高中數(shù)學(xué) 2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt

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1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),引例1：假設(shè)紙的厚度為1mm，對折x次后，紙的厚度為ymm，從而的到一個指數(shù)函數(shù),【問題2】如果我們將折紙厚度設(shè)為x mm，對折次數(shù)記作y次，那么與這兩個變量有什么樣的函數(shù)關(guān)系？,,,引例2：在對數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)中，我們還學(xué)習(xí)過生物機(jī)體碳14“半衰期”為5730年的例子（課本P67例6），我們利用 去估算出土文物的年代，對于每一個碳14的含量P與它唯一確定的年代t之間的對應(yīng)關(guān)系，我們看作t是P的一個函數(shù).,引例1：折紙問題中，y是x的函數(shù)：,引例2：考古問題中，t是P的函數(shù)：,對數(shù)函數(shù)的定義：,【問題3】與指數(shù)函數(shù)定義相類比，你能不能得到對數(shù)函數(shù)的定義？,對數(shù)函數(shù)的定義：,

2、1.為什么要求底數(shù),2.為什么定義域?yàn)?,練習(xí)1：求下列函數(shù)定義域： （1） （2） （3）,,【問題4】我們要研究一個函數(shù)，就要從 入手？,那么你能不借助圖形計(jì)算器畫出的圖象嗎？,函數(shù)圖象,你能嘗試使用圖形計(jì)算器繪制更多的對數(shù)函數(shù)嗎？,通過觀察各小組的圖象展示，你能將對數(shù)函數(shù)進(jìn)行簡單分類嗎？分類的依據(jù)是什么？,【問題5】通過觀察這些對數(shù)函數(shù)的圖象，你能類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)對數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？你是如何發(fā)現(xiàn)的？,例2(1) (2) (3) （ 且 ）,,,,,,,,,你能應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（或圖象）比較以下各組數(shù)值的大小嗎？,【問題6】,你能

3、應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（或圖象）比較以下各組數(shù)值的大小嗎？,例2(1) (2) (3) （ 且 ）,,,,3.4,,,8.5,,,,,,,你能歸納不同底數(shù)對數(shù)比大小的基本方法嗎？,【問題6】,同底數(shù)對數(shù)比大小 考察它所對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)用單調(diào)性來比較大??； 或者利用函數(shù)圖象來比較； 底數(shù)不明確時應(yīng)當(dāng)注意分類討論.,練習(xí)2：比較以下各組數(shù)值的大小,（1） （2） （3）若已知 ，則底數(shù)a的取值范圍是 ,,,,【問題7】你很快分辨出對數(shù),的正負(fù)嗎？如何分辨？,例3.比較以下對數(shù)的大小： (1) (2),,,,,,你能歸納不同底數(shù)對數(shù)比大小的基本方法了嗎？,不同底數(shù)對數(shù)比大小 借助中間量，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)對數(shù)比大小問題； 或者利用函數(shù)圖象來比較； 利用圖象時需要注意分清兩個函數(shù).,,課堂小結(jié),1本節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？ 2通過什么樣的方法，學(xué)到這些知識？ 3本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想方法？,,拓展探究 ：,【問題8】在同一坐標(biāo)系下，指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 的圖象有何聯(lián)系？ 底數(shù)相同時， 與 的圖象有何聯(lián)系？ 性質(zhì)有何聯(lián)系？ 為什么會產(chǎn)生這種聯(lián)系？,,,,,課后思考：,,1.函數(shù) 且 恒過定點(diǎn) ,,