2018-2019學年高中數學 第二章 概率 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列課件 北師大版選修2-3.ppt

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1、第2課時離散型隨機變量的分布列,1.在對具體問題的分析中,理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念. 2.掌握離散型隨機變量的分布列的表示方法和性質. 3.會求離散型隨機變量的分布列.,設離散型隨機變量X的取值為a1,a2,隨機變量X取ai的概率為pi(i=1,2,),記作: P(X=ai)=pi(i=1,2,) 或把上式列成下表: 稱為離散型隨機變量X的分布列. 并且有pi0,p1+p2+=1. 如果隨機變量X的分布列如上表,則稱隨機變量X服從這一分布,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,反思離散型隨機變量的分布列有如下性質: (1)pi0,i=1,

2、2,; (2)p1+p2+=1; (3)隨機變量在某一范圍內取值的概率等于在這一范圍內取每個值的概率之和.,題型一,題型二,題型三,【變式訓練1】 設隨機變量X的分布列為P(X=i)=ai(i=1,2,3,4),求: (1)P(X=1X=3);,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,反思求離散型隨機變量的分布列關鍵有兩點:(1)確定隨機變量的取值;(2)求出每一個取值所對應的概率.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【例3】 如圖所示為某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖.空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良,空氣質

3、量指數大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓練3】 如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點,將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”,記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內,此時“立體”的體積V=0).,(1)求V=0的概率; (2)求V的分布列.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,易錯點未弄清隨機變量表達式的意義 【例4】 已知隨機變量X的分布列為,題型一,題型二,題型三,1,2,3,4,5,6,1.設隨機變量X分布列如下,則() A.P(X=1.5)=0B.P(X1)=0.9 C.P(X2)=0.3D.P(X1)=0.3 答案:C,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,5.一個盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數X是一個隨機變量,則P(X=4)的值為.,1,2,3,4,5,6,