【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】（江蘇專用）2014屆高考物理 第五章功和能 機(jī)械能及其守恒定律第四節(jié)功能關(guān)系 能量守恒定律練習(xí)

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1、 課時(shí)作業(yè)23　功能關(guān)系　能量守恒定律 一、單項(xiàng)選擇題（每題6分，共18分） 1．如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g。在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（　?。? A．運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 B．運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgh C．運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mgh D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh 2．如圖所示，電梯的質(zhì)量為M，其天花板上通過一輕質(zhì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在

2、這段運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是（　?。? A．輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功等于mv2 B．鋼索的拉力所做的功等于mv2＋MgH C．輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功大于mv2 D．鋼索的拉力所做的功等于（m＋M）v2＋（m＋M）gH 3．如圖所示，有三個(gè)斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個(gè)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)它們分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端時(shí)，下列說法正確的是（　?。? A．三種情況下物體損失的機(jī)械能ΔE3＞ΔE2＞ΔE1 B．三種情況下摩擦產(chǎn)生的熱量Q1＝Q2＜Q3 C．到達(dá)底端的速度v1＞v2＝v3 D．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＜t2

3、＜t3 二、多項(xiàng)選擇題（每題8分，共24分） 4．（2012·大連模擬）如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小。先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有（　?。? A．物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過程較小 B．物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少 C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大 D．物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過程較長 5．如圖所示，置于足夠長斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與A前、后

4、壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上。一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連。今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中（　?。? A．彈簧的彈性勢(shì)能一直減小直至為零 B．A對(duì)B做的功等于B機(jī)械能的增加量 C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于A和B機(jī)械能的增加量 D．A所受重力做功和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動(dòng)能的增加量 6．（2012·浙江溫州期末）如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小球A、B，帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上。當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，兩小球A、B將由靜止開始向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，

5、在以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)兩個(gè)小球和彈簧組成的系統(tǒng)（設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度），以下說法正確的是（　?。? A．系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加 B．彈簧對(duì)A、B兩球做正功 C．當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最大 D．當(dāng)小球所受電場力與彈簧的彈力相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大 三、非選擇題（分值依次為18分、20分、20分） 7．如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓管，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°，不計(jì)空氣阻力。求

6、： （1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大??； （2）在D點(diǎn)處管壁對(duì)小球的作用力N； （3）小球在圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功Wf。 8．飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖所示，航空母艦的水平跑道總長l＝180 m，其中電磁彈射器是一種長度為l1＝120 m的直線電機(jī)，這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力F牽。一架質(zhì)量為m＝2.0×104 kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推＝1.2×105 N。考慮到飛機(jī)在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平

7、均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍。飛機(jī)離艦起飛的速度v＝100 m/s，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)。請(qǐng)你求出（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）： （1）飛機(jī)在后一階段的加速度大小； （2）電磁彈射器的牽引力F牽的大小； （3）電磁彈射器輸出效率可以達(dá)到80%，則每彈射這樣一架飛機(jī)電磁彈射器需要消耗多少能量。 9．如圖所示，AB為半徑R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接。小車質(zhì)量M＝3 kg，車長L＝2.06 m，車上表面距地面的高度h＝0.2 m?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端

8、后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定。（取g＝10 m/s2）試求： （1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大??； （2）車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離； （3）從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大??； （4）滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離。 參考答案 1．D 2．C　解析：輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功等于物體增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能，大于mv2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；鋼索的拉力所做的功等于電梯和物體增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于電梯豎直向上做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧長度增大，電梯

9、上升高度為H時(shí)，物體上升高度小于H，鋼索的拉力所做的功小于（m＋M）v2＋（m＋M）gH，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．B　解析：斜面上摩擦力做的功等效為μmgs水平，斜面1、2的水平位移相同，故產(chǎn)生熱量和損失機(jī)械能相同，A錯(cuò)；斜面2的水平位移小于3的水平位移，故從斜面3下滑時(shí)產(chǎn)生熱量較多，B對(duì)；斜面1、2比較，物體損失能量相同，但物體從斜面1下滑時(shí)重力勢(shì)能較大，到底端時(shí)速率較大，斜面2和3比較，物體從斜面3下滑損失能量較多，初始重力勢(shì)能相同，故從斜面3下滑到底端時(shí)速率最小，C錯(cuò)；由于動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面1、2的傾角關(guān)系未知，無法確定t1和t2，但顯然t2小于t3，D錯(cuò)。 4．AD　解析：前一過程，從A到

10、P，所受摩擦力較大，下滑加速度較小，位移較小，故在P點(diǎn)的動(dòng)能較??；后一過程，從B到P，下滑加速度較大，位移較大，故在P點(diǎn)的動(dòng)能較大，所以A正確；兩過程中，前者摩擦力大，位移小，后者摩擦力小，位移大，無法比較產(chǎn)生熱量的大小，故B不正確；物塊滑到底端的兩過程合外力的功相同，根據(jù)動(dòng)能定理，滑到底端速度相等，即C不正確；由牛頓第二定律，結(jié)合兩次加速度變化特點(diǎn)，兩次v－t圖象如圖所示，位移相等，故前一過程時(shí)間較長，D正確。 5．BC 6．CD　解析：首先要弄清系統(tǒng)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：兩球在恒定的電場力的作用下分別向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，初始階段，恒定的電場力大于彈力，但彈力逐漸增大，所以合力指向兩側(cè)，大小逐漸減

11、小，加速度也逐漸減小，兩小球均做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈力增大到等于電場力時(shí)，加速度為零，小球速度達(dá)到最大（注意此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能最大）；之后，彈力繼續(xù)增大，彈力大于電場力，合力指向內(nèi)側(cè)，大小逐漸增大，加速度方向指向內(nèi)側(cè)即與運(yùn)動(dòng)方向相反，大小逐漸增大，所以小球做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時(shí)，彈力最大，加速度最大，小球速度均為零；因?yàn)榇藭r(shí)小球受力不平衡，合力指向內(nèi)側(cè)，所以小球又要折回，向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力減小到等于電場力時(shí)，加速度為零，小球速度達(dá)到最大（注意此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能最大），之后，彈力繼續(xù)減小，彈力小于電場力，合力指向外側(cè)，大小逐

12、漸增大，小球做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)以上分析可知，在小球向兩邊運(yùn)動(dòng)的過程中，電場力對(duì)兩小球均做正功，系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加，但當(dāng)小球折回時(shí)，電場力做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能減小，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧對(duì)兩球均做負(fù)功，當(dāng)小球折回時(shí)，彈簧做正功，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時(shí)，電場力對(duì)系統(tǒng)做的正功最大，所以系統(tǒng)機(jī)械能最大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)小球所受電場力與彈簧的彈力相等時(shí)，小球速度最大，系統(tǒng)動(dòng)能最大，選項(xiàng)D正確。本題答案為C、D。 7．答案：（1）?。?）mg　方向豎直向上?。?）mgR 解析：（1）小球從A到B：豎直方向v＝2gR（1＋cos 60°）＝3gR 則vy

13、＝ 在B點(diǎn)，由速度關(guān)系v0＝＝ （2）小球從D到B：豎直方向R（1＋cos 60°）＝gt2 解得：t＝ 則小球從D點(diǎn)拋出的速度vD＝＝ 在D點(diǎn)，由向心力公式得：mg－N＝m 解得：N＝mg　方向豎直向上 （3）從A到D全程應(yīng)用動(dòng)能定理：－Wf＝mv－mv 解得：Wf＝mgR 8．答案：（1）4.0 m/s2?。?）6.8×105 N?。?）1.0×108 J 解析：（1）令后一階段飛機(jī)加速度為a2，平均阻力為f2＝0.2mg， 則F推－f2＝ma2 得：a2＝4.0 m/s2 （2）由動(dòng)能定理：F牽l1＋F推l－f1l1－f2（l－l1）＝mv2 得F牽＝6.8×

14、105 N （3）電磁彈射器對(duì)飛機(jī)做功W＝F牽l1＝8.2×107 J 則其消耗的能量E＝＝1.0×108 J 9．答案：（1）30 N?。?）1 m?。?）6 J?。?）0.16 m 解析：（1）設(shè)滑塊到達(dá)B端時(shí)速度為v， 由動(dòng)能定理，得mgR＝mv2 由牛頓第二定律，得FN－mg＝m 聯(lián)立兩式，代入數(shù)值得軌道對(duì)滑塊的支持力：FN＝3mg＝30 N。 （2）當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得 對(duì)滑塊有：－μmg＝ma1 對(duì)小車有：μmg＝Ma2 設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者達(dá)到共同速度，則有：v＋a1t＝a2t 解得t＝1 s。由于1 s＜1.5 s，此時(shí)小車還未被鎖定，兩者的共同速度：v′＝a2t＝1 m/s 因此，車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離：x＝a2t2＋v′t′＝1 m。 （3）從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離Δx＝t－a2t2＝2 m 所以產(chǎn)生的內(nèi)能：E＝μmgΔx＝6 J。 （4）對(duì)滑塊由動(dòng)能定理，得－μmg（L－Δx）＝mv″2－mv′2 滑塊脫離小車后，在豎直方向有：h＝gt″2 所以，滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離：x′＝v″t″＝0.16 m。 5