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1、三年級(jí)一題多解
專(zhuān)題簡(jiǎn)析：
一題多解是指從不同角度，運(yùn)用不同的思維方式來(lái)解答同一道題的思考方法，經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，可以鍛煉我們的思維，使頭腦更靈活。
在進(jìn)行一題多解的練習(xí)時(shí)，要根據(jù)題目的具體情況，首先確定思維的起點(diǎn)，然后沿著不同的思考方向，就能找到不同的解題方法。在尋求一題多解時(shí)，還應(yīng)該特別選擇解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法和最佳途徑。
例題1 有一個(gè)正方形池塘，四周種樹(shù)，每邊種8棵，每個(gè)頂點(diǎn)種一棵，每?jī)煽脴?shù)之間距離都相等。四周一共種了多少棵樹(shù)？
思路導(dǎo)航：
方法一：根據(jù)條件可知，每邊種8棵，4邊就是84=32棵，但每邊起點(diǎn)一棵算了兩次，一共多算了4棵，所以四周一共種了32－4=28棵
2、樹(shù)。
方法二：我們可以先數(shù)正方形的一組對(duì)邊，包括兩個(gè)頂點(diǎn)的，每邊種8棵；再數(shù)另一組對(duì)邊的，不數(shù)兩個(gè)頂點(diǎn)的，每邊種8－2=6棵。所以，一共有：82＋62=28棵。
方法三：把正方形四邊拉直，每邊種8棵，就是把每邊分成了7等份，4邊共分成了28等份，每一等份對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，所以共有28棵樹(shù)。
練 習(xí) 一
1．在一個(gè)正方形的菜地四周?chē)h笆，每個(gè)頂點(diǎn)插一根，每?jī)筛h笆之間的距離相等，每邊有12根籬笆，四周一共圍了多少根籬笆？
2．有一個(gè)三角形花圃周?chē)N松樹(shù)，每個(gè)頂點(diǎn)種一棵，每邊種10棵，每?jī)煽弥g距離相等，四周一共種了多少棵？
3．少先隊(duì)員表演節(jié)目，圍成一個(gè)正方形，每個(gè)頂點(diǎn)站1人，已知每邊
3、站6人，一共站了多少人？
例題2 一瓶花生油連瓶一共重800克，吃掉一半油，連瓶一起稱(chēng)，還剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？
思路導(dǎo)航：
方法一：根據(jù)條件可知，花生油和瓶的重量油800克變?yōu)?50克，是因?yàn)槌缘袅艘话胗停肫坑偷闹亓渴?00－550=250克，一瓶油的重量是2502=500克，油瓶的重量是800－500=300克。
方法二：根據(jù)條件可知，半瓶油連瓶重550克，從800克中減去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即為瓶的重量，油的重量為：800－300=500克。
方法三：根據(jù)“半瓶油連瓶共重550克”可求出一瓶油和兩個(gè)瓶共重55
4、02=1100克，所以瓶重：1100－800=300克，油重800－300=500克。
練 習(xí) 二
1．一袋大米，連袋共重50千克。吃掉一半后，連袋剩下27千克。大米重多少千克？袋重多少千克？
2．一筐蘋(píng)果連筐共重85千克，倒去一半后，連筐共重45千克。蘋(píng)果和筐各重多少千克？
3．一筐橘子，連筐共重45千克。先拿一半送給幼兒園，再拿出剩下的一半給敬老院的老人，余下的橘子連筐重15千克。橘子和筐各重多少千克？
例題3 甲班有42人，乙班有35人，開(kāi)學(xué)時(shí)來(lái)了25位新同學(xué)，怎樣分才能使兩班學(xué)生人數(shù)相等？
思路導(dǎo)航：
方法一：根據(jù)已知條件，我們可求出轉(zhuǎn)來(lái)了25位同學(xué)后的總?cè)藬?shù)為：4
5、2＋35＋25=102人，再求出平均每班為1022=51人，再根據(jù)甲班乙班原有的人數(shù)分別求出甲班分了：51－42=9人，乙班分了：51－35=16人。
方法二：根據(jù)已知條件，我們可先求出乙班比甲班少42－35=7人，那么25位新同學(xué)中我們可先分7人給乙班，使乙班和甲班一樣多，這樣就剩下25－7=18人。剩下的18人，我們?cè)倨骄纸o兩班，每班各分182=9人。
所以，甲班共分了9人，乙班共分了9＋7=16人。
練 習(xí) 三
1．小明有18枝鉛筆，小紅有15枝鉛筆，媽媽又買(mǎi)來(lái)13枝鉛筆，怎樣分，才能使兩人鉛筆一樣多？
2．甲倉(cāng)庫(kù)有糧食420噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食370噸，又運(yùn)來(lái)糧食180噸，
6、怎樣分，才能使兩倉(cāng)庫(kù)糧食一樣多？
3．有甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐有蘋(píng)果25千克，乙筐有蘋(píng)果18千克，又買(mǎi)來(lái)13千克蘋(píng)果，怎樣分才能使兩筐蘋(píng)果一樣多？
例題4 從小青家經(jīng)小紅和小強(qiáng)家到學(xué)校有450米，從小青家到小強(qiáng)家有390米，從學(xué)校到小紅家有320米。從小紅家到小強(qiáng)家有多少米？
思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖。
方法一：從小青家到學(xué)校有450米，到小強(qiáng)家有390米，說(shuō)明小強(qiáng)家到學(xué)校有450－390=60米，又因?yàn)樾〖t家到學(xué)校有320米，所以小紅家到小強(qiáng)家有320－60=260米。
方法二：根據(jù)上面線段圖和已知條件可知：
從小青家到學(xué)校有450米，從學(xué)校到小紅家有320米，說(shuō)明小青
7、家到小紅家有450－320=130米。又因?yàn)樾∏嗉业叫?qiáng)家有390米，所以小紅家到小強(qiáng)家有390－320=260米。
方法三：根據(jù)上面線段圖和已知條件可知：
從小青家到小強(qiáng)家有390米，從學(xué)校到小紅家有320米。我們可求出小青家到學(xué)校與小紅家到小強(qiáng)家的距離為390＋320=710米，從中減去小青家到學(xué)校的距離450米，就是小紅家到小強(qiáng)家的距離：710－450=260米。
練 習(xí) 四
1．亮亮經(jīng)過(guò)小明、小丹家到電影院共500米，從亮亮家到小丹家是270米，從小明家到電影院是410米。從小明家到小丹家多少米？
2．小敏外出旅游乘車(chē)回家，從汽車(chē)站經(jīng)醫(yī)院、商店到家共1000米，從汽車(chē)站到
8、商店是620米，從醫(yī)院到家是690米。那么醫(yī)院到商店多少米？
3．有兩塊木板，一塊長(zhǎng)70厘米，另一塊長(zhǎng)80厘米。如果把兩塊木板重疊后釘成一塊木板，全長(zhǎng)130厘米。重疊部分長(zhǎng)多少厘米？
例題5 小青以均勻的速度在公路上散步，從第1根電線桿走到第10根電線桿共用了12分鐘，如果她走24分鐘，應(yīng)走到第幾根電線桿？
思路導(dǎo)航：
方法一：根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖。
從圖上可以看出，由于每個(gè)間隔所用的時(shí)間無(wú)法直接求出，因而只有從時(shí)間關(guān)系上加以考慮，24分鐘正好是12分鐘的2倍，就相當(dāng)于小青先走12分鐘，又繼續(xù)走12分鐘。注意第10根（圖中A處）既是前12分鐘的終點(diǎn)，又是后12分鐘的起點(diǎn)，顯然被
9、重復(fù)算了一次。因此，小紅如果走24分鐘，應(yīng)走到102－1=19根電線桿處。
方法二：根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖。
由圖可知，12分鐘走到第10根電線桿，共走了10－1=9個(gè)間隔，24分鐘正好是12分鐘的2倍，那么24分鐘就走了92=18個(gè)間隔。
要求應(yīng)走到第幾根電線桿，我們要加上起點(diǎn)B點(diǎn)那根電線桿，因而應(yīng)走到第18＋1=19根電線桿。
練 習(xí) 五
1．玲玲上樓，從一樓到三樓用6分鐘，如果她走12分鐘，應(yīng)走到幾樓？
2．路的一旁插著彩旗，如果從第一面旗走到第4面旗要用12分鐘，那么走24分鐘能從第一面走到第幾面？
3．小芳和媽媽用均勻的速度在馬路上散步，他們從第1根電線桿走到第12根電線桿，整整用了8分鐘。仍用這樣的速度，再走8分鐘，他們會(huì)走到第幾根電線桿？
三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)講座一題多解
