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1、3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,(1) 腔內(nèi)最小的光強(qiáng)I+(0),(2) 腔內(nèi)最大光強(qiáng)I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),(3) 輸出光強(qiáng)：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),(4) 鏡面損耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),剩余部分：I+(0)=r1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),圖(3-11) 諧振腔內(nèi)光強(qiáng),1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(5) 最大最小光強(qiáng)、輸出光強(qiáng)和鏡面損耗之間關(guān)系,由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)
2、I-(2L),(6) 平均行波光強(qiáng),對于腔內(nèi)任何一處z都有兩束傳播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值發(fā)生飽和，增益系數(shù)也發(fā)生飽和，近似用平均光強(qiáng)2I代替腔內(nèi)光強(qiáng) I+(z)+ I-(2L-z)，用,作為腔內(nèi)的平均增益系數(shù)，則腔內(nèi)的平均行波光強(qiáng)為：,3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,2. 激光器的輸出功率,(1) 理想的情況 ，將全反射鏡M2上的鏡面損耗都折合到M1上，對M2有：,對M1有：,激光器的總損耗為：,如果 很小，將 用級數(shù)展開取一級近似，可得：,則激光器內(nèi)行波的平均光強(qiáng)I可以化為：,激光器輸出光強(qiáng)也可以表示為：,若激光器的平均截面為
3、A，則其輸出功率為：,3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,3. 輸出功率與諸參量之間的關(guān)系,(1) P與Is的關(guān)系: 兩者成正比,(2) P與A的關(guān)系: A越大，P越大；而高階橫模的光束截面要比基橫的大,(3) P與t1的關(guān)系: 實際中總是希望輸出功率大鏡面損耗小，即希望,這要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1過大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高，而如果介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大將會導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)減小，使輸出功率降低。嚴(yán)重時使腔內(nèi)不能形成激光。 t1過小，雖然使G閾降低光強(qiáng)增強(qiáng)，但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。,解此方程得：,為了使激光器有最大的輸出功率，必須使部分反射鏡的透射率
4、取最佳值：,此時，激光器得輸出功率為：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(1) 腔內(nèi)最大光強(qiáng),(2) 輸出光強(qiáng),(3) 鏡面損耗,(4) 最小光強(qiáng)：,光波在腔內(nèi)傳播情況如圖3-12所示,圖3-12 非均勻增寬激光器腔內(nèi)的光強(qiáng),(5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時將有兩部分粒子 和 粒子對它的放大作出貢獻(xiàn)。,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,光波的頻率 不在非均勻增寬介
5、質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時將有兩部分粒子 和 粒子對它的放大作出貢獻(xiàn)。,即頻率為 的光波， 和 兩束光在增益系數(shù)的曲線上 的兩側(cè)對稱的“燒”了兩個孔。如圖3-13所示。,圖3-13 非均勻增寬激光器的“燒孔效應(yīng)”,腔內(nèi)不同地點的光強(qiáng)不同，取I作為平均光強(qiáng)，當(dāng)增益不太大時I=I+=I-，則介質(zhì)對 光波的平均增益系數(shù)為：,這就是非均勻增寬型介質(zhì)對非中心頻率光波的增益系數(shù)的表達(dá)式；,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,光波的頻率為線型函數(shù)的中心頻率 ，它只能使介質(zhì)中速度為 的這
6、部分粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和。此時腔內(nèi)的光強(qiáng)為I++I-，故介質(zhì)對 的增益系數(shù)為：,若用平均光強(qiáng)2I來代替 ，則光波在腔中的平均增益系數(shù)可表示為：,若腔內(nèi)各頻率的光強(qiáng)都等于Is，則 以及 附近的 光波所獲得的增益系數(shù)分別為：,若增益系數(shù)的閾值都相等，則 和 附近頻率為 光波的平均光強(qiáng)分別為下值，且前者比后者要弱：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,2. 激光器的輸出功率,若腔內(nèi)只允許一個諧振頻率，且 ，激光器在理想的情況下，仍有：,此時腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：,激光器的輸出光強(qiáng)為：,若 光束的截面為A，則激光器的輸出功率為：,(1) 單頻激光器的輸出功率,3.5.2
7、非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,如果我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化，逐漸接近 時，輸出功率也逐漸變大，但當(dāng)頻率 變到,此范圍時，該光波在增益系數(shù)的曲線上對稱“燒”的兩個孔發(fā)生了重疊，直到 增益曲線上的兩個孔完全重疊，輸出功率下降至一個最小值。,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,若腔內(nèi)允許多個諧振頻率，且相鄰兩個縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度以及各頻率的燒孔都是彼此獨立的，則平均光強(qiáng)為：,(2) 多頻激光器的輸出功率,輸出功率為：,多頻激光器的輸出功率為：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,若腔內(nèi)多縱模的頻率 對稱的分布在 的兩側(cè)，也即有一個縱模率 ，必有另一個縱模頻率 ，則在理想情況下縱模 的增益系數(shù)為：,(2) 多頻激光器的輸出功率,縱模 在腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：,縱模 的輸出功率為：,該多模激光器的輸出功率為：,
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