初中七年級數學上冊 第1章 豐富的圖形世界1.3 截一個幾何體教學設計（新版）北師大版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 1.3 截一個幾何體 一、教材分析 《截一個幾何體》選自北師大教材《數學》七年級上冊第一章，是初中新課程改革中的一個內容，目的是通過實際的操作活動發(fā)展學生的動手實踐能力和空間觀念，激發(fā)學生的學習興趣；通過學生自主進行數學實驗，培養(yǎng)學生主動探索新知的能力。 二、學情分析 學生在學習本節(jié)課前已初步了解長方體、正方體、等常見幾何體的特點。了解點線面體之間的動態(tài)與靜態(tài)關系，但空間想象力還不強，空間觀念不完善，學習起來還有一定的困難。但學生對日常生活中的切截一個物體并不陌生，而且活潑好動，有強

2、烈的好奇心。所以放手大膽的讓學生操作，在活動中探索新知，調動學生的積極性。 一、教學目標 1、知識與技能目標：讓學生通過自己對幾何體進行切和截的過程，初步了解空間圖形與截面的關系，理解截面的意義． 2、過程與方法目標：讓動手操作，在學生通過觀察、猜想、實際操作、驗證、推理的數學活動過程中，豐富學生對空間圖形的幾何直覺，激發(fā)學生的形象思維。 3、情感態(tài)度價值觀目標：通過活動激發(fā)學生的求知欲，增強自信心，培養(yǎng)學生的合作、探究精神。 二、教學重點 引導學生用一個平面截一個正方體，體會截面和幾何體的關系。 三、教學難點 同一幾何體如何從不同角度切截，得到不同截面從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并

3、能用自己的語言來表達。能應用規(guī)律來解決實際問題。 四、教法學法 教法：（1）觀察猜想——操作實驗——合作交流的方式，結合多媒體教學手段，操作與觀察相結合，提高學生解決問題的能力。（2）多媒體電化教學。讓學生通過課件進行探究活動，完成用一個平面對正方體無限次切截的過程，彌補實物操作中只能進行有限次切截的不足，更有利于學生發(fā)現(xiàn)截面的產生和變化規(guī)律，提高學生探索問題、解決問題的能力。 學法：師生互相交流的動態(tài)過程，啟著關鍵性作用。使學生能夠主動地參與到學習．真正將課堂變?yōu)檎故咀晕业奈枧_，體驗數學學習的快樂，感受成功的喜悅。 六、教學過程設計與分析

4、 步驟 目標與內容 教學方法 整合點與軟件 一、情境導入：（活動一） 演示現(xiàn)實生活中物體的截面圖。（蘋果） 學生動手操作，體會截面的含義。 從生活中物體的截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數學知識來源于生活，激發(fā)學生的求知欲。結合多媒體演示生動形象。 【引導學生觀察，并請學生進行實際操作，讓全體學生體會截面的含義。】 二、課程新授：（活動二）用一個平面去截一個正方體的切截活動。 1、提出問題：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？引導學生大膽猜想，讓他們想象所得的截面可能的形狀。 學生大膽猜想采取分組討論、合作交流的形式得出用一個平面去截一個正

5、方體所得截面有可能的形狀：三角形、正方形、長方形…… 媒體切截提示。 【引導學生大膽猜想，使學生體會探索數學問題是從猜想開始的。 培養(yǎng)學生體會“想—做—想”的數學活動過程。】 2、教師引導學生實際操作（切截正方體的土豆模型）與網絡環(huán)境下的教學軟件操作相結合，分小組切截正方體模型，鼓勵學生從切截活動中去驗證自己的猜想。 學生分小組操作，在操作中去驗證自己的猜想，并通過小組討論，合作交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形。 在媒體活動中去體會空間幾何體與截面的關系。 【通過動手操作親自體會截面和幾何體的關系，突出教學重點。同一幾何體從不同角度切截，得到不同截

6、面從活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突破教學難點?！? 3、切截活動結束，教師鼓勵小組請代表發(fā)言，鼓勵他們說出能截到多少個不同的截面，并積極肯定他們的做法。 學生活動小組代表大膽發(fā)言，并展示探索出的多種結果，結合多媒體進行一定的演示說明。 有針對性地設計了網絡環(huán)境下的切截活動，在課件設計中利用空間圖形的動畫，方便學生從各個角度觀察切截結果。 【這樣能更好地引導學生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內在聯(lián)系?！? 4、提出：剛才的實物操作中找出了不同的截面形狀，對一個正方體進行無限次的切截活動。鼓勵他們在操作中積極觀察截面的產生和變化的過程，并從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。

7、一個平面去截一個正方體，所得截面是由于這個平面與正方體的若干個平面相交的結果。若與三個面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個面相交，則截面是四邊形……依此類推。 操作畫板軟件，進一步體會正方體切截過程中如何產生不同的截面。觀察其變化，尋找一般規(guī)律。 【這一過程給學生以想象的空間，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力?！? 5、提出問題：讓學生想一想，用一個平面去截一個正方體能不能得到一個七邊形。（這個問題通過學生對截面的產生規(guī)律的認識來解決） 學生說出對截面的認識，找出問題的答案。 通過課件演示得到：“面與面相交得到線” 正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數最多

8、的是六邊形。 三、知識拓展 1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？ 2、圓柱體除了能截出圓形還能截出什么形狀的截面？ 3、圓錐體除了能截出圓形以外還能截出什么形狀的截面呢？ 學生動手操作，體會截面的含義。 通過媒體的演示，直觀感知。 【這一系列的問題，主要是培養(yǎng)學生對問題的探究能力及表達能力和競爭意識。進一步體會立體圖形的與平面圖形的關系?！? 四、知識運用 1．分別指出圖中幾何體截面形狀的標號。 2．綜合練習：想象一下這些形狀的截面可能是截哪個（哪些）

9、幾何體得到的。 圓：＿＿＿；三角形：＿＿ 長方形：＿＿；梯形：＿＿ 學生積極回答，大膽說出自己的想法 這道是典型題的練習，正是鞏固所學內容。直觀的圖形，面向全體學生。 【這一步驟是對學生逆向思維的訓練，培養(yǎng)學生的逆向思維的能力，以及知識的活學活用。】 五、小結收獲： 對自己說，你有什么收獲！ 對教師說，你有什么疑惑！ 對同學說，你有什么提示！ 積極勇敢的從不同角度總結自己的收獲。 【培養(yǎng)學生學習——總結——學習的良好習慣，提高學生的語言表達能力。】 六、作業(yè)： 1、用你的眼睛尋找并描述“截面”在生活中運用的實例； 2、動手操作：用身邊的幾何體做一個你喜歡的工藝品，送給你的親人和朋友。 3、做一做：練習冊上相應的內容。 鞏固運用本節(jié)課的知識，提高自己的綜合素質。 【考查學生運用所學知識解決實際問題的能力，同時進一步提高學生綜合實踐能力?！? 5