 以第5題第一小題為例，為讓學(xué)生理解 “多少里面有幾個(gè)幾”，教師可以先

9、讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少顆草莓，幾顆草莓為1份。然后以4個(gè)為1份，邊圈邊數(shù)，按照“1個(gè)4，2個(gè)4……”的方式數(shù)下去，圈完后完成練習(xí)。 （2）用不同的方式表征除法算式的含義。 以第7題14÷7＝□為例，可先讓學(xué)生看算式想“要分多少個(gè)圓片？‘÷’表示什么意思？”再動(dòng)手分。然后交流各自分的方法和結(jié)果。通過比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一個(gè)算式可以表示用不同的方法進(jìn)行平均分。 （3）重視直觀模型的價(jià)值。 第8題可先認(rèn)真觀察圖，看一看、數(shù)一數(shù)，并說一說圖中的數(shù)學(xué)信息，再寫出乘、除法算式。通過交流使學(xué)生體會(huì)到，同一幅圖可從不同的角度進(jìn)行觀察，觀察角度不同相應(yīng)的算式也不同，乘法和除法之間有一定的聯(lián)系。 編寫意

10、圖 （1）第9題讓學(xué)生按照算式圈一圈，題目中只給出了平均分的方式，需要學(xué)生根據(jù)除數(shù)自己確定幾個(gè)為1份，由抽象的算式到動(dòng)作、圖畫，加深對(duì)除法意義和除法算式各部分含義的理解。 （2）第10題是綜合練習(xí)。教材在編排時(shí)將點(diǎn)子圖以“矩形模型”的方式呈現(xiàn)，學(xué)生可以從不同的角度進(jìn)行觀察，也為學(xué)生提供了更多的平均分的方案，具有較大的開放性。通過交流讓學(xué)生體會(huì)到，不管自己怎樣進(jìn)行平均分，等分也好，包含也好，因?yàn)槎际瞧骄郑伎梢詫懗沙ㄋ闶?，從而深化除法的概念? （3）第11題編排了補(bǔ)充乘法算式中的乘數(shù)和補(bǔ)充乘法口訣的練習(xí)，為后面學(xué)習(xí)用乘法口訣求商作好能力上的準(zhǔn)備。由于這樣的練習(xí)對(duì)學(xué)生來說有一定困難，教材

11、采用加“*”方式進(jìn)行標(biāo)注，對(duì)于學(xué)習(xí)確實(shí)有困難的學(xué)生，可暫時(shí)降低要求。 教學(xué)建議 （1）強(qiáng)化符號(hào)表征與圖形表征的相互轉(zhuǎn)化。 可以說在前面學(xué)習(xí)平均分的基礎(chǔ)上，到除法的學(xué)習(xí)只是增加了符號(hào)表征的內(nèi)容，因此，教學(xué)中應(yīng)注意強(qiáng)化符號(hào)表征與圖形表征的轉(zhuǎn)化。如，第9、10題就是實(shí)現(xiàn)符號(hào)表征與圖形表征相互轉(zhuǎn)化的題目，讓學(xué)生分別結(jié)合直觀圖和除法算式說明分什么、怎么分的、結(jié)果如何，使直觀圖與除法算式各部分對(duì)應(yīng)起來，還可以用連線的方式使數(shù)和圖相聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解除法算式的含義。 （2）關(guān)注思考過程，提煉方法。 第11題以游戲的方式呈現(xiàn)，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生會(huì)減縮思維過程，很快說出答案。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說說自己是怎樣想到的。以（ ）×4＝20為例，看到乘法算式，先想乘法口訣。根據(jù)乘數(shù)4去想4的乘法口訣。特別強(qiáng)調(diào)，4的乘法口訣不止4句而是9句，直到找到答案。經(jīng)過這樣的過程展現(xiàn)，使學(xué)生獲得合理有序的思考方法，今后才能快速、靈活地用乘法口訣求商。 6 / 6