三年級數(shù)學教案 簡單的排列問題-全國獲獎

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1、數(shù)學廣角——搭配（二） 第一課時 簡單的排列問題 一、教材分析 《數(shù)學廣角?——簡單的排列組合》這節(jié)課內容是人教版小學 數(shù)學二年級上冊數(shù)學廣角中的第 1 課時的內容“簡單的排列組合”。 排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計 知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素 材。教材通過“用數(shù)字擺兩位數(shù)”、“握手”等日常生活中的簡單 事例，向學生滲透數(shù)學思想方法，給學生提供操作和活動的機會， 并培養(yǎng)學生有順序地、全面 地思考問題的意識。 二、學生分析 在日常生活中，有很多需要用排列組合的知識。二年級的學 生，已有了一定的生活經(jīng)

2、驗，因此在數(shù)學學習中注意安排生動有 趣的活動，讓學生通過這些活動經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學 知識探索過程，在活動中逐步培養(yǎng)學生有順序 思考問題能力。 三、教學目標 1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數(shù)，體會數(shù)學思想和 方法。 2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面 地思考問題的意識。 3、培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣記憶與人合作的良好習慣 教學重點 :使學生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法。 教學難點 :使學生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法。 四、教學過程： （一）、創(chuàng)設情境，復習舊知 師：同

3、學們，歡迎來到美麗的城堡，但是這座城堡設置了重重關 卡，你有信心進行尋寶之旅嗎 師：城堡大門時緊閉的，不過旁邊貼著一張?zhí)崾究ā? 課件出示提示卡：城堡大門的密碼是由 1,3，5 組成的沒有重 復數(shù)字的兩位數(shù)。 師：你能找出所有的可能嗎 生：一共有 6 種，13、15、31、35、51、53。 （教師板書在黑板邊上）師：你是怎么想的 學生說想法：先把 1 固定在十位，然后排上個位的數(shù)；再選擇 3 固定在十位；再選擇 5 固定在十位。 師：誰還能理解他的想法，再來說一說。 師小結：真棒，像這樣按規(guī)律，有序排列，能不重復不遺漏地寫 出所有密碼。 【

4、設計意圖：通過復習舊知，引導學生回憶已學知識，激發(fā)興趣， 使學生積極參與到課堂互動中來，為新課教學做好鋪墊?！?（二）、情景導入，探究新知 1 導入。 （課件出示密碼門） 師：您已進入城堡，但又遇到了一扇門，想要再進一步必須先破 譯門鎖上的密碼。請看提示卡：密碼是由 0、1、3、5 組成的沒有 重復數(shù)字的一個兩位數(shù)。 師：這次的數(shù)字多了個“0”，有什么不同呢 生：密碼的種類會增多，0 不能放在十位上。 2 課堂實踐，擺一擺。 1、用 0、1、3、5 能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù) 以小組為單位，合作完成，同時思考下面的問題。 a 怎樣

5、擺能保證不重不漏 b 你們一共擺出了幾個兩位數(shù)是怎樣擺的 c 用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏 2、學生以小組為單位探究，教師巡視、指導。 3、匯報： 小組 1：我們是這樣擺的： 十位如果是 1，可以擺出 10、13、15； 十位如果是 3，可以擺出 30、31、35； 十位如果是 5，可以擺出 50、51、53。 按照這種順序來擺，不重不漏，一共擺出了 9 個兩位數(shù)。 師問：其他小組都明白這種擺法了嗎 生：明白。 觀察有規(guī)律排列的數(shù)，引導學生讀懂其中所蘊含的規(guī)律。十位為 1 的有 3 個數(shù)，十位為 3 的有 3 個數(shù)，十位為

6、 5 的有 3 個數(shù)，讓人 很清楚的數(shù)出有 9 種搭配方法。（讓學生自己總結出來，按什么順 序排的）教師板書：十位固定法。 師：還有其他不同的擺法嗎 生：有。 小組 2：我們是這樣擺的： 個位如果是 0，可以擺出 10、30、50； 個位如果是 1，可以擺出 31、51、； 個位如果是 3，可以擺出 13、15、； 個位如果是 5，可以擺出 15、13、； 我們按照這樣順序來擺，也能保證不重不漏一共擺出了 9 個兩位 數(shù)。 教師引導學生觀察小組 2 有規(guī)律排列的數(shù)，并歸納這種方法叫做 個位固定法以及讀懂其中所蘊含的規(guī)律。 教師小結

7、：用幾個不同的數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)時，可 以用十位固定法，也可以用個位固定法，但 0 不能放在十位上。 只有做到了有序搭配，不重復和不遺漏，才能又快又準確的找出 所有結果。 【設計意圖：讓學生經(jīng)歷復雜事物排列數(shù)或組合的過程，掌握簡 單搭配的方法，發(fā)展有序、全面思考問題的能力?！? （三）、鞏固練習，運用新知 1、課件出示：恭喜你，離成功又進了一步。 師：哎呀，還有一扇門??！幸好有提示卡在。這扇門的密碼是由 0、 2、4、6 組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。你能用我們剛剛所學的知 識找出密碼的所有可能嗎請你獨立思考，在自備本上寫下來。 （1）小組活動：4 人一組，分工好

8、擺數(shù)字卡片和記錄的人數(shù)。 （2）怎樣交換位置更清楚明了 （3）可以有多少種不同的排法 展示學生作品。請學生說想法后，集體糾正。 2、課件出示： 您已順利進入房間！請看唐曾師徒 4 人坐在椅子上。如果唐 曾的位置不變，其他人可以任意交換位置，一共有多少種不同的 坐法只有一種坐法能開啟機關，獲得寶箱。 師：你看懂規(guī)則了嗎 引導學生讀懂題意。 師：同桌交流想法，把你們的結果記錄在自備本上。 展示學生作品，請學生說想法。 引出：首位固定法，其余兩個位置可以交換，一共有 6 種不同的 坐法。 3、課件出示：寶箱已為你準備好！提示卡：密碼是由

9、 2、5、7、9 組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，并且個位是單數(shù)的兩位數(shù)。 師：有個特殊條件，你發(fā)現(xiàn)了嗎 生：個位是單數(shù)的兩位數(shù)。 師：請在自備本上寫下來。 之后投影展示兩位同學的作品： 十位固定法：25、27、29、57、59、75、79、95、97 個位固定法：25、75、95、27、57、97、29、59、79 師：按順序排列，不僅能按十位固定法，還能用個位固定法， 當然有時就是固定其中一位，再去排其他位置。 【經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進行表達， 體會分類討論法思想、數(shù)形結合思想、符號化思想。探索解決問 題的有效策略，感受數(shù)學在

10、生活中的廣泛應用，增強學習數(shù)學的 興趣?！? （四）、課堂總結 同學們真是太棒了，在我們的共同努力下，寶箱已經(jīng)為你打 開。我們在這次尋寶之旅中學習了不少數(shù)學知識，本次探索之旅， 你有什么收獲呢 學生匯報：學會簡單的排列問題，只有做到了有序搭配，不 重復和不遺漏，才能又快又準確的找出所有結果。 （五）、板書設計 簡單的排列問題 十位固定法 總 一 除 上 其  十 位 1 1 1  個 位 0 3 5  十 位 3 3 3  個 位 0 1 5  十 位 5 5 5  個 位 0 1 3  結：先讓每 個數(shù)字（ 0 外）作十位 的數(shù)，再把 余 的 數(shù) 字 依 次 和 它 組 合。只有做到了有序搭配，不重不漏，才能又快又準確的找出所 有結果 。