（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.6 函數(shù)的圖象課件.ppt

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1、高考數(shù)學(xué)（浙江專用）,2.6函數(shù)的圖象,考點(diǎn)函數(shù)的圖象,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象 首先,(1)確定函數(shù)的定義域;(2)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式;(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性);其次,列表(尤其注意特殊點(diǎn),零點(diǎn),最大值與最小值,與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)),描點(diǎn),連線(用平滑的曲線連點(diǎn)). 2.利用圖象變換作圖 (1)平移變換 y=f(x)y=f(x-h);,y=f(x)y=-f(x); y=f(x)y=f(-x); y=f(x)y=f(2a-x); y=f(x)y=-f(-x). (3)伸縮變換 y=f(x)y=f(x); y=f(x)y=Af(x).,(2)對(duì)稱變換,y=f(

2、x)y=f(x)+k.,y=f(x)y=|f(x)|; y=f(x)y=f(|x|). 3.函數(shù)圖象的對(duì)稱性 (1)若y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=a 對(duì)稱. (2)若y=f(x)滿足f(a+x)=f(b-x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱. (3)若y=f(x)滿足f(x)=2b-f(2a-x),則f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對(duì) 稱. (4)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(a-x)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=0,并非直線x,(4)翻折變換,=a. (5)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=.

3、(6)函數(shù)y=f(x-a)+b與y=-f(a-x)+b的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱. 4.證明圖象的對(duì)稱性 (1)證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性,即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上; (2)證明曲線C1與C2的對(duì)稱性,即要證明C1上任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)在C2上,又要證明C2上任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)在C1上.,考向突破,考向一函數(shù)圖象的識(shí)辨,例1(2017浙江測(cè)試卷,5)函數(shù)y=xcos x(-x)的圖象可能是( ),解析由題意知,函數(shù)為奇函數(shù),所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排除B,C,又當(dāng)x=時(shí),y=0,排除D,故選A.,答案A,考向二函數(shù)

4、圖象的應(yīng)用,例2(2017安徽黃山二模,11)函數(shù)f(x)=與g(x)=|x+a|+1的圖 象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.RB.(-,-eC.e,+)D.,解析設(shè)y=h(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 則h(x)=f(-x)= 作出y=h(x)與y=g(x)的函數(shù)圖象,如圖所示.,f(x)與g(x)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),y=h(x)與y=g(x)的圖象有交點(diǎn),-a-e,即ae.故選C.,答案C 思路分析作出f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)h(x)和函數(shù)g(x)的圖象,根據(jù)h(x)與g(x)的圖象有交點(diǎn)得出a的范圍.,方法1識(shí)辨函數(shù)圖象的方法 函數(shù)圖象的識(shí)辨可

5、從以下方面入手: (1)從函數(shù)的定義域判斷圖象的左右位置,從函數(shù)的值域判斷圖象的上下位置; (2)從函數(shù)的單調(diào)性判斷圖象的變化趨勢(shì); (3)從函數(shù)的奇偶性判斷圖象的對(duì)稱性; (4)從函數(shù)的周期性判斷圖象的循環(huán)往復(fù).,方法技巧,例1(2017浙江名校(鎮(zhèn)海中學(xué))交流卷二,5)函數(shù)f(x)=tan xln x的圖象大致是 (),解題導(dǎo)引,解析當(dāng)00,g(e-1)=sin -1<0,所以函數(shù)g(x)在 區(qū)間(e-1,1)上存在零點(diǎn),所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上存在極值點(diǎn),故選A.,答案A,方法2函數(shù)圖象的應(yīng)用 1.利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì) 對(duì)于已知或易畫(huà)出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù),其性質(zhì)(

6、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點(diǎn))常借助圖象研究,但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 2.利用函數(shù)的圖象研究不等式 當(dāng)不等式問(wèn)題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時(shí),常將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系問(wèn)題,從而利用數(shù)形結(jié)合法求解. 3.利用函數(shù)的圖象研究方程根的個(gè)數(shù) 當(dāng)方程與基本初等函數(shù)有關(guān)時(shí),可以通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)研究方程的根,方程f(x)=0的根就是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),方程f(x)=g(x)的,根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,例2(2017浙江模擬訓(xùn)練沖刺卷五,17)在直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn).如果函數(shù)f(x)的圖象

7、恰好通過(guò)k(kN*)個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù),給出下列函數(shù):f(x)=lox;f(x)= ;f(x)=3x2-6x+3+1;f(x)=sin4x+cos4x.其中是一階格點(diǎn)函 數(shù)的為.(只填序號(hào)),解題導(dǎo)引,解析函數(shù)f(x)=lox的圖象過(guò)格點(diǎn)(2n,2n),其中nN,有無(wú)數(shù)個(gè)格點(diǎn),故 不是一階格點(diǎn)函數(shù); f(x)=的圖象過(guò)格點(diǎn)(-n,2n),其中nN,有無(wú)數(shù)個(gè) 格點(diǎn),故不是一階格點(diǎn)函數(shù); f(x)=3(x-1)2+1的圖象過(guò)格點(diǎn)(1,1),且當(dāng)x 1,xZ時(shí), f(x)的值不是整數(shù),故是一階格點(diǎn)函數(shù); f(x)=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-sin22x=+cos 4x,顯然f(x)的值域?yàn)?要使f (x)的值是整數(shù),則f(x)=1,此時(shí)cos 4x=1,得x=,kZ,當(dāng)且僅當(dāng)k=0時(shí),x取 整數(shù),故是一階格點(diǎn)函數(shù).,答案,